前面說到為了研究更通常的運動須要先研究影響運動狀態變化的誘因，即力與運動的關系，在上面我們早已認識了力的相關概念，接出來就來探究力與運動的關系。
首先要思索的是力究竟是維持物體運動還是改變物體運動的緣由，這是一個歷時千年的公案。因為對后置概念（怎么描述運動，力的具體概念）的辨析不明晰，針對相同的現象，亞里士多德與伽利略跨越千年的對話得出迥然相反的推論。亞里士多德通過對日常生活中的現象——風來樹搖，風停樹止，馬拉車車前進，馬停止車停止等現象，給出對其解釋是運動須要力的維持。對于同樣的現象，例如馬拉車這個反例，伽利略反省亞里士多德的理論發覺，馬停止拉車過程中馬車并不是立刻停止運動，而是減速直到停止。所以，這一個過程是不符合亞里士多德對力與運動關系的詮釋的。伽利略反省好多類似的現象（在地面上扔小石頭，小石頭滾動一段時間后停下；在湖面上扔小石頭，小石頭會往前滾動更長的距離，持續更長的時間最終停下），發覺總是難以用亞里士多德的演繹來解釋清楚。反倒，假如覺得物體保持原先運動狀態不須要外在的誘因，外在的互相作用是改變物體運動狀態的緣由，則可以解釋這一現象。須要認識到，在馬停止拉馬車過程、石頭在地面或冰層上滾動的過程中都遭到了地面對其的磨擦力。假如沒有磨擦的作用馬車或石頭會仍然運動下去。之所以石頭在湖面上比在地面上滾動的更遠，是由于湖面愈發光滑，對石頭的磨擦力較小。
這是正確認識力與運動關系的開始，為了得到準確可靠的推論還須要設計實驗來驗證。伽利略設計了斜面理想實驗首次通過實驗加推理的方式獲得可靠的化學定理。讓小球從耗盡可能光滑材料制成的軌道上某一高度由靜止釋放，總能沖上旁邊的軌道且達到的最大高度幾乎與釋放高度相同。改變對向軌道的傾斜程度，讓小球每次從相同高度釋放，發覺現象幾乎相同，區別是傾斜角度越小，小球在對向軌道上運動的距離越遠，小球抵達的最大高度與釋放高度之間的差別越大。剖析這在對向軌道的最大高度與釋放高度之間的差別，是由于實際軌道對小球有磨擦作用。假如軌道是絕對光滑的，即軌道對小球沒有磨擦作用，則小球每次都還能抵達與小球釋放高度相同的高度。這是一個理想化推理。在減少斜面的傾斜角的情況下，為了抵達相同的高度，小球將走過更長的距離。假如將斜面與水平面之間的傾角為0，即對向軌道水平放置，則小球永遠抵達不了釋放時的高度，所以小球將仍然運動下去。這兒面用到了第二個理想化推理。進一步思索：在光滑的水平軌道上小球將仍然運動下去物理中牛頓第一定律的概念，是怎樣的仍然運動下去呢？是速率大小方向都不變的直線運動還是速率大小可能都在變只不過速率仍然不為0而已？我們可以這樣思索：假如速率大小或方向會變化，則這過程中具體怎么變化呢？在相同的條件下變化趨勢應當是一致的，速率不可能一會大一會小，所以只能是速率仍然不變才是最合理的。
所以，伽利略得到了力與運動的最初的正確推論，在隨后由迪卡爾等哲學科學家的進一步發展下，得到了如下推論：物體在不受外力的作用下將保持原先的速率沿直線仍然運動下去。直至牛頓提出了明晰的力的概念和運動的描述以后，得到了被稱為牛頓第一定理的推論：物體在不受外力作用時，將保持靜止或勻速直線運動。我們在后面探究力的過程中曉得，一個物體遭到多個力的合力為0與不受力療效是等效的，這實際就是在改變運動狀態方面的等效，即牛頓第一定理可以推廣到物體受合力為0的情況。這說明力不是維持物體運動狀態的緣由而是改變物體運動狀態的緣由。進一步思索可知維持物體運動狀態的緣由是物體自身內在的性質決定的，這些性質可以取個名子稱作內在屬性或則初始屬性（），翻譯成漢語就是慣性。慣性的大小與物體的質量成反比（即質量越大，改變物體的運動狀態越困難）。
牛頓第一定理是初步探究了力與運動的關系，屬于定性的和基礎性的推論。我們不禁要繼續思索：物體遭到不為零的外力時，運動狀態怎樣改變呢？首先須要思索的問題就是哪些是運動狀態的改變量。物體的速率改變量就是運動狀態的改變量，這是一個帶方向的量（矢量），其方向可以用物理的向量加法操作，正式過程的初速率與末速率矢量的起點畫在一起，從初速率的終點到末速率終點的有向線段就可以表示該過程的速率變化量。依據牛頓第一定理我們曉得物體遭到外力（合力不為0）速率就要改變，是那個化學量與力有直接關系呢？我們曉得相同的力作用在同一個物體上，一倍的時間和兩倍的作用時間其速率改變量一定是不同的，所以不能直接用速率改變量來與力取得直接對應關系。我們應當用相同時間內的速率改變量來與力取得對應關系，即加速度與力之間有直接關系。我們可以想像，作用在同一個物體上的力降低，則物體的加速度也應當是降低的，不確定的是這些降低是不是線性關系（正比列函數）。用思索推理其實也可以推得質量與加速度的關系。假定有相同的兩個力作用在相同的兩個物體上，則這兩個物體的加速度應當完全相同，我們假如把這兩個完全相同的物體整體看做是一個物體，則質量加倍同時力加倍則加速度不變。這說明加速度與力和質量的比值有函數關系，只不過不曉得這個函數關系是否是線性的（正比列函數）。雖然，在不是非常嚴格的情況下，我們可以進一步推理，在質量不變的情況下，力加倍會促使力的作用療效也加倍，即加速度加倍，則可以得到物體的加速度與物體的受力成反比，與物體的質量成正比的推論（實際上這早已用到了呈線性關系的假定，只不過這些關系比較簡單，也是我們希望得到的）。我們須要用實驗來驗證這個推測是否正確。按照我們的思索，我們曉得怎樣設計實驗——想辦法探究物體的加速度與力和質量的關系。須要檢測加速度的儀器和設計（打點計時器、光電門等），須要控制變量法，須要提供恒定力的手段，須要可以確切獲得質量的探究對象，還須要考慮排除其他的干擾（例如磨擦等）。按照實驗，我們否認了推測是正確的，這個推測就是牛頓第二定理：物體的加速度與力成反比，與質量成正比。取合適的單位，可以使關系中的比列系數取“1”物理中牛頓第一定律的概念，即加速度=力÷質量（）。
牛頓第二定理是定量彰顯力與運動關系的定理，是連接力與運動的橋梁。既可以對后面學習的直線運動中的動力學問題進行回顧式再探究，也是研究更通常運動規律的有力工具和其本質。
其中的邏輯關系也可以用下邊的思維導圖來展示。
教材中的內容安排也是一致的。
