我們先看物理：
人民教育出版社出版的全部高中物理教材如下。 共有必修課本2本，選修課本10本。
必修課1的內容包括運動的描述、勻速直線運動的研究、相互作用和牛頓運動定律； 必修課2的內容包括機械能及其守恒定律、曲線運動、重力和航空航天。 必修課主要涉及經典力學。 以初中物理力學為基礎，引入“加速度”的概念和牛頓第二定律，基本包括了除剛體力學和機械振動、機械波之外的經典力學。
系列選修課是生活中的物理，主要有1-1電流、磁場、電磁感應和電磁波； 1-2分子動力學理論與內能、能量守恒與耗散、核能與能源開發利用。 本系列的內容與初中物理非常相似。 基本上沒有什么特殊的公式。 主要側重于學習物理、生活、社會之間的關系。
第二個選修系列是工程物理，主要包括2-1電場與直流電路、磁場、電磁感應、交流電機、電磁波通信和集成電路傳感器； 2-2物體、材料和結構、機械和傳動裝置、熱機和制冷機的平衡； 2-3光的折射、常用光學儀器、光的干涉衍射和偏振、光源和激光器、放射性和原子核、核能和反應堆技術。 看起來這個系列的章節內容與系列有很多重疊，但實際上并非如此。 這套選修課側重于物理學在工程中的應用。 其中涉及到的很多內容，如力矩和力偶、剛體平衡條件、平衡穩定性、三相交流電、熱機效率、透鏡成像公式、光的偏振等，是選修一中沒有的，選修三系列。
第三選修系列是理論物理，包括3-1靜電場、恒流、磁場； 3-2電磁感應、交流電、傳感器（以上兩者為電）； 3-3分子動力學理論、氣體、物態及其變化、熱力學（熱）定律； 3-4機械振動、機械波、光、電磁波、相對論概論（光學、振動與波、相對論力學）； 3-5動量守恒定律、波粒二象性、原子結構和原子核（原子物理和部分力學）。 本系列重點關注物理理論并粗略描述普通物理學的框架。 增加了3-5個動量，使經典力學體系在必修課的基礎上更加完整（沒有角動量總感覺少了點什么），然后初步介紹了現代物理學的一些成就。
然后我們看一下數學：
人民教育出版社出版的教材并不完整。 人民教育出版社A版共出版教材20本：
其余人民教育出版社未提供的教材，請參閱湖南教育出版社版本。
首先是必修課，包括5個模塊：集合與函數、數學1的基本初等函數（1）； 數學2的初步立體幾何和平面解析幾何，數學3的初步算法和概率統計，數學4（2）的基本初等函數（主要是三角函數），向量，三角恒等變換，求解三角形，序列和偏不等式數學5.
然后是選修課，有四個系列。 前兩個是藝術和科學模塊??，后兩個是專題。
選修一包括1-1個常用邏輯術語、圓錐曲線和方程、導數和應用； 1-2個統計案例、推理與證明、數系展開及邏輯框圖； 主要是人文數學。
選修2包括2-1個常用邏輯術語、圓錐曲線和方程、空間矢量立體幾何； 2-2導數與應用、推理與證明、數系擴展； 2-3計數原理、統計學和概率； 主要是科學和工程數學。
第三門選修課是理論數學，包括六個題目：3-1數學史選講； 3-2 信息安全與密碼學； 3-3 球體上的幾何； 3-4 對稱性和群； 3-5 歐拉公式及閉包面分類； 3-6個三等分角和數域擴展。
第四門選修課是應用數學，包括十個題目：4-1幾何證明精選講座； 4-2 矩陣和變換； 4-3 序列和差異； 4-4 坐標系和參數方程； 4-5 不平等講座精選； 4 -6 初步初等數論； 4-7 初步優化方法及實驗設計； 4-8 初步協調方法和圖論； 4-9 風險與決策； 4-10 開關電路和布爾代數。
以上是所有高中數學和物理教材涵蓋的全部范圍。 雖然我不知道學科水平，但我不可能在一個半月內完成這些教材，對于大多數學生來說也是不現實的。 所謂完成學習，一般認為有以下幾個層次的要求：第一個層次是看遍所有教材，熟記其中的公式和概念，然后能夠獨立完成課后習題。 第二個層次是能夠應對抽選考試，就是能夠游刃有余地做高考題； 第三個層次是能夠形成自己的知識體系，將課本所有內容涉及的知識結構串聯起來并靈活運用，能夠運用課本上的知識。 對模糊的地方補充更多的知識，有一個全面的理解。 接下來一一解釋：
一級
首先我們先來說第一層。 我花了大約三個月的時間才實現這一目標。 問這個問題的人當時肯定是和我一樣的初中生。 要在一個半月內接觸到所有這些知識還是很困難的。 有些知識確實會對初學者產生很大的影響，比如物理學中的波粒二象性和初步的相對論。 對于初中還在學習“機械運動”的我來說，說我三觀炸裂也不為過。 數學方面的內容比較多，特別是系列3、4的一些選修課，比如矩陣與變換、布爾代數、球面幾何。 這是非常難以理解的，而且花了很長時間。 但一般來說，如果你有決心，三個月內就可以完成。 一個半月確實不現實。 當時我一個半月的進步是，物理方面我已經完成了必修、選修1、2，還沒有開始選修3。至于數學，我剛剛讀完五本必修書和一個系列。選修課。 所以盡量給自己盡可能多的時間來打下堅實的基礎。
2級
然后是第二級，涉及選拔考試。 你可能需要兩三年的時間才能完成這個階段。 這并不可怕，因為課本上的習題是為了檢驗你的知識，而選考則是為了形成區分。 各種疑難的、偏頗的、奇怪的問題都會出現在里面，而且不是短時間內能夠解決的。 這三類問題大致是這樣的：
偏題的含義是指題目會考查一些詳細的知識點，或者題型非常不尋常，在不是常規的關鍵知識點時設置不合理的難度。 舉幾個例子：
2017全國第一：綜合科學
2017全國第一：綜合科學
當考場發試卷的時候，當時很多人都沒有看到試卷。 他們先拿到了答卷，看到這道題上寫滿了好幾行橫線，頓時一頭霧水。 另一個例子是這個：
2019年全國第一：科學和數學
2019年全國第一：科學和數學
極坐標是這樣的，很可怕。 檢查橢圓通常是非常有偏見的知識。 很多人都卡在這里，無法擺脫參數。 他們在10分之內幾乎全軍覆沒。
然后說說問題。 一般來說，解決困難問題沒有特別巧妙的想法或捷徑。 它們只是復雜的計算和過程。 做這種題感覺就像完成一個小項目一樣。 每一塊都是一個小問題。 如果出現任何問題，整場比賽都會輸掉。 對思維嚴謹、完整性和計算熟練程度的要求非常高。 主題示例：
2008年江西：科學與數學
2008年江西：科學與數學
另一個例子是最近的一個：
2019年浙江：科學與數學
2019年浙江：科學與數學
我們選其中一位來說吧，比如這位來自浙江的：
第一個問題是每個人都會喜歡它：
f'(x)=frac{(sqrt{x+1}-2)(2sqrt{x+1}+1)}{4xsqrt{x+1}}tag1
這樣就可以直接看到答案了。 找到導出的答案是困難的教科書練習的常規操作。 那么第二個問題來了。 首先，要大致確定范圍。 當x取最小值時，方程成立。 顯然需要0">a>0，因為正數不能小于負數。然后簡單的放大縮小，一看到ln我就立刻想到代入x=1，得到了大概的范圍ain(0,frac{sqrt2}4]。a的范圍只能小于這個，不能大于這個。
然后我們簡單的組織一下函數。 該問題詢問 a 的范圍。 顯然，應該將a作為未知數（自變量），然后兩邊乘以。 整理后，令t=frac 1a，可以做成拋物線，即證明：
sqrt xt^2-2sqrt{x+1}t-2ln xge0tag2
這里可能有人會疑惑為什么不把兩端同時乘以2a呢？ 因為在這種情況下，拋物二次項的系數有ln，開運算可能會比較麻煩。 這里，開口是直接向上的。 然后是自變量 tin[2sqrt2,+infty)。
這道題幾乎成了中考的二次函數期末題，難度很大。 直接寫出對稱軸：
t=sqrt{1+}tag3
以下為中考常規操作，與高中無關。 對比一下對稱軸和端點的關系，發現當對稱軸等于下端點時高中下冊物理數學視頻，x=，所以這個x就是分界點，我們分類討論。
xin[frac{1}{ e^2},) 當對稱軸位于下端點右側時，二次函數的最小值為其自然最小值。 取對稱軸，最小值為 -frac{2 sqrt xln x+x+1}{sqrt x} ，所以只需證明分子小于零即可。 分子的導數為frac{ln x+2}{sqrt x}+1。 看到這個導數，你應該明白為什么題中給出的x的下限這么準確了。 這個導數總是大于零，所以分子小于端點值frac{2sqrt 7}7ln+\-0.33，然后就結束了。
xin[,+infty) 當對稱軸在下端點左側時，無法求得二次函數自然最小值，求得端點值，即 8sqrt x- 4sqrt 2sqrt{x+ 1}-2ln x 。 只需證明它大于或等于零即可。 這個東西的導數只涉及冪函數，是大家能知道的最簡單的類型。 其導數為： frac{(x-1)[sqrt x(sqrt2sqrt{x+1}-1)+1 ]}{(sqrt{2x}+sqrt{x+1})( sqrt x+1)xsqrt{x+1}} 。 在給定范圍內，除(x-1)外??，導數符號始終為正，這意味著在x=1處取最小值，發現正好取0，然后就結束了。
因此，作為必要條件的a的粗略范圍足以滿足所有x，最終的范圍是這樣的。
這道題是我拿到后五六分鐘就寫出來的。 很簡單，但是如果你只達到我說的第一個層次，那就難如登天了。 對于初學者來說，有很多困難，比如一開始嘗試終點，后來變成拋物線，最后求導數（x-1），這些都是困難的。 如果沒有長期的訓練，僅僅學習課本肯定是不夠的。 但這種訓練絕對不是高中的錯，而是初中的錯。 說白了，當很多人向 咨詢這個問題時，他們談論的是這個： frac{(x-1)[sqrt x(sqrt2sqrt{x+1}-1)+1] }{( sqrt{2x}+sqrt{x+1})(sqrt x+1)xsqrt{x+1}} 無法轉換。 這件事是什么時候被人知道的？ 這是初中的知識。 因為初中的時候我沒有好好學習，也就是影響我一生命運的大考：高考，我只能說我的初中經歷確實有點白費了，很可惜。 所以，在學習知識的時候，重要的是不要好高騖遠，而要腳踏實地。 根基不牢，后患無窮。
選拔考試中最后一類讓人惡心的題就是怪題。 奇怪的問題與困難的問題不同。 既沒有冷門知識點高中下冊物理數學視頻，也沒有復雜的分類過程和計算。 反而讓人處處卡殼，無從下手，這是非常惡心的。 這方面的代表是天津中考和北京高考。 簡單，但很奇怪。 說白了，根據我個人的傾向，我寧愿做一篇有難度的論文，也不愿做一篇這么簡單卻又怪異的論文，因為做起來就像做了一個大夢，感覺頭暈。 天津中考的規則補償圖就是一個典型的怪異例子。 陌生并不困難。 平吉的問題有例子：哈爾濱中考。 但天津的填空題就很奇怪了。 不過既然說的是高考，那就以高考題為例：
2019年北京：科學與數學
2019年北京：科學與數學
這個問題是一個典型的怪問題。 不用說，第一個問題是個愚蠢的問題。 第二個問題，找中介并不難。 關鍵是第三個問題。 需要先構造一下，發現a_n=n-1為偶數時為真； a_n=n+1 為奇數時成立。 之后，你還得用數學歸納法來證明這個結論。 北京試卷的問題在于結構上沒有規律可循。 證明時，由于題目通常給出的定義都很新，很容易邏輯松懈，莫名其妙地丟分，或者沒有辦法快速消化新的定義。 我不知道如何構建或證明這個定義。 不僅是數學，京科也有這樣的感覺。 一是感覺自己在炫耀自己的技能，二是非常注重快速消化新事物的能力。
上面的一些例子說明了第二個難度級別。 部分問題需要非常完整、全面的知識體系來回答。 難題考驗計算速度、準確性等，奇葩題則需要靈活運用自己的知識儲備來舉一反三，因為這類題已經從考知識變成考思維能力了。 ，還需要各種結構的經驗。 這種事情如果沒有長期的練習是不可能的。 所以，如果是第二階段的學習，花兩三年的時間都不現實，更別說一個半月了。
三級
事實上，第三階段的完成時間可以與第二階段的完成時間重疊。 完成第三階段甚至可以幫助第二階段的學習。 再舉個例子：什么叫把課本上的知識串起來，讓自己靈活運用。 比如國家一維立體幾何，很多時候立體幾何需要二面角。 那么很多人就害怕矢量計算出錯，想是否可以有幾何的方法來驗證，即使系統建立不起來，也是幾何緊急情況。 但從幾何上求二面角是很困難的。 但如果你能靈活運用選修3-3：球體上的幾何，情況就會有所不同。 3-3上有一個球面三角余弦定理，對于解決立體幾何中的二面角問題非常有用：
3-3 球余弦定理的應用
這里θ是二面角，公式直接為：
costheta=frac{cosalpha-cosbetacosgamma}{sinbetasingamma}tag4
高考題中，三個固定角正弦和余弦一般利用畢達哥拉斯定理很容易求出，然后就可以直接求出二面角。 但很多人學會了3-3卻不知道如何使用。 其實說白了，4系坐標系和參數方程里面有很多知識，對于解決解析幾何中的大問題非常方便。 有時間我會專門講一下。 這種靈活的應用需要大量的時間來掌握。
接下來就是如何澄清課本中容易混淆的地方的問題。 數學中有很多。 如果你學導數而不學極限，按邏輯來說，它就不是一個系統。 這種情況在物理學中比較常見，很多地方仔細想想根本就沒道理。 最簡單的例子，對于圓周運動部分，很多老師都會講勻速圓周運動的向心加速度公式：
a=frac{v^2}Rtag5
書上的這個公式是用微量元素法計算的。 然而，配套作業中最簡單的練習卻經不起我自己的推敲，比如用繩子拉球在垂直平面內的圓周運動，以及最高點速度的極值。 為了保證小球能夠做圓周運動，小球的速度需要滿足：
g=frac{v^2}Rtag6
但這個運動顯然不是勻速圓周運動，那么為什么這個公式仍然正確呢？ 這種問題課本上是解釋不了的，很多老師也解釋不清楚。 如果學生只知道一點點，你就很難舉一反三，因為你不知道公式的適用條件。 這就是為什么很多學生認為物理題很難解。 我一直在研究這幾個公式，但我就是無法開始。 因為像這樣最簡單的公式都無法全面理解，答題起來也是云里霧里。 這里還有幾個例子。 為什么電場力和萬有引力無論路徑如何都起作用？ 這個結論一直在使用，但邏輯??并不清晰。 如果你想完成第三關，你必須將這些問題一一理解。 要弄清楚這些問題，你可能需要大量課本之外的知識。 這個學習過程也是艱難的，時間必須以年計算，而不是以月計算。
所以最后的結論是，用一個多月的時間攻克高中知識是完全不現實的。 但我們絕對可以一步一步地做到，從第一層開始，一直往回走。 我們不想一步登天。 在追求速度的同時，我們也需要穩定性。 只有站穩了，才能在平地上建起高樓。 如果你貪多求快，你的知識建設依然是豆腐渣工程。 讓我們再看一下這個東西： frac{(x-1)[sqrt x(sqrt2sqrt{x+1}-1)+1]}{(sqrt{2x}+sqrt{x+1 })(sqrt x+1)xsqrt{x+1}} 。 有多少人因為命運考試的這件事在考場流淚，錯過了自己的夢想。 你什么時候學會這個的？ 初中二年級。 不是高二，而是初二。 一個粗制濫造的工程一開始可能并不明顯，但有一天，當你已經忘記了它，甚至沒有人考慮工程的質量時，高樓在最關鍵的時刻突然倒塌，給你致命的打擊。
提前產生學習興趣當然是好事，也是非常值得鼓勵的。 在這個過程中，你也可能對某個學科感興趣，參加比賽，開始另一段難忘的青春之旅。 但大家都說，志存高遠的同時，也要腳踏實地。 別急著趕時間。 如果大家有興趣的話，我們就一步一步來，扎實地從課本上學起來。 “相抱之樹，生于最小粒；九層臺，生于疲土；千里之行，始于足下”。 不要太追求及時的結果。 俗話說：“沒有執著，就不會失去什么”。 只有正確的方法、正確的心態，才能走得更遠。
