1.高中物理高考物理應(yīng)用萬有引力定律常見題型及答題技巧與練習(xí)（附答案）1.高中物理精講專項考試應(yīng)用萬有引力定律天文學(xué)家把兩顆彼此距離較近，只在對方引力影響下運動的恒星稱為雙星。雙星系統(tǒng)在銀河系中十分常見。利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運動特點，可以計算出它們的總質(zhì)量。已知雙星系統(tǒng)中兩顆恒星繞它們連線上一定點做勻速圓周運動，周期為T，兩顆恒星之間的距離為r。試算這個雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量。（萬有引力常數(shù)為G）【答案】。72G【解析】門，2，角速度分別為假設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為mi和m2，圓周運動的半徑分別為W1和W2。 根據(jù)題目，Wl=W2（1分）ri+r2=r（1分）根據(jù)萬有引力定律
2.定律和牛頓運動定律，有（3分）（3分） 聯(lián)立以上方程得 =-（2分） 叫做4-% 根據(jù)速度與周期的關(guān)系可知 2 囁一、乂I二=下（2分） 聯(lián)立方程得 4k I zo 八、uk +，心=-r（3分） 1.TG 本題考察天體運動中的雙星問題，兩星間相互作用提供向心力，周期和角速度相同，向心力由引力提供。列出方程并求解 2.“天舟一號”貨運飛船于2017年4月20日從海南文昌航天發(fā)射中心成功發(fā)射，與天宮二號空間實驗室完成交會對接。 已知地球的質(zhì)量為M，半徑為R，萬有引力常數(shù)為Go (1) 求質(zhì)量為m的航天器在距地面高度為h的圓軌道上運行時的向心力與向心加速度。 (2) 設(shè)航天器停在赤道處，考慮地球自轉(zhuǎn)，則航天器的自轉(zhuǎn)
3.周期為To。求航天器中質(zhì)量為m的小物體所受引力G的大小。 (3) 把同一顆衛(wèi)星發(fā)射入地球同步軌道時，選擇低緯度還是高緯度發(fā)射場更合理？原因是什么？ (2)a = _ （3）選擇靠近赤道的低緯度發(fā)射基地更合理。 【答案】（1）因為低緯度地區(qū)相對于地心可以有較大的線速度，有較大的初動能高中物理地球衛(wèi)星題庫，所以更合理。 【解析】 【詳細解釋】（1）根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二運動定律，MmG = ma，解為E + GM。 （2）根據(jù)萬有引力定律和向心力公式，我們有 F = F + G = 解為火平方（3）選擇靠近赤道的低緯度發(fā)射基地更為合理，因為低緯度地區(qū)可以有相對于地心更大的線速度，有更大的初動能。經(jīng)過6個多月
4、經(jīng)過長途飛行，重量為40kg的“洞察”火星探測器終于在北京時間2018年11月27日03時56分安全著陸火星。當(dāng)著陸器到達距火星表面800m高度時，其速度為60m/s，在著陸器底部火箭助推器作用下，開始勻速減速直線運動；當(dāng)高度降至距火星表面100m時，速度減為10??m/s。在此過程中，探測器沿垂直方向運動，忽略探測器質(zhì)量的變化和火星表面大氣阻力。已知火星的質(zhì)量和半徑分別是地球的十分之一和二分之一，地球表面重力加速度為g=10m/s2。求：（1）火星表面重力加速度的大??； （2）火箭助推器對洞察號施加的力的大小。 2 【答案】 （1）g = 4m/s （2）F = 260N 【解析】 【解析】火星表面或地球表面的引力
5.等于重力，利用該方程可以解出火星表面的重力加速度；根據(jù)運動公式解出下落加速度，進而根據(jù)牛頓第二定律解出火箭助推器對施加的力。 【詳細講解】M fire m （1）設(shè)火星表面重力加速度為g fire ，則G2 = mg fire r fireM m G = mg 解得g fire = 0.4g = 4m/s2 （2）著陸下降的高度：h = hi-h2 = 700m，設(shè)此過程的加速度為a，則V22-vi2 = 2ah由牛頓第二定律：mg fire - F = ma 解得F = 260N。 已知地球同步衛(wèi)星距地面的距離為6倍地球半徑，地球半徑為R，把地球看作均勻球體，兩極處的重力加速度為g，萬有引力常數(shù)為G。求：（1）地球的質(zhì)量；（2）地球同步衛(wèi)星的線速度?！敬鸢浮縨歷史2（2）v，gRG7【解析】
6、詳解：（1）兩極處物體所受重力等于萬有引力，故解GMm，mg可得gR2（2）地球同步衛(wèi)星到地心的距離等于7倍地球半徑，即7R，故2GMm v2 m7R 7R與GM gR2，解可得。用彈簧秤可以稱出一個相對于地球靜止的小物體m所受的重力，稱量結(jié)果可能隨著地理位置的變化而變化。已知地球質(zhì)量為M高中物理地球衛(wèi)星題庫，自轉(zhuǎn)周期為T，萬有引力常數(shù)為G。把地球看作一個半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。（1）計算彈簧秤在地球北極地面稱重時的讀數(shù)Fo，和在北極上空地面0.1R處稱重時的讀數(shù)F1； （2）計算在赤道地面稱重時彈簧秤的讀數(shù)F2；（3）實際上，地球更接近于一個橢圓體，如圖所示。如果把小物體放在北緯40度的地球表面，請
7、定性地畫出小物體的受力分析圖，并畫出合力。 【解析】 GMm i匚Mm 4 2RR 0.1R2(2)F2 G* m， 【詳細講解】（1）在北極，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，用彈簧秤測得的重力就是它的萬有引力，為：GmMF0。在北極上空0.1R處彈簧秤的讀數(shù)為：l GmMF1 2 ;1(R 0.1R)2R2(2)在赤道地面，重力向心力之和等于萬有引力，所以稱重時彈簧秤的讀數(shù)為：2. GmM 4 Rm%R2T2(3)如圖6所示，一宇航員站在某行星表面一定高度，將一個小球水平拋出。 經(jīng)過時間t后，球落到行星表面，測得投擲點與落地點之間的距離為L。若將投擲時的初速度提高2倍，則投擲點與落地點之間的距離為
8.J31。 已知兩著陸點在同一水平面上，行星半徑為r，萬有引力常數(shù)為G。求行星質(zhì)量M。【答案】M2【詳細解釋】10 兩幅水平投影，垂直h gt2，水平x %t，根據(jù)勾股定理：2L2h2（Vot）2，投影速度變兩倍：（V31）2 h2（2V0t）2，聯(lián)立解：h美L，22LMm“口一2LR2 2，在球體表面：G 2-mg，則：M，3tR2，3t2G7。在月球表面，沿垂直方向以初速度拋出，月球半徑為R，萬有引力常數(shù)為（1）月球的密度；（2）月球的第一宇宙速度。V。拋出一個小球，測得小球落地的時間G。月球的質(zhì)量是均勻分布的。求：t落回到投擲點時，2R
9.（1）根據(jù)垂直向上運動的特點，我們知道： V. 12gt0 所以： g=20t 設(shè)月球半徑為R，月球質(zhì)量為M，則： 體積與質(zhì)量的關(guān)系為： M V3 R3，聯(lián)立得到： 3v. 2 RGt （2）萬有引力定律提供的向心力為V m。 解得；V 綜上所述，本題答案為： （1）3vo2 RGt （2） TgR 我們將利用萬有引力定律提供的向心力求出中心天體的密度，并知第一宇宙速度等于丁。 行星的發(fā)射。 知行星半徑為R，衛(wèi)星以其第一宇宙速度運行的軌道周期為 同步衛(wèi)星的運行速度為 同步衛(wèi)星的運行速度。 求 （1）同步衛(wèi)星距離行星表面的高度是多少？ （2）行星的自轉(zhuǎn)周期是多少？ Kai 3 Lu （2）底部= .TV3 [詳細解釋
10、（1）設(shè)同步衛(wèi)星距地面高度為GMm v2，則： - =m，以第一宇宙速度運動的衛(wèi)星有（/？+h2 R +h4/存舊解：h=蔣2軌道半徑為R，則R2 T2（2）行星自轉(zhuǎn)周期等于同步衛(wèi)星軌道周期，已知地球質(zhì)量為M，引力常數(shù)為Go，把地球看作一個半徑為R，質(zhì)量分布均勻的球體，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響。（1）計算地面附近的引力加速度g；（2）計算地球的第一宇宙速度v（3）如果想利用地球繞太陽運動來估算太陽的質(zhì)量，需要知道哪些相關(guān)數(shù)據(jù)？請分析解釋?！敬鸢浮浚?）g粵（2）v JGM（3）如果想利用地球繞太陽運動來估算太陽，我們需要知道地球繞太陽的軌道
11.半徑、周期與萬有引力常數(shù)?！窘馕觥俊??詳細解釋】（1）設(shè)地球表面物體的質(zhì)量為m，有解（2）設(shè)地球衛(wèi)星的質(zhì)量為m，有解-MmG 2R22 vm 一R（3）如果要利用地球繞太陽運動估算太陽的質(zhì)量，就需要知道地球繞太陽運動的軌道半徑、周期和萬有引力常數(shù)。設(shè)太陽的質(zhì)量為M，地球繞太陽運動的軌道半徑為r，周期為T，根據(jù)g2M可知，如果知道地球繞太陽運動的軌道半徑、周期和萬有引力常數(shù)，就可以求出太陽的質(zhì)量。雙星系統(tǒng)一般距離其他天體較遠，它們是由兩顆互相距離較近的恒星組成的。 它們之間在萬有引力的相互作用下，繞著中心線上一點做周期相同的勻速圓周運動，已知雙星系統(tǒng)中兩顆恒星之間的距離為r，運行周期為引力常數(shù)為G，計算兩顆恒星的質(zhì)量和。4-Mm22對雙星系統(tǒng)，角速度相同，則：G-2-解得： r1;GM，r=ri+r2;聯(lián)立方程組解得：GT2