本次講座的教育信息]

一、教學內(nèi)容：

法拉第電磁感應定律

【基礎知識】

1.法拉第電磁感應定律

在電磁感應現(xiàn)象中，無論電路是否閉合，只要穿過電路所包圍區(qū)域的磁通量發(fā)生變化，電路中就會產(chǎn)生感應電動勢。電路中感應電動勢的大小與通過電路的磁通量的變化率有關。正比于

，可以證明國際單位制中k=1，所以有

對于n匝線圈，我們有

。

式中，如果

是常數(shù)，則感應電動勢 E 是常數(shù)，如果

變化，感應電動勢也變化。通常Δt是一段時間，

計算出的是Δt時間內(nèi)的平均感應電動勢。當Δt→0時，

的極限值等于感應電動勢的瞬時值。

2、應用法拉第電磁感應定律有兩種典型情況：一是環(huán)路面積不變，通過環(huán)路的磁場發(fā)生變化。如本例所示，此時

; 其次，穿過環(huán)路的磁場恒定，環(huán)路面積發(fā)生變化。此時

。

(1) 根據(jù)法拉第電磁感應定律，可以證明，當垂直于磁場方向的導體棒以垂直于磁場方向的速度運動時，產(chǎn)生的感應電動勢的大小為E=BLv。式中，B為磁場的磁感應強度，L為導體棒的長度，v為導體棒的速度。

如果導體棒運動的速度方向不垂直于磁場方向，如圖所示。此時，我們可以將導體棒的速度v分解為垂直于磁場方向的分量。

以及沿磁場方向的分量

法拉第電磁感應

，明顯地

法拉第電磁感應

它對感應電動勢沒有貢獻。因此，導體棒中的感應電動勢為

法拉第電磁感應

。

法拉第電磁感應

導體中產(chǎn)生感應電動勢的部分相當于電源。在電源內(nèi)部，電流從負極流向正極。無論環(huán)路是否閉合，都假定電路是閉合的。感應電流的方向可由楞次定律或右手定則確定。根據(jù)電源內(nèi)部電流從負極流向正極的情況，即可確定感應電動勢的方向。

法拉第電磁感應

當邊長為l的均勻電阻絲制成的方形線圈abcd從均勻磁場中勻速向右拉出時，只有ab邊有感應電動勢E=Blv。 ab側(cè)相當于電源，其他三側(cè)相當于外部電路。 ab邊兩端電壓為3Blv/4，其他三邊各兩端電壓為Blv/4。

(2)導體棒旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的感應電動勢

直導線在磁場中旋轉(zhuǎn)，切割磁力線，產(chǎn)生感應電動勢。如何確定電動勢的大小？

如圖所示，磁感應強度為B的均勻磁場的方向垂直于紙面。長度為L的金屬棒oa以o為軸（旋轉(zhuǎn)軸平行于磁力線）在平面內(nèi)以角速度ω勻速逆時針旋轉(zhuǎn)。求金屬棒中的感應電動勢。應用感應電動勢公式時，必須注意速度v應指導線上各點的平均速度。這題中應該是金屬棒中點的速度，所以有

法拉第電磁感應

。

法拉第電磁感應

另一種推導方法：

如圖所示，銅棒OA的長度為L，在均勻磁場B中以角速度ω逆時針旋轉(zhuǎn)。我們可以以OA為邊，制作一個假設的非閉環(huán)OCA。在Δt時間內(nèi)，銅棒旋轉(zhuǎn)角度Δθ，環(huán)路面積變?yōu)樯刃蚊娣e

法拉第電磁感應

如果一個半徑為r的圓盤在均勻磁場B中以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，當圓盤平面垂直于磁場方向時，導體圓盤可以看作是無數(shù)個相同半徑的銅條連接在因此，半徑為r的圓盤在磁感應強度為B的均勻磁場中以均勻角速度ω旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的感應電動勢為

法拉第電磁感應

，并且圓盤中心的電勢高于圓盤邊緣的電勢。

【典型例子】

示例 1. 橫截面積為

法拉第電磁感應

100匝圓形閉合線圈，電阻為0.2Ω。線圈處于均勻磁場中。磁場方向垂直于線圈的橫截面。磁感應強度B隨時間t的變化規(guī)律如圖所示。求線圈中感應電流的大小。

法拉第電磁感應

從題目中的Bt圖可以看出，B隨時間均勻變化，磁感應強度的變化率（Bt圖的斜率）

法拉第電磁感應

是一個常數(shù)。

如果線圈橫截面垂直于磁場方向，則穿過該橫截面的磁通量的變化率

法拉第電磁感應

因此，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢和感應電流為

法拉第電磁感應

（五）

法拉第電磁感應

（A）

例2、如圖所示，U型引線框架固定在水平面上。右端放置一根質(zhì)量為 m 的金屬棒 ab。 ab與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ。它們形成的矩形的邊長分別為L1和L2。，回路的總電阻為R。從時間t=0開始，在垂直向上方向上加上一個隨時間均勻變化的均勻磁場B=kt，（k>0）。那么金屬棒在什么時間t開始移動呢？

法拉第電磁感應

解決方法：通過

法拉第電磁感應

= kL1L2 可見，回路中的感應電動勢恒定，電流大小也恒定，但由于安培力F=BIL∝B=kt∝t，因此安培力會隨著時間的推移而增大。當安培力增大到等于最大靜摩擦力時，ab 將開始向左移動。此時有：

法拉第電磁感應

例3 如圖所示，長L1、寬L2的矩形線圈的電阻為R，位于磁感應強度為B的均勻磁場的邊緣。線圈垂直于磁感應線。求：當線圈以勻速v向右拉出磁場時，⑴拉力F的大??； ⑵ 拉力P的大??； ⑶ 拉力W所做的功； ⑷線圈中產(chǎn)生的電熱Q； ⑸ 通過線圈某一點截面的電荷量q。

法拉第電磁感應

解答：這是一道基本練習題。需要注意計算時使用的邊長是L1還是L2。您還應該考慮這些物理量與速度 v 之間的關系。

⑴

法拉第電磁感應

⑵

法拉第電磁感應

⑶

法拉第電磁感應

⑷

法拉第電磁感應

⑸

法拉第電磁感應

與v無關

特別注意電熱Q和電量q的區(qū)別，其中

法拉第電磁感應

和速度沒有關系！

例4、如圖所示，垂直放置的U型導軌的寬度為L，上端串聯(lián)一個電阻R（忽略其余導體部分的電阻）。磁感應強度為B的均勻磁場的方向垂直于紙面。金屬桿ab的質(zhì)量為m，與導軌接觸良好，不考慮摩擦力。從靜止狀態(tài)釋放出來后，ab 保持水平并向下滑動。求 ab 滑動的最大速度 vm。

解：釋放的瞬間，ab只受到重力的影響，開始加速向下。隨著速度增大，感應電動勢E、感應電流I、安培力F均增大，加速度減小。當F增大到F=mg時，加速度變?yōu)榱?，ab達到最大速度。

法拉第電磁感應

取決于

法拉第電磁感應

，可用的

法拉第電磁感應

這道題也是一道典型的練習題。注意這個過程中的函數(shù)關系：重力做功的過程就是重力勢能轉(zhuǎn)化為動能和電能的過程；安培力做功的過程就是機械能轉(zhuǎn)化為電能的過程；外力（重力和安培力）合力做功的過程是動能增加的過程；電流做功的過程就是電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的過程。達到穩(wěn)定速度后，重力勢能的減少全部轉(zhuǎn)化為電能，電流所做的功又將電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。此時，重力的功率等于電功率，也等于熱功率。

進一步討論：如果在圖上方的電阻右邊串接一個電鑰匙，在關鑰匙之前讓ab下降一定的距離，那么關鑰匙之后ab的運動會是怎樣呢？（每當閉合按鍵時，ab可能先加速后勻速運動，也可能先減速后勻速運動，也可能閉合按鍵后開始勻速運動，但最終速度穩(wěn)定后始終相同）。

例5 如圖(a)所示，圓形線圈P靜止在水平工作臺上，并且相同的線圈Q懸掛在其正上方。 P和Q同軸。 Q中存在變化的電流，電流隨時間變化的規(guī)律如圖(b)所示。 P 上的重力為 G，桌面對 P 的支撐力為 N，則 ( )

法拉第電磁感應

A。

法拉第電磁感應

C。

法拉第電磁感應

D .

法拉第電磁感應

解：線圈Q中電流的變化引起通過P的磁通量變化。線圈P中產(chǎn)生的感應電流阻擋引起感應電流的磁通量的變化。如圖(b)所示

法拉第電磁感應

Q時刻Q中的電流不變，通過P的磁通量也不變。根據(jù)法拉第電磁感應定律，P 中不會產(chǎn)生感應電流。P 只受重力G 和桌面支撐力N 的影響。根據(jù)平衡條件N=G，所以D正確，B錯誤。

法拉第電磁感應

在Q時刻，電流增加，通過P的磁通量增加，在P中產(chǎn)生感應電流。感應電流的作用是阻礙P中磁通量的增加，即安培力想要將P推離Q。此時，P受到重力G的影響，桌面支撐力N作用于向下的安培力F，平衡條件G+F=N，所以N>G，A為正確的。

法拉第電磁感應

此時Q中電流的變化率和P中磁通量的變化率都不為零，因此P中會產(chǎn)生感應電流。但由??于Q中的電流i為0，所以P不受安培力。 N=G，故C錯誤。。

答案：AD

【模擬試題】

1、均勻磁場，磁場方向垂直于紙面，向內(nèi)的方向定義為正。磁場中有一個薄金屬環(huán)，線圈平面位于紙面，如圖（A）所示。現(xiàn)在讓磁感應強度B隨時間t的變化，首先根據(jù)圖B所示的Oa圖，然后根據(jù)圖bc和cd，令E1、E2、E3分別代表這三個階段的感應電動勢。改變。大小，I1、I2、I3 分別代表相應的感應電流，則 ( )

A、E1>E2，I1為逆時針方向，I2為順時針方向

B、E12、I1逆時針方向、I2順時針方向

C、E12、I2順時針方向，I3逆時針方向

D、E2=E3，I2為順時針方向，I3為順時針方向

法拉第電磁感應

2、如圖所示，有一個閉合線圈置于均勻磁場中。線圈的軸線與磁力線方向成30°角。磁感應強度隨時間均勻變化。采用下列哪種方法可以使線圈中的感應電流增加一倍（）

A. 線圈匝數(shù)加倍

B.線圈面積加倍

C. 線圈半徑加倍

D、改變線圈的軸線方向，使其與磁場方向平行

法拉第電磁感應

3、如圖所示，在金屬三角導軌COD上放置一根金屬桿MN，拉動MN，使其以速度v勻速向右運動。如果導軌和金屬桿都在相同厚度、相同電阻率的均勻?qū)w，則 MN 運動過程中，閉環(huán) ( )

A. 感應電動勢不變 B. 感應電流不變

C. 感應電動勢逐漸增大 D. 感應電流逐漸增大

法拉第電磁感應

4、如圖所示，平行導軌之間的距離為d，一端跨接電阻R。均勻磁場的磁感應強度為B，方向垂直于平行金屬導軌的平面。將金屬棒與導軌成角度θ放置，不計算金屬棒和導軌的阻力。當金屬棒在垂直于金屬棒的方向以勻速v在金屬導軌上滑動時物理資源網(wǎng)，流經(jīng)電阻R的電流強度為（）

A。

法拉第電磁感應

C。

法拉第電磁感應

D .

法拉第電磁感應

5、如圖所示，a、b、c是同一平面內(nèi)的三個同心環(huán)。環(huán)的半徑為

法拉第電磁感應

，各環(huán)的電阻相等。當流入a環(huán)的順時針電流突然增大時法拉第電磁感應，b環(huán)和c環(huán)中的感應電流的方向與大小的關系為（）

A.都是順時針方向，

法拉第電磁感應

B. 兩者都是逆時針方向，

法拉第電磁感應

C.都是順時針方向，

法拉第電磁感應

D. 兩者都是逆時針方向，

法拉第電磁感應

6、兩個匝數(shù)不同但尺寸、材質(zhì)、總質(zhì)量相同的方形線圈從磁場外同一高度自由落體，垂直穿過磁場區(qū)域然后落地（不計空氣阻力），則它們( )

A、下降時間相同，線圈產(chǎn)生的熱量相同。

B、下降時間相同，匝數(shù)越少的線圈產(chǎn)生的熱量越多。

C. 匝數(shù)越少，線圈著陸所需的時間就越短，產(chǎn)生的熱量就越多。

D. 匝數(shù)越多的線圈落地時間越短，產(chǎn)生的熱量也越多。

7、如圖（a）所示，在水平放置的兩條平行導軌的左側(cè)連接一個電阻。其他電阻不計算在內(nèi)。導體棒MN放置在導軌上。在水平恒力F的作用下，沿導軌向右運動，并穿過垂直向下的有界均勻磁場，磁場邊界PQ與MN平行。從MN進入磁場開始，通過的感應電流i隨時間t的變化可表示為圖(b)中的( )

法拉第電磁感應

（A）

法拉第電磁感應

(二)

8、如圖所示，矩形線圈的長度為L，寬度為h，電阻為R，質(zhì)量為m。從一定高度（不包括空氣阻力）在空氣中自由落體，然后進入寬度為h、磁感應強度為B的磁場，在均勻磁場中，線圈進入磁場時的動能場地

法拉第電磁感應

，穿過磁場時的動能

法拉第電磁感應

，這個過程中線圈產(chǎn)生的焦耳熱為Q，線圈克服安培力做功。

法拉第電磁感應

，重力所做的功是

法拉第電磁感應

，線圈重力勢能的減少量為 Δ

法拉第電磁感應

，則下列關系正確的是（）

A。

法拉第電磁感應

C。

法拉第電磁感應

D .

法拉第電磁感應

9、如圖(a)所示，A為邊長為l、電阻為R的方形線框，保持線框沿x軸以恒定速度v旋轉(zhuǎn)，并穿過均勻磁場B區(qū)域如圖所示。如果以x軸正方向為力的正方向，將線架處于圖中所示位置的時刻視為零時間點，則力F的變化線框上的磁場隨時間t的變化如圖(b)中的( )所示

法拉第電磁感應

（A）

法拉第電磁感應

(二)

10.如圖所示，由鋁板制成”

法拉第電磁感應

”形框架，用絕緣繩將質(zhì)量為m的帶電球懸掛在框架上板上，整個球體在垂直于水平方向的均勻磁場中以勻速v向左運動。懸線上是 T ,but( )

A.懸浮線垂直，T=mg

B. 懸掛線垂直，T

C.選擇合適的v大小，使T=0

D. 判定條件不充分

法拉第電磁感應

11、如圖所示，均勻磁場的磁感應強度為B。磁場中有一個方形線框abcd。線框的總電阻為R，邊長為L，每邊質(zhì)量為m，磁場方向水平向右。最初，線框處于水平位置，并且 bc 邊垂直于磁場。將線框從靜止狀態(tài)釋放，使其以bc為軸，在ts內(nèi)從水平位置移動到垂直位置，然后再次停止。在此過程中，線框內(nèi)的平均感應電動勢為，產(chǎn)生的熱量為。

法拉第電磁感應

12、電容器的電容量為10μF，垂直于環(huán)路平面的磁場的磁感應強度為

法拉第電磁感應

變化率增加，環(huán)路面積為

法拉第電磁感應

，如圖所示，A、C極板的電位差為，A極板上的電荷類型為，電荷量為。

法拉第電磁感應

13、如圖所示，abcd是一個邊長為l的剛性線框架，有質(zhì)量的剛性線框架位于水平面。 bc側(cè)串接電阻R，忽略導線的電阻。虛線表示均勻磁場區(qū)域的邊界，其與線框的邊緣ab平行。磁場區(qū)域的寬度為2l，磁場的磁感應強度為B，方向垂直向下。線框具有垂直于ab邊的水平恒定拉力。在影響下，它沿著光滑的水平面運動，直到穿過磁場區(qū)域。已知，當邊ab首先進入磁場時，線框變?yōu)閯蛩龠\動。此時流經(jīng)電阻R的電流大小為

法拉第電磁感應

，嘗試一下圖中的

法拉第電磁感應

定性地畫出坐標：從線框第一次進入磁場到完全離開磁場，流過電阻R的電流i的大小隨著邊緣ab的位置坐標x的變化而變化。

法拉第電磁感應

14、如圖所示，方形線圈abcd，邊長L，電阻R，置于磁感應強度為B的均勻磁場中，當線圈旋轉(zhuǎn)到圖中以ab邊為位置時軸和勻速角速度 ω，通過線圈的磁通量的變化率

法拉第電磁感應

=，磁矩M=。

法拉第電磁感應

15、將矩形線圈從具有理想邊界的均勻磁場中以恒定速度拉出，如圖所示。第一速度為

法拉第電磁感應

，第二個速度是

法拉第電磁感應

，和

法拉第電磁感應

，則兩種情況下拉力做功之比

法拉第電磁感應

=, 拉力比

法拉第電磁感應

=, 線圈中產(chǎn)生的焦耳熱的比率

法拉第電磁感應

。

法拉第電磁感應

16、如圖所示，MN和PQ是兩條固定的平行金屬導軌，且金屬導軌足夠長。兩導軌之間的距離為L。導軌平面與水平面的夾角為θ。整個導軌平面中有一條垂直于導軌平面的垂直軸線。均勻磁場對角向上。磁感應強度為B。在導軌的M、P端接一個阻值為R的電阻。垂直于導軌放置的金屬桿ab的質(zhì)量為m。它開始從固定釋放裝置沿導軌滑下。求桿 ab 的最大速度。。（要求畫出桿ab的受力圖，已知ab與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，導軌與金屬桿的阻力未計算在內(nèi)）

法拉第電磁感應

17、如圖所示，MN和PQ為相距L=30cm的平行金屬軌，電阻為

法拉第電磁感應

金屬桿ab可以靠近平行導軌移動。距離d=20cm水平放置的兩塊平行金屬板E和F分別連接到a和b。圖中

法拉第電磁感應

，金屬棒ac=cd=bd，忽略導軌和連接線的電阻。整個裝置處于垂直于紙張的均勻磁場中。當ab以速度v勻速向右運動時，正好可以使帶電粒子以速度v在金屬板之間做勻速圓周運動。求ab桿勻速運動速度v的范圍。 (g取10m/s2)

法拉第電磁感應

18、將兩根平行的導軌MN、PQ放置在絕緣水平面上，它們之間的距離為L，并置于磁感應強度為B的均勻磁場中，B的方向垂直于導軌平面。導軌左端接一個阻值為R的電阻，忽略其他部分的阻值。導軌右端接電容，電容為C法拉第電磁感應，長度為2L的金屬棒與PQ垂直放置，接觸良好。其一端放置在導軌PQ上。此時，以a端為軸，金屬桿以角速度ω沿導軌平面順時針旋轉(zhuǎn)90°，如圖所示。，求這個過程中通過電阻R的電量？（假設導軌長度遠大于2L）

法拉第電磁感應

19、圖（a）所示螺線管，匝數(shù)n=1500匝，截面積S=20cm2。電阻

法拉第電磁感應

，與螺線管串聯(lián)的外部電阻

法拉第電磁感應

，方向向右，均勻磁場通過螺線管的磁感應強度變化如圖(b)所示，試計算電阻

法拉第電磁感應

a 點和 b 點的電功率和電勢（假設 c 點的電勢為零）。

法拉第電磁感應

【測試題答案】

1.BD

分析：由法拉第電磁感應定律可知

法拉第電磁感應

,由圖可知應有

法拉第電磁感應

.可以從楞次定律判斷

法拉第電磁感應

以逆時針方向，

法拉第電磁感應

都是順時針方向。（正磁通減少和負磁通增加產(chǎn)生同方向的感應電流）

2.C

分析：通過感應電流

法拉第電磁感應

。（

法拉第電磁感應

是線圈垂直于B)方向的面積，可以看出匝數(shù)增加了一倍，R也增加了一倍，

法拉第電磁感應

保持不變，線圈面積加倍，

法拉第電磁感應

加倍，半徑增加到

法拉第電磁感應

倍，電阻R也增加到

法拉第電磁感應

次，所以

法拉第電磁感應

增加到

法拉第電磁感應

次。線圈半徑加倍，

法拉第電磁感應

增加到4倍，電阻R增加到2倍，

法拉第電磁感應

增加到2倍，改變軸方向，將使

法拉第電磁感應

從

法拉第電磁感應

增加到S，

法拉第電磁感應

增加到原來的

法拉第電磁感應

次。

3. 公元前

分析：

法拉第電磁感應

。（設置

法拉第電磁感應

) 隨著 t 的變化，E 增加。所以A是錯誤的，C是正確的。

閉環(huán)周長l'=

法拉第電磁感應

那么環(huán)路的電阻為：

法拉第電磁感應

環(huán)路中的電流為：

法拉第電磁感應

持續(xù)的

4.D

分析：

法拉第電磁感應

5.乙

分析：根據(jù)楞次定律和右手螺旋法則，當a環(huán)中順時針電流增大時，b環(huán)和c環(huán)中會感應出逆時針電流。

因為

法拉第電磁感應

式中，Δt和R相同，但b環(huán)中磁通量的變化大于c環(huán)中磁通量的變化。

法拉第電磁感應

，所以

法拉第電磁感應

。

6.A

分析：設線圈匝數(shù)為n，每邊長度為L，密度為

法拉第電磁感應

，電阻率為

法拉第電磁感應

，導線的截面積為S。

法拉第電磁感應

兩個線圈自由落入磁場區(qū)域時的速度相同。進入磁場時的加速度是否相同可以判斷它們的運動。

∵

法拉第電磁感應

∴

法拉第電磁感應

還有∵

法拉第電磁感應

∴

法拉第電磁感應

因為線框進入磁場后的速度和加速度相同，所以落地時間也相同。

產(chǎn)生的熱量

法拉第電磁感應

。

在電磁場中運動產(chǎn)生的熱量與匝數(shù)n無關，因此熱量是相同的

7.A、C、D

分析：MN進入磁場后，所受到的安培力可能等于、大于或小于外力F。

8.光盤

9.乙

分析：線圈每位移l就移出場區(qū)，線框不受安培力的影響，F(xiàn)=0。線框

法拉第電磁感應

開始進入磁場并保持 v 恒定。此時磁力線在線圈右側(cè)被切割，感應電動勢E=Blv恒定。線圈中產(chǎn)生的感應電流I是恒定的，線圈受到“阻礙”相對運動的安培力。 F=BIl的大小不變，方向與x軸相反，取負值。當t=

法拉第電磁感應

當時，所有線圈進入磁場區(qū)域，環(huán)路磁通保持不變，感應電流為零，線架上的安培力為零。該過程達到 t =

法拉第電磁感應

直到; 之后線圈以勻速退出磁場，線圈左側(cè)切割磁力線，產(chǎn)生感應電動勢

法拉第電磁感應

,感應電流

法拉第電磁感應

恒定，受到阻礙相對運動的安培力的影響

法拉第電磁感應

大小保持不變，方向仍沿 x 軸負方向。這個過程達到

法拉第電磁感應

直到。

10.A

分析：設線架右側(cè)長度為L，小球運動時，受到洛倫茲力f=qvB。切割右側(cè)磁力線會產(chǎn)生電動勢E=BLv。球處于上下兩側(cè)形成的電場中。其電場力

法拉第電磁感應

，無論球帶何種電荷，f和F始終方向相反，合力為零。由于球處于勻速運動狀態(tài)，因此繩子的拉力和重力必須平衡，即T=mg。

11.

法拉第電磁感應

;

法拉第電磁感應

分析：平均感應電動勢

法拉第電磁感應

，產(chǎn)生的熱量

法拉第電磁感應

。

12.

法拉第電磁感應

;負擔;

法拉第電磁感應

分析：A板和C板之間的電位差為

法拉第電磁感應

，電容器充電

法拉第電磁感應

。

13、分析：根據(jù)題意，ab面一進入磁場，線架就勻速運動，所以回路電流始終為

法拉第電磁感應

；當線架在x=l和x=2l之間移動時，回路中的磁通量沒有變化，所以

法拉第電磁感應

，但在此距離內(nèi)線框所受的總外力為水平拉力，因此框架以勻加速度運動。當ab邊退出磁場時（x=2l），框架的速度大于剛進入磁場時的速度。 cd段切割磁力線產(chǎn)生的電流

法拉第電磁感應

。同時，受到的安培力大于F，進行減速運動。隨著速度降低，安培力變小，減速運動的加速度變小，電流的變化變慢。但cd面退出磁場時（x=3l），最小速度不能小于進入磁場時的速度，所以x=3l 電路中的電流不能小于

法拉第電磁感應

。

解釋：回答這個問題的關鍵是線框的邊ab在x=l和x=2l之間移動時會加速，所以邊ab退出磁場時產(chǎn)生的電流

法拉第電磁感應

，且F an > F拉，做減速運動時，i逐漸變小，F(xiàn)安培逐漸變小，i的變化率變小，最終退出磁場時cd邊的速度不能小于速度勻速運動。因此，當 x=3l 時

法拉第電磁感應

因此，當x=2l到x=3l時，線框內(nèi)的感應電流

法拉第電磁感應

圖形線的形狀并不唯一，可以用三種情況來表達，如圖所示。

法拉第電磁感應

14.

法拉第電磁感應

;

法拉第電磁感應

（根據(jù)法拉第電磁感應定律，通過線圈的磁通量的變化率實際上等于單匝線圈產(chǎn)生的感應電動勢。但是，線圈abcd的邊ab、ad、bc不切割磁力線，不產(chǎn)生感應電動勢，而cd邊緣產(chǎn)生的感應電動勢E=BLv=

法拉第電磁感應

）

15.

法拉第電磁感應

16、分析：ab向下滑動，切割磁力線。感應電流的方向和產(chǎn)生的力如圖所示。

法拉第電磁感應

e = blv①

f = bil②

法拉第電磁感應

③

可以從①②③

法拉第電磁感應

當AB滑下時，V會增加。從上面的公式下降。周期過程是：

法拉第電磁感應

。

在此周期中，AB進行加速運動，并逐漸降低加速度。當a = 0（即在周期結(jié)束時）時，速度達到最大值，該值設置為

法拉第電磁感應

，那么有

法拉第電磁感應

所以

法拉第電磁感應

17.分析：從問題的含義中，

法拉第電磁感應

。

當AB以恒定的速度移動時

法拉第電磁感應

穩(wěn)定時

法拉第電磁感應

。

如果帶電的粒子可以在E和F之間的均勻圓形運動中移動，則必須有

法拉第電磁感應

，和

法拉第電磁感應

解決方案必須

法拉第電磁感應

，從標題的含義中，

法拉第電磁感應

。

可用的

法拉第電磁感應

18.當金屬桿從AB位置移動到虛線AB的位置時，電容器會充電。

法拉第電磁感應

，有

法拉第電磁感應

和δs

法拉第電磁感應

，在此過程中流過電阻R的電力量

法拉第電磁感應

，當金屬桿的上端與MN分離時，電容器放電開始，因此當金屬桿處于AB的位置時，放電電壓應為誘導電動力的瞬時值：

法拉第電磁感應

，在此過程中流過電阻R的電力量

，因此通過R的總電量

。

19.分析：穿過螺線管的磁通量均勻增加，螺線管中誘導的電流磁場的方向在左側(cè)。誘導的電流從b流到a。末端A的潛力高于末端b的潛力。考慮螺線管作為電源，可以根據(jù)閉合電路的歐姆定律獲得通過螺線管環(huán)的電流，從而獲得

它消耗了兩個點A和b的電力和潛力。

解決方案：從圖（b）中，電磁閥中的磁感應強度B均勻增加，其變化速率

根據(jù)法拉第的電磁誘導定律，螺線管中產(chǎn)生的誘導電動力

通過電磁循環(huán)的電流強度

反抗

能量消耗：

穿過螺線管的原始磁場通量向右增加，螺線管中誘導的電流磁場的方向向左。

誘導的電流從B到A的流動，端子A的電勢很高，端子B的電勢很低。

，但

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導體棒中感應電動勢的運用與典型情形的區(qū)別

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