2020年高考學生情況報告
本來今天是打算和室友一起在宿舍度過最后一晚的。 。 。 。 但想到我考的數學，我忍不住想回家回答這個問題。 。 。 。
讓我提前告訴你，我數學成績不好。
我先總結一下我整個考試的感受。
今年的國考卷子很反套路（指所有科目）
中文就不用說了，很多人都沒想到這個作文。 考試前，老師還特別提醒我們注意傳統材料作文，結果果然如此。
數學導數回歸的最后部分檢查指數函數和多項式函數。 我之前的預測是，導數回歸的最后一題會考察分數形式的冪函數和對數函數的組合（參考2019年浙江省理數導數題）。 再差也會考三角函數。 結果是這樣的。 當我在發下的5分鐘內瀏覽整篇論文時，我什至認為這是文科數學。 但最后還是在陰溝里翻了。
英語里再也沒有李華了。 如今，錯誤的聽力答案隨處可見。
遺傳計算、磁場等科技領域不存在重大問題。 。 。 化學好像有一題有問題英語作文，就是除雜題。
回到主題。
說到數學，首先想到的就是胡夫金字塔。 我寫錯了。 回顧一下我的思路。
首先，我們假設正方形底邊的邊長為2a，正棱錐的高度為h，則有方程：
h^2=atimessqrt{a^2+h^2}
可以解出h^2=frac{sqrt{5}+1}{2}a^2（丟棄h^2=frac{1-sqrt{5}}{2}a的解^2)
那么解就是 frac{sqrt{a^2+h^2}}{2a}。 代入，我們可以發現比率等于 frac{sqrt{frac{sqrt{5}+3}{2} }}{2}
當我在考場上看的時候，似乎無法簡化。 這可能是因為我計算錯誤了。 寫完之后我再看一遍。
我寫完之后，為什么這個答案還是一樣？ 完了，我來猜一猜！
恭喜你，我猜錯了。 （傳統藝術）
考試后：frac{sqrt{frac{sqrt{5}+3}{2}}}{2}=frac{sqrt{frac{2sqrt{5}+6}{4 }}}{2}=frac{sqrt{5}+1}{4} ，用力拍打大腿。
然后是概率問題，第三個問題是我錯過了 frac{1}{16} 情況。 。 。 。
乍一看，衍生問題是關于必然性的。 我將 a 的最小值記為 (-frac{1}{2},frac{3ln3-3}{2})。 以后就不知道怎么操作了。 。 。 。
我們再放大一下，先放大到4倍，但是。 。 。 .似乎不起作用
仔細想了想，我在草稿紙上x=0處展開了e^x，然后找到了整個多項式的零點。 答卷上的直接必然性探路看似可行，但再想一想，這個多項式有無窮項的零點怎么辦？ 。 。
開始恐慌。 。 。 。
我的心態爆炸了。
數學消失了。
（翻車三部曲）
最后數學全國一卷，我們來總結一下這篇國家論文。 小題基本不難。 如果圓錐曲線的角度錯誤，大問題很容易導致復雜的計算。 當然，熟悉桿、線知識的同學可以自己進行操作。 導數調查子參數我真的。 。 。 我的鍋。 概率題比去年難一點（模型更復雜）。
對考生比較友好（我是例外），區別主要在概率題和圓錐曲線。 導數題，只要第一步想到分母，就敢求導數（我班有一個數學很好的同學，導數拿錯了，可惜了）。 求導導數后，我注意到導數的分母部分可以分解為：
(2-x)(e^x-frac{1}{2}x^2-x-1) 很容易做到。
讓我們對導數問題添加一些想法。
在考場上，我想探究一下必要性，找出a的必要條件，然后證明充分性。
所以設 g(x)=e^x-frac{1}{2}x^3+ax^2-x-1
推導為 g'(x)=e^x-frac{3}{2}x^2+2ax-1
根據一般的必然尋路規則，這里只能發現x=0是方程g(x)=g'(x)=0的解。
所以用x=0作為尋路點，ageqfrac{3ln3-3}{2}是充分條件。
但這個充分條件不是必要的，因為我們知道數學全國一卷，當a=0時，實際上有 e^xgeqfrac{1}{2}x^3+x+1
所以這條路基本就堵死了。
考完之后我以為可以把參數分開
定義h(x)=frac{frac{1}{2}x^3+x+1-e^x}{x^2}，我們只需要要求h(x)的最大值為一個最小值。
h'(x)=frac{frac{1}{2}x^3-xe^x-x+2e^x-2}{x^3}=frac{(2-x)(e^ x-frac{1}{2}x^2-x-1)}{x^3}
所以不難發現，當x=2時，h(x)取最大值frac{7-e^2}{4}，就得到了答案。
最后祝自己好運。