高考物理淺析機(jī)械能守恒定律的條件.doc 淺析機(jī)械能守恒定律的條件
教科書(shū)中明確指出，機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容是：只有重力或彈力作用時(shí)，動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而總機(jī)械能不變。 有些學(xué)生不太了解機(jī)械能守恒定律的條件。 本文解釋如下物體守機(jī)械能的具體情況：
1、物體運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能守恒的條件，只受重力影響，也只有重力對(duì)它做功，所以物體的機(jī)械能守恒。 例如：自由落體運(yùn)動(dòng)和各種拋射運(yùn)動(dòng)。
例1. 一個(gè)小球從地面向上拋起，初速度為20m/s。 初速度與水平方向的夾角為30°。 求球距地面 5m 時(shí)的速度（不計(jì)算空氣阻力）。
分析：小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒的條件，只有重力對(duì)其做功，機(jī)械能守恒。 假設(shè)地面重力勢(shì)能為零，則有
替換即可解決：
2、物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，除了重力外，還受到其他力的作用，但其他力不對(duì)物體做功。 只有重力起作用，因此物體的機(jī)械能是守恒的。
例2.如圖1所示，兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A和B用細(xì)線懸掛在等高的兩點(diǎn)上。 A 球的懸掛線比 B 球的懸掛線長(zhǎng)。拉動(dòng)兩個(gè)球的懸掛線。 到達(dá)水平位置后，球被釋放，沒(méi)有初速度。 當(dāng)它經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)（懸浮點(diǎn)所在平面為零勢(shì)能面），A球的動(dòng)能與B球的動(dòng)能相比如何，兩者的機(jī)械能如何比較？
圖1
分析：當(dāng)兩個(gè)球A、B向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，雖然受到重力和繩索的拉動(dòng)，但拉力不做功，只有重力做功，所以機(jī)械能守恒。由于兩球的機(jī)械能相等在初始狀態(tài)下，當(dāng)它們到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)球的機(jī)械能仍然相等，但是
當(dāng)球A處于最低點(diǎn)時(shí)，重力勢(shì)能較小，因此球A的動(dòng)能較大。
3.研究由光彈簧和物體組成的系統(tǒng)。 系統(tǒng)中只有重力和彈簧彈力對(duì)物體做功，即只有彈簧的彈性勢(shì)能與物體的機(jī)械能之間的轉(zhuǎn)換。 系統(tǒng)的總機(jī)械能守恒。
例3、如圖2所示，光彈簧一端與墻壁連接。 質(zhì)量為4kg的木塊沿光滑水平面以5m/s的速度移動(dòng)并壓縮彈簧k。 求物塊速度減至 3m/s 時(shí)彈簧的最大彈性勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能。
圖2
分析：當(dāng)木塊速度為零時(shí)，彈簧的壓縮量最大，彈性勢(shì)能最大。 假設(shè)彈簧的彈性勢(shì)能最大，則木塊和彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則有
當(dāng)木塊的速度為 時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為 ，則有，所以
4. 研究由兩個(gè)對(duì)象組成的系統(tǒng)。 如果兩個(gè)物體之間只有重力和彈力
