【下載獲取高清完整版-獨家高品質】高中物理：靜電場中的能量-必考知識點+詳細例題1.電勢能不是電勢 ⑴電勢能：就像有質量的物體在引力場中具有重力。就像勢能一樣，帶電電荷在電場中也具有電勢能。回想一下重力勢能的描述：當物體從某一點運動到指定的零勢能點時，重力所做的功就是該物體在該點的重力勢能。同樣，描述電勢能也需要預先指定零勢能點。當帶電電荷從某一點運動到指定的零勢能點時，電場力所做的功稱為電荷在該點的電勢能。在電場中，除非另有說明，一般將無窮遠點稱為零勢能點。所以通俗地說，電荷在某一點的電勢能等于電場力將電荷從該點移動到無窮大所做的功。當然，這個功可能是正功，也可能是負功，所以電勢能也可以是正值，也可以是負值。 （注意，電勢能必須是針對電場中的某個電荷） （2）電勢：場強描述了場的力屬性，而電勢描述了場的能量屬性，它是由場決定的費用來源及具體地點。 ，不在電場中的測試電荷是無關的。對電勢的直觀理解是，如果場中某一點的電勢為φ，那么當在該點放置電荷量為q的電荷時，該電荷的電勢能為倒數乂。我們還可以利用這個關系來求電場中某一點的電勢，電場中某一點的電荷的電勢能除以其電荷量的比值就是該點的電勢觀點。注意，從電勢的定義來看，電勢實際上已經被默認為零點，即電勢能的零點，即無窮大。
① 根據定義，電勢等于場強對距離的積分。當場源電荷Q為正電荷時，電勢φ為正。當場源電荷Q為負電荷時，電勢φ也為負。從電場力做正功和負功的角度來看，這也很容易理解。 ②等勢面必須與電場線垂直，否則在等勢面上運動的電荷會受到電場力做正功或負功，造成不等勢面之間的矛盾。 ③沿電場線方向，電勢逐漸減小。這也很容易理解，因為當電場力做正功時，電勢一定會下降。 ④電場中任意兩點之間的電勢差稱為電勢差：電勢差是一個只與電場和位置有關的量。它在數值上等于路徑上場強的積分。顯然，在均勻電場中高中物理電場大題一問，d是沿著電場線AB距離之間的路徑。積分為零意味著兩點 AB 等勢。 *電勢或電勢差對距離的導數就是場強。 2.靜電平衡電荷在電場中受電場力的影響而移動。電荷的運動反過來影響電場的分布。所謂靜電平衡本質上是根據感應電荷的場強相互抵消這一事實得出的一系列結論。 ⑴導體外表面附近任意一點的電場強度方向不得與該點表面垂直，否則會出現電荷運動，不處于靜電平衡狀態； ⑵ 處于靜電平衡狀態的導體是等位體，其表面也是等位面，否則會出現電荷波動。 ⑶ 導體內部不存在凈電荷，凈電荷全部分布在導體表面，因為如果內部存在凈電荷，則內部場強不可能為0，這不是靜電平衡狀態；位置越尖銳，電荷密度越大。位置越凹進，電荷密度越小，尖端附近的場強越強，吸引氣體中的帶電離子高速運動。這些帶電離子的運動會導致氣體電離，而不會中和尖端電荷，形成尖端放電現象。
⑷靜電屏蔽現象可以用高斯定理來解釋或強化。想一想：如何通過在導體空腔中放置電荷來實現外部屏蔽？作為外殼，導體空腔會產生感應電荷。根據高斯定理，如果要研究的導體之間的場強為零，則封閉表面中的凈電荷必須為零。即導體外殼必須接地。 ⑸導體球殼內置正電荷。當達到靜電平衡時，由于球殼內部本身不存在電場分布，因此球殼內表面的電荷分布僅受內置正電荷位置的影響，而球殼內表面的電荷分布外表面是由于球殼。電場被屏蔽且分布均勻，不受影響。 3、電容器 ⑴什么是電容器？從字面上看，電容器就是一個可以儲存電荷的容器。容量以電容表示，記為C。電容的單位為法拉（F）。電容器是由什么制成的？它如何保持電荷？電容器通常由兩個導體和夾在它們之間的介質組成。假設其中一個導體上積累的正電荷量為Q，則由于靜電感應，另一導體上將積累相應的負電荷-Q。由于兩個導體之間的距離有介質，電荷將無法通過該介質。此時，我們稱電容器所攜帶的電荷量為Q。因此，任何電容器都必須由兩個導體和一個介質組成。在特殊情況下，一個孤立的導體也可以看作是一個電容器，而另一個導體可以想象為無窮大。任何電容器可以容納的電荷量都是有限的。當導體上積累的電荷量逐漸增加到一定程度時，導體之間的介質最終會呈圓頂狀，電荷開始流動，不能再在導體上流動。積累。
⑵ 平行板電容器是最常見的電容器。其電容公式為： ?為相對介電常數。對于真正的電介質，?=1，S是兩極板的面對面積，k是靜電常數，d是兩極。板之間的距離。可見，電容的大小與極板與填充介質之間的面積和距離無關。 ①為什么相對介電常數越大，電容越大？相對介電常數越大，感應電荷的反向場強越強，越不易被擊中，能積累更多的電荷； ②為什么極板相對面積越大，電容越大？面積越大，電荷密度就越小，因而場強就越小，自然就更不容易擊中穹頂； （注意電荷密度與場強的關系：場強是由電場線的密度決定的，而電場線是由電荷的數量決定的。場強由電荷密度決定）③為什么越小極板間距越大，電容越大？當場強保持恒定時，間距越小，極板之間的電位差就越小，因此可以容納更多的電荷。 ⑶電容C與電荷、電勢差的關系在數值上為：C=Q/U=ΔQ/ΔU，這意味著對于給定的電容器，存儲的電荷越多，極板之間的電勢差就越大，電勢差的量就越大。電荷與電位差是：線性關系。 ⑷孤立球形帶電導體的電容：此時球與無窮大之間形成電容，則球所在位置的電位即為電容。 ⑸靜電計原理：靜電計本質上是一個電容量很小的電容器。傳輸到靜電計的電荷通過指針偏轉的角度不同來測量電壓。 ⑹ 電容器的連接 ①串聯：每個電容器的兩極依次連接，每個極板所帶電荷量相等，總電壓等于每個電容器上電壓之和，以及各極板所帶電荷量的倒數。總電容等于每個電容器的電容倒數之和； ②并聯：每個電容器每個電容器的兩極連接在一起，總電荷等于每個極板上的電荷之和，每個電容器兩極板之間的電壓相等，總電容等于每個電容器的電容之和。
【例1】四塊相同的金屬板，每塊板的面積為S，每塊板所帶的電荷從左到右分別為,,,,。這些板彼此間隔 d 并且彼此平行放置。 d 大于極板的電荷。電線尺寸要小得多。當最左邊的1號板和最右邊的4號板用導線連接起來時，求2號板和3號板之間的電位差。 分析：這道題實際上是一道關于串聯電容的題。核心是分析清楚各個極板上電荷的變化。初始：1 極板左邊的電荷為0，右邊的電荷為2。極板左邊的電荷為0，右邊的電荷為03。極板左側電荷為0，右側電荷為4。極板左側電荷為0，右側電荷為0；連接后：假設1號板改變的電荷量為 電荷為，右側為0；連接后的電勢差為，，聯立解為 故可得 4. 靜電場的能量 (1) 帶電球體的能量：一個孤立的物體，其電荷為 Q，它形成 怎樣求電場的能量？孤立物體的能量是電場能。根據能量守恒定律，我們可以想象電場力將電荷轉移到無窮大所做的功。假設球體的半徑為R，電場力確實起作用。 (2) 扁平電容器的能量：扁平電容器兩極板之間的電位差最初為0。當電荷通過導線從一個極板移動到另一極板時，電勢差逐漸增大，電場力所做的功也隨之增大。由于電勢差呈線性變化，因此也可以通過將平均電勢差乘以電荷量來計算能量。結果是一樣的。代入C的值，可得Sd代表平行板電容器的體積，由此可得能量密度。能量密度與場強E的平方不成正比。
5、帶電粒子在電場中的運動可以參考平面運動，比較簡單。記住幾個推論：①推論1：勢偏角的正切是速度偏角的正切的一半； ②推論2：電特性相同，初速度為零的帶電粒子被同一電場加速，進入同一偏轉電場后，其軌跡重疊。證明：設通過加速電場后的速度為 ，則設進入偏轉電場后的水平位置為L，垂直位置為h，運動時間為t，加速度為a，則表達式h 不能同時是 q 和 m。沒關系，已經證明了。 [實施例2] 如圖所示，兩塊平行金屬板MN、PQ的板長及間距相等。極板之間存在一個隨時間周期性變化的電場，如圖所示。無論重力如何，電場的方向都不垂直于兩個板。帶電粒子沿極板之間的中心線并垂直于電場方向連續注入電場中。當粒子被注入電場時，粒子的初始動能是已知的。已知在時間t=0時注入電場的粒子沿著上板的右邊緣以垂直于電場的方向噴射。電場，則 () A。所有粒子都不會撞擊兩塊板。 B、所有粒子最終都會發射垂直于電場方向的電場。 C、所有粒子在運動過程中的最大動能不能超過D。只有t=nT/2（n=0,1,2,...）時刻注入電場的粒子才能發射電場在垂直于電場的方向上。分析：當t=0時，注入電場的粒子垂直方向分量速度=0，從電場中彈出時仍為零，說明電場所做的正、負功粒子上的力相互抵消，而電場力的大小保持不變，只有方向可能改變。顯然，只有當質點在極板之間運動的時間是周期T的整數倍時才能滿足上述條件，因此無論質點何時進入電場，電場所做的正功和負功之和過程中場力均為0，即電場噴射時始終為零。 A、B正確，D錯誤；粒子在t=0時進入電場或具有最大的y方向位置，可見速度偏轉角tanβ=1，即C是正確的。
【例1】如圖所示，O、A、B為同一垂直平面內的三點，OB沿垂直方向，∠BOA=60，OB=OA，質量為m的小球移動一定的初始動能從O點向右水平拋擲，球在運動過程中恰好經過A點。讓這個小球帶上電荷量q (q>0)。同時添加均勻電場。場強方向與ΔOAB所在平面不平行。現在帶電的小球以相同的初始動能從O點向某個方向拋出。 ，小球經過A點，到達A點時的動能是初始動能的3倍。如果球以相同的初始動能從O點向另一個方向拋出，恰好經過B點并到達B點。此時的動能是初始動能的6倍，重力加速度為g 。求： ⑴ 無電場時，小球到達A點時的動能與初始動能之比； ⑵ 電場強度大小和方向分析： ⑴ 平拋時，位置偏轉角 tanα= ，故速度偏轉角 tanβ= ，故易得， 。 ⑵設場強為E，根據動能定理，當經過A點時，有，解為當經過B點時，解為將OB分成三等分，求D點，則連線AD為電場等勢面之一，則根據電場線不等勢面的垂直度即可畫出電場線，如圖所示。顯然ΔOAD是一個等邊三角形，假設邊長為L，則有一個30度的角不是垂直向下的。 【例2】如圖所示，水平放置的金屬板A、B之間存在均勻電場，已知B板的電位高于A板，電場強度為N/C ，距離d=1.25m，板A上有一個小孔。 ，M就在孔的正上方，距離h=1.25m。將質量為 kg 的帶電球以相等的時間間隔從 M 處釋放出來。無論電容器外部的電場如何，也不管球的沖擊，第一個球的電荷為 C，第 n 個球的電荷為 。在板的荷電情況下，取g=10，求： ⑴第一個球從M落到板B的時間； ⑵哪個球將無法到達B板； ⑶帶電球在下落過程中損失的機械能最大值是多少？分析： ⑴ 小球的下落分為兩個階段，M到A板，自由落體階段，假設時間為 ，那么留學之路，A板到B板，勻速運動，假設時間 ，加速度為 ，則聯立解⑵ 假設第n個球到達B板時的速度為0，則由動能定理可得n=4，則第5個球將無法到達B板； (3) 損失的機械能等于電場力所做的功，顯然第五個球將在板之間沿相反方向運動，并且當其速度為0時其機械能損失最大。
假設當極板間下降高度為s時，速度減為0，則動能定理有解： 【例3】絕緣光滑水平面上固定有一個正點電荷Q，該電荷電荷量-q 圍繞水平面。它作橢圓運動，負電荷的質量為m，到正電荷最近的距離為a，最遠的距離為3a，宇宙引力可以忽略不計。 ⑴求負電荷距正電荷最近點和最遠點的速度； ⑵ 如果負電荷在距正電荷最遠的點獲得能量并繞其運動一圈，則獲得多少能量？分析： ⑴當負電荷圍繞正電荷運動時高中物理電場大題一問，只受到電場力，力矩為0，這與角動量守恒一致。假設最近點和最遠點的速度分別為，則運動過程中負電荷的勢能和動能之和保持不變。有兩個聯立方程。可以得出(2)最遠點負電荷的電勢能不變。我們只需要找到動能的變化即可。假設圓周運動的速度為，則有動能，因此負電荷需要吸收的能量【例4】如圖所示，,, ⑴求AB之間的電容； ⑵ 若AB間電壓為200V，求各極板上的電荷量； ⑶求出每個電容器能量中存儲的電荷量。分析： ⑴ 并聯后電容：如果沒有串聯電容，則設為C'