■如何計(jì)算衛(wèi)星勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度、向心加速度、重力加速度？ 如何利用地球半徑和地球表面重力加速度求解地球質(zhì)量？ 如何計(jì)算中心天體不崩解的質(zhì)量、密度和最小自傳周期？ 衛(wèi)星的線速度、周期和角速度如何隨軌道半徑變化？ 他們的極值是什么？
■一般問題中，計(jì)算衛(wèi)星勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度、向心加速度、重力加速度時(shí)勻速圓周運(yùn)動(dòng)，利用萬有引力計(jì)算地球的質(zhì)量，或者給出其線速度、角速度或地球半徑。 當(dāng)我們知道地球的半徑r，地球表面的重力加速度g，并求出地球的質(zhì)量M后，我們可以根據(jù)以下公式計(jì)算：GMm/r2=mg：mg=gmm/r2
這個(gè)思想也可以用在計(jì)算中心天體不會(huì)崩解的質(zhì)量、密度和最小自傳周期時(shí)。首先我們假設(shè)各種物理量，中心天體質(zhì)量為M，半徑為r，密度為ρ勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最小自轉(zhuǎn)周期為T。根據(jù)萬有引力，它等于向心力。
G *Mm/R^2 =m(2π /T)^2R
解決方案必須
M= 4π^2R^3/GT^2
并且因?yàn)?span style="display:none">zlR物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
M=ρV=ρ（4/3πR^3）
因此
4π^2R^3 / GT^2 =ρ (4/3πR^2*πR^3)
解決方案必須
Gρ=3π/T2
一般來說，軌道越高，衛(wèi)星的角速度和線速度越小，加速度也越小，但周期越大。 有興趣的朋友可以寫下來作為一個(gè)快速的總結(jié)。