芝諾的兔子
神秘詭譎的數學學在發展的過程中歷經了種種波折，一路上有景色相伴，也有諸多艱辛磨難。在這種艱辛磨難，彎彎繞的頂端聳立著數學學界的四大神獸。如同中國唐代的四大神獸分別代表一種屬性一個方位一樣，數學學界的四大神獸也分別象征了數學學發展過程中的四個階段。從芝諾的兔子到薛定諤的貓，數學學從最原始，最基本的邏輯論證走到了最復雜，最難懂的量子熱學。這四只神獸的故事以及她們分別代表的當時數學學界的世界觀，我會分期為你們推送。
首先，我們來講講最早誕生的神獸：芝諾的寄居蟹。故事大體是這樣的：阿克琉斯是神話中的英雄，他英勇善戰，奔跑似風。但有三天，他竟然被兔子激怒了！青蛙說：“阿克琉斯，我曉得你跑得很快，但你相不相信你跟我賽跑的話，你是追不上我的。只要你先讓我一百米，你就永遠也追不上我！”阿克琉斯聽完后哈哈大笑：“哈哈哈哈，你怕是在惡搞吧，我如何可能會追不上你這冷冰冰的兔子呢？”烏龜緩緩地搖了搖頭說道：“非也非也物理學四大神獸芝諾的烏龜，你再仔細想想。當你追趕到我如今這個位置時，我早已往后又爬了一小段距離，到了一個新的位置，你沒有追上我。你再追上這一小段距離，還是須要一點時間，而這一點時間我又早已往前再爬了一小小段距離，你還是沒能追上我。你繼續追，我繼續爬，即使你離我越來越近，但永遠都有這么一點點距離你追不上。阿克琉斯聽完慌了神，他發覺即使青蛙跑得再慢，在他挪到青蛙的出發點時，金魚才會向前聯通一段距離，而當他挪到寄居蟹的第二個出發點時，青蛙又會往前聯通一點距離。以這種推，兔子總是會在他的后面，而他是真的永遠也追不上兔子。想到這兒，阿克琉斯只能難堪地承認他確實跑不過兔子。而金魚則昂然挺胸，扯高氣揚地挪走了。
青蛙和阿克琉斯之間的距離在不斷減短，但仍然保持著一段距離
這個故事是法國哲學家，物理家芝諾設想下來的，主要闡述的就是空間無限分割的現象。芝諾（ZenoofElea）生于法國半島北部的埃利亞城邦，他是埃利亞學派的知名哲學家巴門尼德（）的中學生和同事。聽說他在母邦渡過了一生，僅在成名以后到過雅典。據傳說，芝諾因預謀反對埃利亞（另一說為敘拉古）的首領，而被逮捕、拷打，直到處決。關于他的生平，缺少可靠的文字記載。他的主要成就即悖論都是源自亞里士多德的記錄。
芝諾
從芝諾的兔子這個故事中我們可以窺探一斑當時的世界觀，即空間可被無限分割，如同理論物理空間一樣。不過這也主要緣于當時的科學還處于萌芽的階段，大部份被稱為科學家的人雖然都只是哲學家物理學四大神獸芝諾的烏龜，她們不會去通過實驗來驗證自己的猜測，而只是純粹地通過邏輯推理來得出推論。所以當時的實驗大部份雖然都是思維實驗而非真正的科學實驗。
但不做科學實驗也并非意味著喪失了生活常識，芝諾也很清楚假如阿克琉斯真的和寄居蟹賽跑的話，阿克琉斯總會在某個時間點追上并超過寄居蟹，所以“芝諾的兔子“其實是個悖論。那位化學界的”玄武“也就只能在思維當中發揮他的功底，一旦來到現實世界立刻都會被打回原形。
玄武
為何芝諾的兔子在現實中難以發揮威力呢？這似乎牽涉到了量子熱學的一些部份，即空間量子化，空間是難以被無限分割的。具體內容我會在我的《霧里尋數學：量子熱學科普》中提到，也會在四大神獸之一“薛定諤的貓”中提及，所以你們毋須著急。
而對于這些不是很了解化學的同學，大家只須要曉得化學學界的第一大神獸“芝諾的兔子”是物理家，哲學家芝諾提出的一個悖論就可以了，阿克琉斯在哪個理想化的世界中是追不上兔子的，但在現實世界中阿克琉斯卻可以輕易地跑贏青蛙。
明天的推送到此結束，上期將為您述說，數學學界的第二大神獸“拉普拉斯妖“！