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物理熱學的快速解題法[物理解題中轉換法的應用]

更新時間:2023-10-12 文章作者:佚名 信息來源:網絡整理 閱讀次數:

所謂“轉換法”是指通過轉換研究對象、空間角度、物理規律、物理模型、思維角度、物理過程、物理狀態、時間角度等達到化繁為簡,化難為易,間接獲取問題解決的一種解題技巧。這些方式能充分展示解題人的想像設計能力和創造性思維品質,充分彰顯解題人剖析問題的能力,同時達到巧解,從而實現速解之目的。uIo物理好資源網(原物理ok網)

一、轉換研究對象uIo物理好資源網(原物理ok網)

選擇研究對象的通常方式是求哪些量就以哪些量為核心,選定與此量有直接關系的物體或系統為研究對象,但有些問題這樣思索下去困難重重,有時會出現“山重水復”的窘境。假如活用轉換法,將研究對象轉換,問題才會出現“柳暗花明”的結果。uIo物理好資源網(原物理ok網)

例1,站在車輛上的人用手傘車的力為F,腳對車向后的磨擦力為f,下述說法正確的是:uIo物理好資源網(原物理ok網)

A.當車勻速運動時,F和f對車做功的代數和為零uIo物理好資源網(原物理ok網)

B.當車加速運動時,F和f對車做功的代數和為負功uIo物理好資源網(原物理ok網)

C.當車減速運動時,F和f對車做功的代數和為正功uIo物理好資源網(原物理ok網)

D.不管車做何種運動,F和f的總功和總功率都為零uIo物理好資源網(原物理ok網)

解析不少中學生在做此題時,覺得研究對象很似乎應選車輛,由于四個選項中都涉及到F和f對車輛做功問題。但很快走進死西街,緣由是車輛在水平方向共受四個力:牽引力、地面對它的磨擦力、人對它的磨擦力f和人對它的推力F,因前兩個力比較不出大小,故也難以比較出后二者大小,因此也就難以比較二力的功。若轉換一下研究對象,則會變難為易。對人進行受力剖析,人在水平方向只受兩個力:車對人向后的斥力F′,車對人往前的磨擦力f′,這兩個力恰巧是F、f的反斥力。按照人和車輛的運動狀態,即可確定出F、f的大?。寒斳噭蛩龠\動,人也勻速,F′=f′,F=f,又因兩者的位移相等,故F做的正功等于f做的負功,選項A正確;當車加速時,人也加速,有F′<f′磁力矩方向,F<f,故f做的負功小于F做的正功,選項B正確;同理可得選項C正確。uIo物理好資源網(原物理ok網)

例2,電瓶的電阻可以忽視不計,電流表和可變內阻器R串連接成通路,假如可變內阻器R的值減為原先的1/3時,電流表的讀數由U0降低到2U0,則下述說法中正確的是:uIo物理好資源網(原物理ok網)

磁力矩方向和磁矩方向_磁力矩方向_如何判斷磁力矩方向uIo物理好資源網(原物理ok網)

A.流過可變內阻器R的電壓減小為原先的2倍uIo物理好資源網(原物理ok網)

B.可變內阻器R消耗的電功率降低為原先的4倍uIo物理好資源網(原物理ok網)

C.可變內阻器兩端的電流減少為原先的2/3uIo物理好資源網(原物理ok網)

D.若可變內阻器R的電阻降低到零,這么電流表的示數變為4U0uIo物理好資源網(原物理ok網)

解析在做該題時,大多數中學生覺得研究對象應選可變內阻器,由于四個選項中都問的是有關R的問題;但R的阻值、電壓、電流均變,判定不出各量的定量變化,進而踏入思維的誤區。若靈活地轉換研究對象,會出現“柳暗花明”的意境;剖析電流表,其阻值為定值,當它的讀數由U0降低到2U0時,通過它的電壓一定變為原先的2倍,而R與電流表串聯,故選項A正確。再借助P=I2R和U=IR,R消耗的功率P′=(2I)2R/3=4P/3;R后來兩端的電流U=2IR/3,不難看出C對B錯。又因電瓶電阻不計,R與電流表的電流之和為U總,當R減少到零時,電流表的示數也為總電流U總;很輕松地列舉U總=IR+U0=2IR/3+2U0,解得U總=4U0,故D也對。uIo物理好資源網(原物理ok網)

二、轉換空間角度uIo物理好資源網(原物理ok網)

轉換空間角度主要是指化立體空間圖為平面圖、化正視圖為側視圖、化正視圖為俯瞰圖等處理數學問題的技巧。靈活地進行這種轉換,可以有效地提升解題質量和效率。uIo物理好資源網(原物理ok網)

例3,通電長導線中電流為I0,周長為2L的正圓形載流線圈abcd中的電壓為I,方向由a→b→c→d。線圈的ab邊、cd邊以及過ad、bc邊中點的軸線OO′都與長導線平行。當線圈處于所示的位置時,ab邊與直導線間的距離a1a等于2L,且a1a與ad垂直。已知長導線中電流的磁場在ab處的磁感硬度為B1,在cd處的磁感硬度為B2,則載流線圈處于此位置遭到的磁扭矩的大小為多少?uIo物理好資源網(原物理ok網)

解析本題要求磁扭矩,關鍵是求安培力和找力臂。若在原圖上找力臂,很難畫出,假若將原空間圖轉換為遠眺的平面圖,求解就易如反掌。ad、bc邊所受的磁場力和轉軸OO′平行,其轉矩為零。ab、cd邊受力的方向如圖所示,大小分別為Fab=B1I·2L,Fcd=B2I·2L,Fab,Fcd對轉軸OO′的力臂分別為L和22L,則兩力對轉軸的扭矩為M=M1+M2=F1L+F222L=+2IL2=IL2(2B1+2B2),答案IL2=(2B1+2B2)。uIo物理好資源網(原物理ok網)

三、轉換化學規律uIo物理好資源網(原物理ok網)

如何判斷磁力矩方向_磁力矩方向和磁矩方向_磁力矩方向uIo物理好資源網(原物理ok網)

轉換規律是指靈活地選擇數學規律,用熟知的規律解決看似超出教學大綱的題目,因而達到了困局易做的目的。uIo物理好資源網(原物理ok網)

例4,一直徑為r、沿著半徑裝有一根金屬桿的金屬圓環,可繞垂直圓環平面通過圓心O的中心軸轉動,在圓環邊沿的槽內磁力矩方向,纏繞著一根足夠長的輕質細繩,繩端吊著一個質量為m的物體,圓環的一半處在磁感硬度為B、方向垂直于圓環平面向里的勻強磁場中。已知金屬圓環和直桿是由電阻率為ρ、橫截面積為S的硬質導線制成。今將被輕質細繩吊著的物體由靜止釋放,求圓環轉動的最大角速率ωm.uIo物理好資源網(原物理ok網)

解析本題的常規解法為:依照扭力平衡條件,列舉圓環勻速轉動時的扭矩平衡多項式,因而求出最大角速率。此種方式除了繁雜,并且超出了現行的教學大綱范圍,因而是不可取的。若換用能量守恒定理,可速解此題。具體步驟如下:uIo物理好資源網(原物理ok網)

對系統應用能量守恒定理,當ω最大時,v最大,a=0,則重力對系統做功的功率PG應等于金屬環和金屬桿中所消耗的電熱功率P電,即有PG=P電,①uIo物理好資源網(原物理ok網)

當ω最大時,v最大,vm=ωmr,uIo物理好資源網(原物理ok網)

PG=mgωmr,②uIo物理好資源網(原物理ok網)

P電=ξ2/R.③uIo物理好資源網(原物理ok網)

按照法拉第電磁感應定理得ξ2=Bωmr2/2④uIo物理好資源網(原物理ok網)

電路的阻值R=2ρr/S+πrρ/2S⑤uIo物理好資源網(原物理ok網)

由①、②、③、④、⑤方程聯立可解得圓環轉動的最大角速率ωm=2mgρ(π+4)/B2r2S.uIo物理好資源網(原物理ok網)

綜上所述不難發覺,靈活地轉換化學模型是一種重要的化學思想方式。學會這些技巧,都會使我們在解決數學問題時顯得從容自如,巧解速解數學問題,因而提升學習的效率。uIo物理好資源網(原物理ok網)

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