分析實(shí)驗(yàn)偏差是一項(xiàng)重要的實(shí)驗(yàn)技能。 分析實(shí)驗(yàn)偏差有利于培養(yǎng)中學(xué)生分析問題、解決問題的能力，有利于培養(yǎng)中學(xué)生的創(chuàng)新能力和卓越品質(zhì)。 天平和燒杯是小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的檢測(cè)工具。 用天平和燒杯檢測(cè)鹽水的密度是小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)。 分析實(shí)驗(yàn)與檢測(cè)方法的偏差，有助于了解和判斷實(shí)驗(yàn)計(jì)劃是否合理。 本實(shí)驗(yàn)的原理是：用天平測(cè)量鹽水的質(zhì)量，用燒杯測(cè)量鹽水的體積，根據(jù)密度估計(jì)公式ρ=mV計(jì)算鹽水的密度。 可以先測(cè)量鹽水的質(zhì)量，然后測(cè)量鹽水的體積； 也可以先測(cè)量鹽水的體積，然后再測(cè)量鹽水的質(zhì)量。 兩種方案均可用于確定鹽水的密度。 1.1 實(shí)驗(yàn)方案1及其偏差分析 1.1.1 實(shí)驗(yàn)方案1如圖1所示，用天平測(cè)量燒瓶的質(zhì)量m1，將鹽水放入燒瓶中，測(cè)量燒瓶和鹽水的總質(zhì)量m2。 然后將燒瓶中的鹽水放入燒杯中，讀出鹽水的體積V，故鹽水的質(zhì)量為m=m2-m1。 鹽水的密度ρ=mV=m2-m1V。 方案1 實(shí)驗(yàn)過程在數(shù)學(xué)問題的估計(jì)和分析中，同一公式中的數(shù)學(xué)量應(yīng)描述同一研究對(duì)象，進(jìn)行偏差分析時(shí)必須明確研究對(duì)象。 在該檢測(cè)方案中鹽水的密度計(jì)算公式，被測(cè)鹽水的體積V是燒杯中液面以下的鹽水的體積，被測(cè)鹽水的質(zhì)量m是燒瓶中鹽水的質(zhì)量。 當(dāng)燒瓶中的鹽水放入燒杯中時(shí)，少量的鹽水會(huì)粘附在量筒的壁和燒瓶的底部上，少量的鹽水也會(huì)粘附在量筒的壁上。燒杯。 燒瓶和燒杯壁上附著的鹽水會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
1.1.2 用控制變量法分析這兩種誘因?qū)?shí)驗(yàn)結(jié)果的影響 1.1.2.1 忽略燒杯壁上附著的鹽水 以燒杯中鹽水的體積 V 為燒杯中鹽水的體積來(lái)估算密度。燒瓶。 由于很難將燒瓶中的鹽水全部放入燒杯中，因此燒杯中的鹽水體積小于量筒中的鹽水體積。 質(zhì)量確定了，體積就比較小，密度就比較大。 1.1.2.2 以燒杯中的鹽水為研究對(duì)象 如果以燒杯中的鹽水為研究對(duì)象，并且已經(jīng)測(cè)量了燒杯中鹽水的體積，那么在估算密度時(shí)，鹽水的質(zhì)量燒瓶中的鹽水質(zhì)量被視為滴定管中鹽水的質(zhì)量，因?yàn)楹茈y將燒瓶中的鹽水全部放入燒杯中，所以燒瓶中鹽水的質(zhì)量大于滴定管中鹽水的質(zhì)量。燒杯。 因此，體積確定了，質(zhì)量就比較大，密度就比較大。 兩種分析方法都可以證實(shí)實(shí)驗(yàn)方案之一將導(dǎo)致更高的檢測(cè)密度。 1.1.2.3 推論分析 利用控制變量法可以分析出鹽水的密度計(jì)算公式，有兩種原因會(huì)導(dǎo)致被測(cè)鹵水濃度偏高，因此方案一會(huì)導(dǎo)致被測(cè)鹵水濃度偏高。 1.2 實(shí)驗(yàn)方案二及其偏差分析 1.2.1 實(shí)驗(yàn)方案二，如圖2所示，在燒杯中放入適量的鹽水，讀取鹽水的體積V。 用天平測(cè)出量筒的質(zhì)量m1，將滴定管中的鹽水放入燒瓶中，測(cè)出燒瓶和鹽水的總質(zhì)量m2。 這種鹵水的質(zhì)量為m=m2-m1。 鹽水密度方案2 實(shí)驗(yàn)過程ρ=mV=m2-m1V。
在這些檢測(cè)方法中，被測(cè)鹽水的體積V是燒杯中鹽水的體積，被測(cè)鹽水的質(zhì)量m是燒瓶中鹽水的質(zhì)量，因?yàn)樯倭康柠}水會(huì)粘附在燒杯中。燒杯壁和底部，這些檢測(cè)方法也會(huì)導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)偏差。 1.2.2 分析該方法對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響 1.2.2.1 以燒瓶中的鹽水為研究對(duì)象 如果以燒瓶中的鹽水為研究對(duì)象，并測(cè)量了其質(zhì)量，則鹽水的體積 V燒杯中的鹽水體積被視為燒瓶中的鹽水體積。 燒杯中鹽水的體積大于量筒中鹽水的體積，因?yàn)闊械柠}水不能放入燒瓶中。 質(zhì)量確定了，體積太大，密度太高。 1.2.2.2 以燒杯中的鹽水為研究對(duì)象。 如果以燒杯中的鹽水作為研究對(duì)象，體積已經(jīng)被測(cè)量，因此在估算時(shí)，將燒瓶中鹽水的質(zhì)量視為滴定管的質(zhì)量。 鹽水的質(zhì)量，因?yàn)楹茈y將燒杯中的鹽水全部放入燒瓶中，所以燒瓶中的鹽水的質(zhì)量小于燒杯中的鹽水的質(zhì)量。 因此，體積確定了，質(zhì)量就比較小，密度就比較小。 1.2.3 推論分析 在實(shí)驗(yàn)方案中，當(dāng)燒杯中放入適量的鹽水時(shí)，少量的鹽水也會(huì)粘附在燒杯的側(cè)壁上。 這會(huì)影響測(cè)試結(jié)果嗎？ 鹽水因分子引力而附著在燒杯壁上，不易脫落。 如果將鹽水放入燒杯中并將鹽水從燒杯倒入燒瓶時(shí)，鹽水在燒杯內(nèi)壁上的路徑不重疊，則當(dāng)將鹽水放入燒杯中時(shí)，鹽燒杯壁上附著的水會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 沒有效果。
因?yàn)樵谙嗤瑮l件下，面積相等的燒杯壁上附著的鹽水質(zhì)量是相等的。 如果倒出鹽水和放入鹽水的路徑重疊，可以減少倒出鹽水時(shí)附著在燒杯壁上的鹽水，從而可以減少偏差。 因此，在實(shí)驗(yàn)方案二的操作中，放入鹽水和倒出鹽水應(yīng)沿著燒杯內(nèi)壁上的同一路徑通過，這樣可以減少實(shí)驗(yàn)偏差。 優(yōu)化實(shí)驗(yàn)方案偏差分析為了減少實(shí)驗(yàn)偏差，可以改進(jìn)實(shí)驗(yàn)技術(shù)，對(duì)兩種實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行優(yōu)化。 2.1 實(shí)驗(yàn)方案三及其偏差分析 2.1.1 實(shí)驗(yàn)方案三如圖 3 所示，用天平測(cè)量燒瓶和鹽水的總質(zhì)量 m1，將燒瓶中的鹽水的一部分放入燒杯中，讀取滴定管中鹽水的體積V，用天平測(cè)量燒瓶中和剩余鹽水的總質(zhì)量m2。 這種鹵水的質(zhì)量為m=m1-m2。 鹽水的密度ρ=mV=m1-m2V。 方案3 實(shí)驗(yàn)過程 2.1.2 偏差分析 在這些檢測(cè)方法中，被檢測(cè)鹽水的體積V為燒杯中鹽水的體積（忽略燒杯壁上附著的鹽水），被檢測(cè)鹽水的質(zhì)量m鹽水是倒入燒杯中的鹽水的體積。 鹽水的質(zhì)量，將燒瓶中倒出的部分鹽水全部放入燒杯中，檢測(cè)到的鹽水的質(zhì)量m即為燒杯中鹽水的質(zhì)量。 該實(shí)驗(yàn)方案避免了燒瓶?jī)?nèi)殘留的鹽水影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果，且與實(shí)驗(yàn)方案1相比，實(shí)驗(yàn)偏差有所減小。 因此，實(shí)驗(yàn)方案三比實(shí)驗(yàn)方案一更加科學(xué)。 2.2 實(shí)驗(yàn)方案四及其偏差分析 2.2.1 實(shí)驗(yàn)方案四 如圖4所示，在燒杯中放入適量的鹽水，讀取鹽水的體積V1。
用天平測(cè)出量筒的質(zhì)量m1，將燒杯中的一部分鹽水放入燒瓶中，測(cè)量燒瓶和鹽水的總質(zhì)量m2，讀出滴定管中剩余鹽水的體積V2。 這種鹵水的質(zhì)量為m=m2-m1。 鹽水的體積V=V1-V2，鹽水的密度ρ=mV=m1-m2V1-V2。 實(shí)驗(yàn)4 實(shí)驗(yàn)過程2.2.2 偏差分析本實(shí)驗(yàn)方案中，測(cè)量的鹽水體積V 是燒杯中鹽水的體積減少，測(cè)量的質(zhì)量m 是燒瓶中鹽水的質(zhì)量。 與實(shí)驗(yàn)方案2相比，該方案避免了滴定管頂部殘留鹽水對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，燒杯壁殘留鹽水也會(huì)減少，但燒杯壁殘留鹽水會(huì)減少。還是影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 與實(shí)驗(yàn)方案2相比，實(shí)驗(yàn)方案4減少了方法中的偏差，但需要測(cè)試的數(shù)據(jù)減少了，減少了導(dǎo)致偏差的環(huán)節(jié)，因此在實(shí)際檢測(cè)中較少使用。 小結(jié) 在實(shí)際檢測(cè)中，最容易想到的是檢測(cè)方法方案1，但與方案1相比，方案3減少了方法中的偏差。 因此，在使用天平和量杯檢測(cè)鹽水密度時(shí)，采用實(shí)驗(yàn)方案3更為科學(xué)。 在方案中學(xué)中，如果將鹽水放入燒杯中，并將鹽水從燒杯倒入燒瓶中，則鹽水流動(dòng)的路徑不會(huì)重疊，因此在相同條件下，當(dāng)鹽水從燒杯倒出時(shí)方案中學(xué)燒杯，鹽水在燒杯壁和底部的殘留面積比方案三要小，檢測(cè)偏差較大。 如果注意讓鹽水沿著相同的路徑流入和流出量杯，也可以使用選項(xiàng)二。 由于方案二檢測(cè)的鹵水密度太小，而方案三檢測(cè)的鹵水密度太高，為了進(jìn)一步減小檢測(cè)偏差，取方案二檢測(cè)結(jié)果的平均值可以采取第三種方案。 -正文結(jié)束-