量子化學(xué)史上迄今為止所達(dá)到的里程碑可以分為兩個(gè)主要方面：它們包括告訴我們?nèi)绾喂烙?jì)檢測結(jié)果概率的指南； 它們還包括我們被迫做出的概念改變。 思維方式的轉(zhuǎn)變，重新思考化學(xué)世界的行為方式以及如何正確描述它。
本文節(jié)選自牛津科普叢書《量子化學(xué)》，作者：[美國人] G. ； 吳白白譯。華北科技大學(xué)出版社2022年8月出版
量子化學(xué)史
你必須知道的 10 個(gè)里程碑
文字| 邁克爾·雷莫
來源 | 《量子化學(xué)》
01
固有的隨機(jī)性
第一個(gè)里程碑是通過實(shí)驗(yàn)觀察到的：經(jīng)典數(shù)學(xué)所依賴的假設(shè)之一，即實(shí)驗(yàn)結(jié)果本質(zhì)上可以無限重復(fù)，并不適用于量子化學(xué)。 因?yàn)榧词雇耆珡?fù)制一個(gè)實(shí)驗(yàn)步驟，在量子世界中，它仍然會給出兩種不同的結(jié)果。 這意味著自然不是確定性的，而是本質(zhì)上隨機(jī)的。 這些隨機(jī)性不會被我們完全消除，因?yàn)槲覀儞碛懈嗟男畔ⅰ?因此，概率成為描述自然本質(zhì)的概念。
02
檢測
第二個(gè)里程碑是量子化學(xué)中的檢測概念與經(jīng)典數(shù)學(xué)中的檢測概念具有不同的含義。 在經(jīng)典數(shù)學(xué)中，檢測是關(guān)于闡明現(xiàn)有屬性的價(jià)值，但量子檢測是關(guān)于“創(chuàng)建”或“引發(fā)”結(jié)果，這在很大程度上取決于所使用的檢測方案。 各個(gè)測試是“互補(bǔ)的”，因?yàn)閳?zhí)行一項(xiàng)測試排除了執(zhí)行另一項(xiàng)測試的可能性。
03
量子態(tài)
第三個(gè)里程碑是認(rèn)識到有必要改變經(jīng)典數(shù)學(xué)描述物體狀態(tài)或狀態(tài)的方式。 在經(jīng)典數(shù)學(xué)中，狀態(tài)是對物體屬性的直接描述，例如位置、速度、能量或光束的偏振。 在經(jīng)典數(shù)學(xué)中，狀態(tài)和檢測結(jié)果之間存在一一對應(yīng)的關(guān)系。 然而，量子態(tài)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間不存在一一對應(yīng)的關(guān)系。 量子態(tài)是可用于預(yù)測任何可測量結(jié)果的概率的信息。 除了量子態(tài)之外，沒有其他更具體或更精確的定義來描述量子體。
量子態(tài)描述單個(gè)量子體的方式并不公開：很難在不破壞原始量子體的情況下復(fù)制單個(gè)量子體的量子態(tài)（一種被稱為“不可克隆定律”的量子化學(xué)原理）。 此外，您也無法通過實(shí)驗(yàn)確定單個(gè)量子體的量子態(tài)。
04
玻恩定律
第四個(gè)里程碑是玻恩定律。 玻恩定律告訴我們?nèi)绾喂烙?jì)已知量子態(tài)檢測結(jié)果的概率。 如果對量子體的任何測試只有兩種可能的結(jié)果，那么圖 7.1 總結(jié)了使用玻恩定律時(shí)使用的幾何和量子化學(xué)術(shù)語。 量子態(tài)Ψ和兩個(gè)可能的檢測結(jié)果A和B分別用寬度為1的箭頭表示。狀態(tài)箭頭在A和B上的權(quán)重稱為“可能性箭頭”，分別標(biāo)記為aA和bB。 這兩個(gè)可能性箭頭，寬度 a 和 b，稱為“可能性”。 它們的平方分別給出檢測結(jié)果為A或B的概率。
當(dāng)發(fā)現(xiàn)一個(gè)量子態(tài)位于兩個(gè)可能的檢測結(jié)果“之間”時(shí)，它被稱為“疊加”。 自然的經(jīng)典數(shù)學(xué)描述中沒有相應(yīng)的狀態(tài)。
05
量子探測和量子態(tài)的統(tǒng)一
第五個(gè)里程碑將里程碑二到四統(tǒng)一起來，因?yàn)樗C實(shí)了兩種不同的探測方案之間存在著深刻而微妙的聯(lián)系，即量子態(tài)性質(zhì)所串聯(lián)起來的聯(lián)系。 作為示例，考慮單個(gè)光子的偏振態(tài)：狀態(tài)箭頭可以通過將檢測方案中代表水平（H）和垂直（V）方向的兩個(gè)可能箭頭相乘來形成。 知道了這個(gè)狀態(tài)箭頭，您就可以推斷出另一種檢測方案中的可能性箭頭，例如對角線 (D) 和反對角線 (A) 方向的箭頭。 因此，量子態(tài)的概念比簡單地列出特定檢測方案下各種結(jié)果的概率更可靠。
通過對一定數(shù)量的不同實(shí)驗(yàn)場景重復(fù)多次檢測，可以確定量子態(tài)。 由于量子態(tài)只能通過一系列多元實(shí)驗(yàn)間接推導(dǎo)，因此這些確定量子態(tài)的技術(shù)被稱為“量子態(tài)斷層掃描”。
06
接合過程
第六個(gè)里程碑是結(jié)合過程。 如果量子體經(jīng)歷了化學(xué)過程，但沒有被檢測到或沒有留下其性質(zhì)的永久痕跡，則該過程稱為“共軛”。 在這樣的過程中，只發(fā)生一件事，那就是代表量子態(tài)的狀態(tài)箭頭（相對于檢測的可能結(jié)果箭頭）被重定向。
單光子的偏振光狀態(tài)是一個(gè)反例。 在普通介質(zhì)中，例如空氣、水或玻璃，光子的偏振方向在光子傳播時(shí)保持不變。 而且，當(dāng)甜味粒子在其他個(gè)體介質(zhì)（例如糖水）中傳播時(shí)，會與光子相互作用，導(dǎo)致光子的偏振方向發(fā)生變化，即偏振方向發(fā)生旋轉(zhuǎn)。 這個(gè)過程可以描述為：保持H偏振光和V偏振光對應(yīng)的檢測結(jié)果箭頭不變，同時(shí)將狀態(tài)箭頭轉(zhuǎn)向新的方向。 狀態(tài)箭頭方向的變化會影響檢測偏振光時(shí)獲得結(jié)果的概率。
共軛過程的另一個(gè)例子是，當(dāng)電子“移動”向檢測器時(shí)，它有兩條路徑到達(dá)檢測器。 “檢測器檢測到電子”被認(rèn)為是檢測的可能結(jié)果（注意：檢測的另一種可能結(jié)果是“檢測器沒有檢測到電子”）。 并且這兩條路徑可以用兩個(gè)可能性箭頭來表示。 如果兩個(gè)可能性箭頭以正確的形式合并，或者“干擾”，它們將創(chuàng)建一個(gè)指向“探測器檢測到電子”結(jié)果的狀態(tài)箭頭； 所以，在實(shí)驗(yàn)中，我們都會發(fā)現(xiàn)探測器必須檢測到電子。 并且，如果這兩條路徑的距離稍有變化，那么同樣的兩個(gè)可能性箭頭可能會以相反的方式干涉，因此得到的結(jié)果是探測器檢測到電子的概率為0。
07
普朗克能量-時(shí)間關(guān)系
第七個(gè)里程碑是普朗克能量-時(shí)間關(guān)系。 它表明每個(gè)量子粒子都有一個(gè)隨時(shí)間反復(fù)變化的內(nèi)部時(shí)鐘。 我稱之為“內(nèi)部中午時(shí)鐘”。 這個(gè)虛擬時(shí)鐘的重復(fù)時(shí)間是“全周期時(shí)間”，它是通過普朗克常數(shù)乘以粒子的能量來估計(jì)的。
對于光子來說中國量子物理第一人，普朗克能量-時(shí)間關(guān)系表明其能量E與其頻率f直接相關(guān)。 同時(shí)，光子的頻率與該光子的顏色有關(guān)。 能量與頻率的關(guān)系用物理表達(dá)式E=hf來表示，其中h是普朗克常數(shù)。
08
德布羅意動量-厚度關(guān)系
第八個(gè)里程碑是德布羅意厚度關(guān)系。 它表明每個(gè)量子粒子內(nèi)部都有一把在空間中反復(fù)變化的寬度標(biāo)尺，我稱之為“量子標(biāo)尺”。 這個(gè)虛擬標(biāo)尺的主刻度寬度是“全周期寬度”，它是通過普朗克常數(shù)乘以粒子動量來估計(jì)的。
09
量子概率波的薛定諤多項(xiàng)式
第九個(gè)里程碑是薛定諤多項(xiàng)式。 通過結(jié)合里程碑7和8中電子的特性，薛定諤推導(dǎo)出了一個(gè)多項(xiàng)式來描述量子概率波的“運(yùn)動”，但強(qiáng)調(diào)它在空間中的聯(lián)系以漲落的形式存在。 該多項(xiàng)式包含電子的動能和勢能，其物理多項(xiàng)式可以用來表示各類電子和原子中的化學(xué)過程。 “psi 波函數(shù)”用符號 ψ 表示，代表無限數(shù)量的量子可能性——每種可能性對應(yīng)于空間中的一個(gè)點(diǎn)。
玻恩定律告訴我們，電子出現(xiàn)在空間某一位置的概率等于該點(diǎn)出現(xiàn)概率波的可能性的平方，即|ψ|2。
10
海森堡測不準(zhǔn)原理
第十個(gè)里程碑是海森堡測不準(zhǔn)原理。 根據(jù)薛定諤多項(xiàng)式，如果psi波函數(shù)在初始點(diǎn)具有較小的限制區(qū)域，它也會以更快的速度在空間中擴(kuò)散，從而使電子能夠在距離初始點(diǎn)更遠(yuǎn)的地方被檢測到。 這意味著您對粒子位置的標(biāo)記越準(zhǔn)確，對其動量（即粒子的速度）的標(biāo)記就越不準(zhǔn)確； 反之亦然。
看完量子化學(xué)史上的10個(gè)里程碑，你是不是對量子化學(xué)有了更多的了解呢？ 科學(xué)探索之路是艱辛而坎坷的。 在科學(xué)巨人的努力下中國量子物理第一人，量子化學(xué)的發(fā)展已經(jīng)取得了巨大的成就。 未來的研究路徑會如何，讓我們拭目以待。
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