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八年級語文下冊備考提綱
§11.2實數與數軸
一、無理數
1、無理數定義：無限不循環小數稱作無理數。
2、常見的無理數：
△注意事項：（1）a、b可以是實數，也可以是代數式等。
如：102-92=(10+9)(10-9)=19×1=19；4x2y2-a2=(2xy)2-a2=(2xy+a)(2xy-a)；
（2）注意公式中的第一項、第二項各自相同，中間是“異號”的情況，才會用平方差公式。
（3）注意公式的結構好方式，運用時一定要判定確切。
2、完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2；名稱：完全平方公式。
△注意事項：（1）a、b可以是實數，也可以是代數式等。
如：m2n2-2mna+a2=(mn)2-2mn·a+a2=(mn-a)2；x2+4xy+y2=x2+2·x·2y+(2y)2=(x+2y)2
（2）注意公式運用時的對位“套用”；
（3）注意公式中“中間的乘積項的符號”。
四、補充分解法：
1、公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)。
如：x2+5x+6=x2+(2+3)x+2×3=(x+2)(x+3)；x2+5x-6=x2+[6+(-1))]x+6×(-1)=(x+6)(x-1)
2、“十字相減法”
五、綜合
1、注意借助加法公式進行因式分解時注意“思維次序”是：“一看二套三分解”。
2、遇到因式分解的題目時，其整體的思維次序是：（1）看首項是否為“一”，若為“一”，就要注意提減號；（2）看各項是否有公因式，若有公因式，應當首先把公因式提取下來再說；（3）沒有公因式時，就要考慮用加法公式進行因式分解或則“十字相減法”。
3、注意事項：（1）注意（a-b）與（b-a）的關系是互為相反數；（2）因式分解要徹底，不要只提出公因式就完，還要看剩下的因式是否可以繼續分解；（3）現階段的因式分解的題目，通常都要求在有理數范圍內分解，所以不能出現帶根號的數；（4）注意“十字相加法”只適用于“二次三項式型”因式分解，不要亂用此法。
第13章全等三角形
命題定義：可以判定真偽的陳述句叫命題，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題；一個命題分題設和推論兩部份。
公理：有些命題的正確性是人們在常年實踐過程中總結下來的，并把他作為判別其他命題真偽的原始根據，這樣的真命題叫公理。
定律：從公理或其他真命題出發，用邏輯推理的方式證明它們是正確的，并可以作為判別其他命題真偽的根據，這樣的命題叫定律。
互逆命題：兩個命題中，假如第一個命題的題設是第二個命題的推論，而第一個命題推論是第二個命題的題設，這么這兩個命題稱作互逆命題。假如把其中一個稱作原命題，這么另一個命題就稱作逆命題。
互逆定律：假如一個定律的逆命題也是定律，這么這兩個定律稱作互逆定律，其中一個定律稱作另一個定律的逆定律。
五種基本尺規畫圖
1.等邊三角形的判斷:①如果一個三角形有兩個角相等，這么這個三角形所對的邊也相等；②如果三角形的一條邊的平方等于另外兩條邊的平方和八年級上物理知識點歸納 匯編，這么這個三角形是直角三角形。
①性質：角平分線上的點到角兩旁的距離相等
2.角平分線：②判定：到一個角兩側距離相等的點在角平分線上
3.垂直平分線：①性質：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等
②判定：到線段兩個端點的距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
1.全等形：才能完全重合的兩個圖形稱作全等形。
2.全等三角形：
定義：才能完全重合的兩個三角形稱作全等三角形。
表示方式：ABC≌DEF
全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等全等三角形的對應角相等
3.三角形全等的判斷：
No.1邊邊邊(SAS):三邊對應相等的兩個三角形全等。
No.2邊腳邊（SAS）：兩側和它們的傾角對應相等的兩個三角形全等。
No.3角邊角（ASA）：兩側和她們的傾角對應相等的兩個三角形全等。
No.4角角邊（AAS）：兩個角和其中的一個叫的對邊對應相等的兩個三角形全等。
No.5底邊，直角邊(HL)：底邊和直角邊對應相等的兩個三角形全等。
第14章勾股定律
§14.1勾股定律
一、直角三角形三邊的關系
1、勾股定律：直角三角形兩直角邊的平方和等于底邊的平方。
幾何語言：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90o，
∠A、∠B、∠C所對的邊分別是a、b、c
則有：a2+b2=c2。
2、勾股定律的證明反映了一種常用物理思想：“面積拼圖法”。
3、注意事項：（1）勾股定律必須在Rt△使用，若碰到非Rt△，則可引垂線段“造”Rt△。（2）注意Rt△中告訴的“直角”是那個，便于確切確定“斜邊”。（3）在運用勾股定律求周長時，要用到“開平方”運算，一定要指明“邊長為正”的條件，求的是周長的算數平方根。
二、Rt△的判斷
1、直角三角形的定義：有一個角為直角的三角形稱作直角三角形。
2、有兩個銳角互余的三角形是直角三角形。
3、勾股定律的逆定律：若△ABC的三邊a、b、c滿足a2+b2=c2，則∠C=90o。
☆“勾股數”：指三個滿足a2+b2=c2的正整數，我們稱為勾股數。
☆注意勾股定律的逆定律的應用，只要涉及三角形三周長的問題，都要判斷一下是否為Rt△。
三、反證法的步驟：先假定是正確的，之后通過，推出與基本事實，
，，或相矛盾，說明，因而得到。
§14.2勾股定律的應用
常見問題：
1、求最短路徑問題。如“螞蟻爬樹”、“到兩個點的路程之和最短”等問題。
2、“通過問題”。如“過山墻”、“路線穿過景區”等問題。
3、“干擾問題”。如“臺風影響”、“噪音影響”等問題。
4、陰影面積問題。
5、作圖中的作
，
，
，
等問題。
§15數據的搜集與表示
生活中的數據無處不在八年級上物理知識點歸納 匯編，當大量的數據呈現在我們面前時，我們要搜集、整理、分析這種數據，因而為我們的決策提供根據
頻數、總次數、頻率之間的關系（用公式表示）
頻數==總量×頻率總次數==頻數÷頻率頻度==頻數÷總數
調查和利用統計圖表是搜集數據的基本技巧.做統計圖表是處理數據、表示數據的基本手段
1.常見的統計圖有:(1)扇形統計圖(2)折線統計圖(3)條形統計圖
扇形統計圖能清楚地表示各部份的總體中所占的比率，條形圖能確切地表示出每位項目的具體數量，折線圖能清楚地反映事物的變化趨勢
2.扇形統計圖及其特征:
(1)扇形統計圖是借助圓和扇形來表示總量和部份的比列關系,即用圓表示總量.
用扇形表示部份對象所占的比列,扇形的大小反映頻度的大小
(2)扇形統計圖能清楚的表示各部份在總體中所占頻度
3扇形中心角估算方式:
(1)扇形的中心角=3600×頻率.
(2)若已知扇形統計圖,藥量角器量出每位扇形圓心角的讀數.
(3)部份占總體的比率=
4.畫扇形統計圖的步驟
(1);
(2);
(3);
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