1. 教材
新版高考數學教材為2019年民教版，分為民教A版和民教B版兩個版本。 A版和B版教材內容沒有區別，只是部分知識點的順序不同。 本文將重點分析2019年人民教育A版教材相比舊版人民教育教材的變化。
1. 書目調整
新版教材分為必修課和選修課兩部分。 必修課包括必修課一和必修課二，選修課包括選修課一、選修課二和選修課三。 舊版教材包含五門必修課和三門選修課。
2、內容調整
為了描述直觀，我按照新教材目錄的順序來說明教材內容的變化。
注：以上內容所有增刪都是與舊版科學教材的對比。
從上表可以看出，與舊版教材相比，新版教材在內容和順序上都進行了較大的調整和優化。 主要體現在以下四個方面：
①難度區分明顯，定位清晰
與舊版教材相比，新版教材調整了知識點順序，使必修課和選修課的難度區分更加明顯。
圖片來自必修課1第一章和第二章目錄
必修部分更注重基礎知識，能夠更好地滿足學生初中到高中過渡的學習需求。 比如必修課新教材中的《常用邏輯術語》和《一變量的二次函數、方程和不等式》，這兩個高中學習的高頻基礎知識點，都被放在了高一的開頭。學校。 這將為剛剛進入高中的學生做好高中學習的準備，完成初中到高中的過渡。
選修部分融合了空間向量、解析幾何、數列、導數、概率統計、計數原理等六大技術性很強的知識模塊，對學生的數學能力和核心數學素養提出了更高的要求。
②知識點更系統
與原教材相比，新教材知識點更加集中，模塊之間分類更加清晰。 這樣就避免了舊課本中同一知識體系學習間隔過長的問題，加強了學習的連貫性。
例如，必修課將三角函數和恒等變換放在同一章節中，而第二必修課則將平面向量分開學習。 舊課本必修課二中的直線和圓方程被放在選修課一中，形成圓錐曲線連續的兩個章節。
③取消文理科，妥協難度
由于新高考“3+3”和“3+1+2”政策的實施，高考數學不再分文理科，因此教材不再分進入藝術和科學領域。
與原來的理科科目相比，新版教材刪除了更多的內容，超幾何分布和拋物線的要求由“理解”改為“理解”，整體難度有所降低。
與原文科相比，除了理科內容的刪減和增加外，新版教材還包括：
空間向量、排列、組合和二項式定理、條件概率、離散隨機變量等。
考試需要的內容較多，而這些內容都是選修部分，掌握起來比較困難。 因此，對于2021年首次舉行新高考的八個省的文科復讀生來說，新高考的數學確實不太友好。
1. 試卷結構
以新高考山東卷子為例，新高考卷子的結構如下：
積分
多項選擇題
每題5分，8題共40分
多項選擇題
每題5分福建高考數學卷，4題共20分
填空
每題5分，4題共20分
回答提問
第一題10分，其余5題每題12分。 6題總分70分。
全部的
150分
（新高等教育試卷結構及分數）
與舊高考相比，新高考增加了兩種新題型：選擇題和開放題。
每道多項選擇題得分為 5 分。 如果有多個正確選項，全部正確選項得 5 分，漏選得 3 分，錯誤選項得 0 分。
圖片來自2020年山東數學試卷選擇題
2020年山東數學試卷的四道選擇題答案分別是ACD、BC、ABD、AC，結合今年山東數學模擬試卷的選擇題答案。 可見，選擇題的正確選項最多就是兩個或三個，而且基本上每個選項都需要排除和驗證。 單題比一般的單選題花費更多的時間，而且因為選擇題答錯得0分，答錯得3分，所以我們對選擇題必須更加謹慎，因為沒有任何選項是完全確定的。 盡量不要選擇。
另外，有的同學可能會關心，我們12班的【十大博弈論】能不能用在選擇題中。 這當然是可能的。 選擇題只是有更多正確答案。 不方便。 轉換。 我們仍然可以用極限、數字敏感等方法來驗證單個選項，也可以用“雙胞胎”和“留多刪少”來消除錯誤答案，縮小篩選范圍。 例如，在選擇題2中，四個選項中，只有選項A的最小正周期為2π。 如果想保留多，去掉少，可以直接排除A選項。正確答案選BCD。
開放式題是解題的第1題和整張試卷的第17題，考查三角函數和三角形的解法。 該問題將在問題中留出空白。 我們需要從問題中給出的三個條件中選擇一個來填空，從而形成一個完整的問題來回答。 不同的條件對應不同的結論，難度也會略有不同。 然而，這個問題是解答問題中的第一個問題。 注定是一道得分題，而且一點也不難。
圖片來自2020年山東省數學開放試題
3. 考試內容
如下表所示，山東新高考數學卷子不再考算法、框圖、三視圖。 問題 22 已從可選問題更改為必答問題。 極坐標和參數方程不再納入考試范圍。 大題還是和以前一樣，包括解三角形、立體幾何、概率統計、數列、圓錐曲線、導數。 不過，今年山東試卷的最后一道題是圓錐曲線。 加上選題和圓錐曲線填空題，這個知識模塊占了27分，至今仍然是高考的重點。
圖片來自2020年山東高考數學試卷內容
4. 命題趨勢
2020年山東省高考數學試卷試題總體呈現以下三個特點：
①應用題數量增多，對學生提取信息、聯系數學知識解決實際問題的能力提出了更高的要求。 例如，選擇題第4題“日晷問題”、第6題“累計感染病例數模型”、第12題“信息熵問題”、第15題“部分區域問題”、第19題“環境問題”保護問題”都是運用數學知識解決實際問題的例子。 而且這類應用題需要大量閱讀，信息不突出。 實際做題時，很容易陷入看不懂題、抓不住關鍵條件的問題。 因此，它也考驗我們快速閱讀文字和捕捉關鍵信息的能力。
問題4：日晷問題
②增加了對學生直觀想象力和數學建模能力的要求。 例如，在選擇題“日晷問題”的第4題中，我們需要根據題目的描述畫出地平面、表盤平面、赤道平面的示意圖來分析問題。 在第16題中，我們需要建立側面坐標系福建高考數學卷，建立交點坐標方程組之間的關系來研究軌跡。 第20題，原理圖上不存在直線L，需要我們自己畫。
第16題軌跡問題
③新題較多，套路較少，偏重基礎知識。 比如第12題《信息熵問題》、第14題《數列的公項問題》、第18題數列的第2題，都是從比較新穎的角度提出的，但技術功力不強，甚至計算能力都不好。數量也比較少，考的知識點也比較基礎，也考驗我們靈活運用數學知識解決問題的能力。
問題 18 順序
總體來說，2020年山東新高考數學試卷難度低于原理科試卷，高于文科試卷。 而且題目基本都是比較直白的，沒有那么多曲折，基本沒有什么難題。 雖然應用題和新定義題較多，但也是植根于基礎知識，開展起來并不是特別困難。 它還測試我們的核心數學能力，例如數學抽象、數學建模和數據分析。
