高中語(yǔ)文知識(shí)在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用
高中語(yǔ)文知識(shí)在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用
劉偉志
（上海南川田家濱中學(xué)校區(qū)）
物理學(xué)是數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和工具。 總結(jié)化學(xué)現(xiàn)象、形成數(shù)學(xué)概念、整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、進(jìn)行數(shù)據(jù)分析、建立數(shù)學(xué)定理、用圖像展示數(shù)學(xué)定律，都離不開(kāi)物理知識(shí)。 小學(xué)數(shù)學(xué)中，公式的應(yīng)用必然涉及到物理知識(shí)的應(yīng)用。 學(xué)習(xí)語(yǔ)文知識(shí)的價(jià)值在中學(xué)數(shù)學(xué)中得到了充分的體現(xiàn)。 舉例如下：
1.不等式知識(shí)的應(yīng)用
對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)，要根據(jù)一定的條件確定凸透鏡焦距的取值范圍確實(shí)是有一定難度的。 利用不等式（群）的知識(shí)來(lái)解決此類問(wèn)題會(huì)讓問(wèn)題變得更容易。
舉例：當(dāng)同事將物體放在距凸透鏡16cm處時(shí)，在光幕上得到縮小的圖像，當(dāng)物體距凸透鏡10cm時(shí)，在光幕上得到放大的圖像。 凸透鏡的焦距取值范圍是多少？ 。
分析：根據(jù)凸透鏡成像規(guī)律，首先要求中學(xué)生從給定成像的性質(zhì)中找出對(duì)應(yīng)的物距與焦距的關(guān)系。 當(dāng)形成放大的虛像時(shí)，f<u<2f，當(dāng)形成縮小的虛像時(shí)，u>2f，則將已知的條件代入上述關(guān)系式可得：
求解不等式組，得5cm<f<8cm
答案：5cm<f<8cm
應(yīng)用不同方程（群）的知識(shí)還可以解決求極值等問(wèn)題，有興趣的朋友可以深入研究。
2.比例知識(shí)的應(yīng)用
在解決與比率或倍數(shù)關(guān)系有關(guān)的練習(xí)時(shí)，根據(jù)數(shù)學(xué)定理、公式或單個(gè)量相等、有多少比率或倍數(shù)等，利用比率公式構(gòu)造未知量與已知量之間的關(guān)系，然后使用比率屬性來(lái)估計(jì)未知量。
例：A、B的質(zhì)量比為1：2。 當(dāng)它們降低相同溫度時(shí)，釋放的熱量之比為2:1。 組成這兩種物質(zhì)的材料A的比熱是B的多少倍？ （B 的比熱是 A 的比熱的幾分之幾？）
常用方案一：用下標(biāo)1和2分別表示A和B的數(shù)學(xué)量，則
即物質(zhì)A的比熱是物質(zhì)B的4倍（或物質(zhì)B的比熱是A的1/4）
常用方案2：用下標(biāo)1和2分別表示物體A和B的化學(xué)量，則：
即c1=4c2。 因此，物體A的比熱應(yīng)該是物體B的4倍（或者物體B的比熱是物體A的1/4）
這種練習(xí)出現(xiàn)在有化學(xué)估算公式的地方，有興趣的朋友可以自行查找。
3.圖像知識(shí)應(yīng)用
在化學(xué)中，常采用形象的方法來(lái)表達(dá)化學(xué)現(xiàn)象與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系。 例如，在物質(zhì)狀態(tài)變化章節(jié)中，用溫度-時(shí)間圖像來(lái)表達(dá)物質(zhì)狀態(tài)變化中晶體熔化和液體沸騰的特征。 涉及的圖像包括結(jié)晶（非晶）熔化圖像、水沸騰圖像等。 圖像法具有直觀、形象、簡(jiǎn)單、泛化性強(qiáng)等獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)。 它能夠以直觀的方式將數(shù)學(xué)情況、物理過(guò)程和物理狀態(tài)呈現(xiàn)在我們面前。 對(duì)于圖像，首先我們需要明確圖像各部分的數(shù)學(xué)意義：“線”：代表特定的化學(xué)量； “線段”：代表化學(xué)過(guò)程； “點(diǎn)”：代表一種數(shù)學(xué)狀態(tài)； “”：可以表示數(shù)學(xué)量圖像的各部分的數(shù)學(xué)意義。 二是用形象的方法解決問(wèn)題。 通常的步驟是：（1）識(shí)別圖像中橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)所表示的數(shù)學(xué)量； (2)找出坐標(biāo)上的分度值； 借助圖像的交坐標(biāo)、截距交點(diǎn)以及圖像與坐標(biāo)圍成的面積來(lái)表達(dá)數(shù)學(xué)意義，進(jìn)行分析、推理、判斷和估計(jì)； （4）根據(jù)圖像性推斷對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)或?qū)υ掝}做出判斷。
例1：右圖A所示電路中，R1為滑動(dòng)變阻器，R0、R2為定值內(nèi)阻，電源兩端電流保持不變，滑動(dòng)片的位置改變滑動(dòng)變阻器R1。 圖中B所示的坐標(biāo)分別畫出了數(shù)量隨電壓變化的曲線。 根據(jù)上述條件，可知內(nèi)阻R0的阻值為-Ω。
分析：滑塊在最右邊時(shí)→R1所連接的內(nèi)阻最大→R=R0+R1+R2最大→I=U/R最小，對(duì)應(yīng)縱軸I上的電壓=1A 表中表示： U2=IR2 最小初中物理電學(xué)知識(shí)點(diǎn)及公式，對(duì)應(yīng)圖 B 中 A 點(diǎn) U2=1V： U1=U-IR0 最大，對(duì)應(yīng)圖 B 中 C 點(diǎn) U1=10V。滑塊向上滑動(dòng)，R1變小，R變小，I變大，U2變大，U1變小。 當(dāng)滑塊位于底部時(shí)，R1=0，顯示數(shù)字相同。 R最小，電路中電壓最大，對(duì)應(yīng)圖中的B點(diǎn)。 讀取圖表中特定點(diǎn)的數(shù)據(jù)。
解決辦法：R0、R1、R2串聯(lián)；
從圖中可以看出，I1=1A表計(jì)指示為10V
U=10V+1A×R0 (1)
從圖中可以看出I2=4A表指示為4V
U=4v+4A×R0 (2)
同時(shí)(1)(2)解：
U=12VR0=2Ω
例2：如右圖所示初中物理電學(xué)知識(shí)點(diǎn)及公式，給出了A、B、C三種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系，從圖中可以看出
A.pA>pB>pC，并且 pA>
B.pA>pB>pC，并且 pA<p 水
C.pC>pB>pA，并且 pA>
D.pC>pB>pA，并且 pA<p水
本題答案：D
其實(shí)化學(xué)、熱、光、電、熱等都涉及大量的數(shù)形組合練習(xí)。
綜上所述，可以看出中學(xué)物理知識(shí)在解決物理問(wèn)題中得到了應(yīng)用。 只有處理好中學(xué)數(shù)學(xué)與物理知識(shí)的銜接，才能充分發(fā)揮語(yǔ)文在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。 中學(xué)生可以盡快適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)水平。 培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣，提高學(xué)習(xí)化學(xué)的信心，從而更高效、順利地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
參考：
楊萬(wàn)春. 物理方法在解決物理問(wèn)題中的應(yīng)用［J］． 上海大學(xué)學(xué)報(bào)：教育科學(xué)版，2000（03）。
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