費馬原理是光學中的重要法則之一，描述了光線在兩個介質的分界面上的傳播規律。反射定理則是由費馬原理推論得出的，它規定了入射光線與法線之間的角度等于反射光線與法線之間的角度。下邊是依照費馬原理推論反射定理的過程，并用進行估算驗證：我們考慮一個光線從一個介質A射入到另一個介質B的分界面上的情況。假定光線從A中以一定的角度入射到介質B，這么依照費馬原理，光線在A、B兩個界面以及其路徑上的所有點的光程之和應該是個極小值。假定入射角為θi，這么光線在A中的路徑可用光程表示為F1=n1*l1，其中n1是介質A的折射率，l1是光線在A中的行進距離。同理，光線在B中的路徑可用光程表示為F2=n2*l2，其中n2是介質B的折射率，l2是光線在B中的行進距離。依照費馬原理，我們有?(F1+F2)=0，即?(n1*l1+n2*l2)=0。又光線路徑l=l1+l2光的折射定律的應用，行進時間t=l/c，其中c是光在真空中的傳播速率。而光程的時間表示為F/c，將上述結果代入，我們有?(n1*t1+n2*t2)=0。在分界面處光的折射定律的應用，光線的速率將發生變化。
定義入射光線的速率為v1=c/n1，反射光線的速率為v2=c/n2，依據光線的速率與光程的關系，我們有t1=l1/v1=n1*l1/c，t2=l2/v2=n2*l2/c。將上述結果代入?(n1*t1+n2*t2)=0，得?(n1*n1*l1+n2*n2*l2)=0。按照最小極值原理，我們得到n1*n1*l1=n2*n2*l2。按照幾何關系，我們有sin(θi)=l1/d，sin(θr)=l2/d，其中d是光線到法線的距離。代入前面的結果，我們得到反射定理：n1*sin(θi)=n2*sin(θr)。通過進行驗證，首先我們輸入介質A和介質B的折射率:n1=1.5;%介質A的折射率n2=1.33;%介質B的折射率之后依照反射定理，求出入射角和反射角:θi=30;%入射角θr=asind(n1*sind(θi)/n2);%反射角通過估算可得，當入射角為30度時，反射角約為22.72度。再通過實驗檢測入射角和反射角，可以比較估算結果和實驗結果是否吻合，以驗證費馬原理推論得到的反射定理的正確性。
