機械波的概念（一）第六章機械振動與機械波一、簡諧振動的基本概念定義了物體在恢復力作用下的振動，該恢復力與距平衡位置的位移成正比，且總是點到平衡位置，稱為簡諧振動。 簡諧運動。 表達式為： f-kx 簡諧振動的位移一定是指距平衡位置的位移。 也就是說，在討論簡諧振動時，位移的起點必須在平衡位置。 恢復力是一種效果力。 它是振動物體沿振動方向所施加的合力。 “平衡位置”與“平衡狀態”不同。 平衡位置是指恢復力為零的位置，物體在該位置所受的凈外力不一定為零。 （例如，當單擺擺動到最低點時，沿振動方向的合力為零，但指向懸掛點方向的合力不等于0，因此不處于平衡狀態）f =-kx是推斷某振動是否為簡諧振動運動的充分必要條件。 任何沿簡諧振動振動方向的合力都必須滿足這個條件； 反之，只要沿振動方向的合力滿足這個條件，那么振動一定是簡諧振動。 幾個重要物理量之間的關系，需要熟練掌握做簡諧振動的物體在某一時刻（或某一位置）的位移×恢復力f、加速度a、速度v這四個向量之間的關系。 從定義來看：f，方向相反。 根據牛頓第二定律，f 具有相同的方向。 從以上兩條可以看出：當a方向相反時）v肯定會增大； 當v同向時），v肯定會減小。 一般描述簡諧振動的物理量振動的最大特征是互易性或周期性。
因此，振動物體在空間中的運動有一定的范圍，用振幅a來描述； 在時間上，周期t用來描述完成一次完整振動所需的時間。 振幅a是描述振動強度的物理量。 （一定要區分振幅和位移。簡諧振動振動過程中，振幅是恒定的，但位移一直在變化。）周期t是描述振動速度的物理量。 （頻率f也是描述振動速度的物理量）周期由振動系統本身的因素決定，稱為固有周期。 任何簡諧振動都有一個共同的周期公式：t-kx 中的比例系數，對于彈簧振蕩器來說是彈簧的剛度，對于其他簡諧振動來說它不再是彈簧的剛度）。 2. 典型簡諧振動彈簧振子的周期與振幅無關，僅由振子的質量和彈簧的剛度決定。 。 這個k結論可以直接使用。 彈簧振子水平方向振動的恢復力就是彈簧的彈力； 在垂直方向的輕彈簧上，球上下振動，但從未脫離彈簧。 最大振幅是多少？ 在此振幅下彈簧作用在球上的最大彈力f是多少？ 解：這種振動的恢復力是彈簧力和重力的合力。 在平衡位置，彈力與重力方向相反，合力為零； 在平衡位置以下，彈力大于重力，fmg=ma，越往下彈力越大； 在平衡位置之上，彈力小于重力，mg-f=ma，越高，彈力越小。 平衡位置與振動幅度無關。 因此，振幅越大，球在最高點受到的彈力越小。 極端情況是球剛剛離開最高點的彈簧，彈力為零，合力就是重力。
此時彈簧正好是原來的長度。 mg的最大振幅應滿足ka=mg，單擺。 單擺振動的恢復力是重力的切向分力，不能說是重力和拉力的合力。 在平衡位置，振蕩器上的恢復力為零，但合力是向心力，指向懸浮點，并且不為零。 當擺的擺角很?。ㄐ∮?°）時，擺的周期t、球體質量m和振幅a無關。 其中，l為擺的長度，代表懸掛點到擺球質心的距離。 球在光滑弧線上的往復滾動與簡單的鐘擺完全相同。 只要擺角足夠小，這種振動就是簡諧振動。 此時周期公式中的l應該是圓弧的半徑和小球的半徑r。 計算擺鐘問題時，用下面的方法比較簡單：在一定時間內機械波，擺鐘經過的格子數與頻率f成正比（n可以是分鐘數、秒數） ，或者幾個小時？），然后由頻率公式可以得到： 已知擺的長度為l，在懸掛點的正下方有一個釘子3l。 讓擺球以小角度擺動。 其周期是多少？ 解：擺在通過懸掛點的垂線兩側的運動可視為簡諧振動，周期=1+2=g222g。 固定圓弧軌道圓弧 ab 的度數小于 5，且終點切線為水平。 兩個相同小球的解：兩個小球的運動可以看作簡諧振動的一部分。 時間等于周期的四分之一，周期與幅度無關，所以t； 從圖中可以看出機械波，小球b的下落高度小于小球a下落高度的一半，因此在計算機上連接一個力電傳感器可以測量快速變化的力。
采用該方法測得的擺錘擺動過程中懸掛線上的拉力隨時間的變化曲線如右圖所示。 根據該圖提供的信息可以得出以下推論：t=0.2s時，擺球正在通過最低點； t=1.1s時，擺球處于最高點； 擺球擺動過程中，機械能時而增大，時而減小； 球的擺動周期約為t=0.6s。 上述推論中的正確解是：注意這是懸掛線上張力的圖像，而不是振動的圖像。 當擺球到達最高點時，懸掛線上的張力最?。?當擺球到達最低點時，懸掛線上的張力最大。 因此正確。 從圖中可以看出，擺球到達最低點時的拉力每次都在變小，說明每次速度越來越小，反映出擺球在運動過程中必然受到阻力。振動過程中，機械能總是減小。 在一個周期內，擺球應經過最高點兩次，經過最低點兩次，因此周期約為t=1.2s。 因此答案是錯誤的。 本題應選c。 受迫振動物體在驅動力（即周期性外力）作用下的振動稱為受迫振動。 物體受迫振動的頻率等于驅動力的頻率，與物體的固有頻率無關。 物體受迫振動的振幅是由驅動力的頻率和物體的固有頻率共同計算得出的：兩者越接近，受迫振動的振幅越大。 ，兩者之間的差異越大，受迫振動的振幅就越共振。 當驅動力的頻率等于物體的固有頻率時，受迫振動的振幅最大。 這種現象稱為共振。 要求能夠用共振來解釋現象，知道什么情況下需要使用共振，什么情況下需要避免共振。
使用共振的設備包括：共振屏幕、轉速計、微波爐、搗固機、跳板跳水和秋千。 防止共振的場所包括：機床基地、航海、軍用橋梁、高層建筑、火車車廂等。 篩子用四個彈簧撐起時，篩子上安裝有電動偏心輪。 它的每一次旋轉，都給屏幕帶來驅動力，從而形成共振屏幕。 在不開啟電機、讓屏幕自由振動的情況下，完成20次完整振動需要15秒； 在一定電壓下，電動偏心輪的轉速為88r/min。 眾所周知，提高電偏心輪的電壓可以提高其轉速，增加篩網的總質量可以增加篩網的固有周期。 為了增加諧振屏的振幅，正確的做法是減少屏的質量。 解決辦法：驅動屏幕的固有頻率。 為了實現振幅的增加，應減少這兩個頻率之間的差異，因此應增加或減少固有頻率。 分類 機械波可分為橫波和縱波兩種。 如果質點振動方向與波傳播方向垂直，則稱為橫波，如：繩子上的波、水面波。 如果質點振動方向與波傳播方向平行，則稱為縱波，如：彈簧上的密度波、聲波等。 機械波的傳播 機械波在同一均勻介質中的傳播是均勻的。 波速、波長和頻率之間滿足的公式為：v=λ。 介質質點的運動是圍繞各自平衡位置的簡諧振動。 它是變加速度運動，介質粒子不隨波遷移。 機械波傳遞振動形式、能量和信息。 機械波的頻率由波源決定，而傳播速度則由介質決定。 機械波的反射、折射、干涉和衍射 所有波都可以反射、折射、干涉和衍射。
特別是，干涉和衍射是波的獨特性質。 產生干擾的必要條件是兩個波源的頻率必須相同。 需要說明的是，以上是干擾發生的必要條件，而非充分條件。 要發生干涉，兩個波的振動方向必須相同（如果上下振動，則它們都上下振動，如果左右振動，則它們左右振動），并且相位差必須是恒定的。 我們經常列舉的干擾都是零差值，即同向干擾。 如果兩個波源振動方向相反，則干涉區內振動增強和減弱的位置正好相反。 干涉區內某一點成為振動最強點或最弱點的充要條件： 最強：該點到兩個波源的距離之差為波長的整數倍，即，δ最弱：該點到兩個波源的距離差為半波長的奇數倍，即δ=(2n+1)。 根據上述分析，在穩定干涉區內，振動強化點始終是強化的； 振動減弱點總是減弱的。 至于“波峰和波峰疊加得到振動加強點”、“波谷和波谷疊加也得到振動加強點”、“波峰和波谷疊加得到振動減弱點” ”，這些只是充分條件，而非必要條件。 相同的。 實線和虛線分別代表它們在某一時刻發出的波的波峰和波谷。 對于圖中標記的四個點a，在下面的敘述中，此時正粒子振動最強，粒子d振動最弱，三個粒子b將處于各自的平衡位置，因此振動為最弱的。 解：此時粒子振動最強，這個不難理解。
但它的振動有多強呢？ 這就需要用到一個充要條件：“到兩個波源的距離之差是波長的整數倍”就是最強的振動。 從圖中可以看出，連接d的垂直線上的一點到s的距離相等，所以它一定是振動最強的點。 描述振動強度的物理量是振幅，但振幅不是位移。 每個質點在振動過程中的位移不斷變化，但振幅保持不變，因此無論振動最強的點是在波峰還是波谷，振動總是最強的。 這個問題的答案應該是b衍射。 發生顯著衍射的條件是障礙物或孔洞的大小和波長能夠比擬或大于波的獨立傳播原理和疊加原理。 獨立傳播原理：當多個波相遇時，可以保持各自的運動狀態，連續傳播，互不影響。 疊加原理：介質質點的位移、速度、加速度等于多個波單獨傳播時引起的位移、速度、加速度的矢量和。 波的獨立傳播原理與疊加原理并不沖突。 前者描述了波的性質：同時在同一介質中傳播的多個波是獨立的。 例如，一個頻段內各種樂器發出的聲波可以同時在空氣中向外傳播，我們仍然可以區分出各種樂器發出的不同聲波。 后者描述介質質點的運動：每個介質質點的運動是該點各種波引起的運動的矢量和。 這就好比老師給同學留作業：如圖中實線和虛線所示，每個老師要留下兩個振幅、周期、起始方向相同的10個正弦波（每個只有一個完整的波形） ）沿著同一條直線。 反方向傳播，在相遇階段（一個周期內），盡量畫出每t后的波形圖。 并分析相遇后t時刻每個粒子在疊加區域的運動狀態。 解：根據波的獨立傳播原理和疊加原理，可以畫出每t后的波形圖，如圖所示。 相遇后英語作文，疊加區域abcde中各粒子的位移為零，但速度不同。 其中，三個粒子a的振動最強，b