一元微積分 一元微積分 大學(xué)數(shù)學(xué) ((一一)) 講座26 定積分的計(jì)算 第五章 一元函數(shù)的積分 本章學(xué)習(xí)要求： 熟悉不定積分的基本運(yùn)算公式。 熟練掌握不定積分、定積分的代換法和分部積分法。 掌握簡單有理函數(shù)積分的分部分式法。 理解利用遞歸關(guān)系求積分的方法。 理解廣義積分的概念。 掌握用比較判定法判斷廣義積分收斂性。 能熟練應(yīng)用牛頓-萊布尼茨公式計(jì)算廣義積分。 掌握與定積分有關(guān)的數(shù)學(xué)模型的建立方法。 能熟練運(yùn)用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量、物理量：平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)曲面的側(cè)面積、已知平行橫截面積的幾何體的體積、平面曲線的弧長、變力所作的功、液體的壓強(qiáng)等。第四節(jié) 定積分的計(jì)算第五章 單變量函數(shù)的積分定積分的近似計(jì)算請點(diǎn)擊利用牛頓-萊布尼茨公式可以通過不定積分來計(jì)算定積分。一般定積分的計(jì)算分為兩步：先算出相應(yīng)的不定積分，再利用牛頓-萊布尼茨公式計(jì)算定積分。這種方式比較繁瑣。 我們希望把不定積分的計(jì)算方法和牛頓-萊布尼茨公式有機(jī)結(jié)合起來，形成定積分本身的計(jì)算方法——定積分的代換法和定積分的分部積分法。計(jì)算一個(gè)數(shù)的本原函數(shù)：先用不定積分求被積函數(shù)。計(jì)算一個(gè)數(shù)的本原函數(shù)：先用不定積分求被積函數(shù)。當(dāng)同時(shí)改變積分的上下限時(shí)壓力公式液體定積分，不必回到原變量壓力公式液體定積分，只要計(jì)算并利用牛頓-萊布尼茨公式，就能得到定積分的結(jié)果。因此，由于和條件是由復(fù)合函數(shù)對sin的導(dǎo)數(shù)定律的單調(diào)性和連續(xù)可微性保證的（sin為16，所以有偶函數(shù)，則
