在老師們看來，學(xué)物理最難的是什么？ 不是公式，不是推導(dǎo)，不是計(jì)算！ 這是一個(gè)概念！ 有的同學(xué)可能不信。 我們在第十一章學(xué)了功，這里老師想問，什么是功？ 宇軒同學(xué)，你能回答這個(gè)問題嗎？ 非常好。 從老師的角度來看，工作是能量轉(zhuǎn)化的衡量標(biāo)準(zhǔn)。
例如斜面的機(jī)械功公式，重力勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，這就是我們本章所研究的內(nèi)容。 這種情況可能有很多場景，例如滑塊從平滑的斜坡上滑下，或者一塊磚塊從 10 層掉落到地面，無論空氣阻力如何。 這里的斜坡平滑且不考慮空氣阻力意味著什么？ 它只是告訴你機(jī)械能守恒。 機(jī)械能包括重力勢能和動(dòng)能。 機(jī)械能守恒是指物體運(yùn)動(dòng)前后，其動(dòng)能和重力勢能之和保持不變。
begin{align} E&=E_p+E_ktag{1}\ E&=E_p-Delta E_p+E_k+Delta E_k\ Delta E_k-Delta E_p&=0\ Delta E_p&=Delta E_k tag{2}\ mgDelta h&=frac{1}{2}m(v_t^2-v_0^2)\ 2gDelta h&=v_t^2-v_0^2tag{3} 如果 v_0=0，則 v_t&=sqrt{2gDelta h}tag{4} end{align}\
這些公式是什么意思？ 也就是說，它們的物理意義是什么？ 讓我們一一看看。 式（1）表示機(jī)械能守恒，式（2）表示減少的重力勢能等于增加的動(dòng)能，由式（1）推導(dǎo)出來。 公式(3)由公式(2)推導(dǎo)出來，公式(3)適用于初速度不為零的情況。 式(4)適用于初速度為零的情況。
在這兩種情況下，（這里指的是“一個(gè)滑塊從光滑的斜坡上滑下來；一塊磚塊從10樓掉到地上，不考慮空氣阻力”這兩種情況）我們再做兩次討論，以確保我們的研究推廣到更一般的情況。
第一種情況是滑塊的初速度為v_0ne 0，式（3）成立斜面的機(jī)械功公式，v_t=sqrt{2gDelta h+v_0^2}；
第二種情況，摩擦系數(shù)μne為0，重力勢能除動(dòng)能外還轉(zhuǎn)換為內(nèi)能。 整個(gè)過程中機(jī)械能不守恒，這是一般情況。
begin{align} E_0&=mgh\ E_0&=E_ttag{5}\ mgh&=frac{1}{2}mv_t^2+W_f\ W_f&=mgh-frac{1}{2}mv_t ^2標(biāo)簽{6}\ 結(jié)束{對齊}\
式(5)中，機(jī)械能不守恒，但能量仍然守恒。 能量守恒定律是宇宙的普遍法則。 通過式（6），我們可以設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來測量滑塊的高度和最終速度，從而計(jì)算出摩擦力所做的負(fù)功。 也許有的同學(xué)會(huì)說，沒必要搞得這么復(fù)雜。
f=mu N=mu mgcostheta\ W_f=fs=(mu mgcostheta)frac{h}{sintheta}=mu theta
θ 是斜面與水平面之間的角度。
是的，但是我想問一下，如果是第二種情況怎么辦？ 一塊磚頭從10樓掉到地上，不管空氣阻力如何。 如果是第二種情況，空氣阻力隨著球下落速度的增加而增加。 摩擦力 f 不是常數(shù)。 式（6）仍可用于計(jì)算和檢驗(yàn)空氣阻力所做的負(fù)功。
現(xiàn)在，讓我們回到開頭，我說過功是能量轉(zhuǎn)化的衡量標(biāo)準(zhǔn)。 在這兩種情況下，當(dāng)坡度光滑且不考慮空氣阻力時(shí)，機(jī)械能守恒，重力勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。 有多少重力勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，就代表重力在運(yùn)動(dòng)過程中做了多少功。 因此，功是能量轉(zhuǎn)化的衡量標(biāo)準(zhǔn)。 做功的過程伴隨著不同類型能量的相互轉(zhuǎn)換。
如果你認(rèn)為我用機(jī)械能守恒條件下重力勢能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)換來證明“功是能量轉(zhuǎn)換的衡量標(biāo)準(zhǔn)”是一個(gè)孤立的例子，那么我們繼續(xù)深入探討吧。 我們知道W=Fs
我們把盒子推在地上，給盒子一個(gè)水平向右的力F。盒子在F的作用下從位置1移動(dòng)到位置2。位置1和位置2之間的距離為s。 根據(jù)功的定義，我們知道我們對盒子做的功是W=Fs，單位是Nm。 雖然公式很簡單，但我們可能沒有仔細(xì)思考。 有時(shí)我們用力推箱子，但箱子根本不動(dòng)。 我們對盒子做了什么工作嗎？ 如果我們不對盒子做任何工作，我們會(huì)消耗能量嗎？ 如果我們消耗能量，我們消耗的能量去了哪里？
根據(jù)W=Fs的定義，如果我們推動(dòng)盒子而盒子不動(dòng)，那么我們對盒子做的功就是0，也就是說我們對盒子沒有做功。 如果我們不對盒子做任何工作，我們會(huì)消耗能量嗎？ 這顯然是一種能量的消耗。 如果沒有消耗能量的話，我怎么會(huì)這么累呢？ 我們消耗的是人體的生化能量。 從力的角度來看，動(dòng)摩擦力f_{max}=mu mg，若F
