(1)用細線拴好小球,懸掛在鐵架臺上,使擺線自由下垂,點撥:線要細且不易伸長,球要用密度大且半徑小的金屬球,以降低空氣阻力影響.
擺線下端的懸點要固定不變,以防擺長改變.
(2)用米尺和游標千分尺測出單擺擺長.
點撥:擺長應為懸點到球心的距離,即l=L+D/2;其中L為懸點到球面的擺線長,D為球的半徑.
用秒表測出擺球擺動30次的時間t,算出周期T.
點撥:為減雜記時偏差,采用倒數計數法,即當擺球從拉開到平衡位置開始計數,"3,2,1,0,1,2,3……"數"0"時開始按鍵記時,數到"60"按鍵停止記時,則擺球全震動30次,T=1/30.
計時從平衡位置開始是由于此處擺球的速率最大,人在判斷它經過此位置的時刻,形成的計時偏差較小.
為減少系統偏差,擺角a應大于5°,這可以藥量角器粗測,也可以用卷尺控制它的振幅A與擺長l之比,當A/l1米,偏角不小于5°的諧振,設懸點到金屬小球表面的長L,小球直徑為r=D/2不能忽視時,擺線長l=L+r,當記時無誤,T2=k(L+r)圖像過原點O的直線,若漏加r單擺測重力加速度,則T2=kL,從教學知識可知將圖像向左平移r即可,其實k未變,g不變,同理,當多加r時,g不變,如圖2-45.
實驗過程中:
易混淆的是:擺通過平衡位置的次數與全震動的次數.
易錯的是:圖像法求g值,g≠k而是g=4π2/k;T=t/n和T=t/(n-1)也常常錯用單擺測重力加速度,(后者是擺經平衡位置數"0"開始計時,前者是數"1"開始計時).
易忘的是:漏加或多加小球直徑,懸點未固定;忘了多測幾次,g取平均值.
[實驗推論]
從表中估算的g看,與查得的當時標準g值近似相等,其有效數字起碼3位.
3.實驗變通
變通(1):變器材,用教學樓窗戶取代鐵架臺,用數米長的錦綸細線拴好的小掛鎖取代擺球,用米尺只檢測擺線的一段寬度,用秒表檢測周期T仍能檢測當地重力加速度,其簡略方式如下:如圖2-46,設露臺上的懸點為O,掛鎖的重心為O′在擺長上離掛鎖附近作一黃色標記M,用米尺量OM=L1,而MO′=L2,毋須檢測,則:
T12=4π2(L1+L2)/g……①在懸點處放松(或收起)一段線,再量OM=L2,MO′=L0不變,則T2=4π2(L2+L0)/g……②
由①②式得:g=4π2(L2+L1)/(T12-T22)(其中T1,T2檢測方式同上述方式)
此實驗也可以用T2-l圖像法去求.
變通(2):變器材,變對象,在月球表面利用電視機,根據周期定理,用機械腕表測地球表面自由落體的加速度g月.
有一位化學學家通過電視機觀看宇航員登月球的情況,他發覺在登月密封艙內懸掛著一個重物在哪里微微擺動,其懸繩長跟宇航員的臂展相近,于是他看了看自己的腕表,記下了一段時間t內重物經最高點的次數,即使出了g月,已知他記下重物由第一次經最高點開始計時數到n=30次的時間t為1分12.5秒,并恐怕繩長l約等于宇航員凈高1米.
由T=t/[(n-1)/2]和T=2π√(L/g).
變通(3):用秒表,千分尺和一個小鋼球簡略檢測凹面鏡(或凹透鏡)的直徑,其簡略方式如下:
將凹面鏡水平放置,里面放一個小鋼球,如圖2-47,倘若球滑動,不難證明,它的震動完全跟擺長為R-r的單擺的諧振相像.
由T=2π√((R-r)/g)得R=gT2/4π2+r測T方式同實驗細則中所述,r可由千分尺檢測.
變通(4):用秒表和單擺測地礦的密度,簡略方式是:
由T=2π√(L/g)得g=4π2l+T2由mg=GMm/R2得g=4/3GρπR共得出ρ=3πl/(GT2R)其中l,T可用實驗室方式測得,R≈地球直徑.
注意:此式ρ=3πl/(GT2R)不要與ρ=3π/(GT2)混淆,后者T為單擺檢測的周期,前者T為某行星表面的衛星運行周期.
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