2020年高考學(xué)生情況報(bào)告
本來(lái)今天是打算和室友一起在宿舍度過(guò)最后一晚的。 。 。 。 但想到我考的數(shù)學(xué)，我忍不住想回家回答這個(gè)問(wèn)題。 。 。 。
讓我提前告訴你，我數(shù)學(xué)成績(jī)不好。
我先總結(jié)一下我整個(gè)考試的感受。
今年的國(guó)考卷子很反套路（指所有科目）
中文就不用說(shuō)了，很多人都沒(méi)想到這個(gè)作文。 考試前，老師還特別提醒我們注意傳統(tǒng)材料作文，結(jié)果果然如此。
數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)回歸的最后部分檢查指數(shù)函數(shù)和多項(xiàng)式函數(shù)。 我之前的預(yù)測(cè)是，導(dǎo)數(shù)回歸的最后一題會(huì)考察分?jǐn)?shù)形式的冪函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的組合（參考2019年浙江省理數(shù)導(dǎo)數(shù)題）。 再差也會(huì)考三角函數(shù)。 結(jié)果是這樣的。 當(dāng)我在發(fā)下的5分鐘內(nèi)瀏覽整篇論文時(shí)，我什至認(rèn)為這是文科數(shù)學(xué)。 但最后還是在陰溝里翻了。
英語(yǔ)里再也沒(méi)有李華了。 如今，錯(cuò)誤的聽(tīng)力答案隨處可見(jiàn)。
遺傳計(jì)算、磁場(chǎng)等科技領(lǐng)域不存在重大問(wèn)題。 。 。 化學(xué)好像有一題有問(wèn)題英語(yǔ)作文，就是除雜題。
回到主題。
說(shuō)到數(shù)學(xué)，首先想到的就是胡夫金字塔。 我寫錯(cuò)了。 回顧一下我的思路。
首先，我們假設(shè)正方形底邊的邊長(zhǎng)為2a，正棱錐的高度為h，則有方程：
h^2=atimessqrt{a^2+h^2}
可以解出h^2=frac{sqrt{5}+1}{2}a^2（丟棄h^2=frac{1-sqrt{5}}{2}a的解^2)
那么解就是 frac{sqrt{a^2+h^2}}{2a}。 代入，我們可以發(fā)現(xiàn)比率等于 frac{sqrt{frac{sqrt{5}+3}{2} }}{2}
當(dāng)我在考場(chǎng)上看的時(shí)候，似乎無(wú)法簡(jiǎn)化。 這可能是因?yàn)槲矣?jì)算錯(cuò)誤了。 寫完之后我再看一遍。
我寫完之后，為什么這個(gè)答案還是一樣？ 完了，我來(lái)猜一猜！
恭喜你，我猜錯(cuò)了。 （傳統(tǒng)藝術(shù)）
考試后：frac{sqrt{frac{sqrt{5}+3}{2}}}{2}=frac{sqrt{frac{2sqrt{5}+6}{4 }}}{2}=frac{sqrt{5}+1}{4} ，用力拍打大腿。
然后是概率問(wèn)題，第三個(gè)問(wèn)題是我錯(cuò)過(guò)了 frac{1}{16} 情況。 。 。 。
乍一看，衍生問(wèn)題是關(guān)于必然性的。 我將 a 的最小值記為 (-frac{1}{2},frac{3ln3-3}{2})。 以后就不知道怎么操作了。 。 。 。
我們?cè)俜糯笠幌拢确糯蟮?倍，但是。 。 。 .似乎不起作用
仔細(xì)想了想，我在草稿紙上x(chóng)=0處展開(kāi)了e^x，然后找到了整個(gè)多項(xiàng)式的零點(diǎn)。 答卷上的直接必然性探路看似可行，但再想一想，這個(gè)多項(xiàng)式有無(wú)窮項(xiàng)的零點(diǎn)怎么辦？ 。 。
開(kāi)始恐慌。 。 。 。
我的心態(tài)爆炸了。
數(shù)學(xué)消失了。
（翻車三部曲）
最后數(shù)學(xué)全國(guó)一卷，我們來(lái)總結(jié)一下這篇國(guó)家論文。 小題基本不難。 如果圓錐曲線的角度錯(cuò)誤，大問(wèn)題很容易導(dǎo)致復(fù)雜的計(jì)算。 當(dāng)然，熟悉桿、線知識(shí)的同學(xué)可以自己進(jìn)行操作。 導(dǎo)數(shù)調(diào)查子參數(shù)我真的。 。 。 我的鍋。 概率題比去年難一點(diǎn)（模型更復(fù)雜）。
對(duì)考生比較友好（我是例外），區(qū)別主要在概率題和圓錐曲線。 導(dǎo)數(shù)題，只要第一步想到分母，就敢求導(dǎo)數(shù)（我班有一個(gè)數(shù)學(xué)很好的同學(xué)，導(dǎo)數(shù)拿錯(cuò)了，可惜了）。 求導(dǎo)導(dǎo)數(shù)后，我注意到導(dǎo)數(shù)的分母部分可以分解為：
(2-x)(e^x-frac{1}{2}x^2-x-1) 很容易做到。
讓我們對(duì)導(dǎo)數(shù)問(wèn)題添加一些想法。
在考場(chǎng)上，我想探究一下必要性，找出a的必要條件，然后證明充分性。
所以設(shè) g(x)=e^x-frac{1}{2}x^3+ax^2-x-1
推導(dǎo)為 g'(x)=e^x-frac{3}{2}x^2+2ax-1
根據(jù)一般的必然尋路規(guī)則，這里只能發(fā)現(xiàn)x=0是方程g(x)=g'(x)=0的解。
所以用x=0作為尋路點(diǎn)，ageqfrac{3ln3-3}{2}是充分條件。
但這個(gè)充分條件不是必要的，因?yàn)槲覀冎?strong>數(shù)學(xué)全國(guó)一卷，當(dāng)a=0時(shí)，實(shí)際上有 e^xgeqfrac{1}{2}x^3+x+1
所以這條路基本就堵死了。
考完之后我以為可以把參數(shù)分開(kāi)
定義h(x)=frac{frac{1}{2}x^3+x+1-e^x}{x^2}，我們只需要要求h(x)的最大值為一個(gè)最小值。
h'(x)=frac{frac{1}{2}x^3-xe^x-x+2e^x-2}{x^3}=frac{(2-x)(e^ x-frac{1}{2}x^2-x-1)}{x^3}
所以不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x=2時(shí)，h(x)取最大值frac{7-e^2}{4}，就得到了答案。
最后祝自己好運(yùn)。