量子化學史上迄今為止所達到的里程碑可以分為兩個主要方面：它們包括告訴我們如何估計檢測結果概率的指南； 它們還包括我們被迫做出的概念改變。 思維方式的轉變，重新思考化學世界的行為方式以及如何正確描述它。
本文節選自牛津科普叢書《量子化學》，作者：[美國人] G. ； 吳白白譯。華北科技大學出版社2022年8月出版
量子化學史
你必須知道的 10 個里程碑
文字| 邁克爾·雷莫
來源 | 《量子化學》
01
固有的隨機性
第一個里程碑是通過實驗觀察到的：經典數學所依賴的假設之一，即實驗結果本質上可以無限重復，并不適用于量子化學。 因為即使完全復制一個實驗步驟，在量子世界中，它仍然會給出兩種不同的結果。 這意味著自然不是確定性的，而是本質上隨機的。 這些隨機性不會被我們完全消除，因為我們擁有更多的信息。 因此，概率成為描述自然本質的概念。
02
檢測
第二個里程碑是量子化學中的檢測概念與經典數學中的檢測概念具有不同的含義。 在經典數學中，檢測是關于闡明現有屬性的價值，但量子檢測是關于“創建”或“引發”結果，這在很大程度上取決于所使用的檢測方案。 各個測試是“互補的”，因為執行一項測試排除了執行另一項測試的可能性。
03
量子態
第三個里程碑是認識到有必要改變經典數學描述物體狀態或狀態的方式。 在經典數學中，狀態是對物體屬性的直接描述，例如位置、速度、能量或光束的偏振。 在經典數學中，狀態和檢測結果之間存在一一對應的關系。 然而，量子態和實驗結果之間不存在一一對應的關系。 量子態是可用于預測任何可測量結果的概率的信息。 除了量子態之外，沒有其他更具體或更精確的定義來描述量子體。
量子態描述單個量子體的方式并不公開：很難在不破壞原始量子體的情況下復制單個量子體的量子態（一種被稱為“不可克隆定律”的量子化學原理）。 此外，您也無法通過實驗確定單個量子體的量子態。
04
玻恩定律
第四個里程碑是玻恩定律。 玻恩定律告訴我們如何估計已知量子態檢測結果的概率。 如果對量子體的任何測試只有兩種可能的結果，那么圖 7.1 總結了使用玻恩定律時使用的幾何和量子化學術語。 量子態Ψ和兩個可能的檢測結果A和B分別用寬度為1的箭頭表示。狀態箭頭在A和B上的權重稱為“可能性箭頭”，分別標記為aA和bB。 這兩個可能性箭頭，寬度 a 和 b，稱為“可能性”。 它們的平方分別給出檢測結果為A或B的概率。
當發現一個量子態位于兩個可能的檢測結果“之間”時，它被稱為“疊加”。 自然的經典數學描述中沒有相應的狀態。
05
量子探測和量子態的統一
第五個里程碑將里程碑二到四統一起來，因為它證實了兩種不同的探測方案之間存在著深刻而微妙的聯系，即量子態性質所串聯起來的聯系。 作為示例，考慮單個光子的偏振態：狀態箭頭可以通過將檢測方案中代表水平（H）和垂直（V）方向的兩個可能箭頭相乘來形成。 知道了這個狀態箭頭，您就可以推斷出另一種檢測方案中的可能性箭頭，例如對角線 (D) 和反對角線 (A) 方向的箭頭。 因此，量子態的概念比簡單地列出特定檢測方案下各種結果的概率更可靠。
通過對一定數量的不同實驗場景重復多次檢測，可以確定量子態。 由于量子態只能通過一系列多元實驗間接推導，因此這些確定量子態的技術被稱為“量子態斷層掃描”。
06
接合過程
第六個里程碑是結合過程。 如果量子體經歷了化學過程，但沒有被檢測到或沒有留下其性質的永久痕跡，則該過程稱為“共軛”。 在這樣的過程中，只發生一件事，那就是代表量子態的狀態箭頭（相對于檢測的可能結果箭頭）被重定向。
單光子的偏振光狀態是一個反例。 在普通介質中，例如空氣、水或玻璃，光子的偏振方向在光子傳播時保持不變。 而且，當甜味粒子在其他個體介質（例如糖水）中傳播時，會與光子相互作用，導致光子的偏振方向發生變化，即偏振方向發生旋轉。 這個過程可以描述為：保持H偏振光和V偏振光對應的檢測結果箭頭不變，同時將狀態箭頭轉向新的方向。 狀態箭頭方向的變化會影響檢測偏振光時獲得結果的概率。
共軛過程的另一個例子是，當電子“移動”向檢測器時，它有兩條路徑到達檢測器。 “檢測器檢測到電子”被認為是檢測的可能結果（注意：檢測的另一種可能結果是“檢測器沒有檢測到電子”）。 并且這兩條路徑可以用兩個可能性箭頭來表示。 如果兩個可能性箭頭以正確的形式合并，或者“干擾”，它們將創建一個指向“探測器檢測到電子”結果的狀態箭頭； 所以，在實驗中，我們都會發現探測器必須檢測到電子。 并且，如果這兩條路徑的距離稍有變化，那么同樣的兩個可能性箭頭可能會以相反的方式干涉，因此得到的結果是探測器檢測到電子的概率為0。
07
普朗克能量-時間關系
第七個里程碑是普朗克能量-時間關系。 它表明每個量子粒子都有一個隨時間反復變化的內部時鐘。 我稱之為“內部中午時鐘”。 這個虛擬時鐘的重復時間是“全周期時間”，它是通過普朗克常數乘以粒子的能量來估計的。
對于光子來說中國量子物理第一人，普朗克能量-時間關系表明其能量E與其頻率f直接相關。 同時，光子的頻率與該光子的顏色有關。 能量與頻率的關系用物理表達式E=hf來表示，其中h是普朗克常數。
08
德布羅意動量-厚度關系
第八個里程碑是德布羅意厚度關系。 它表明每個量子粒子內部都有一把在空間中反復變化的寬度標尺，我稱之為“量子標尺”。 這個虛擬標尺的主刻度寬度是“全周期寬度”，它是通過普朗克常數乘以粒子動量來估計的。
09
量子概率波的薛定諤多項式
第九個里程碑是薛定諤多項式。 通過結合里程碑7和8中電子的特性，薛定諤推導出了一個多項式來描述量子概率波的“運動”，但強調它在空間中的聯系以漲落的形式存在。 該多項式包含電子的動能和勢能，其物理多項式可以用來表示各類電子和原子中的化學過程。 “psi 波函數”用符號 ψ 表示，代表無限數量的量子可能性——每種可能性對應于空間中的一個點。
玻恩定律告訴我們，電子出現在空間某一位置的概率等于該點出現概率波的可能性的平方，即|ψ|2。
10
海森堡測不準原理
第十個里程碑是海森堡測不準原理。 根據薛定諤多項式，如果psi波函數在初始點具有較小的限制區域，它也會以更快的速度在空間中擴散，從而使電子能夠在距離初始點更遠的地方被檢測到。 這意味著您對粒子位置的標記越準確，對其動量（即粒子的速度）的標記就越不準確； 反之亦然。
看完量子化學史上的10個里程碑，你是不是對量子化學有了更多的了解呢？ 科學探索之路是艱辛而坎坷的。 在科學巨人的努力下中國量子物理第一人，量子化學的發展已經取得了巨大的成就。 未來的研究路徑會如何，讓我們拭目以待。
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