帶電粒子在電場(chǎng)中的定性運(yùn)動(dòng)
帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是電場(chǎng)中一道難點(diǎn)和常考題目。粒子的軌跡是高考中經(jīng)?？嫉倪x擇題類(lèi)型。這道選擇題往往考查軌跡上兩點(diǎn)的動(dòng)能與電勢(shì)能的關(guān)系。由于軌跡往往是曲線物理資源網(wǎng)，曲線運(yùn)動(dòng)中軌跡的規(guī)律是力和速度夾在軌跡中間，凹面指向力。也可以用來(lái)判斷電場(chǎng)力和加速度的方向。
一個(gè)電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的軌跡（圖中沒(méi)有標(biāo)明方向的虛線可能是電場(chǎng)線或等勢(shì)線）。
問(wèn)題1：如果是電場(chǎng)線，力的方向是什么？電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是什么？等勢(shì)線怎么畫(huà)？a、b電勢(shì)大小怎么確定？a、b動(dòng)能大小怎么確定？a、b電勢(shì)能大小怎么確定？
方法：根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)軌跡的規(guī)律——力與速度夾住軌跡，凹面指向力的方向；電場(chǎng)強(qiáng)度方向與正電荷的力方向相同，與負(fù)電荷的力方向相反；電場(chǎng)線或等勢(shì)線（面）越密，E越大，電場(chǎng)線越稀疏，E越小，且Ea>Eb；等勢(shì)線垂直于電場(chǎng)線；沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)減小，畫(huà)出等勢(shì)線后可得φa>φb；電子在電場(chǎng)力作用下從a移動(dòng)到b，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，故EPaEb
問(wèn)題2：如果是等勢(shì)線，力的方向是什么？電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是什么？如何確定a、b兩點(diǎn)電勢(shì)的大小？電場(chǎng)線如何畫(huà)？
方法：根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)軌跡定律--力與速度夾住軌跡，凹面指向力；電場(chǎng)強(qiáng)度方向與作用于正電荷的力的方向相同，與作用于負(fù)電荷的力的方向相反；電場(chǎng)線或等勢(shì)線（面）越密，E越大，電場(chǎng)線越稀疏，E越小，且Ea>Eb；等勢(shì)線垂直于電場(chǎng)線；沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)減小，畫(huà)出等勢(shì)線后可得φaEPb；根據(jù)能量守恒定律，勢(shì)能減小，動(dòng)能增大，故Ea>Eb。
總結(jié)：判斷軌跡上兩點(diǎn)的動(dòng)能與電勢(shì)能的關(guān)系，可以用公式：力所指位置，動(dòng)能大，勢(shì)能?。妶?chǎng)力所指位置，動(dòng)能大，電勢(shì)能?。?。
1.【2011新課標(biāo)】一帶負(fù)電荷的粒子在電場(chǎng)力作用下沿曲線abc從a運(yùn)動(dòng)到c。已知粒子的速度是減小的。關(guān)于b點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向，下圖可能是正確的（虛線為曲線在b點(diǎn)處的切線）
分析：“力和速度把軌跡夾在中間，凹邊指向力的方向?！币?yàn)樨?fù)電荷上電場(chǎng)力的方向與速度夾角大于90°，??指向曲線的凹邊，場(chǎng)強(qiáng)方向與負(fù)電荷上力的方向相反，所以D正確。
2. [2013重慶論文]如圖3所示，一粒子在O點(diǎn)處與重原子核發(fā)生散射，實(shí)線表示粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，M、N、Q為軌跡上的三點(diǎn)，N點(diǎn)距離原子核最近，Q點(diǎn)比M點(diǎn)距離原子核更遠(yuǎn)，則（）
A. α 粒子在點(diǎn) M 處的速度大于在點(diǎn) Q 處的速度。
B.三點(diǎn)中，N點(diǎn)處α粒子的電勢(shì)能最大。
C.在重核產(chǎn)生的電場(chǎng)中，M點(diǎn)的電位低于Q點(diǎn)的電位。
D.α粒子從M點(diǎn)移動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)它所作的功總計(jì)為負(fù)功。
分析：力作用的點(diǎn)動(dòng)能大，勢(shì)能?。妶?chǎng)力作用的點(diǎn)動(dòng)能大，電勢(shì)能小），所以N點(diǎn)電勢(shì)能最大，動(dòng)能最小，Q點(diǎn)電勢(shì)能最小，動(dòng)能最大；所以，電場(chǎng)力對(duì)α粒子從M點(diǎn)移動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)所做的功總和為正功，所以選項(xiàng)B正確
3.【2016全國(guó)論文一】如圖所示，帶負(fù)電的油滴在均勻電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡在垂直平面（紙面）內(nèi)，并關(guān)于通過(guò)運(yùn)動(dòng)軌跡最低點(diǎn)P的垂線對(duì)稱。忽略空氣阻力。由此可知（）
A.Q點(diǎn)電位高于P點(diǎn)電位。
B.Q點(diǎn)處油滴的動(dòng)能大于P點(diǎn)處油滴的動(dòng)能。
C.Q點(diǎn)處油滴的勢(shì)能大于P點(diǎn)處油滴的勢(shì)能。
D.Q點(diǎn)處油滴的加速度小于P點(diǎn)處油滴的加速度。
分析：力和速度夾著軌跡，凹面指向力（合力）電場(chǎng)線，電場(chǎng)力向上，又因?yàn)槭秦?fù)電荷，電場(chǎng)力垂直向下，沿電場(chǎng)線方向電位減小，所以A錯(cuò)誤；力指向動(dòng)能大，勢(shì)能小的點(diǎn)，所以Q點(diǎn)動(dòng)能大，電位能小，所以B正確；合力不變，所以加速度不變，所以D錯(cuò)誤。
4.【2017·天津論文】如圖所示，在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，實(shí)線MN為未標(biāo)方向的電場(chǎng)線，虛線AB為電子僅在靜電力作用下運(yùn)動(dòng)的軌跡。設(shè)電子在A、B點(diǎn)的加速度分別為aA、aB，電勢(shì)能分別為EpA、EpB。下列哪項(xiàng)表述是正確的？
A.電子必須從A移動(dòng)到B
B. 若aA>aB電場(chǎng)線，則Q靠近M端，帶正電荷
C. 不管Q是正還是負(fù)，一定存在EpA
D.B點(diǎn)的電位可能高于A點(diǎn)的電位。
分析：根據(jù)“力和速度的運(yùn)動(dòng)軌跡，凹面指向力；力指向的地方，動(dòng)量大，電勢(shì)小。”所以C正確，D錯(cuò)誤；如圖所示，根據(jù)已知條件無(wú)法確定電子的運(yùn)動(dòng)方向，所以A錯(cuò)誤；若aA>aB，說(shuō)明M點(diǎn)處電子受到的電場(chǎng)力較大，M點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度較大。根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布，靠近M端的位置為源電荷，應(yīng)該帶正電，所以B正確。