作者：安森美()Karol,
在本系列的前幾篇文章中，我們介紹了電動車快充系統的主要系統要求，概述了系統開發過程中的關鍵階段以及認識了參與設計25kWSiC直流快充系統的工程師團隊。
如今，讓我們更深入了解25kWSiC快充設計。在第一、第二部份中我們聊了聊所選擇的尺寸、拓撲和市場背景，明天我們將著力于AC-DC轉換部份的仿真電阻串聯和并聯的算法視頻，同時還有在之前被稱為“三相有源檢波”部分，簡稱PFC。
如第一部份中提及，電源仿真有助于在設計和建立硬件系統之前驗證假定，發覺在元件選型、PCB、甚至后期測試中可能存在的問題。諸如，仿真能幫助我們測試有關電流、電流、開關頻度、損耗、散熱和控制算法的工作。
不僅驗證，仿真的結果還有助于解決設計過程中其它重要的步驟，例如被動元件的選擇。一套有效的仿真流程才能降低產品開發周期的調試以及硬件耗損，推動整個過程。
仿真之前的打算工作
在仿真開始之前，事前打算也是非常重要的。下邊列舉了我們覺得最重要的幾項打算工作，以及對應的處理方法。
仿真的目標
事前想好仿真目標是極其重要的。目標會影響構建仿真模型的細節，我們將會在下一部份中注重講到。在這個項目中，PFC的電源仿真幫助設計團隊解決了以下幾個問題：
電源仿真模型和軟件
仿真模型是整個過程中的關鍵。模型重現了電路中每位元件的功能和參數。模型中的每位元件，例如：開關管、二極管、柵極驅動器以及被動元件，都可以用不同程度的參數降低細節。其實也存在無法建模的元件。一套復雜的模型運行上去會愈加歷時，較簡單的模型還能在許多不同系統條件下進行仿真，進而對應不同問題。
本次系統的開發捷徑是簡化模型，進而加速仿真和設計過程。其實，模型的精確性是十分關鍵的，會大大影響到結果。我們對不影響功能和電氣參數的元件模型進行了簡化處理，而對關鍵元件進行了愈加精確的建模。
電源仿真往往基于已有的SPICE模型，在這個項目中，我們使用了，混和模式的仿真軟件，為快速收斂提供強悍的仿真功能。
輸入參數
模擬的最后一個基本要素是評估這些特定元件和參數。這樣的仿真就能幫助我們提供那些滿足系統要求的參數的最佳組合。本次設計中，我們覺得最重要的元件有：
PFC電感。PFC電感的參數應該盡快地按照應用的要求，輸入電流，功率和電壓確定。其次，我們應當考慮它的規格和性價比。設計團隊估算并恐怕感值應當在幾十μH以內。
輸出電容。電容的選擇基于回路電壓和占空比電流，因為DC母線的電流較高(約1000V)，所以我們須要幾個串聯的電解電容來對應高母線電流。
開關頻度。頻度值是由給定的電感值和電網要求預先確定的。如第二部份提及的，70Hz是同時能滿足效率和EMI要求的方案。
這種通過各類方式確認參數的初始值會通過仿真進行驗證。用于確定初始值的方式包括：標準容感設計估算、借鑒現有設計、歷史文獻和圖紙。借助深入剖析這種方式，可以對參數進行有依據的推測，我們將在前面的仿真結果中再度提及。
開始仿真
在這個部份中，我們將介紹為本次設計完善的仿真模型(次模型)，并重點解釋模型特征以及被忽視的內容。據悉，還有針對不是基礎或必要的模型所采取的舉措。最后是一份總結表。
圖1顯示了在中的仿真模型，包括功率部份(上)和PWM部份(下)。后續會帶來有關算法的內容。
PWM調制回路基于一個典型的空間矢量占空比調制算法(SVPWM)，才能簡化控制回路并使其通過PI調節器輪詢。我們使用了檢測出的主相電流作為控制器輸入來簡化模型，而在實際的硬件系統里，我們須要在數字域中使用鎖相環來檢測瞬時電源參考電流。
圖1.PFC部份的模型
母線和母線網路模型
電源模型由3條可配置的母線組成，能形成相位差為120°的50/60Hz余弦曲線。初始相位可以修改，對于驗證輸入的浪涌電壓保護回路很有幫助。為了便捷考慮，大部份仿真模型中的負載都為阻性負載。
作為仿真的一部份，我們須要基本的、針對輸入混頻的差模傳導干擾(CE)的驗證，可以在電源和混頻器之間插入人工電源網路(AMN，)或阻抗穩定網路(LISN，，按照)。對于這塊內容，我們不在本系列進行討論。電網的模型也包括了影響控制的交流電網阻抗，因而加入仿真可以提升仿真的精確度。
輸入混頻
輸入混頻是變換器的第一個部份，此次仿真我們不會做任何輸入混頻模型的設計，所以采用了一個簡化的模型(圖2)。如第二部份所提及的，那是一個現成的模型。
在此次的仿真中加入混頻元件帶來了兩個益處。第一，混頻器的輸出阻抗是PFC控制回路的一部份，沒有它我們很難得到一個可靠的PFC回路。在設計階段，不考慮EMI混頻終究會給你的產品帶來麻煩。
第二，為了得到一個更精確的效率和熱管理的模擬，我們也將了混頻器的功率損失加入仿真。再度指出本次仿真的其中一個目標是為了驗證我們的控制方案，以及會對最終產品性能有影響的元件。
圖2.輸入混頻回路模型
浪涌電壓保護
浪涌電壓保護是EV充電系統中關鍵的一環，我們也須要為這一環做好仿真。該模型的實現并不復雜，典型的單相系統，其中兩相由內阻和熔斷器并聯構成，如圖3。因為系統并不涉及到中性線，所以毋須在第單相上降低內阻。(圖1中的內阻R代表了聯接形成的等效內阻。)
圖3.浪涌電壓保護模型
通常來說，浪涌電壓的仿真才能驗證由內阻形成的最大能量耗散，因而幫助選擇正確的元元件。
PFC電感模型
SPICE仿真軟件能提供自帶的電感模型，但較為簡單且難以彰顯功率系統里電感的重要特點，例如自飽和和自諧振效應。圖4中我們構建的模型則包含了這一些重要部份。電感飽和效應參考查找表，提供了相對磁感率(μr)和磁場硬度(H)的關系。定子耗損由一顆串聯內阻彰顯。圖4說明了更多有關這種元素在模型中的細節。
圖4.帶飽和和自諧振效應的電感模型。
飽和效應(感值隨著不同工作電壓變化)的建模是按照查找表和磁性設計標準公式：(1)L=μ0μr(Ae/Le)N2，(2)H=(N×I)/Le，(3)查找表μr=f(H)，(4)VL=L×dI/dt，B1為電感電流。L和dI/dt分別由(1)號公式和(4)號公式依據測試電感L1(1H)推論得到。F1是一個電壓驅動的電壓源，1：1阻值比，輸出等于電感模型檢測值。由于L1=1H，所以dI/dt=V(dI_dt-REF)。F1對電感模型沒有任何影響，僅在估算每位點的VL、PFC的系統中，用于推論dI/dt。L(B1、F1和L1)、Cp和Rp模擬了電感的自諧振特點。
功率部份模型
功率部份是整個功率變換的重點，也是仿真模型的關鍵。它包含了3個移相SiC模塊和電樞驅動。驅動系統對整體性能的影響相當明顯(對基于SiC的系統影響更大)，所以我們強烈建議將其加入整體仿真，哪怕只涵蓋部份。但是目前的問題是已有的基頻驅動器的模型為了適應更多常見常常設計得較為復雜。通常而言，對系統級的模擬，或則說對本次項目的模擬，一個簡化的驅動模型就早已足夠了。
雖然驅動的參數表里不會詳盡的彰顯I-V關系，但我們可以通過使用特定幾個點對應的驅動輸出參數(最大輸出/吸收電壓)和上升增長時間來得到一個輸出特點的近似值，繼而提升了仿真的精確性和一個可接受的估算時間。我們使用這些技巧來模擬載流子驅動器。(圖5)
圖5.A相的功率部份模型
功率模塊
為功率模塊中的建模，顯而易見地是整體仿真的關鍵步驟。就像載流子驅動器，也有具有相當詳盡的的模型存在，這種一般用于設備特點描述和提取任何工作條件下的設備參數。這種模型擴充了數據表中常常在特征工作點下所展示的信
息[3]。
但是，在我們的仿真模型中，我們須要6個不同的開關元件，而這種模型會讓仿真顯得相當平緩。趨同問題也時常出現。所以在這些情況下，我們可以采用一種實用的方式：創建一個簡化的，包含對整體系統有巨大影響的主要元素和特點的模型。(圖6)
圖6.簡化后的模型
上圖的模型還能彰顯以下幾個的關鍵參數：3個主要的寄生電容，RDS(ON)和體晶閘管的壓降VF。這種不是單個數值，而是不同工作情況下的特點曲線。
須要注意的是寄生電容的參數隨著VDS的變化而變化。VDS的特點表常常會在產品指南中提供，但須要一些推論估算。我們用下等式來估算模型數值，3個寄生參數分別以CISS，COSS和CRSS表示。
圖7表示本次項目中使用的仿真模型，容值的非線性曲線基于參數對照表。
圖7.Cgd的模型。Cgs和Cds的模型相同，但容值不同。
SIC的RDS(ON)很大程度上取決于基極電流VGS，其特點包含于“B_rds”的模型中。其實VGS對RDS(ON)的影響很大，但它也會一定程度上隨瞬時ID和VDS變化，不過在本次仿真中，不考慮這個特點帶來的影響。
體晶閘管的VF-電壓特點可以簡單地構建一個電流電壓查找表來建模。流過晶閘管的電壓和體晶閘管地壓降VF有關。體晶閘管的VF特點其實并不是對所有的應用都有用，但在單相PFC中，體晶閘管在檢波電路中是相當重要的，并且其VF-電壓特點會明顯地影響開關死區的設置，所以在整個系統中特別重要。晶閘管的反向恢復特點在本次仿真中不被考慮。
須要指出的是基本的模型不包括PIN腳形成的寄生電感和內阻。所以添加一個外置的內阻才能更好地重現開關特點(dV/dt)，因而選擇或優化載流子內阻。其次，為了確切重現工作期間的電流尖峰，強烈建議對寄生電感進行建模，但對系統級別的驗證來說沒有這么關鍵，但是我們可以在實際操作的時侯通過調整載流子內阻來優化開關特點。
表一總結了仿真模型的內容以及每位部份仿真的輸出。最終實際結果應該滿足仿真結果，但是能解決我們想像的設計問題。
表1.仿真模型總結：仿真包含的部份以及在仿真模型中的彰顯
仿真結果
在完成了構建仿真模型這項費時吃力的任務后，我們快進到有意思的部份——使用并評估推論。
為了解決我們的問題，基于圖2總結的變量，我們進行了一系列的仿真。在以下內容中，我們將展示得到的結果、我們對這種結果的觀察以及基于這種結果的設計決策。
為了清晰起見，本章節末尾的表3總結了所有那些解釋和說明。
PFC部份的效率
系統效率對整體仿真的結果相當關鍵。圖8，圖9和圖10彰顯了效率值和相關的耗損。如我們想像的，更高的輸入電流會帶來更高的整體效率，由于增加(圖8)。
對于不同電感帶來的結果，可以看見更高的感值可能會帶來更高的效率。但是，有許多其它的元件會影響結果。它展示了仿真帶來的益處，由于效率估算和不同工作節點時元件審視是十分繁雜的。圖10提供了定子耗損的細節；不同感值帶來的定子耗損差別比系統耗損差別小。
圖8.PFC部份的效率和輸入電流值、感值和輸出容值的關系
圖9.PFC部份的耗損和輸入電流值、感值和輸出容值的關系
圖10.PFC部份的電感耗損和輸入電流值、感值和輸出容值的關系
有關功率模塊的耗損，仿真帶來了有趣的信息(圖11)。模塊的耗損僅和感值相關。緣由應當是更低的感值會帶來更大的共模電壓，雜訊電壓越大，導通電壓越低，所以開關耗損也增加了。
圖11.PIM模塊的整體耗損和輸入電流值、感值和輸出容值的關系
但是，功率模塊和感值沒有直接聯系，由于調節的過程和PWM等也導致了影響。基于實際模型的仿真有助于預測推論雖然未能直接確定實際關系。
最有趣的發覺是模型中多個元素(元件)導致的耗損分布(圖12)。這個分布圖才能幫我們認清楚耗損的來源以及什么部份須要關注進而提升效率。本次設計中，我們證明了在各類情況下系統效率就會小于98%，所以有關效率，沒有哪些問題。有了這種結果，我們可以選擇最能滿足其余系統需求的解決方案。
圖12.耗損的示意圖。仿真的主要條件是VIN=230V，POUT=26.5kW，VOUT=800V，感值容值為245μH、4×470μF。仿真的時間為50ms。能量耗損估算時，時間設置基本考慮30ms至50ms(用“30ms%50ms”表示)，以保證系統運行在穩定階段。
浪涌電壓仿真
浪涌電壓控制仿真的主要目的是為了確認尖峰和電壓有效值，以及在啟動時由限流內阻帶來的耗損。這項仿真才能幫助我們去驗證限流內阻的選型。
通常來說，啟動時的峰值相電壓(100μs以內)被限制在額定值的數倍。同樣的，最大的相電壓有效值也可以通過設置一個重復啟動前的等待周期(幾秒鐘)來限制。
圖13和圖14展示了我們的系統在最差情況下的結果：母線相-零電流為310Vrms，A相從0點偏斜了-30°，450μF的輸出電容完全被用盡。仿真告訴我們重復啟動應當設置一個4.19秒的冷卻時間以確保7W的耗損要求(抗浪涌內阻的幀率)。但是，通常來說充電系統不會在短時間內重復啟動(幾秒內)。
圖13.浪涌電壓保護。最差情況下，啟動時功率耗損(底部)和能量耗散(頂部)波形，浪涌保護時COUT=450μF，VIN=310Vac。浪涌保護由每相2個33Ω內阻串聯組成(共4個內阻)。紅線：一顆抗浪涌內阻功率和能量(A相)。藍線：一顆抗浪涌內阻功率和能量(B相)。A相和B相分別由24.81J和29.29J能量耗散，7W的幀率限制下的冷卻時間分別是3.55秒和4.19秒。
圖14.浪涌電壓保護。浪涌電壓保護時A相和B相的輸入電壓以及PFC輸出電流。與圖13一樣，與保護電壓和COUT有關。
PFC參數
功率質數是一個關鍵的要求，EV快充規定要求功率質數滿載下必須達到0.99。圖15驗證了所有設計都能滿足功率質數要求，圖16呈現了一個完美的余弦電壓波形以及-關系。
無論感值怎樣變化，,RMS幾乎保持不變(圖17)，與總體效率結果相吻合(圖8)，由于不同機型的電感之間的變化也十分小。在峰值電壓上可以觀察到稍大的變化(圖18)，但,PEAK值對功率損失并不關鍵，由于,RMS才是用于恐怕損失和效率的主要誘因。
可以確定地是電壓越大，系統耗損越大。總紋波失真(THD)結果也彰顯了這一點(圖19)。
圖15.功率質數和輸入電流值、感值和輸出容值的關系。所有情況的功率質數均>0.99。
圖16.相電壓曲線，PFC電感245μH。PFCA相功率質數0.999，VIN=230V。
圖17.輸入電壓有效值和輸入電流值、感值和輸出容值的關系。
圖18.輸入電壓峰值和輸入電流值、感值和輸出容值的關系。
圖19.輸入電壓總紋波失真(THD)和輸入電流值、感值和輸出容值的關系。
PFC電感工作條件
如表1提及的，徹底了解電感電壓對設計性能優異的PFC電感很有幫助。設計或選擇一個合適的電感，我們須要考慮以下4個關鍵的電壓值，她們都可以通過仿真得到。
,RMS，解決散熱問題(圖17)
,PEAK，估算磁芯的磁飽和度(圖18)
,PEAK-PEAK，計算磁芯耗損(本次仿真不包括磁芯耗損，但建議另外估算)
,PEAK，定義定子的絕緣等級
圖20顯示了在不同-電感雜訊電壓的峰-峰值。感值為245μH時的雜訊電壓比130μH的情況小40%。另一個細節是我們通過仿真曉得了實際的,PEAK-PEAK怎樣在在波形過零點和頂點達到最大和最小值的。圖21和圖22彰顯了這種差別。
我們還可以見到實際的雜訊電壓曲線和頻度的形狀在同一個點是有差異的。這樣的情況在SVM里比較常見且并不會引起問題。(我們不會在本文對這一內容進行深入討論，但它與CCM和DCM中的變換過程有關。)
電感設計須要考慮鐵損電壓的最大峰-峰值。設計電感的另一個重要誘因是電感的耐壓值。圖23和圖24彰顯了這種數值。
圖20.電感諧波電壓和和輸入電流值、感值和輸出容值的關系
圖21.峰值電壓余弦波形時的電感電壓細節。條件：B相，VIN=230V，POUT=26.5kW，LPFC=245μH。波數組數：,RMS=38.9A，,PEAK-PEAK=4.1A。X軸：10μs/div。
圖22.電壓余弦波形過零點時的電感電壓細節。條件：B相，VIN=230V，POUT=26.5kW，LPFC=245μH。波數組數：,RMS=38.9A，,PEAK-PEAK=5.58A。X軸：10μs/div。
圖23.峰值電感電流和輸入電流值、感值和輸出容值的關系。
圖24.PFC電感電流包絡仿真。典型采用SVPWM的系統波形。
母線和DC輸出之間的電流
在單相PFC系統和逆變器中，基極、零線線(N)相線(PE)與轉換器的直流負輸出(-VDC)之間可能出現電流差，由于系統的前后部份沒有進行電氣隔離(在PFC部份)。所以在仿真和開發過程中必需要考慮這個可能性。
圖25是輸入和直流負輸出(-VDC)的電流包絡，以及零線或相線與直流負輸出的壓差。圖26和圖27表現了電流從-300V提升至+1100V的過程。我們須要起碼在設計電感和PCB時考慮到這種電流等級。這么高的電流可能會導致PCB上元件和電感的隔離問題。除此之外，零線/相線與直流負輸出之間的高壓和dV/dt會帶來不同性質的噪音，尤其是連入PFC輸出的系統會非常容易遭到紋波噪音的影響。
以后的硬件測試和評估階段，零線/相線和負輸出電流之間的高電流可能須要額外當心和額外的安全舉措。仿真在闡明必須解決的問題方面再度發揮了重要作用電阻串聯和并聯的算法視頻，幫助我們實現穩健的設計，也有利于今后的開發過程。
有趣的是，零線/相線到直流輸出GND電流的包絡被三倍的電網頻度影響，調制深度與PFC電感的飽和度有關(圖25)。這種現象遭到PWM調制策略的影響，在我們的案例中，對應于在SVPWM系統中見到的包絡。
圖25.相電流和零線/相線到DC輸出相線的電流包絡
(a)(b)
圖26.A相到直流負輸出(-VDC)的最大電流差(a)和最小電流差(b)和輸入電流值、感值和輸出容值的關系
(a)(b)
圖27.相線到直流負輸出(-VDC)的最大電流差(a)和最小電流差(b)和輸入電流值、感值和輸出容值的關系
PFC輸出電感
在功率質數校準以后，PFC系統的主要工作就是提升直流母線電流(boostdc-link)并保持在參考值。直流母線電容作為boost電容，還須要有效地處理負載聯接到輸出端時形成的電壓雜訊。仿真就能幫助我們了解一旦實際硬件系統構建完成后這兩個變量(直流母線電流以及基極電壓)將會怎樣變化。
圖28告訴我們電容的輸出電壓不會隨著電感或電容值的變化而隨之變化。另外，±10%的輸入相電流變化會帶來約±15%的諧波電壓變化(圖29)。
輸出的交流電流份量(VPEAK-PEAK)與輸入相電流無關，但會被DC輸出電容和寄生等效內阻(ESR)所影響。圖30詮釋了4倍VPEAK-PEAK下的最差情況，4個470μF電容并聯。
圖28.輸出電容電壓,RMS和輸入電流值、感值和輸出容值的關系
圖29.典型的輸出電感波形。條件：VIN=230V，POUT=26.5kW
結果：,PEAK-PEAK=58A,,PEAK=25A,,RMS=24.78A。X軸：10μs/div。
圖30.輸出電容諧波電流輸入電流值、感值和輸出容值的關系
開關轉換：開與關
驗證PFC部份的開關性能的一個關鍵參數是開關速率(圖31)，或則的dV/dt。理論上來說，開關速率越快，耗損越低，效率越高。但是，仍舊有其它誘因限制開關速率。例如，開關管本身承受這些高梯度變換或EMI或其他快速開關形成的串擾(CM)噪音的能力。
圖31.PFC的開啟波形
圖32顯示在本模擬中給出的配置下，dV/dt值超過了66V/ns，惟獨寬禁帶技術能夠對應這樣的高速開關。實際上，這么高的dV/dt依然會有高風險(雖然是SiC模塊)，寄生電感形成的超高缺相尖峰可以輕易的超過元件的耐壓上限。
圖32.低邊A相SiC開關速率和輸入電流值、感值和輸出容值的關系
調整載流子內阻是最簡單的方式來降低dV/dt。更大的基頻內阻值能降低開關速率，同時降低整體設計的風險，但也會帶來缺點，即少許的功率損失(由于開關速率沒有這么快)。基于這項仿真的推論，我們決定做一個折中方案，換一顆電阻大一點的基頻內阻(1.8Ω—>4.7Ω)以確保MOS管導通時的dV/dt在25V/ns左右。這將作為驗證實際硬件板時的初始值。
另一個影響開關效率的誘因是開啟電壓。圖33展示了仿真時得到的開啟電壓。不過，該系統的效率早已在先前得到驗證，目前還沒有預見對開啟方法進行重大更改。
圖33.低邊低邊A相SiC最大開啟電壓和輸入電流值、感值和輸出容值的關系
至于關斷轉換，我們也采取了類似的方式。圖34、35和36顯示了這種模擬的結果。使用100kΩ吸收內阻時，關斷過程也很快速(高達40V/ns)。在測試板中，我們也會提升內阻以將關斷dV/dt等級保持到25V/ns左右。
圖34.PFC的關斷波形
圖35.低邊低邊A相SiC最大開啟電壓和輸入電流值、感值和輸出容值的關系
圖36.低邊A相SiC開關速率和輸入電流值、感值和輸出容值的關系
仿真結果和推論
其中一個仿真的最終目的是降低硬件的迭代次數并加速新產品量產過程。通過這篇文章，我們可以清晰地認識到在仿真和設計模型之前設定一個目標的重要性。仿真的結果將有助于回答我們的開放性問題，驗證我們的假定，或則為系統的運行或優化揭露必要的更改。表3總結了上述模擬的結果。
參考資料
“直流快充設計手冊(第一部份):有關電動車應用”byKaroland,Today,April2021.
“直流快充設計手冊(第二部份)：方案總覽”byKaroland,Today,May2021.