哪些是化學(xué)的
這是一個(gè)非常基本的問題。 在任何數(shù)學(xué)教科書上都不難找到這樣的定義：數(shù)學(xué)是研究物質(zhì)結(jié)構(gòu)、物質(zhì)相互作用和運(yùn)動(dòng)規(guī)律的自然科學(xué)。 但這僅適用于化學(xué)科學(xué)。 學(xué)術(shù)意義上的劃分。 我們面對(duì)的“物理”也是一門課程，因此需要從教育意義的層面重新認(rèn)識(shí)、重新分析，才能挖掘出其中蘊(yùn)藏的內(nèi)容。 內(nèi)容豐富。
首先，化學(xué)是一門科學(xué)。
數(shù)學(xué)是一門以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的自然科學(xué)。 它是最成熟、定量精度最高的科學(xué)，也是最重要、具有方法論性質(zhì)的基礎(chǔ)科學(xué)。 數(shù)學(xué)的成就極大地提高了人們對(duì)物質(zhì)世界的認(rèn)識(shí)，有力地推動(dòng)了人類文明的進(jìn)步。 正如國(guó)際純粹與應(yīng)用數(shù)學(xué)聯(lián)盟第23屆大會(huì)《物理學(xué)對(duì)社會(huì)的重要性》決議中所指出的那樣，數(shù)學(xué)是一項(xiàng)國(guó)際事業(yè)，在人類未來的進(jìn)步中發(fā)揮著關(guān)鍵作用：探索自然，驅(qū)動(dòng)科技，改善生活，培養(yǎng)人才。
上世紀(jì)初相對(duì)論和量子熱的完善，為數(shù)學(xué)的快速發(fā)展插上了翅膀，取得了前所未有的輝煌成就。 因此，人們譽(yù)20世紀(jì)為“物理學(xué)的世紀(jì)”。 那么21世紀(jì)呢？ 流行一句話：21世紀(jì)是生命科學(xué)的世紀(jì)。 雖然，對(duì)這句話更準(zhǔn)確的描述應(yīng)該是：21世紀(jì)是數(shù)學(xué)科學(xué)全面介入生命科學(xué)的世紀(jì)。 生命科學(xué)只有與化學(xué)結(jié)合，才有可能取得更大的發(fā)展。
展望數(shù)學(xué)的未來，充滿機(jī)遇和挑戰(zhàn)。 李政道先生在《物理學(xué)的挑戰(zhàn)》一文中曾提出21世紀(jì)數(shù)學(xué)領(lǐng)域面臨的四大難題：為什么有些化學(xué)現(xiàn)象理論上是對(duì)稱的，而實(shí)驗(yàn)結(jié)果卻是不對(duì)稱的？ 為什么有一半的基本粒子不能單獨(dú)存在、看不見？ 為什么宇宙中90%以上的物質(zhì)是暗物質(zhì)？ 為什么每種恒星的能量都是太陽(yáng)能量的1015倍？ 這個(gè)問題極大地激發(fā)了人們孜孜不倦探索的勇氣和熱情。 可以預(yù)見，一旦撥開數(shù)學(xué)天空中映照的這些烏云，化學(xué)將演繹出更加光明的前景。
其次，化學(xué)是一種智力。
正如諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)獲得者、德國(guó)科學(xué)家玻恩所說：“與其說我發(fā)表的作品包含了對(duì)自然現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，不如說它包含了對(duì)自然現(xiàn)象的科學(xué)思考方式。” 基本面。” 物理學(xué)之所以被公認(rèn)為一門重要的科學(xué)，不僅是因?yàn)樗羁痰仃U明了客觀世界的規(guī)律，而且還因?yàn)樗a(chǎn)生了一整套奇特而有效的思維方式體系。 正因?yàn)槿绱耍瘜W(xué)當(dāng)之無(wú)愧地成為人類智慧的結(jié)晶和文明的瑰寶。
大量事實(shí)表明，化學(xué)思想和方法除了對(duì)化學(xué)本身具有價(jià)值外，還為整個(gè)自然科學(xué)乃至社會(huì)科學(xué)的發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)。 據(jù)統(tǒng)計(jì)，20世紀(jì)中葉以來，諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)、生物學(xué)獎(jiǎng)、醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)、甚至經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的獲得者中一半以上具有數(shù)學(xué)背景； 這意味著他們從數(shù)學(xué)中吸收了智慧，并在非數(shù)學(xué)領(lǐng)域取得了成功。 ——相反，沒有一個(gè)非化學(xué)背景的科學(xué)家獲得諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)的例子。 這就是數(shù)學(xué)智能的力量。 為什么美國(guó)一些專家非常尖銳地強(qiáng)調(diào)：沒有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的民族是荒謬的民族！
今天，數(shù)學(xué)的觸角已經(jīng)延伸到了很多領(lǐng)域，并且取得了越來越多的成就，所以我們很難用傳統(tǒng)的眼光來區(qū)分什么是數(shù)學(xué)。 第二十屆國(guó)際統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)會(huì)議，會(huì)議上交換的論文涉及領(lǐng)域很廣，比如動(dòng)物鱗莖、DNA抗生素系統(tǒng)、交通流、文本存儲(chǔ)等等，看看那些文章，雖然不太像化學(xué)。 其中，化學(xué)到底是什么？ 幾年前，法國(guó)雜志《今日化學(xué)》就這個(gè)問題征求讀者的意見。 最后，他們稱贊的答案是：化學(xué)家做的是數(shù)學(xué)。 雖然感覺有遺漏也不無(wú)道理，雖然也不無(wú)道理。 因?yàn)樵诿魈斓难壑校瘜W(xué)更多的是展現(xiàn)一種智力，“代表了一套獲取知識(shí)、組織和應(yīng)用知識(shí)的有效步驟和方法，并將這種方法應(yīng)用到哪些問題上，這個(gè)問題就變成了數(shù)學(xué)”。 （趙凱華）
再次強(qiáng)調(diào)，化學(xué)仍然是一種文化。
從廣義上講，文化是指人類歷史實(shí)踐過程中創(chuàng)造的物質(zhì)財(cái)富和精神財(cái)富的總和。 它包括科學(xué)文化和人文文化。 同樣，化學(xué)家在常年的科學(xué)實(shí)踐中創(chuàng)造的大量物質(zhì)產(chǎn)品都與構(gòu)成數(shù)學(xué)文化的精神產(chǎn)品有關(guān)。 數(shù)學(xué)文化是科學(xué)文化的重要組成部分。
要知道，數(shù)學(xué)是一門以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的科學(xué)，其基本研究方法是實(shí)踐，所以在客觀性上是“真”； 數(shù)學(xué)創(chuàng)造的成果最終是為了造福人類，表現(xiàn)在目的上。此外，數(shù)學(xué)還在人類的情感、意識(shí)等諸多方面體現(xiàn)了“美”。 正因?yàn)閿?shù)學(xué)本身就考慮到了真、善、美的三重屬性，所以我們完全有理由說化學(xué)不僅是一種文化，而且是一種高層次、高品味的文化。
數(shù)學(xué)是追求真理的。 數(shù)學(xué)是最實(shí)證的。 化學(xué)家在科學(xué)研究活動(dòng)中最基本的心態(tài)就是實(shí)事求是，堅(jiān)持“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)”的原則。 正如數(shù)學(xué)家費(fèi)曼所說：“無(wú)論你的觀點(diǎn)多么美麗，無(wú)論你多么聰明，無(wú)論你多么出名，只要與實(shí)驗(yàn)不相符，那就是錯(cuò)誤的。簡(jiǎn)單地說，這就是科學(xué)”。 可以說，數(shù)學(xué)的發(fā)展史就是一部不斷修正錯(cuò)誤、不斷接近真理的“求真”歷史。
化學(xué)很好。 數(shù)學(xué)的目的是將人從自然中解放出來，從必然境界走向自由境界，幫助人們不斷認(rèn)識(shí)自己，使人們的生活越來越高尚。 這就是數(shù)學(xué)的價(jià)值取向和最終目標(biāo)。 所以，數(shù)學(xué)的本質(zhì)是善良； 另外，化學(xué)家的行為也是要善良的。 愛因斯坦曾這樣評(píng)價(jià)居里夫人和以她為代表的杰出數(shù)學(xué)家：“一流的人對(duì)時(shí)代有很大的了解。就道德而言，歷史和歷史進(jìn)程的意義實(shí)際上比純粹的智力成就更大。” 他們嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的態(tài)度、對(duì)科學(xué)的執(zhí)著、對(duì)人民的熱愛等，無(wú)疑是后人尤為難得的人類財(cái)富。
化學(xué)是最美麗的。 日本化學(xué)家海森堡說：美是真理的光輝； 羅馬哲學(xué)家普羅提也說過：善是美的起源。 因此，化學(xué)因真善美而美麗，而美麗又是很自然的。 數(shù)學(xué)之美屬于科學(xué)之美，主要表現(xiàn)在簡(jiǎn)單性、對(duì)稱性和統(tǒng)一性； 對(duì)稱就是統(tǒng)一，統(tǒng)一就是簡(jiǎn)單。 它們構(gòu)成了數(shù)學(xué)的基本美學(xué)原理。
翻開數(shù)學(xué)篇章，我們可以發(fā)現(xiàn)，處處都跳動(dòng)著美的音符，凸顯著人們對(duì)美的追求和創(chuàng)造。 就拿統(tǒng)一來舉例吧。 當(dāng)代數(shù)學(xué)的發(fā)展正朝著兩個(gè)相反的研究方向延伸：最宏大的宇宙和最微小的粒子。 令人欣慰的是，隨著研究的深入，兩者并沒有分道揚(yáng)鑣、漸行漸遠(yuǎn)。 似乎有很多跡象表明同一個(gè)目標(biāo)，相反又互補(bǔ)。 比如粒子化學(xué)。粒子化學(xué)的一些研究成果經(jīng)常被天體化學(xué)家參考，尋找宇宙早期演化的圖像； （正因?yàn)槿绱耍Ｗ踊瘜W(xué)在某種意義上也被稱為“宇宙考古學(xué)”。）反過來，宇宙化學(xué)的研究也為粒子化學(xué)家提供了豐富的信息和證據(jù)。 因此，這兩個(gè)截然相反的數(shù)學(xué)分支如此奇妙地聯(lián)系在一起——就像一條奇怪的巨蟒咬掉了自己的尾巴一樣。
再比如，美國(guó)化學(xué)家佐拉克首先發(fā)現(xiàn)自然界中各個(gè)數(shù)學(xué)量之間存在著如下顯著的關(guān)系：
宇宙直徑/電子直徑≈1040，宇宙年齡/強(qiáng)衰變粒子壽命≈1040，
氫原子核和電子的電/氫原子核和電子的重力 ≈1040，……
在上面的比例中，宇宙最大的系統(tǒng)和基本粒子的最小系統(tǒng)實(shí)際上是完美匹配的，達(dá)到了如此完美的統(tǒng)一，這讓我們?cè)俅握宫F(xiàn)出化學(xué)世界的美麗，一種令人驚嘆的美麗。 這些美麗的例子激發(fā)了人們對(duì)自然的由衷的敬佩和敬畏，因此愛因斯坦會(huì)說：“宇宙中最不可理解的就是宇宙是可以理解的”。
通過以上分析，我們對(duì)化學(xué)有了更全面的認(rèn)識(shí)：它不僅是一門科學(xué)，更是一種智力，更是一種文化。 非常有必要思考和分析方向。 一方面，我們看到化學(xué)本來就有如此豐富的內(nèi)涵，所以我們會(huì)更加自覺、自覺地探索和發(fā)揮其教育功能，全面提高教學(xué)質(zhì)量； 另一方面我們也可以看到，化學(xué)本來就有如此奇妙的隨意性，所以才會(huì)更加熱愛數(shù)學(xué)物理是什么意思，更加熱衷于教授數(shù)學(xué)。 我認(rèn)為，只有真正熱愛數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)老師，才能做的不僅僅是教中學(xué)生理解數(shù)學(xué)。 、應(yīng)用數(shù)學(xué)，進(jìn)一步引導(dǎo)他們感受和欣賞化學(xué)。
2. 為什么要教數(shù)學(xué)
這是一個(gè)看似簡(jiǎn)單卻又非常基礎(chǔ)的問題，要正確回答并不容易。 筆者對(duì)這個(gè)問題的理解從“以知識(shí)為本”到“以學(xué)科為本”，最后又回到了“以學(xué)生為本”。 一個(gè)坎坷而漸進(jìn)的過程。
長(zhǎng)期以來，我把數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)鎖定在知識(shí)層面，認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)就是把盡可能多的數(shù)學(xué)知識(shí)傳授給中學(xué)生，讓他們?cè)诮窈蟮纳钪惺芤妗?。 因?yàn)槲覉?jiān)信“知識(shí)就是力量”，然而令人不解的是，我們給了中學(xué)生很多數(shù)學(xué)知識(shí)，包括一些像“F=ma”這樣非常重要的知識(shí)，但在他們今后的生活和工作中卻很少顯示任何有用的知識(shí)。 什么樣的直接函數(shù)。 因此，幾年下來，很多中學(xué)生幾乎把所學(xué)過的化學(xué)知識(shí)都忘記了。 用他們的話說，“一切還給老師”。 我因此感到深深的失落； 但每次我向他們提出“高中兩年不是白讀了嗎”這句話時(shí)，這種離開中學(xué)多年的中學(xué)生都會(huì)異口同聲地給出否定的答案，一致認(rèn)為中學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)他們來說很重要。 人的成長(zhǎng)起到了奠定基礎(chǔ)的重要作用，但具體是什么知識(shí)發(fā)揮了作用卻很難說。 我想這就像午餐一樣，沒有人會(huì)證明喝水對(duì)于生存的意義，但沒有人可以說不吃完這一餐后頭上的肉長(zhǎng)在哪里。
一位畢業(yè)20多年的中學(xué)生曾與筆者談起他“印象最深”的數(shù)學(xué)課。 最初的課程是關(guān)于重力勢(shì)能的。 為了解釋引力勢(shì)能的相對(duì)論，我曾經(jīng)向中學(xué)生提出了這樣一個(gè)問題：有人站在五樓的陽(yáng)臺(tái)上，想跳下去。 你認(rèn)為這危險(xiǎn)嗎？ 一開始你們都覺得太沒有生命危險(xiǎn)了，但仔細(xì)一想，你們又高興了：別往窗前跳了物理是什么意思，從窗子跳出去不就好了嗎？ 中學(xué)生覺得這個(gè)反例很有趣，所以久久不能忘懷； 但當(dāng)問到這個(gè)例子解釋了什么數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，他說他忘了。 正當(dāng)我流露出遺憾的時(shí)候，他接下來的話卻讓我安心了。 他說：“這個(gè)案例讓我明白，一切都是相對(duì)的，從不同的角度看，會(huì)有不同的結(jié)果。” 雖然這堂課所教授的數(shù)學(xué)知識(shí)，中學(xué)生早已忘記了，但他通過相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)所凝結(jié)的思想和方法卻深深地印在了他的心里。 他不也是非常有價(jià)值的嗎？ 中學(xué)生中學(xué)畢業(yè)后，大部分人可能會(huì)告別數(shù)學(xué)，學(xué)過的化學(xué)知識(shí)最終也會(huì)被遺忘。 那里還有什么？ 如果化學(xué)所賦予的智慧和啟迪不能在他們的頭上展現(xiàn)出來，那就是化學(xué)教學(xué)的失敗。 從這個(gè)角度來看，具體知識(shí)一般只是作為教學(xué)的載體。 還有更多的東西值得我們?nèi)プ非蟆?正如我國(guó)資深科學(xué)家錢偉昌院士所說：“我在大學(xué)學(xué)習(xí)的是化學(xué)，……我學(xué)到了調(diào)查研究，收集分析數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)和邏輯思維的能力，有時(shí)化學(xué)知識(shí)很有用，但通過化學(xué)學(xué)到的能力比化學(xué)知識(shí)更有用。” 錢老讀書時(shí)就通過了“物理”，因此將化學(xué)教學(xué)與化學(xué)知識(shí)教學(xué)劃等號(hào)的想法是片面的，以“知識(shí)為本”確立化學(xué)教學(xué)目標(biāo)導(dǎo)向的做法也是有問題的。目光短淺。
隨著教學(xué)實(shí)踐的深入，班主任通常對(duì)自己所教的科目越來越熟悉，也越來越偏愛。 可能是受到這些職業(yè)情感的影響，我曾經(jīng)將數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)定位為“盡可能多地學(xué)”。 尤其是當(dāng)我從普通農(nóng)村學(xué)校轉(zhuǎn)到重點(diǎn)中學(xué)，面對(duì)聰明好學(xué)的中學(xué)生時(shí)，這種愿望更加強(qiáng)烈。但我很快發(fā)現(xiàn)，班主任們其他學(xué)科的學(xué)生可能因?yàn)樽约旱穆殬I(yè)偏好而與中學(xué)生有類似的期望，這樣一來，你就各走各的路，沒能將各學(xué)科的力量匯聚到一起，事實(shí)上，實(shí)際的療效并不理想。成績(jī)并不盡如人意，特別令我失望的是，班上這些數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)異的“驕傲學(xué)生”，以后直接從事化學(xué)專業(yè)的寥寥無(wú)幾。正當(dāng)我陷入困境時(shí)，清華大學(xué)原學(xué)院院長(zhǎng)楊福家先生的例子給了我很大的啟發(fā)，清華學(xué)院當(dāng)初對(duì)核化學(xué)專業(yè)的畢業(yè)生去向進(jìn)行了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)只有不到十分之一的中學(xué)生畢業(yè)了。 從事與核化學(xué)相關(guān)的工作的人，其余的人轉(zhuǎn)行并活躍在金融、商業(yè)或行政職位上。 對(duì)此，大多數(shù)人的結(jié)論是，這是數(shù)學(xué)系的失敗，但楊福嘉認(rèn)為，這就是“復(fù)旦”，因?yàn)椋ㄟ^四年的數(shù)學(xué)專業(yè)教育，中學(xué)生已經(jīng)獲得了良好的素質(zhì)，奠定了為他們未來的發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，讓他們畢業(yè)后能夠快速適應(yīng)不同領(lǐng)域的各種工作。 這也印證了趙開華先生的話：“一個(gè)人學(xué)了數(shù)學(xué)，什么都能做，而且他的數(shù)學(xué)也沒有白費(fèi)。在我看來，學(xué)數(shù)學(xué)的人沒有必要‘轉(zhuǎn)行’。” ……”
經(jīng)過上述坎坷的認(rèn)識(shí)過程，我逐漸認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)教學(xué)最終目標(biāo)的著眼點(diǎn)既不是以知識(shí)為基礎(chǔ)，也不是以學(xué)科為基礎(chǔ)，而應(yīng)該以我們的教育對(duì)象——學(xué)生為基礎(chǔ)來實(shí)施。
對(duì)于“為什么教數(shù)學(xué)”的問題，我們也可以反向聯(lián)通：“如果我們不教數(shù)學(xué)，中學(xué)生不學(xué)數(shù)學(xué)，他們會(huì)不會(huì)為自己以后的發(fā)展留下這些短板呢？” 一個(gè)明顯的答案是，中學(xué)生將無(wú)法學(xué)習(xí)許多重要的數(shù)學(xué)知識(shí)。 這是事實(shí)，但還不夠全面。 因?yàn)槌酥猓袑W(xué)生就會(huì)失去更重要的科學(xué)方法、科學(xué)精神等方面的培養(yǎng)和熏陶，所以最終影響了他們科學(xué)素養(yǎng)的提高。 目前，化學(xué)已滲透到社會(huì)的各個(gè)方面，成為每個(gè)受過教育的公民必須了解的知識(shí)。 對(duì)于大多數(shù)中學(xué)生來說，昨天學(xué)數(shù)學(xué)的目的不是為了今天進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而是幫助他們面對(duì)或?qū)τ龅降拇罅糠菙?shù)學(xué)問題做出決策，為他們的文明、健康打下基礎(chǔ)。 ，以及未來的高品質(zhì)生活。 正如《全體德國(guó)人的科學(xué)》一書中所說：“教育的最高目標(biāo)是使人們過上自我實(shí)現(xiàn)和負(fù)責(zé)任的生活。” 據(jù)此，對(duì)“為什么要教數(shù)學(xué)”這個(gè)問題最準(zhǔn)確的回答是：為了提高全體中學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)而進(jìn)行教學(xué)——這應(yīng)該成為我們數(shù)學(xué)教學(xué)的理念。
眾所周知，生物基因在生物進(jìn)化中發(fā)揮著重要作用，非常細(xì)微的基因差異往往會(huì)造成生物體之間巨大的差距。 最核心的要素是什么，進(jìn)而提出“文化基因”的概念，并將其定義為人類文化系統(tǒng)中的“遺傳密碼”。 文化基因的核心是思維方式和價(jià)值觀。 人類的進(jìn)化比通常的生物進(jìn)化更加復(fù)雜，它具有雙重進(jìn)化機(jī)制，不僅有生物基因的進(jìn)化機(jī)制，還有文化基因的進(jìn)化機(jī)制。 教育是提升文化基因機(jī)制的重要途徑。 中學(xué)教育的本質(zhì)不僅僅是文化現(xiàn)象的展示和演繹，更在于文化基因的弘揚(yáng)和發(fā)展。 數(shù)學(xué)教育也不例外。 數(shù)學(xué)教學(xué)蘊(yùn)藏著哪些“文化基因”？ 筆者認(rèn)為主要表現(xiàn)在三個(gè)方面，即科學(xué)知識(shí)、科學(xué)方法和科學(xué)知識(shí)。 精神，因?yàn)檫@兩個(gè)是科學(xué)素質(zhì)最基本的要素。 如果把科學(xué)品質(zhì)比作一座金字塔，那么什么科學(xué)知識(shí)就像塔基，科學(xué)方法就是塔身，科學(xué)精神就是塔頂。 數(shù)學(xué)教學(xué)的最高目的，就是為這座宏偉的科學(xué)素養(yǎng)之塔添磚加瓦。 換句話說，數(shù)學(xué)教學(xué)的核心價(jià)值是促進(jìn)中學(xué)生實(shí)現(xiàn)三個(gè)轉(zhuǎn)變：一是將人類社會(huì)積累的知識(shí)轉(zhuǎn)化為中學(xué)生的個(gè)體知識(shí)，從而認(rèn)識(shí)世界。 成為一個(gè)客觀的人是什么感覺？ 二是將前人從事智力活動(dòng)的思維方式轉(zhuǎn)化為中學(xué)生的認(rèn)知能力，使他們能夠理解世界為何如此，成為一個(gè)理性的人； 將中學(xué)生的觀念和態(tài)度轉(zhuǎn)化為中學(xué)生的行為準(zhǔn)則，讓他們知道如何讓世界變得更美好，成為一個(gè)有創(chuàng)造力的人
