高中物理必修2《拋物運動規律》教學計劃
教學目標
知識和技能
1、理解拋射運動是勻速加速運動，其加速度為g。
2、了解拋射運動的位置和速度關系。
過程和方法
1、了解水平投影運動的特點，能運用水平投影定律解決有關問題。
2、通過例題分析，重新理解水平拋物運動規律。
情感、態度和價值觀
1、有積極性參與實驗，總結規律，以便更方便地解決實際問題。
2.通過實踐鞏固所學知識。
教學困難
教學重點
分析總結拋射體運動規律
教學困難
運用數學知識分析總結拋射運動規律。
教學過程
【新課介紹】
上一節我們通過實驗探究了拋射體運動在垂直和水平兩個方向的運動規律，對拋射體運動的特點有了感性認識。本節我們將進一步從理論角度分析拋射體運動規律，學習和體會牛頓定律在水平面上的應用方法，并用此方法分析那些我們沒有感性認識的拋射體運動規律。
【新課程教學】
1. 拋射物的位置
我們以水平拋射運動為例，研究拋射運動的共同性質。
首先我們來研究一下初速度為 的水平拋物運動位置隨時間的變化規律。用手將球水平拋出，球從離開手的那一刻起就開始做水平拋物運動（此時速度為v，方向為水平）。我們以球離開手的位置為坐標系原點，水平拋出方向為x軸方向，垂直向下方向為y軸方向建立坐標系，從這一刻開始計時。
老師：球被拋出后，在運動過程中受到的力是多少？
學生：小球只受到重力，也就是垂直向下的方向，水平方向沒有任何力。
老師：那么，球有水平加速度嗎？它會如何運動？
學生：小球在水平方向沒有加速度，所以水平分速度保持不變，小球將做勻速直線運動。
師：怎樣用函數來表達小球橫坐標隨時間變化的規律？
生命：x=vt
老師：小球在垂直方向上有加速度嗎？如果有，加速度是多??少？它做了什么樣的運動？它在垂直方向上有初速度嗎？
學生：在垂直方向上，根據牛頓第二運動定律，小球在重力作用下產生加速度g，做自由落體運動，其垂直方向的初速度為0。
師：根據運動學規律，請講一下小球的縱坐標隨時間的變化情況。
學生：y=1/2gt2
老師：小球的位置能用它的坐標（x，y）來描述嗎？任意時刻t小球的位置能確定嗎？
學生：是的。
師：那么小球的運動可以看作是水平方向和豎直方向運動的合成，請問小球在時間t內的總位移是多少？
出生：
老師：設s與+x方向（即速度方向）的夾角為θ，如圖6.4-1所示，怎樣計算它的正切值？
出生：
【例1】一架飛機以勻速水平飛行，每隔1秒從飛機上釋放4個鐵球，若忽略空氣阻力，從地面觀察這4個鐵球的飛行軌跡為（ ）
A、它們在空中任何時候總是形成一條拋物線，而且落地點的間距都是相等的。
B、在空中任何時候它們總是排列成拋物線，并且落地點是不等距的。
C.在空中任何時候都位于飛機的正下方，呈垂直直線排列，且著地點等距。
D、它們在空中任何時刻始終位于飛機的正下方，形成一條垂直直線，且落地點的間距不等。
分析：由于鐵球從平面上釋放后是水平運動的，所以它在水平方向上的速度和平面相同。無論鐵球何時從平面上釋放，在水平方向上鐵球和平面之間都沒有相對運動。鐵球也同時做自由落體運動，在垂直方向上會離平面越來越遠。因此，四個球在落地前始終在平面的正下方，并且排成一條直線。由于每隔1秒從平面上釋放一個球，而每個球在空中運動的時間相等，所以四個球落地的時間也相隔1秒，它們的落地點必定是等距的。如果以平面為參考系觀察自由落體的四個鐵球，本題采用分解的方法物理高中必修二5-4 平拋運動的規律 教案，“把曲線化為直線”，使之成為我們熟悉的直線運動。根據運動的獨立性，可以利用各自的運動規律在這兩個方向上研究它的運動過程。
2. 彈丸速度
師：由于運動的等時性，你能否根據前面的結論，算出物體做水平運動所需的時間呢？
學生：從 y=1/2gt2，我們得到運動時間
師：這說明什么呢？
學生：這說明，水平運動的物體在空中停留的時間只取決于下落的高度，與初速度無關。
老師：那么落地時的水平距離是多少呢？
生：與地面的水平距離
師：這說明什么呢？
生：這說明，拋射物的水平位移不僅與初速度有關，還與物體下落高度有關。
師：利用運動合成的知識，結合圖6.4-2，求物體落到地面時的速度是多少？結論是什么？
學生：落地速度，即著陸速度，只與初速度v和墜落高度h有關。
老師：水平運動的速度與水平方向的夾角為a，一般叫水平運動的偏角，其實也常叫水平運動的偏角公式，這個結論可以直接應用去分析解答一些問題。
【例2】一物體從10m的水平高度以10m/s的速度拋出，落地時速度與地面的夾角θ為多少（忽略空氣阻力）？
【例三】若將一個質量為10公斤的物體從5米高處水平拋出，初速度為6米/秒，該物體落地的速度是多少？從拋出點到落地點的位移是多少？（忽略空氣阻力，取g=10m/s2）
【交流討論】
利用運動合成與分解的方法，探究了物體在水平運動時的位移與速度。請根據探究結果，研究物體在水平運動時的位移與速度之間的關系。
參考答案：根據前面的研究成果，我們知道物體的位移與x軸夾角的正切值為tanθ=gt/2v，物體的速度與x軸夾角的正切值為tanθ=gt/v?？梢?，位移和速度的大小并不是直接相關的，但它們的方向都是它們與x軸夾角的正切值的兩倍。利用這個關系，我們可以很容易地算出物體速度或位移的方向。 師：（2）式中與勻速加速直線運動公式vt2=v02+2as在形式上是一致的，物理意義是否相同？ 生：物理意義不一樣，式中的h不是水平拋射運動的位移，而是垂直方向的位移。
式中的s表示勻速直線運動的位移，對于水平拋射運動的位移，是垂直位移與水平位移之和。
老師：水平拋物運動的軌跡是一條曲線（拋物線），某一時刻的速度方向就是物體在曲線上位置的切線方向。設物體運動的時間為t，則此時刻速度與垂直方向夾角的正切值為tanβ=v0/gt，物體下落的高度為h==1/2gt2。如圖6.4-3所示。
圖中A點為速度切線與投擲點水平線的交點，C點為物體所在位置處垂直線與水平線的交點。從圖中可以看出A為水平線段OC的中點。水平投影運動的這一重要特性對我們分析類水平投影運動，特別是帶電粒子在電場中的偏轉非常有幫助。
拋射運動常常分解為水平方向和豎直方向兩個子運動，由于豎直子運動為初速度為零的勻加速直線運動，因此這里可以應用初速度為零的勻加速直線運動的公式和特性。另外，有時根據具體情況，也可以將拋射運動分解為其他方向的運動。
3.斜拋運動
師：如果一個物體被拋出時，其速度不是水平方向，而是斜向上或者斜向下（這種情況叫斜拋），它所受的力是多少？加速度又是多少？
學生：它的受力情況與水平投影完全相同，即在水平方向它仍然不受力，加速度仍然為0；在垂直方向它仍然只受到重力，加速度仍然為g。
老師：其實，當一個物體以初速度v斜向上或斜向下拋出時，物體僅在重力作用下的運動怎樣表達呢？和水平拋出時一樣嗎？
學生：斜拋運動在水平和垂直方向的初速度與水平拋運動的初速度不同，分別為vx=vcosθ和vy=sinθ。
由于物體在運動過程中只受重力作用，水平速度vx=vcosθ不變，作勻速直線運動；而在垂直方向，由于重力的作用，有一個垂直向下的重力加速度J，同時有一個垂直向上的初速度vy=sinθ，因此作勻速減速運動（垂直向上投影運動，當初速度為斜向下時，垂直分運動為垂直向下投影運動）。當速度減小到時，物體上升到最高點，此時物體仍然受重力作用，因此仍有向下的加速度g，就會開始作垂直向下的加速運動。因此，斜投影運動可以看作是水平速度vx=vcosθ的勻速直線運動與垂直初速度vy=sinθ的垂直向上投影或垂直向下投影運動的復合運動。
老師：斜拋運動分為斜向上拋射和斜向下拋射（由初速度方向決定），我們以斜向上拋射運動為例來討論一下。
師：斜拋運動的特點是什么？
特點：加速度a=g，方向垂直向下，初速度方向與水平方向成夾角θ且斜向上，當θ=90°時為垂直向上或垂直向下運動，當θ=0°時為水平運動。
老師：常見的治療方法：
① 將斜向上運動分解為水平方向的勻速直線運動和垂直方向的豎直向上運動，可得出什么特點？
學生：由此可以得出以下幾個特點：a.斜向上運動的時間等于斜向下運動的時間；b.斜投影運動從軌跡最高點開始分為兩部分，是對稱的，就如同同一高度的兩點，速度相等，速度方向與水平線的夾角也相同。
老師：②把斜拋運動分解為沿初速度方向的勻速直線運動和自由落體運動兩個子運動，運用矢量合成定律求解。
③以沿斜面和垂直于斜面的方向為x軸和y軸，分別分解初速度和加速度，然后利用運動學公式求解。
【交流討論】
對于斜拋運動，我們只介紹板上拋擲和斜下拋擲的研究方法。拋擲運動除了水平拋擲、斜上拋擲和斜下拋擲外，還有垂直向上拋擲和垂直向下拋擲。請結合前面研究拋擲運動的方法，研究垂直向上拋擲和垂直向下拋擲。
參考答案：對于這兩類運動，它們都是直線運動，但是這并不影響用運動合成與分解的方法來研究它們。這個過程可以模仿第一節介紹的勻速加速運動的分解過程。對于垂直向上的拋射運動，設它的初速度為v0，那么它的速度可以寫成v=v0-gt的形式，它的位移可以寫成x=v0t-g t2/2的形式。然后我們可以對其進行分解。把速度寫成v1=v0，v2=-gt的形式，把位移寫成xl=v0t物理高中必修二5-4 平拋運動的規律 教案，x2=-g t2/2的形式。這樣，我們可以看出，垂直向上的拋射運動分解為垂直向上的勻速直線運動與垂直向上的勻速減速運動。用同樣的方法可以處理垂直向下的拋射運動。
課后總結
1、水平速度的物體僅受重力作用時，形成水平拋射運動。
2、水平拋射運動可分解為水平勻速運動和豎直自由落體運動，水平位移等于水平位移與豎直位移的矢量和；水平拋射物的瞬時速度等于水平速度與豎直速度的矢量和。
3.拋射運動是勻速加速曲線運動。
4、若物體受到恒定的合外力，且合外力方向與初速度垂直，形成類似水平投擲的勻加速曲線運動，則只需將公式中的g代入a即可，其中a=/m。
闡明：
1、干拋運動是學生最先接觸的曲線運動，了解其形成是基礎，水平初速度的獲得是本題的關鍵，可歸納為兩種類型；
（1）物體受到水平加速：水平拋擲、水射流、水平撞擊等；
（2）物體脫離原水平運動載體，由于慣性作用，保持原有的水平速度。
2、水平拋射運動的位移公式和速度公式中有三個含有時間t，時間要根據不同的已知條件來計算。但要明確的是，水平拋射運動的時間完全由投擲點到落地點的垂直高度決定（低區g為常數），與投擲速度無關。
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