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八年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試題
1.多項(xiàng)選擇題（每題3分，共30分）
問題編號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
回答
1.1納米等于0.米，那么35納米用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為( )
A.35×10-9米 B.3.5×10-9米 C.3.5×10-10米 D.3.5×10-8米
2、以下圖案是幾款名車的標(biāo)志。 在這些圖案中，非軸對(duì)稱的圖案是（ ）
A B C D
3.下列式子：共有( )個(gè)分?jǐn)?shù)
A.2 B.3 C.4 D.5
4.下列表述正確的是（ ）
A B C D
5. 如果分?jǐn)?shù)中的 x 和 y 擴(kuò)大 3 倍，則分?jǐn)?shù)的值 ( )
A. 擴(kuò)大 3 倍 B. 不變 C. 縮小 3 倍 D. 縮小 6 倍
6. 如果分?jǐn)?shù)的值為 0，則等于 ( )
A.-1 B.1 C.-1 或 1 D.1 或 2
7. A 地和 B 地相距 48 公里。 一艘船從A點(diǎn)順流而下到B點(diǎn)，然后立即逆流回到A點(diǎn)。 總共需要9個(gè)小時(shí)。 已知水速為4公里/小時(shí)。 ，如果船在靜水中的速度為x公里/小時(shí)，則方程（ ）可以寫成
A B C D
8. 等腰三角形的周長是 26 厘米，一邊長是 11 厘米，那么腰長是（ ）
A.11cm B.7.5cm C.11cm 或 7.5cm D. 以上都不正確
9、如圖：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，則∠DEF等于（）
A.90° B.75° C.70° D. 60°
10、若在平面直角坐標(biāo)系中，△ABO關(guān)于x軸對(duì)稱，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,-2)，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A.(-1,2) B.(-1,-2)C.(1,2)D.(-2,1)
2.填空題（每題3分，共30分）
11、如圖1所示，AB與CD相交于O點(diǎn)，AD=CB。 請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，例如△AOD≌△COB。 您添加的條件是。
12.①②
13.分?jǐn)?shù)最簡單的公分母是。
14、三角形的三個(gè)內(nèi)角之比為1:2:3，則三個(gè)外角之比為。
15. = .
16. 如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的兩倍且多 180°，則邊數(shù)為。
17、如果分?jǐn)?shù)的值為負(fù)數(shù)，則x的取值范圍為。
18. 一個(gè)項(xiàng)目，A 單獨(dú)完成 x 小時(shí)，B 單獨(dú)完成 y 小時(shí)。 然后兩個(gè)人一起完成這個(gè)項(xiàng)目需要幾個(gè)小時(shí)。
19、瑞士中學(xué)教師巴爾默從光譜數(shù)據(jù)中成功得出巴爾默公式，從而打開了光譜之謎的大門。 請(qǐng)嘗試使用包含您的 n 的表達(dá)式來表達(dá)巴爾默公式。
20、如圖所示，有兩張長度相同的幻燈片（即BC=EF），
左幻燈片的高度AC和右幻燈片的水平長度DF
相等，則△ABC≌△DEF，原因是。
3.回答問題（40分）
21、（8點(diǎn)）如圖：找到一點(diǎn)P，使得PM=PN，并使點(diǎn)P到∠AOB兩邊的距離相等。
22. 計(jì)算。 （10分）
(1) (2)
23. 求解分?jǐn)?shù)方程。 （12分）
(1) (2)
4.思考一下并嘗試一下。 （10分）
24、雅安地震后，某地駐軍正在清理道路。 那里的駐軍在清理道路方面表現(xiàn)出色。 這是記者與駐軍工程指揮部的對(duì)話：
試卷B（50分）
25.（8分）圖為人民公園的荷花池。 現(xiàn)在需要測量荷塘兩側(cè)的兩棵樹A和B之間的距離（無法直接測量）。 請(qǐng)根據(jù)您所學(xué)的全等三角形知識(shí)設(shè)計(jì)一種方法。 測量平面圖求AB的長度（需畫草圖并寫下測量平面圖及理由）。
26.（10分）鑒于△ABC的三邊a、b、c滿足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末必考題，嘗試確定△ABC的形狀
27.（10分）先化簡，后評(píng)價(jià)。
給定，求值。
28.（10分）比鄰而居的蝸牛神和螞蟻王約好第二天早上8點(diǎn)一起出發(fā)，參加微動(dòng)物峰會(huì)，在銀杏下討論環(huán)保問題樹相距16米。 蝸牛神想到了“笨鳥先飛”這句古話，就給蟻王留了一張紙條，提前2小時(shí)獨(dú)自出發(fā)了。 蟻王按照約定的時(shí)間出發(fā)，但他們卻同時(shí)到達(dá)。 據(jù)了解，蟻王的速度是蝸牛神的4倍。 求出它們各自的速度。
29.（12分）將兩個(gè)不同大小的等腰直角三角形板放置如圖20①所示。 圖20②是從中抽象出來的幾何圖形，連接在同一條直線上。
（1）請(qǐng)找出圖②中的全等三角形并給出解釋（說明：結(jié)論中不能含有不明字母）；
(2) 試解釋： 。
八年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷參考答案
1.多項(xiàng)選擇題（每題3分，共30分）
問題編號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
2.填空題（每題3分，共30分）
11. ∠A=∠C 或 ∠ADC=∠ABC 12.6a2, a-2 13. 14. 5:4:3
15.2 16. 7 17.x< 18. 19. 或 20. HL
3.回答問題（40分）
21（8分） 解答： 方法如下：
(1)畫∠AOB的平分線OC（3點(diǎn)）；
(2) 連接MN，并畫MN的垂直平分線EF，與OC交于P，連接PM和PN，則點(diǎn)P即為所需的點(diǎn)
（5分）。
22(10分) (1) (5分) (2) (5分)
23（12分）（1）x=2（3分），檢驗(yàn)（2分）八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末必考題，原分?jǐn)?shù)方程無解（1分）
(2)x=（3分），驗(yàn)（2分），原分?jǐn)?shù)式方程的解為x=（1分）
24 (10 分) 解：假設(shè)每天清理 x 米的道路。 根據(jù)問題的意思，我們得到
（3分）
去掉分母，得到1200+4200=18x（或18x=5400）（2分）
求解得到 x=300（2 分）
測試：當(dāng)x=300時(shí)，（或分母不等于0）（1分）
∴x=300 是原方程的解（1分）
答：那里的駐軍以前每天要清掃300米的道路。 （1分）
B卷
25（8分） 解：隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的增加，本題會(huì)有很多測量方法。
目前，我們可以利用全等知識(shí)來解決問題。 解決辦法如圖所示。 步驟是：
(1)找到地面上可以直接到達(dá)的O點(diǎn)；
(2) 在OA的延長線上選取一點(diǎn)C，使得OC=OA； 在BO的延長線上選取一點(diǎn)D，使OD=OB；
(3) 若測得DC=a，則AB=a。 （畫草圖3分，寫測量方案及理由5分）
26（10分）解：∵a2+b2+c2-ab-bc-ac=0
∴2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0（3分）
即(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)=0（3分）
∴ab=0, bc=0, ca=0, (2 分)
即a=b=c（1分）
∴△ABC是等邊三角形（1點(diǎn)）。
27（10分） 原公式=（化簡結(jié)果6分，評(píng)價(jià)4分）
28 (10 分) 解：假設(shè)蝸牛神的速度為每小時(shí) x 米，蟻王的速度為每小時(shí) 4x 米。
理解問題的含義（5分）
解決方案（2分）
經(jīng)驗(yàn)證，是原方程的解（1分）
∴（1 分）
答：蝸牛神的速度是每小時(shí)6米，蟻王的速度是每小時(shí)24米（1分鐘）。
29（12分）
(1)可以找到△BAE≌△CAD
證明：∵△ABC、△DAE是等腰直角三角形
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°
∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE
∴△BAE≌△CAD(SAS)(6分)
(2) 由(1)求出△BAE≌△CAD
∴∠DCA=∠B=45°
∵∠BCA=45°
∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=90°
∴DC⊥BE(6分)
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