#高中數學#
衍生品曾經是高考中最難的題型。
然而，高考中的難并不是因為它本身難，而是因為它經常被用在高考題中，以擴展其功能。
1. 什么是衍生品？
導數是表示瞬時變化率的量。
我們以物理學為例：距離的導數是速度，速度的導數是加速度。
也就是說，函數的一階導數決定了它的單調性，二階導數決定了它的變化趨勢。
2. 基本推導公式
如果你想用導數來解決問題，你必須首先學會如何求導數。
其中常數函數求導、冪函數求導、與e相關的指數函數和對數函數求導、正弦函數求導、余弦函數求導是我們考試中常用的。 與e無關的普通指數函數和求導對數函數的求導也會考，大家要好好記住。
3、衍生品操作規(guī)則
這也是考試的重點，一定要記清楚，尤其是除法和求導。
4.復合函數的推導
如果 y=f(u)，u=g(x)，則 y'=f'(u)*g'(x)。
復合函數的求導就是分別求復合函數各層的導數，然后將導數相乘。
這里要特別注意的是，外推式要保持原來的狀態(tài)，不要用其他字母來代替復合部分。
5.求正切方程
導數的常見題型，最常見的填空題是求正切方程的題。
對于這類問題，第一步是判斷給定點是否在函數上。 自然的判斷方法就是將這一點代入函數的解析表達式中看是否成立。
如果給定點在函數上，則求函數的導數。 當導函數的x值為給定點的橫坐標時，得到的值為切線的斜率。 這樣得到的直線就有一個斜率和一個點，然后就可以求出正切方程了。
如果給定點不在函數上，則設置切點坐標，然后導出函數。 當導數函數的x值為設定的切點的橫坐標時，得到的值為切線的斜率。 給定點和給定點處的兩點之間利用斜率公式計算出的斜率也是切線的斜率。 兩個斜率相等。 由此可以得到切點的橫坐標，進而得到切線方程。
6. 求函數的單調性
導數的常見題型中，考驗最多的就是利用導數判斷函數的單調性，尤其是大題的第一題。
對函數求導，其導函數>0的部分對應于原函數的單調遞增區(qū)間； 其導函數
當然，我們考試的時候，不會這么簡單地考。 它通常是一個帶有參數的函數。
參數函數有時需要對參數的取值范圍進行分類討論，以確定函數的單調性。
討論一般基于幾個方面：導函數的解的大小關系、函數或導函數的圖像的方向、函數或導函數是否有意義、函數或導函數的解的個數函數等，根據具體題型，從這里開始討論參數如何考慮幾個方面。
7. 求函數的極值
首先，區(qū)分最大值和極值的區(qū)別。
最大值或最小值是指函數的最大值和最小值。 最大值必須大于最小值。
極值的概念是函數單調性發(fā)生變化的位置。 通俗地說，就是函數圖像轉動的位置。
一個函數可能有多個最大值或最小值，并且最大值不一定大于最小值。
另外，區(qū)分極值和極值點的概念。
極值是指縱坐標，極值點是指橫坐標。
尋找極值點的方法是對函數進行微分，讓導函數=0來求解x值。
但要特別注意的是，并不是所有由導數函數計算出來的x值=0都是極值點，無論是奇數還是偶數都不是。 這正好對應了我們前面講的高階不等式解中的奇數或偶數。
在偶次x值的位置物理資源網，單調性沒有改變，但變化的趨勢發(fā)生了變化。
8. 與推導規(guī)則相關的構造函數問題
測試此類問題的數量并不多。 他們主要利用求導后的導函數來構造求導前函數的解析表達式。 此類函數通常通過兩個函數相乘或兩個函數相除來計算。 指導。
一般來說，如果導函數中間有一個“+”號，則原函數是兩個函數的乘積；
一般情況下，如果導函數中間有一個“-”號，則原函數就是兩個函數相除的形式；
特別注意的是，如果導函數中有三角函數，則可能與上述規(guī)則相反。 主要原因發(fā)生在正弦函數上，其中余弦函數的導數為負。
9.求導數最優(yōu)值的問題
無論多么復雜的函數，它的最大值只能出現(xiàn)在兩個位置，即端點或極值點。
因此，求連續(xù)函數的最大值時，我們可以先求其所有極值點，然后求其所有極值點對應的極值以及其兩個端點對應的y值。 最大值是函數的最大值，最小值是函數的最小值。
前面我們講函數的時候，其實講了很多求最優(yōu)值的方法，通過導數求最優(yōu)值就是其中之一。
我們都說導數是高中數學中最難的東西，那么我們應該采取什么態(tài)度呢？
四個字——保持尊重的距離。
也就是說，只要存在可以用其他方法解決的問題，就不使用導數方法。
10.找到零點問題
所謂零點就是函數值等于0時對應的x值。
如果一個函數是同種組合的函數，我們可以通過求導它的導數來確定它的極值，然后通過每個極值與0的關系確定它的零點個數，進而找到它的零點；
如果一個函數是兩類函數的組合，我們可以將兩類函數分別放在等號兩邊，將零點問題轉化為兩類函數的交集問題的解。
以上就是衍生品的全部基本功能。
利用這些基本函數，我們就可以得到導數的所有分數或者導數題除了第二題以外的所有分數。
至此，我們就講解完了高中數學的所有基本內容。
無論高考如何改革，無論題型如何變化，高考基本分都不會低于110分。
因此，學習高中數學最重要的是戒驕戒躁高中物理導與學，牢牢掌握基礎高中物理導與學，在打好基礎的前提下靈活運用，大家一定能夠考出滿意的成績。
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希望每一位考生都能取得理想的成績，考入理想的大學。
這個系列已經更新了，謝謝大家！