費曼主張在數學學習和研究中大膽探索和創新； 數學教學理論聯系實際； 多維數學教學目標。 熱愛中學生，熱愛教學； 轉變教育教學理念，追求教育教學創新； 追求科學原創性，指出理論聯系實際； 正確探索探索自然的方式； 根據通過這些方式獲得的知識，做新事物的能力會降低。 費曼總結了學習數學的五個理由：第一是學會檢測和估計，及其在各方面的應用（培養工程師）； 二是培養科學家，除了以工業發展為目標，為人類知識做出貢獻。三是了解自然之美，體驗世界的穩定與現實； 四是學會從未知到已知求知的科學方法； 五是學會通過試錯、自由探索、具有普遍意義的創造精神。
費曼曾經說過物理學家最強合照，班主任不理解別人，是因為他沒有真正理解； 費曼在考慮中學生提出的問題時，常常有新的想法，思考許多新的問題。 費曼的教學充滿活力和激情。 他說：“教書和中學生延續了我的生命。如果有人為我創造了良好的環境而我卻不能教書，那么我永遠不會接受，永遠不會?！?費曼還相信，人們首先記住他是因為他的教學工作。 加州理工學院收集了他的一系列講座并出版了《費曼化學講座》（即《費曼化學課件》）。
他對該領域的主要貢獻是全面發展了量子理論應用于當代研究前沿的奇異方式，從而對該領域的當代景觀產生了重大影響。 費曼路徑積分、費曼圖和費曼規則是現代理論化學家用來將量子理論規則應用于電子、質子和光子等特定領域的特別基本的工具，它們是量子理論所必需的，它們構成了量子理論的基本元素。使量子規則符合愛因斯坦狹義相對論要求的處理。 盡管這個概念都不容易理解。 費曼的量子熱路積分方法是一種“歷史積累”方法，具有重要意義。 傳統的量子熱方法有兩種，一種是薛定諤基于波的方法，另一種是海森堡基于粒子的方法，而費曼則發現了第三種量子熱方法——基于藥量的路徑積分方法。 路徑積分思想可以賦予事物行為一種化學直覺，提供生動的智力形象。 這些方法不僅能得到與其他兩種方法相同的答案，而且它們對于經典熱力學同樣有效，使人們能夠看到經典熱力學和量子熱力學之間的清晰聯系物理學家最強合照，這意味著在更高的層次上，兩者顯然都是統一的世界觀。