實驗：探究簡單擺的周期與擺長的關系 知識內容選擇要求 課時要求 探究簡單擺的周期與擺長的關系 1.探究簡單擺的周期與擺長的關系一個簡單的擺和擺的長度 2. 練習使用游標卡尺 3. 學習正確使用秒表 4. 學習使用圖像方法處理實驗數據。 1、游標卡尺1結構：主尺、游標尺（主尺和游標尺各有一個內外測量爪）、游標卡尺上有一個深度尺（如圖1所示） 圖12 用途：測量厚度和厚度長度、深度、內徑、外徑3個原理：利用主刻度最小刻度和游標刻度最小刻度的差值來制作。 游標尺上無論有多少個相等的小刻度，其刻度部分的總長度都比主刻度的長度長。 尺子上相同數量的小等分格少了1毫米。 普通游標卡尺的游標刻度有10、20、50等小格。 規格如下表所示： 標尺格數（格數） 標尺總長度 各小格之差精度1mm（可精確）。 1mm0. 。 05mm0. 。 02mm0. 02mm4讀數：若x表示從主尺上讀取的整毫米數，K表示從游標尺上讀取的與主尺上某一刻度線對齊的游標格數，則記錄結果表示為（xK 精度）毫米。 2、探究擺周期與擺長的關系 1、實驗原理：由T2求得g，則可測出擺長l和擺的周期T，即可得到局部重力加速度。 2、實驗設備：鐵架、鐵夾。 金屬球（帶孔）、秒表、細鐵絲（約1m）、刻度尺、游標卡尺 3個實驗步驟（1）讓細鐵絲穿過球上的小孔，在球的末端打一個稍大的孔細鐵絲 將幾根鐵絲打結成擺錘 (2) 將鐵夾固定在鐵架上端。 將鐵架放在實驗臺旁邊。 將擺錘上端固定在鐵夾上，使擺球自由懸掛在擺錘的平衡位置。 標記（3）用標尺測量懸線長度l（精確到mm），用游標卡尺測量擺球直徑d（精確到mm），則擺長為ll。
(4)將擺錘打開一個角度，角度不大于5°，松開擺球，當擺球經過最低位置時，用秒表開始計時，測量擺錘振動30次的時間（或50次），求出完全振動的時間即為單擺的振動周期（5）改變擺的長度，重復測量幾次，將數據填入表4中。 數據處理（1） ）平均法：每次改變擺的長度，將相應的l和T代入公式求出g的值，最后求g的平均值。 設計如下。 實驗表 實驗次數 擺長 l/m 周期 T/s 重力加速度 g/(ms2) 重力加速度平均值 g/(ms2) 1g23 (2) 圖像法：由 T2 得到 T2l，對 T2l 進行圖像處理，即以T2為縱軸，l為橫軸，其斜率k。 根據圖像的斜率，可以獲得重力加速度g。 5 注意事項 (1)選擇較細且不易拉伸的線，如單根尼龍線、絲線等，長度一般不宜短于1m。 擺球應使用密度較高、直徑較小的金屬球。 最好不要超過2cm。 (2)擺線擺動時偏離垂直方向的角度應很小 (3)擺球擺動時應保持在同一垂直平面內，不應形成圓錐擺 (4)計算簡單擺的總振動次數 當擺球經過最低位置時，應開始計時。 擺球每次從同一方向經過最低位置時，應測量n次（如30次或50次）全振動的時間t，取平均值計算周期T。 1。實驗設備及注意事項例1（2018年浙江名牌大學協作第二學期考試）在“單擺測量重力加速度”實驗中，測量周期時，秒表指針如圖2所示，讀數為_s。
圖2 答案48. 4 例2（2017年浙江名校新高考研究聯盟第三次聯考） 在“探究單擺周期與擺長關系”實驗中，學生首先測量了用鐵架搭建好后擺線的長度，過程如下： 圖3. 最好的懸掛是圖3中的_（填寫A、B、C）。這樣做的目的是_（填寫選項前的字母代碼） A 確保在擺動過程中保持擺長度不變 B 可以使周期測量更加準確 C 確保擺球在同一垂直平面內擺動 A 學生采用圖 4 所示的方法進行測量擺球的長度： 圖4 用游標卡尺測量擺球的直徑。 測量方法同游標刻度如圖5所示，則擺球直徑為mm。 此擺的擺長為_m（請注意單位，此空白保留四位有效數字） 圖5 答案B A14.0014.060.48300.4845 供訓練（2016年浙江10月考試）《探索單擺》中“周期與擺長的關系”實驗中，測量單擺的周期時，圖6中的_（填“A”、“B”或“C”）作為計時的起止位置較好。 圖6 答案B 分析因素 球通過平衡位置時的速度較大，有利于計時，故選擇B2，實驗數據處理例3（2018年金華一中二年級考試第一學期）一位學生“探究了單擺的周期與擺長的關系”，他用最小分度值為毫米的尺子測出了擺線的長度為89.40cm。 他用游標卡尺測量了擺球的直徑，如圖7A所示。 讀數為_cm，擺錘的長度為_cm。 用秒表記錄擺錘振動30次所需的時間，如圖B所示。秒表讀數為_s。 如果測得的g值太大，可能的原因是_（填寫序號） A 計算擺錘的長度 添加的是擺球的直徑 B. 將擺線和擺球平放在桌子上。 校直后，用米尺測量從擺球中心到擺線上某一點O的長度，作為擺線長度C。擺線的上端沒有與懸掛點牢固地綁在一起，并且振動時出現松動，使擺線長度增加（實驗時先測量擺長，再測量周期）。 D、實驗中將30次全振動誤記為31次。 圖 7 答案 2。
05090. 42557. 0AD 分析 游標卡尺的主刻度讀數為2cm。 游標刻度上的第10個刻度與主刻度上的某個刻度對齊，因此游標刻度讀數為100.05mm0.50mm，因此最終讀數為：2cm0。 。 050厘米； 擺長：89.. 425厘米； 從題目中的B圖可以看出，秒表讀數為t57.0s； 根據T2，在計算擺長g時，采用的是擺線長度加上擺球直徑，則擺長測量值偏大，重力加速度測量值偏大。 很大，所以 A 是正確的； 用米尺測量擺球中心到擺線某一點O的長度，作為擺長。 擺長測量值太小，重力加速度測量值太小，故B錯誤； 擺線的上端與懸掛點綁得不牢，振動時出現松動，增加了擺線的長度。 擺長測量值太小，重力加速度測量值太小，故C錯誤； 實驗中，30次全振動被錯誤記錄為31次。 ，則該周期的測量值太小，而重力加速度的測量值太大，所以D是正確的。 例4（2018年杭州第一學期質量檢查） （1）如圖8A所示，小金在“探索單擺的長度和長度”“周期關系”實驗中，用秒表記錄鐘擺振動50次所需的時間。 從圖中我們可以看出，本實驗中完整振動50次所花費的時間為_s。 (2)如圖B所示，他在組裝擺錘時，用一塊有縫的橡膠將擺線夾在擺線的上懸掛點處，然后用鐵架上的鐵夾將擺線夾住。橡皮。 這樣做的主要目的是為了方便測量圖8中的擺周期，B保證擺錘在擺動過程中長度保持不變，C保證擺球在同一垂直平面內擺動（3 ）小金以擺線長度（L）為縱坐標，以擺周期（T2）的平方為橫坐標，畫出LT2的圖像如圖C所示，那么畫出的圖形就是_（填入“圖1”、“圖2”或“圖3””）如果所繪制的圖形的斜率為k，是否可以從圖中得到局部重力加速度？_.
（如果沒有，則填“否”；如果能找到，寫出其表達式） 答案（1）99。8（2）B（3）圖242k 分析（1）秒表的讀數為60s39。 8s99 .8s，即滿振50次所需時間； (2)用一塊有縫隙的橡膠夾住擺線，然后用鐵架的鐵夾夾住橡膠。 這主要是為了防止球在揮桿過程中擺動。 擺線在中間被拉伸，故B正確； (3) 根據單擺周期T2，可得LT2，故應為圖2； 根據圖像斜率k，故g42k。 學科素養通過例3和例4，學生回顧了游標卡尺和秒表的讀數方法，鍛煉了用擺錘測量重力加速度的能力高中物理單擺擺長怎么求，提高了在解決問題過程中實驗探索中的溝通和反思能力。 本題重點關注《實驗探究》學科能力1（實驗設備及注意事項）（2018年寧波市“十校聯考”期末）在“用擺錘測量重力加速度”的實驗中（1）下列哪項這個實驗的措施是否正確？ 是_A 擺動角度應盡可能大 B 擺線應適當長 C 擺動球應為密度較高的實心金屬球 D 用秒表測量周期時，應在擺動球到達時開始計時(2)用50級游標卡尺測量球的直徑。 圖 9 中顯示的讀數為 _mm。 用秒表記錄擺錘振動 50 次所需的時間。 如圖10所示，秒表讀數為_s。 圖9 圖10 （3）考慮到擺錘振動時空氣浮力的影響，A同學說：因為空氣浮力與擺球的重力方向相反，所以它對球的作用相當于重力加速度變小，因此振動周期變長。 ，B同學說：浮力對擺球的影響好像是用更輕的擺球來實驗的，所以振動周期保持不變。 兩個學生的陳述中，A正確，B正確，B正確，C錯誤。 答案 (1) BC (2)17。
50100. 2(3)A 分析 (1) 當擺角小于5°時，單擺的運動可視為簡諧振動。 實驗時擺角不能太大，不能超過5°，故A錯誤； 實驗中，擺線的長度應遠大于擺球的直徑。 適當增加擺線長度可以減小實驗誤差，故B正確； 為減少空氣阻力的影響，選擇密度較大的實心金屬球作為擺球，故C正確； 用秒表測量周期時，應從小球到達平衡位置時開始計時，這樣誤差較小，故D錯誤 (2) 從題圖中可以看出，第25刻度游標尺上的線與主尺上的第25條刻度線相同。 4、如果對準2cm刻度線，則游標刻度的零刻度線與此刻度線的距離為。 5mm，因為4.2cm24.5mm17.5mm，游標刻度的零線應該在之間，游標刻度讀數為250.02mm0.50mm； 則游標卡尺讀數為17mm0。 。 50毫米； 從圖中秒表可以看出，分針指示數字超過半分標記，秒指示：60s40.2s100.2s； (3)考慮到單擺振動時空氣浮力的影響后，物體不僅受到重力的影響，而且還受到加速度的影響，而不是重力加速度。 實際加速度減小，因此振動周期變大。 A同學的說法正確2（實驗數據處理）（2018年溫州“十五校聯盟”大二上學期末）“用簡單擺測量重力加速度”“實驗裝置如圖所示圖11.關于這個實驗，有以下步驟： 圖11 (1)測量單擺的周期時高中物理單擺擺長怎么求，為了減少測量誤差，應A使用平衡位置作為計時的起點B使用以最大位移作為計時起點C可以是任意位置作為計時起點 (2) 測量擺線的長度L、球的直徑d以及擺完成n次所需的時間t充分振動，則重力加速度g_。
（用L、d、n、t表示） （3）如圖12所示，用游標卡尺測量的球直徑為_mm。 圖12(4) 某學生在實驗中忘記測量球的直徑，而是改變了擺線的長度并進行了多次測量，得到了多組T和L的實驗數據。根據這些數據，可以學生找出當地是否存在重力加速度？ _。 （填寫“可以”或“不能”）答案（1）A（2）（3）20. 3（4）可以3（實驗數據處理）（2018年金力區第13號學校第二次聯考）做“時”使用“用簡單擺測量重力加速度”實驗時，小張在實驗過程中不小心忘記測量球的半徑，而是測量了兩次擺線的長度和周期，第一次測量了長度懸掛線長度為L1，對應振動周期為T1，第二次測量的懸掛線長度為L2，對應擺錘振動周期為T2，根據上述測量數據，可得：重力加速度的值也可以推導為_答案g4（實驗綜合考試）（2018年嘉興中學一年級第一學期期末）一位學生用實驗的方法“探究了擺的周期與長度的關系” （1）組裝擺錘時，應從以下設備中選擇——比較合適 A 長度約 1m 的細線 B 長度約 30cm 左右的細線 C 直徑約 1.8厘米。 塑料球D的直徑約為1.8cm。 (2) 學生使用圖13A所示的儀器測量球的直徑。 儀器名稱為_，某次測量的讀數面積如圖B所示。球的直徑為_mm。 圖13（3）用秒表測量小球擺動多次的總時間，如圖14所示，對應的時間為_圖14答案（1）AD（2）游標卡尺23.68（23.6023.74）（3 ）117。 4s分析 (1)為了減小實驗誤差，應選擇1m左右的擺線。 為了減少空氣阻力的影響，擺球應采用質量較大的金屬球，因此所需的實驗設備為A、D。 (2) 題圖所示儀器為游標卡尺，讀數為：23mm0。 。 68毫米。 (3) 秒表讀數為：60s57.4s117.4s。
