學過數學的人一般都不會忘記伯努利定理。 雖然內容早已失傳，但“白麗麗”這個戲謔的名字卻一直被人們所銘記。
伯努利定理與流體的流速和浮力有關。 從輕軌、火車軌道前的安全線，到乒乓球、足球、棒球的“旋轉球”，從噴霧器到柴油機底盤的噴油器，從高速流體的柯恩達效應到洋流的彎曲方向，從客機的升力到噴嘴上的測速管，都與伯努利定理有關。
不僅是伯努利定理，物理學中還可以看到更多伯努利的名字，比如伯努利數、伯努利方程、伯努利方程、伯努利雙擺線、伯努利分布、伯努利過程、伯努利悖論、伯努利速度管等。
如果你仔細查資料，你會發現伯努利不止一個，而且很多伯努利都來自你的某一種族！
在科學史上，科學家母子和科學家兄弟并不少見著名物理學家及貢獻，比如發現電子、創建原子模型的湯姆森兄妹、創建原子理論的玻爾兄妹、發明飛機的萊特兄弟、提出新突變論的阿爾瓦雷斯母子等。 近一個世紀以來，無論發生怎樣的社會動亂、家庭興衰，全家人都埋頭于物理學，可謂科學史上的奇跡。
伯努利家族三代人中，先后出現了八位著名物理學家。 這八位數學家同時也是天體化學家、物理學家或地理學家。 其中至少有三位對世界產生重要影響的杰出人物，分別是雅各布·伯努利（1654-1705）、約翰·伯努利（1667-1748）和丹尼爾·伯努利（1700-1782）。
從左到右：雅各布·伯努利、約翰·伯努利和丹尼爾·伯努利
這個家族的后裔中，至少有120人在物理學、自然科學、工程技術，甚至法律、管理、文學藝術等領域享有盛譽。
英國伯努利家族最初起源于英國伯明翰的一個貴族家庭。 祖先萊昂·伯努利是阿姆斯特丹著名的醫生。 當時的德國正處于英國殖民統治之下。 1561年萊昂去世后，為了逃避葡萄牙人的宗教壓迫，他的父親雅各布·伯努利于1570年帶領家人來到法國斯特拉斯堡。
1620年，雅各布的兒子，也叫雅各布，成為一名成功的香料商人。 為了發展事業，他帶領家人搬到了原來的亞洲商業貿易中心瑞士巴塞爾。 獲得英國公民身份后著名物理學家及貢獻，伯努利家族移居英國。 三年后，即 1623 年，尼古拉·伯努利出生。 此后他（被后人稱為老尼古拉）又生了三個女兒，從此開創了伯努利家族的物理學王朝。 從那個老尼古拉開始，伯努利家族的譜系如下：
雅各布·伯努利（Jacob I. ，1654-1705），老尼古拉斯（圖1）的長子，是創造伯努利數的物理學家，是早期經典概率論的創造者和經典概率論教科書的作者。
雅各布·伯努利
約翰·伯努利（ I ，1667-1748）是老尼古拉斯的孩子，是一位物理學家和早期微積分的創造者。
約翰一世的三個女兒都是物理學家。 長女尼古拉三世·伯努利（ III ，1695-1726）專門研究曲線和曲面，也是微分方程和概率論的創建者； 二女兒丹尼爾·伯努利（ I ，1700-1782）是一位物理學家和化學家。 努利（1710-1790）也是一位物理學家和化學家。
老尼古拉斯還有一個兒子尼古拉二世·伯努利（1687-1759），他是一位物理學家，最早提出了圣彼得堡悖論，即伯努利悖論。 丹尼爾一世的長女約翰三世伯努利（1746-1807）是一位物理學家、天文學家和地理學家，丹尼爾一世的小女兒雅各布二世伯努利（1759-1789）是一位物理學家和數學家。
這個家庭與物理學有著天然的淵源，雖然有一只看不見的手總是把他們拉回到物理學的生活軌道上。
老尼古拉斯·伯努利計劃讓他的長女雅各布·伯努利（Jacob I ，1654-1705）學習哲學或神學，這在當時是令人欽佩和崇高的職業。 盡管雅各布很不情愿，但他還是獲得了哲學碩士學位。 然而，一種莫名的內在動力讓他對物理和天文學著迷。 在學習哲學的同時，他偷偷自學了物理。 最終，他成為伯努利家族中第一位對數學發展做出杰出貢獻的人，也是伯努利物理學家族的創始人。
無奈之下，老尼古拉斯把目光投向了孩童約翰·伯努利，希望約翰跟隨他從事香料生意。 不幸的是，約翰在商業上非常無能，所以他不得不被要求進入貝爾學院學習醫學。 那時，醫學和神學、哲學一樣，被公認為是一門既受尊重又有保障的學科。 然而，他似乎也被那只無形的手所驅使。 在學習醫學期間，約翰懇求已成為物理學家的弟弟雅各布教他中文。 一開始，雅各布并不看好這個生意不好的兒子。 令他驚訝的是，約翰的女兒逐漸表現出了體育天賦和興趣。 于是雅各布邀請他的女兒和他一起學習物理。
約翰·伯努利
除了對物理的癡迷之外，伯努利家族的成員還充滿熱血，有著強烈的求勝欲。 有人說他們“熱血仍在沸騰”。 約翰很快超過了他的妹妹。 除了解決了牛頓一開始沒有解決的一些微積分問題外，他還從物理角度進一步驗證了萬有引力定理。 1695年，他的弟弟雅各布執掌貝爾學院物理院士主席，而他的父親約翰一怒之下調往法蘭西學院，在那里他成為物理系主任主席的帶頭人。 直到他的妹妹雅各布去世后，他才回到貝爾學院接替他的妹妹。
在伯努利家族中，丹尼爾一世是最有才華的一個，他是約翰一世的次女。丹尼爾1700年2月8日出生于法國格羅寧根，他的母親兼任物理學院士。 他的女兒、哥哥、祖父都是物理學家。 丹尼爾生長在這樣一個才華橫溢的物理學家庭。 丹尼爾 5 歲時，全家搬回英國巴塞爾，他的叔叔尼古拉斯·老 ( Sr.) 在那里開始了自己的生意。 此時，他的父親約翰二世·伯努利出生。 長大后，丹尼爾的三個兄弟都成為了物理學家，但這并不是他們的母親約翰愿意做的。
丹尼爾一世
約翰之前曾被妻子要求去經商，都被他拒絕了，奇怪的是，輪到他自己當媽媽的時候，他卻執意要求丹尼爾去經商。 丹尼爾13歲時，第一次被送到巴塞爾學院學習哲學和邏輯學。 丹尼爾于1715年獲得學士學位，1716年獲得碩士學位。和他的妻子一樣，他也非常喜歡物理學。 他在學習哲學的同時，也開始學習漢語。
雖然約翰發現丈夫有物理學天才，但約翰夫婦卻一再向丹尼爾解釋學習物理賺不到錢、家族的香料生意需要有人繼承等等，并安排他當學徒，跟一個成功的商人學習經商。
一番激烈爭吵后，母親不得不退一步，允許他重返大學學醫。 丹尼爾先后在海德堡（1718年）和萊比錫（1719年）學習醫學，但他在學習醫學的同時還學習了物理和數學。
1720 年，丹尼爾回到巴塞爾，獲得了醫學博士學位。 但這并沒有埋沒他的身體天賦。 他將物理學應用于醫學，并撰寫了呼吸機制物理研究的論文。 在此過程中，丹尼爾與物理學家歐拉合作，研究二胡的振動頻率、音調與音質之間的關系。 兩人成為了朋友，丹尼爾也逐漸在物理界和物理界名聲大噪。
1724年，在美國物理學家哥德巴赫的幫助下，丹尼爾完成了他的第一部處女作《數學練習》，收集了大量的語言困境并一一解決； 三年后，丹尼爾首次借助物理學解決了復合旋轉的運動轉換問題； 從1738年開始，他開始進入主要課題，即流體動力學的物理研究。 他吸收了拉格朗日的熱分析成果，通過能量守恒定律的關系，從流體熱現象中總結出簡單的原理描述，提出了著名的伯努利原理，并用這個原理解釋了渦流等流體的復合運動。 這篇關于流體熱的論文發表于 1738 年，獲得了美國科學大學的學術成就獎。
丹尼爾將物理學應用到數學問題的許多方面，發表了大量論文，不僅涉及流體熱，還涉及聲音振動、弦振動、血流與血糖的關系以及水流管和空氣流管的實驗測試。 270多年后，安裝在現代客機機翼上用于檢測客機飛行速度的皮托管就是著名的伯努利管。
1738年，丹尼爾與歐拉合作，發表了歐拉-伯努利梁多項式； 隨后兩人合作，用物理方法分析了彈性體問題； 1753年，他們首次發表了振動疊加原理。
1757 年，由于這一多產的成就，丹尼爾被授予巴塞爾學院院長席位。 擔任巴塞爾院士后，他還做過大量的學術講座，如1776年用物理手段解釋牛頓的潮汐運動、1743年至1746年關于電磁學的講座、1753年船舶相互作用的效應等。由于在物理和數學方面的諸多成就，丹尼爾曾10次入選美國科技大學頒發的科學獎。 在丹尼爾輝煌而成就的一生中，他先后被選為圣彼得堡大學、柏林大學、巴黎大學、倫敦大學、博恩大學、都靈大學、蘇黎世大學和曼海姆大學的教授，并成為該校的首席研究員。
1734年，丹尼爾和他的丈夫約翰同時成為英國科學大學的成員，他和他的妻子同時獲得了歐洲科學獎。 這是值得高興的事情，但約翰卻覺得，同時獲得和妻子同等的地位，對他來說是一種恥辱。 一怒之下，他把丹尼爾趕出了家門。
赫赫有名的伯努利物理學家族堪稱馳騁世界的物理學王朝。 天才之間有幫助、有合作，但對獨立精神的追求也充滿了矛盾和摩擦。 無論如何，伯努利科學世家對數學的熱愛、對數學的天賦以及對數學和物理學發展的貢獻，都是科學史上獨一無二、罕見的景象。
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