2024 物理學期末考試練習 2：綜合浮力和壓力。
現在是北京時間2024年5月26日，我們進入今天的2024級物理期末練習2：浮力與壓力的綜合訓練。
·今天先看第一題，如圖所示，彈簧測力計的掛鉤上掛著一個物體，測得物體的重量為24牛頓。將物體浸入一個底部為圓柱形的薄壁容器中的水中，水不溢出，靜止狀態下彈簧測力計的讀數為16牛頓。已知容器底部面積為200平方厘米，所以每公斤取16。
·問題1：物體浸入水中時所受的浮力。物體浸入水中時，需要做簡單的受力分析。物體通過時，垂直向下的重力等于24牛頓，彈簧測力計的讀數為16牛頓。彈簧測力計給予物體一個向上的拉力，老師用f-來表示，等于16牛頓。
由于物體在水下靜止不動，根據力的平衡，物體必然受到向上的浮力。所以，在這三個力的作用下，物體是靜止的。向上的浮力加上彈簧測力計向上的拉力等于物體的重力。所以，f浮力等于G減f彈簧。最后，我們可以算出浮力等于8牛頓。這是第一個問題。
· 我們來看第二個問題：物體的密度。要求物體的質量壓強公式pgh，需要求出m和v才能求出p，這里物體的重力是24牛頓。有了G物體，我們可以發現m等于G除以g，等于24牛頓除以10牛頓每千克，最后物體的質量是2.4千克。
·我們再來看體積壓強公式pgh，因為浸入水中的V排等于V物，我們已經知道浸入水中的浮力是8牛頓，所以根據f浮=ρ液gv排，可以得出v排等于f浮除以roe小j，由此可以求出v排等于多少。
將 等于 8 牛頓 /1 乘以 10 立方千克每立方米，將 j 10 牛頓 /千克代入公式，最終可得 v 排 等于 8*10-4 次方立方米。由于浸入量 v 排 與 v 物相等，所以 v 物 等于 v 排 等于 8*10-4 次方立方米。
有了質量和體積，我們就可以求出這個物體的密度，p等于2.4千克，除以8*10-4立方米，所以最后可以求出這個物體的密度是3*103千克每立方米。這是第二個問題。
·我們來看第三個問題，當一個物體浸入水中時，水對容器底部的壓強會增加。我們先來考慮一下這個問題，當一個物體浸入水中時，由于該物體具有一定的體積，當將其拋入水中時，水會導致液面上升，液面上升后，水對容器底部的壓強會增加。
所以第一步是根據它的v行求出深度的增加量。v行等于容器s體積的底部面積乘以△h，而△h等于v排除除以s體積。因為這是一個圓柱形容器，圓柱形容器的體積公式就是底部面積乘以高度。
按照vrow=8*10-4立方米，它的容器底部面積是200平方厘米，所以容器底部面積是200平方厘米，乘以10-4平方米，最終可以算出容器中因放置物體導致液體上升的高度為0.04米。
隨著液體高度的增加，容器底部增加的壓強△p等于 gh。代入 g和h可知，容器底部增加的壓強為400Pa。這是今天的第一個問題。
·現在來看今天的第二題，如圖所示，一個重10牛頓的長方體木塊靜止在水面上，木塊在水中的體積占木塊總體積的4/5，第一題是求木塊所受浮力的大小。
→首先通過這道題我們知道如果把木塊放入水中，木塊會處于漂浮狀態，根據浮沉條件，漂浮的時候浮力等于重力，重力是10牛頓，所以此時浮力就是10牛頓。
→我們來看第二題，木塊下表面的深度為0.2米，下表面的水壓p等于pgh，代入pgh最終可得壓強為。
·我們看第3題，如果木塊完全浸入水中，需要施加的最小壓力是多少？老師現在需要對完全浸入水中的木塊進行簡單的受力分析。木塊要想完全浸入水中，會受到一個等于石塊牛頓完全浸入水中的垂直向下的重力，同時會受到一個新的浮力f。
剛開始的時候，由于入水的體積占木塊總體積的4/5，所以浮力等于重力?，F在木塊完全沒入水中，所以浮力又會有新的變化，所以老師用'來表示新的浮力。另外，它還受到一個向下的壓力，而這道題就是求這個向下的壓力。
因此，根據力的平衡，' 等于向下的 加上向下的重力。要確定 '，我們需要知道新的 vrow。
我們回到第一個問題，第一個問題中， 等于 gvrow，此時它的 vrow 等于 ，除以 g，最終可以得到浸沒體積為 1*10-3 立方米。由于浸沒體積占木塊總體積的 4/5，因此可以計算出 vwood 等于 5/4 vrow，此時可以算出木材的體積為 1.25*10-3 立方米。
第二種情況，由于完全浸沒，f浮'的v排等于v木，所以根據此時的v排，可以計算出現在的f浮，等于p液gv排，代入1.25*10-3立方米，可得新的浮力，完全浸沒時為12.5牛頓。
有了新的浮力和重力，f壓力等于 f浮力減去重力，也就是 12.5 牛頓減去 10 牛頓，最終壓力為 2.5 牛頓。所以在這個問題中，至少需要 2.5 牛頓的壓力才能將木塊完全浸入水中。
今天的內容就先到此結束了，下節課再見。
