一元微積分 一元微積分 大學數學 ((一一)) 講座26 定積分的計算 第五章 一元函數的積分 本章學習要求： 熟悉不定積分的基本運算公式。 熟練掌握不定積分、定積分的代換法和分部積分法。 掌握簡單有理函數積分的分部分式法。 理解利用遞歸關系求積分的方法。 理解廣義積分的概念。 掌握用比較判定法判斷廣義積分收斂性。 能熟練應用牛頓-萊布尼茨公式計算廣義積分。 掌握與定積分有關的數學模型的建立方法。 能熟練運用定積分表達和計算一些幾何量、物理量：平面圖形的面積、旋轉曲面的側面積、已知平行橫截面積的幾何體的體積、平面曲線的弧長、變力所作的功、液體的壓強等。第四節 定積分的計算第五章 單變量函數的積分定積分的近似計算請點擊利用牛頓-萊布尼茨公式可以通過不定積分來計算定積分。一般定積分的計算分為兩步：先算出相應的不定積分，再利用牛頓-萊布尼茨公式計算定積分。這種方式比較繁瑣。 我們希望把不定積分的計算方法和牛頓-萊布尼茨公式有機結合起來，形成定積分本身的計算方法——定積分的代換法和定積分的分部積分法。計算一個數的本原函數：先用不定積分求被積函數。計算一個數的本原函數：先用不定積分求被積函數。當同時改變積分的上下限時壓力公式液體定積分，不必回到原變量壓力公式液體定積分，只要計算并利用牛頓-萊布尼茨公式，就能得到定積分的結果。因此，由于和條件是由復合函數對sin的導數定律的單調性和連續可微性保證的（sin為16，所以有偶函數，則
