彈性碰撞（也稱為完全彈性碰撞，本文統(tǒng)稱為彈性碰撞）是高中物理中重點(diǎn)研究的一種碰撞類型。 筆者通過查閱現(xiàn)行高中物理教材的不同版本，發(fā)現(xiàn)它們對(duì)彈性碰撞的定義有不同的表述。 人民教育出版社普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材-物理-選修3-中對(duì)彈性碰撞的定義是：如果碰撞過程中機(jī)械能守恒，則這種碰撞稱為彈性碰撞；如果碰撞過程中機(jī)械能守恒，則這種碰撞稱為彈性碰撞；如果機(jī)械能守恒，則這種碰撞稱為彈性碰撞。 在人民教育出版社普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材-物理-選修3-5中，定義是：兩個(gè)滑塊碰撞前后的總動(dòng)能（這里的滑塊是根據(jù)課本上給出的探究實(shí)驗(yàn)，一般指兩個(gè)物體）保持不變，這種碰撞稱為彈性碰撞； 廣東教育版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材？ 物理？ 選3-5個(gè)球（這里的兩個(gè)球也是結(jié)合課本上的兩個(gè)小球碰撞實(shí)驗(yàn)，更籠統(tǒng)地說，指兩個(gè)物體）碰撞后，形變能量完全恢復(fù)，則沒有能量損失。 兩個(gè)小球組成的系統(tǒng)碰撞前后的動(dòng)能相等。 我們稱這種碰撞為完全彈性碰撞； 普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材Luko版《物理》 選修3-5中的定義是：理想情況下，物體受到撞擊后，其形變能完全恢復(fù)，不產(chǎn)生熱量或聲音，也沒有動(dòng)能損失。 這種碰撞稱為彈性碰撞； 在上海科學(xué)版普通高中課程的標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材中？ 物理？ 選修3-5，定義是：在物理學(xué)中，動(dòng)量和動(dòng)能都守恒的碰撞稱為彈性碰撞。 雖然不同版本的高中物理教材對(duì)彈性碰撞的定義不同，但本質(zhì)是一樣的，即碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)能守恒的碰撞就是彈性碰撞。 而且，在高中物理的實(shí)際教學(xué)中，教師、學(xué)生也是這樣理解彈性碰撞的，這種情況也可以從彈性碰撞的習(xí)題和試題中反映出來。
但通過對(duì)碰撞問題的研究，作者認(rèn)為從碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)能守恒的角度來定義彈性碰撞是有問題的。 本文將對(duì)這一問題進(jìn)行分析和討論，并在此基礎(chǔ)上對(duì)中學(xué)物理教材中彈性碰撞的定義提出修改建議。 高中教科書中彈性碰撞的定義不正確。 目前的高中物理教科書通過研究不同情況下的一維碰撞來討論動(dòng)能的變化。 當(dāng)兩個(gè)物體正面碰撞時(shí)，碰撞過程中兩個(gè)物體相互作用的沖擊力非常大，相互作用時(shí)間極短。 此時(shí)，碰撞系統(tǒng)上的其他常規(guī)力相對(duì)于沖擊力來說是極小的。 可以忽略碰撞系統(tǒng)產(chǎn)生的沖量和所做的功，忽略碰撞系統(tǒng)在碰撞過程中產(chǎn)生的聲音和光（下面關(guān)于碰撞問題的討論都是在這種理想情況下進(jìn)行的），那么在整個(gè)碰撞過程中碰撞過程僅存在系統(tǒng)本身動(dòng)能和勢(shì)能之間的相互轉(zhuǎn)換。 根據(jù)目前高中物理課本上對(duì)彈性碰撞的定義，碰撞前后系統(tǒng)的動(dòng)能守恒，也就是說物體在碰撞過程中由于形變而產(chǎn)生的勢(shì)能可以完全轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。系統(tǒng)的能量。 也就是說，物體在碰撞過程中發(fā)生的是彈性變形，物體的變形在碰撞后可以完全恢復(fù)。 可見，碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)能守恒是建立在物體能夠完全恢復(fù)變形的基礎(chǔ)上的。 如果碰撞后物體的變形不能完全恢復(fù)，那么碰撞前后系統(tǒng)的動(dòng)能必然不守恒。 由上述分析可知，碰撞前后系統(tǒng)的動(dòng)能一定守恒。 前提是物體在碰撞后能夠完全恢復(fù)變形。 那么，只要物體碰撞后的變形能夠完全恢復(fù)，碰撞前后系統(tǒng)的動(dòng)能一定是守恒的嗎？ 對(duì)于一維碰撞，如果碰撞后物體的變形能夠完全恢復(fù)，則碰撞前后系統(tǒng)的動(dòng)能守恒。
然而，如果兩個(gè)物體以粗糙表面傾斜碰撞，并且碰撞后其變形能完全恢復(fù)，那么碰撞前后它們的動(dòng)能如何變化呢？ 此時(shí)，它們除了碰撞點(diǎn)法線方向的相互作用力外，往往還存在切線方向的摩擦力（發(fā)生斜向碰撞時(shí)，如果兩個(gè)碰撞物體在切線方向的速度碰撞點(diǎn)相同，則兩個(gè)碰撞物體之間沒有摩擦力，反之，這里我們只討論碰撞物體之間存在摩擦力的情況。時(shí)間與法線方向的沖擊力成正比，是一個(gè)可以與沖擊力相比的更大的力，因此，對(duì)于整個(gè)碰撞系統(tǒng)來說，摩擦力的存在會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)損失部分動(dòng)能。 ，而這部分動(dòng)能是不可忽略的高中物理彈性碰撞是哪本書，碰撞后系統(tǒng)的動(dòng)能小于碰撞前系統(tǒng)的動(dòng)能，物體完全恢復(fù)變形的這種傾斜碰撞也是如此。碰撞，但由于碰撞物體之間的摩擦，其動(dòng)能減少，是彈性碰撞嗎？ 由于碰撞后系統(tǒng)的動(dòng)能減少，因此按照高中物理教科書目前的定義，它不是彈性碰撞。 事實(shí)上，碰撞只是物體之間在極短的時(shí)間內(nèi)發(fā)生強(qiáng)烈的相互作用，而彈性是指物體在外力去除后恢復(fù)到原來狀態(tài)的能力。 如果物體在碰撞后能完全恢復(fù)變形，則說明物體在碰撞過程中經(jīng)歷了彈性變形，即碰撞點(diǎn)法線方向上的相互作用力為彈力。 也就是說，彈性碰撞與彈性變形和彈力有關(guān)。 鏈接在一起。
對(duì)于物體完全恢復(fù)變形且碰撞后沒有動(dòng)能損失的一維碰撞，或者碰撞物體之間沒有摩擦力的傾斜碰撞，物體在碰撞過程中發(fā)生彈性變形，相互作用碰撞點(diǎn)法線方向上的 Force 為彈力，按照目前高中物理教科書中的定義，為彈性碰撞。 對(duì)于斜向碰撞，碰撞后物體已經(jīng)完全恢復(fù)了變形，但由于碰撞物體之間的摩擦，動(dòng)能已大大損失，物體在碰撞過程中也發(fā)生彈性變形，此時(shí)的定律碰撞點(diǎn)在直線方向上的相互作用力也是彈力，但根據(jù)目前高中物理課本中的定義，它不屬于彈性碰撞。 碰撞后，物體也完全恢復(fù)了變形，并且在碰撞點(diǎn)的法線方向上也存在相同性質(zhì)的相互作用力，但并不屬于同一碰撞類型，這顯然是不合適的。 事實(shí)上，一些大學(xué)物理教材中彈性碰撞的定義是從恢復(fù)系數(shù)的角度出發(fā)的。 牛頓通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)球碰撞前后法向速度的變化與球的材料特性有關(guān)。 對(duì)于兩個(gè)具有一定材質(zhì)的小球，兩個(gè)球在法線方向上相互遠(yuǎn)離的速度與兩個(gè)球碰撞前的速度相同。 球的接近速度之比是一個(gè)常數(shù)。 這個(gè)比率稱為恢復(fù)系數(shù)。 常用的是e（e=v2-v1v10-v20。v2-v1表示碰撞后兩個(gè)物體法向向上的相對(duì)速度。v10-v20表示碰撞前法向向上的速度。兩個(gè)物體的相對(duì)速度）。 當(dāng)e=1時(shí)，對(duì)應(yīng)于彈性碰撞。 例如，趙開華、羅偉印主編的《新概念物理教程（力學(xué)）》將彈性碰撞定義為：e=1是彈性碰撞（原文說e=1是完全彈性碰撞，是為了與前面的說法統(tǒng)一，這里用彈性碰撞來表達(dá)）； 同樣英語作文，王其深主編的《經(jīng)典力學(xué)》（第一卷）中對(duì)彈性碰撞的定義是：我們稱e=1的碰撞為彈性碰撞（同理，這里原文將e=1的碰撞稱為完全彈性碰撞）為了統(tǒng)一，也用彈性碰撞來表示）。
恢復(fù)系數(shù)e反映了物體變形恢復(fù)的程度。 當(dāng)e=1時(shí)，表示物體的變形可以完全恢復(fù)。 此時(shí)，兩個(gè)物體都是完全彈性物體。 也就是說，根據(jù)大學(xué)物理課本上的定義，只要碰撞后物體的形變能夠完全恢復(fù)，那么這次碰撞就是彈性碰撞，并不一定要求系統(tǒng)之前的動(dòng)能是彈性碰撞。且碰撞后守恒為彈性碰撞。 可見，大學(xué)物理教材從恢復(fù)系數(shù)的角度來定義彈性碰撞，將彈性碰撞與彈性變形以及法線方向相互作用的彈力聯(lián)系起來。 筆者認(rèn)為，大學(xué)教材中的定義是一個(gè)合理的定義，能夠體現(xiàn)彈性碰撞的普遍本質(zhì)。 根據(jù)這個(gè)定義，碰撞后物體完全恢復(fù)變形但由于碰撞物體之間的摩擦而動(dòng)能減少的傾斜碰撞應(yīng)歸類為彈性碰撞。 這與高中物理課本上的定義是一致的。 得出的結(jié)論是矛盾的。 顯然，高中物理教材中彈性碰撞的定義與大學(xué)物理教材中的定義存在本質(zhì)區(qū)別。 這樣做的后果是，學(xué)生在學(xué)習(xí)了高中物理課本上有關(guān)彈性碰撞定義的知識(shí)后，當(dāng)他們?cè)诖髮W(xué)再次遇到碰撞話題時(shí)，他們會(huì)深受高中時(shí)存在的彈性碰撞概念的影響。 。 他們?nèi)匀粫?huì)習(xí)慣性地處理高中給出的彈性碰撞的定義，而不是對(duì)大學(xué)物理教材中給出的定義進(jìn)行深入的思考和研究，這會(huì)給他們后續(xù)的學(xué)習(xí)帶來一定的困難。 障礙。 修改高中教材彈性碰撞定義的建議 綜上所述，高中物理教材彈性碰撞定義存在缺陷——未能正確地將彈性碰撞的概念與法線方向作用的力結(jié)合起來。碰撞的彈性物體。 屬性是統(tǒng)一的。
雖然大學(xué)物理教材中從恢復(fù)系數(shù)角度定義的彈性碰撞能夠體現(xiàn)其普遍本質(zhì)，但考慮到高中生的知識(shí)基礎(chǔ)，我們不能直接將大學(xué)物理教材中彈性碰撞的定義寫入高中物理教材。 。 但從前面的描述我們已經(jīng)知道，當(dāng)恢復(fù)系數(shù)e=1時(shí)，意味著物體在碰撞后可以完全恢復(fù)其變形，反之亦然。 基于此，我們可以這樣定義彈性碰撞：在理想情況下（碰撞過程中碰撞系統(tǒng)的聲光可以忽略），兩個(gè)物體碰撞后，如果兩個(gè)物體的變形能夠完全恢復(fù)，這樣的碰撞稱為彈性碰撞。 。 對(duì)彈性碰撞的定義進(jìn)行這樣的修改后，不僅消除了高中物理教材中彈性碰撞定義的不足，而且使其與大學(xué)物理教材中彈性碰撞的定義基本一致。 高中時(shí)，學(xué)生遇到的彈性碰撞練習(xí)題和試題都是一維的（正面碰撞）。 至于彈性斜碰撞，一般只出現(xiàn)在物理競(jìng)賽中。 而且，通過前面的討論，不難得出，當(dāng)物體之間發(fā)生一維彈性碰撞時(shí)，碰撞前后系統(tǒng)的動(dòng)能都是守恒的。 碰撞后動(dòng)能不守恒的彈性碰撞只有在彈性斜碰撞中才可能發(fā)生。 出現(xiàn)（如物體間摩擦力的彈性斜向碰撞）。 因此，在給出高中物理課本上彈性碰撞的上述修改定義后，必須做一些補(bǔ)充說明：對(duì)于一維彈性碰撞（彈性前向碰撞），碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)能守恒； 而對(duì)于彈性斜碰撞，如果碰撞過程中沒有產(chǎn)生熱量（碰撞物體之間沒有摩擦力），那么碰撞前后系統(tǒng)的動(dòng)能也是守恒的。 相反，碰撞前后系統(tǒng)的動(dòng)能不守恒。
對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行這樣的補(bǔ)充后高中物理彈性碰撞是哪本書，在高中時(shí)，當(dāng)學(xué)生遇到有關(guān)彈性碰撞（一維彈性碰撞）的習(xí)題和考題時(shí)，學(xué)生仍然可以在需要時(shí)組合動(dòng)量，而不改變?cè)械牧?xí)題。 碰撞前后守恒定律和動(dòng)能守恒求解相關(guān)練習(xí)。 而對(duì)于物理競(jìng)賽中才出現(xiàn)的彈性斜碰撞，尤其是物體之間存在摩擦力的彈性斜碰撞，由于此時(shí)對(duì)學(xué)生知識(shí)和能力的考核不再局限于高中物理知識(shí)，學(xué)生需要掌握恢復(fù)系數(shù)。 e及其與彈性碰撞的關(guān)系，此時(shí)學(xué)生可以結(jié)合恢復(fù)系數(shù)來解決相關(guān)問題。 ？教義研究？