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7 動能及動能定理 自測 自讀 1 動能 1 定義物體因運動而具有的能量 3 單位與功單位相同。在國際單位制中,它是焦耳。這是因為1kg m2 s2 1N m 1J 4 動能是標量 自測自讀二動能定理1 推導:圖中所示物體的質量為m。在同運動方向的恒定力F作用下,發生位移l。速度從 v1 增加到 v2。那么力F所做的功就等于物體動能的變化。該關系推導如下。自測與獨立閱讀 2.內容 力在一個過程中對物體所做的功等于該過程中物體動能的變化 4.適用范圍既適用于恒力所做的功以及可變力所做的功。它既適用于直線運動,也適用于直線運動。基于曲線運動的自檢測和獨立讀數 分析1 當物體的速度增加一倍時,其動能也增加一倍。分析 由Ek 12mv2可知,當物體的速度增加一倍時,其動能變為原來的4倍。答案2 當凈外力為零時,物體的動能一定不會改變。答案3.如果凈外力不為零,物體的動能一定會發生變化。凈外力所做的功可能為零。此時,物體的動能不會改變。答案4.如果物體的凈外力做正功,它的動能一定會增加。答案自測獨立閱讀5 物體做勻速圓周運動的動能不變,速度發生變化。分析 由于勻速圓周運動的線速度方向的大小發生了變化,因此勻速圓周運動的物體的動能保持不變高中物理第七章,但速度發生了變化。答案 探索1 探索2 探索 理解三對動能及動能變化的場景指南。下圖是一個實驗,探討與動能大小相關的因素。圖中,球A的質量大于球B的質量。讓球沿著斜面滾入靜止在地面上的紙板箱中。被擊中后會滑動一定距離并停止。從這個實驗中,你認為物體的動能可能與哪些因素有關?探索1、探索2、探索3。 要點:在這個實驗中,球的高度代表了它的速度。讓球從同一高度滾下。目的是使兩個球到達水平面時的速度相同。在兩個實驗 A 和 B 中,兩個球具有相同的質量,并且以不同的速度到達底部。根據所接觸紙箱的滑動距離,可以看出小球的動能與其速度有關。在兩個實驗 A 和 C 中,兩個球以相同的速度到達底部,并且具有不同的質量。根據所接觸紙盒的滑動距離,我們可以知道小球的動能及其質量。知識總結 1.動能的三個性質 1.相對論。選擇不同的參考系。物體在不同速度下的動能是不同的。一般來說,地面是參考系2。標量屬性只有大小而沒有方向。只有正值,沒有負值。 3、狀態量動能是表示物體運動狀態的物理量,對應于物體某一時刻的運動狀態或速度。探索 1. 探索 2. 探索 3. 探索 1. 探索 2. 探索 3. 2 對動能變化的理解 1. 表達式 Ek Ek2 Ek1 為最終動能減去初始動能 2. 物理含義 Ek 0 表示動能能量增加 Ek 0 表示動能減少 Ek 0 表示動能保持不變。 3 變化的原因是物體的動能是由于合外力所做的功而產生的。當外力總和做正功時,動能增加。當外力總和做負功時,動能減少4。這個過程量對應于物體的動能從一種狀態到另一種狀態的變化。探索1.探索2.探索3.典型事例分析。示例 1. 多項選擇。理解下列有關動能的陳述。正確答案是A。所有運動的物體都具有動能。 B、重力勢能可以是負動能,也可以是負值。 C、一定質量的物體,當動能改變時,速度會改變,但速度改變時,動能不一定改變。 D. 具有恒定動能的物體必須處于平衡狀態,解析動能是物體由于運動而具有的能量,因此所有運動的物體都具有動能。 A是正確的。動能不可能為負,所以B錯誤。由于速度是矢量,當方向改變時,如果速度不變,動能不變。因此,C正確。做勻速圓周運動的物體的動能保持不變,但不處于平衡狀態。 D. 錯誤答案。交流電。探索1.探索2.探索三個規則。動能與速度的三種關系 1.數值關系 Ek mv2.速度v越大,動能Ek越大。 2 即時關系。動能和速度都是狀態量。他們有即時通信。 3、改變關系。動能是標量,速度是矢量。當動能改變時,物體的速度必然改變。當速度改變時,可能只是速度方向的改變。物體的動能可能不會改變。探索1.探索2.探索3.變異訓練1.多項選擇。下列情況中,兩個物體A、B的動能相等。 A. A 的速度是 B 的 2 倍。 B 的質量是 AB 的 2 倍 A 的質量是 B 的 2 倍。 B 的速度是 A 的 2 倍。 C A 的質量是 4 B的速度是AD的2倍,質量相同,速度相同,但A向東運動,B向西運動。分析 動能是一個狀態量。它是一個沒有方向的標量。根據動能Ek mv2的表達式,我們可以知道,如果A的速度是B的兩倍,則質量應該是B。因此,A是錯誤的。同理,我們可以判斷B錯誤。 C是對的。由于動能是標量,因此沒有方向。方向,所以只要兩個速度相等,D就是正確的。答案光盤。探索1,探索2,探索3。場景引導足球運動員用F踢足球。足球的質量為m。足球被踢出時的速度為 v 足球被踢出后 足球運動員移動了一段距離 球所做的功 W mv2 動能定理的正確理解 探索 1 探索 2 探索 3 知識歸納 理解動能定理 探索 1 探索 2 探索 3 探索 1 探索 2 探索 3 典型實例分析 例 2 以下是關于運動物體所受的合力 合力所做的功與動能變化之間正確的關系是 A如果物體上的合力為零,則物體上的合力所做的功也一定為零。 B、如果合力對物體所做的功為零,則合力必定為零。 C.物體在合力的作用下做勻速直線運動時,一段時間內動能的變化量一定不為零 D.如果物體的動能不變,物體上的合力必須為零。探索 1. 探索 2. 探索 3. 分析工作是一種力,并且是力方向上的物體。發生的位移的乘積。如果物體上的合力為零,則物體上的合力所做的功也必定為零。 A是正確的。如果合力對物體所做的功為零,則可能合力不為零,而是物體沿合力方向的位移。為零 B 誤差 垂直向上投擲運動是勻速直線運動。當物體在上升和下降階段經過同一位置時,動能相等。在此期間動能的變化為零。 C 錯誤 動能不變。這僅意味著速度保持不變。然而,速度的方向可能會改變,因此合力可能不為零。 D. 錯誤答案 A. 規則方法 1. 動能是一個標量。當物體的速度改變時,動能不一定會改變。 2.功是物體動能發生變化的原因。當凈外力做正功時,物體的動能增加,凈外力做功 負功物體動能減少的探索 1 探索 2 探索 三種變式 訓練 2 選擇題 質量為 m 的汽車由水平恒定力F,從山坡粗糙底部A處的靜止位置移動到高度為h的坡頂B處。得到的速度為 v AB 之間的水平距離為 一個初速度為 v0 的小球 m 從山坡底部 A 沖到山坡頂部 B,高度為 h。請想一想 1、小球運動時哪些力在做功? 2. 如何求小球克服阻力所做的功。關鍵提示 1. 小 施加在球上的重力和阻力都會對球產生負功。支撐力不做功 2、根據動能定理mgh Wf,可求出球克服阻力所做的功。動能定理的應用。探索1.探索2.探索3.知識總結1.動能定理的應用。 1、物體從初始狀態到最終狀態過程中的運動特性、物體的運動軌跡、做功的力是變力還是恒力等諸多因素都可以忽略不計以簡化分析。 2、應用牛頓運動定律和運動學時涉及到很多相關的物理量,必須仔細研究運動過程的細節。動能定理的應用只考慮外力與初態和終態動能的合力所做的功,不同的運動過程可以組合成一個整體來處理和探索。 2. 探索 3. 2. 應用動能定理解決問題的一般步驟 1. 選擇研究對象,通常是單個對象,明確其運動過程 2. 對研究對象進行受力分析,明確各個對象所做的功力,即是做正功還是負功。函數是已知的,如何表達未知的量。求每個力所做的功的代數和。 3. 明確物體初態和終態的動能 Ek1 Ek2 4. 列出動能定理 W Ek2 Ek1 的方程。結合其他必要的解題方程來求解問題。探索1.探索2.探索3.典型示例分析示例3 如圖所示,一只20kg的狗拉著一個80kg的雪橇網校頭條,以3m·s的速度爬上斜坡。已知斜坡對雪橇的摩擦阻力為20N。狗拉雪橇上坡的加速度為0 2m s2 10秒后,雪橇的繩子突然斷裂。雪橇剛好可以沖到坡頂。求斜率g的長度并取10m·s2。探索 1. 探索 2. 探索 3. 分析。當繩索斷裂時,雪橇和狗的速度為 v v0 at 3 0 2 10 ms 5m s 當套索斷裂時,雪橇經過的斜坡長度為 x1 v0t at2 40m 套索斷裂后,假設雪橇在斜坡x2上滑動并停止。套索斷裂后,雪橇受到重力支撐力的抵抗。其中,重力所做的功為 WG Mgsin x2 WN 0 WFf Ffx2 那么根據動能定理,我們有 Mgsin Ff x2 0 Mv2,我們可以得到 x2 10m,所以斜坡的長度 x x1 x2 40m 10m 50m 答案50m 探索 1 探索 2 探索 三規則法 應用動能定理應注意的問題 1 動能定理的研究對象可以是單個物體,也可以是可視為一個物體的物體系統 2動能定理是求解物體位移或速度的簡單公式 3 如果該過程包含多個具有不同運動性質的子過程,則可以將其視為分段或整體過程 4 應用 在動能定理中,它有必要明確各個力量所做工作的積極和消極。當力做負功時,物體克服力所做的功可以假設為W。力所做的功可以表示為W。也可以直接用字母W來表示物體所做的功。探索 1 探索 2 探索 三變 訓練 3 2018 國家圖片 一名學生用繩子拉動一個木箱,使其沿著崎嶇的水平道路從靜止到一定速度移動。木箱獲得的動能一定是A,它小于拉力所做的功。 B 等于拉力所做的功。 C等于克服??摩擦力所做的功。 D大于克服摩擦力所做的功。解析地,設拉力克服摩擦力所做的功分別為WT Wf。木箱獲得的動能為Ek。根據動能定理,可知 WT Wf Ek then Ek WT 選項 A 正確答案 A 1 2 3 1 關于動能的概念,下列說法正確的是 A. 物體因下列原因而擁有的能量運動稱為動能。 B、運動物體所具有的能量稱為動能。 C、運動物體的質量越大高中物理第七章,其動能一定。 D越大,速度越大的物體的動能越大。分析:物體由于運動而擁有的能量稱為動能。然而,運動的物體可以具有多種能量,如重力、勢能、內能等。因此,A是正確的,B是不正確的。從公式Ek mv2,我們可以知道動能。它與m和v都有關。CD是錯誤的。答案A 1 2 3 2 從眾多選項中選擇一個。質量為 0 的 1kg 球在光滑水平面上以 5m·s 的速度做勻速運動。與垂直墻壁碰撞后,以原來的速度反彈。如果回彈速度方向為正方向的話,小球碰撞過程中的速度變化和動能變化為 A v 10m sB v 0C Ek 1JD Ek 0。解析速度是一個向量,所以 v v2 v1 5m s 5m s 10m s 且動能是標量。初態和終態速度相等,故動能相等,故 Ek 0 AD 正確答案 AD 1 2 3 3 將質量為 0 5kg 的小球以 12m 的高度拋向距地面 12m 的高度。水平速度12m·s。它落地時的速度為18m·s。求球在運動過程中克服阻力需要做多少功 g?取10m·s2。答案 15J