關鍵詞 陀螺進動、強迫進動軌道、非開普勒軌道、懸浮軌道、四元數 CLC 號：V412.4 文獻標識碼：ADOI: 10.6052/0459-1879-12-375 引言 陀螺儀在具有固定軸的情況下，會發生進動和章動外力矩的作用。 當航天器僅受到中心重力作用時，其軌道面的法線方向在慣性空間中保持不變。 當受到擾動或外力影響時，軌道表面會進動，類似于陀螺儀。 陀螺儀的運動可以用剛體動力學來描述。 陀螺儀和軌道運動之間的相似性是由于兩者之間動力學的相似性。 文獻[1][2]將近軌道坐標系視為虛擬實體坐標系，將軌道動力學與剛體動力學進行類比，提出軌道的進動類似于經典的陀螺進動，具有變徑向其效果類似于可變慣性矩。 文獻[3]討論了開普勒運動和陀螺運動之間的聯系。 文獻[4]類比軌道和姿態運動，研究了采用姿態控制方法的衛星軌道轉移和編隊重建問題。 文獻[5]討論了航天器的進動現象，提出了陀螺力作用下的軌道，可應用于軌道機動。 與攝動影響下的自然進動軌道不同，本文提出了一種強制進動軌道，使航天器在繞重心運動的同時進行進動。 當初始軌道為圓形軌道時，通過施加恒定的法向力可以實現特殊的強迫進動軌道。
本文對這種特殊的強迫進動定律進行了研究和分析，證明了該軌道是懸浮軌道。 懸浮軌道[6-8]屬于非開普勒軌道，在地球觀測、行星際科學、天文觀測、無線電通信、地球工程等領域具有潛在的應用優勢。 由于懸浮軌道可以保持在給定區域上方，因此對于觀測研究非常有利。 在懸浮軌道上對地球極區或其他局部區域進行長期觀測，可為氣候科學等領域提供局部區域的實時高分辨率圖像； 通過懸浮軌道觀測土星環、彗星或矮星等小天體可以為行星科學研究提供理論依據。 懸浮軌道還可作為中繼衛星軌道，保證不同星球之間通信的連續性。 此外，關于懸浮軌道還有一些新穎的設計思路。 例如，在懸浮軌道上布置帶有反射器的編隊衛星可以減輕地球的溫室效應。 通過應用本文提供的強制進動方案，可以輕松實現懸浮軌道的“浮動”。 1 陀螺動力學和軌道動力學的比較研究 陀螺運動和軌道運動的相似性歸因于它們動力學的相似性。 本節對兩者的動力學模型進行比較。 1.1 陀螺動力學模型 描述陀螺儀運動的經典歐拉動力學方程[9]為： ??? 其中，??, ,xyz 是陀螺儀的慣性主軸，z 軸沿陀螺儀的極軸。陀螺儀陀螺進動性判斷右手定則，x軸沿剛體赤道面與水平線的節點線方向，y軸滿足右手定則陀螺進動性判斷右手定則，如圖1(a)所示。
?轉動慣量，??系統的角速度是??、 、??、 、xyz 軸的力矩分量。 根據蘇聯學者梅爾金[10]的定義，????x????????????????????????????(1)?， ,xyzI II 為主旋轉,,xyx yz 軸分量, ?z? ? ? 是相對于慣性 ? 的陀螺體坐標系, ,xyzL LL 是沿 ?yzy?zII?? 的軸, ???? ???并在線發布時間：2013-02-25 09:34 在線發布地址：