臨界狀態是指物體從一種運動狀態（或物理現象）轉向另一種運動狀態（或物理現象）的轉變狀態。 它具有前一種運動狀態（或物理現象）的特征和后一種狀態的特征。 運動狀態（或物理現象）的特征，起著連接過去和未來的轉折作用。 由于帶電粒子在磁場中的運動通常發生在有界磁場中，因此經常出現臨界值和極值問題。
1.關鍵問題的分析思路
臨界問題的分析對象是臨界狀態。 臨界狀態是指物理現象從一種狀態轉變為另一種狀態的中間過程。 這時候就有一個過渡轉折點，就是臨界狀態點。 與臨界狀態相關的物理條件稱為臨界條件，臨界條件是解決臨界問題的突破點。
關鍵問題的一般問題解決模型：
(1)找出臨界狀態和臨界條件；
(2)總結關鍵點的規律；
(3)求解臨界量；
(4)分析臨界量并列出公式。
2.極值問題的分析思路
所謂極值問題，就是對問題中尋求的某個物理量的最大值或最小值的分析或計算。 一般有兩種方法解決：
首先根據題中給出的條件列出函數關系表達式進行分析討論；
二是借助幾何圖形進行直觀分析。
例如，如圖A所示，在真空中坐標xOy平面的x>0區域，存在磁感應強度B=1.0×10-2T的均勻磁場。 該方向垂直于 xOy 平面。 存在一點 P (10 , 0) ，存在一個放射源，可以在 xOy 平面內向各個方向發射速度 v=1.0×104m/s 的帶正電粒子。 顆粒的質量m=1.0×10-25kg（不包括重力）。 該粒子的電荷量 q =1.0×10-18C，帶電粒子在 y 軸上能撞擊的范圍是??多少？
分析：質點的速度恒定，因此其在磁場中運動的半徑也恒定。 本題的關鍵是找到圓與y軸交點因速度方向變化而在正負方向上的最高和最低位置。
假設粒子速度方向開始沿x軸正方向逆時針變化，那么洛倫茲力的方向將沿y軸正方向逆時針變化。 當 P 點的直徑與 y 軸正方向相交時，粒子撞擊 y 軸上的 A 點距原點 O 的距離最大。由于 x 負方向沒有磁場-軸，隨著粒子速度的不斷變化（逆時針方向），粒子撞擊y軸的點與原點的距離逐漸減小。 （不可能碰到圖中虛線所示直徑PA'的圓與y軸負方向相交的點A'）。 當速度方向沿x軸負方向時，圓軌道在C處與y軸負方向相切，從此軌道不再與y軸相交，交點為粒子的 y 軸位于 A 和 C 之間，如圖 B 所示。
帶電粒子在均勻磁場中圓周運動的半徑
如圖B所示，當直徑AP的端點A在y軸上時，粒子在y軸正方向上撞擊y軸的點距??離原點最遠。 PA=2r=0.2m=20cm高中物理帶電體問題，OP=10cm高中物理帶電體問題，由勾股定理可得
當圓的圓周與y軸負方向相切時，切點C到O點的距離最大。 此時CO=r=10cm。
因此，粒子在y軸上能撞擊的范圍為-10cm≤y≤17.3cm。