2019年初中語文估算題專項練習1一．解答題（共30小題）1．估算：（1）；（2）．2．估算：（1）+log42﹣log14﹣log8；334（2）．3．（1）解多項式：lg（x+1）+lg（x﹣2）=lg4；12x﹣（2）解不方程：2＞．4．（1）估算：2××（2）估算：2log10+log0。25．555．估算：（1）；（2）．6．求log9×log32﹣log5的值．831257．（1）估算．（2）若，求的值．8．估算下述各色的值00。75（1）0。064﹣（﹣）+16+0。25（2）lg5+（log2）?（log9）+lg2．389．估算：（1）lg2+lg5?lg20﹣1；2請瀏覽后下載，資料供參考，期盼您的好評與關注！（2）．10．若lga、lgb是多項式2x﹣4x+1=0的兩個實根，2的值．11．估算（Ⅰ）（Ⅱ）．12．解多項式：．13．估算：（Ⅰ）（Ⅱ）．14．求值：（log2）+log3×log12．266615．（1）估算（2）已知，的值．16．估算（Ⅰ）；（Ⅱ）0。
0081﹣（）+??．17．（Ⅰ）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，4，5}高中物理熱學計算題歸類與解析，B={2，3，5}，記M=（A）∩B，求集合M，并寫U出M的所有子集；（Ⅱ）求值：．xx+118．解多項式：log（4﹣4）=x+log（2﹣5）2219．（Ⅰ）估算（lg2）+lg2?lg50+lg25；2請瀏覽后下載，資料供參考，期盼您的好評與關注?。á颍┮阎猘=，求÷．20．求值：（1）lg14﹣+lg7﹣lg18（2）．21．估算下述各題：（1）（lg5）+lg2×lg50；2﹣1（2）已知a﹣a=1，求的值．22．（1）估算；（2）關于x的多項式3x﹣10x+k=0有兩個同號且不相等的實根，求實數k的取值范圍．223．估算題（1）（2）24．估算下述各色：（式中字母都是負數）（1）（2）．25．估算：（1）；（2）lg25+lg2×lg50+（lg2）．226．已知x+y=12，xy=27且x＜y，求的值．27．（1）估算：；請瀏覽后下載，資料供參考，期盼您的好評與關注?。?）已知a=log2，3=5，用a，b表示b．328．通分或求值：（1）；（2）．29．估算下述各色的值：（1）；（2）．30．估算（1）lg20﹣lg2﹣log3log2+2log23（2）（﹣1）+（）0+（）．請瀏覽后下載，資料供參考，期盼您的好評與關注！參考答案與試卷解析一．解答題（共30小題）1．估算：（1）；（2）．考點：有理數指數冪的通分求值；對數的運算性質．專題：函數的性質及應用．剖析：（1）借助指數冪的運算法則即可得出；（2）借助對數的運算法則即可得出．解答：解：（1）原式===．（2）原式===．點評：熟練把握指數冪的運算法則、對數的運算法則是解題的關鍵．2．估算：（1）+log42﹣log14﹣log8；334（2）．考點：有理數指數冪的通分求值；對數的運算性質．專題：函數的性質及應用．剖析：（1）借助對數的運算性質即可得出；（2）借助指數冪的運算性質即可得出．解答：解：（1）原式=；（2）原式=．點評：熟練把握對數的運算性質、指數冪的運算性質是解題的關鍵．3．（1）解多項式：lg（x+1）+lg（x﹣2）=lg4；12x﹣（2）解不方程：2＞．請瀏覽后下載，資料供參考，期盼您的好評與關注！考點：對數的運算性質；指數函數單調性的應用．專題：估算題．剖析：（1）原多項式可化為lg（x+1）（x﹣2）=lg4且可求12x2﹣﹣（2）由題意可得2＞=2，結合指數函數單調性可求x的范圍解答：解：（1）原多項式可化為lg（x+1）（x﹣2）=lg4且∴（x+1）（x﹣2）=4且x＞2∴x2﹣x﹣6=0且x＞2解得x=﹣2（舍）或x=312x2﹣﹣（2）∵2＞=2∴1﹣2x＞﹣2∴點評：本題主要考查了對數的運算性質的應用，解題中要注意對數真數小于0的條件不要漏掉，還考查了指數函數單調性的應用．4．（1）估算：2××（2）估算：2log10+log0。
25．55考點：對數的運算性質．專題：估算題；函數的性質及應用．剖析：（1）把各根式都化為6次根下的方式，之后借助有理指數冪的運算性質通分；（2）直接借助對數式的運算性質通分運算．解答：解（1）估算：2××====6；（2）2log10+log0。2555==log100×0。255=log255=2log5=2．5點評：本題考查了指數式的運算性質和對數式的運算性質，解答的關鍵是熟記有關運算性質，是基礎的運算題．5．估算：（1）；請瀏覽后下載，資料供參考，期盼您的好評與關注！（2）．考點：對數的運算性質．專題：估算題．剖析：（1）借助有理指數冪的運算法則，直接求解即可．（2）借助對數的運算形狀直接求解即可．解答：解：（1）﹣13=0。2﹣1+2=5﹣1+8=12…（6分）（2）===…（12分）點評：本題考查指數與對數的運算性質的應用，考查估算能力．6．求log9×log32﹣log5的值．83125考點：對數的運算性質．專題：估算題．剖析：借助對數的運算性質進及對數的換底公式行求解即解答：解：原式====3點評：本題主要考查了對數的運算性質的基本應用，屬于基礎試卷7．（1）估算．（2）若，求的值．考點：對數的運算性質．專題：估算題．剖析：（1）把對數式中底數和真數的數4、8、27化為乘方的方式，把底數的分數化為負指數冪，把真數的根式化為分數指數冪，之后直接借助對數的運算性質通分求值；﹣12﹣2（2）把已知條件兩次平方得到x+x與x+x，代入得答案．解答：解：（1）=請瀏覽后下載，資料供參考，期盼您的好評與關注！==2﹣4﹣1=﹣3；﹣1（2）∵，∴，∴x+x=5．﹣122﹣2則（x+x）=25，∴x+x=23∴=．點評：本題考查了有理指數冪的通分與求值，考查了對數的運算性質，是基礎的估算題．8．估算下述各色的值00。
75（1）0。064﹣（﹣）+16+0。25（2）lg5+（log2）?（log9）+lg2．38考點：對數的運算性質；有理數指數冪的通分求值．專題：估算題．剖析：（1）化小數指數為分數指數，0次冪的值代1，之后借助有理指數冪進行通分求值；（2）首先借助換底公式化為常用對數，之后借助對數的運算性質進行通分估算．解答：00。75解：（1）0。064﹣（﹣）+16+0。25=﹣1=（0。4）﹣1+8+0。5=2。5﹣1+8+0。5=10；（2）lg5+（log2）?（log9）+lg238==1+=1+=．點評：本題考查了對數的運算性質，考查了有理指數冪的通分與求值，是基礎的運算題．9．估算：（1）lg2+lg5?lg20﹣1；2（2）．考點：對數的運算性質；有理數指數冪的通分求值．專題：估算題．剖析：（1）把lg5化為1﹣lg2，lg20化為1+lg2，展開平方差公式后整理即可；（2）化根式為分數指數冪，化小數指數為分數指數，化負指數為正指數，之后進行有理指數冪的通分求值．解答：解：（1）lg2+lg5?lg20﹣12請瀏覽后下載，資料供參考，期盼您的好評與關注！=lg2+（1﹣lg2）（1+lg2）﹣12=lg2+1﹣lg2﹣1=0；22（2）==23=2?3﹣7﹣2﹣1=98．點評：本題考查了有理指數冪的通分與求值，考查了對數的運算性質，解答的關鍵是熟記有關性質，是基礎題．10．若lga、lgb是多項式2x﹣4x+1=0的兩個實根，求2的值．考點：對數的運算性質；一元二次方程的根的分布與系數的關系．專題：估算題；轉化思想．剖析：lga、lgb是多項式2x﹣4x+1=0的兩個實根，先由根與系數的關系求出2高中物理熱學計算題歸類與解析，再借助對數的運算性質對通分求值．解答：解：，=（lga+lgb）（lga﹣lgb）2=2[（lga+lgb）﹣]2=2（4﹣4×）=4點評：本題考查對數的運算性質，求解的關鍵是熟練把握對數的運算性質，以及一元二次方程的根與系數的關系．11．估算（Ⅰ）（Ⅱ）．考點：對數的運算性質；有理數指數冪的通分求值．專題：估算題．剖析：（1）按照對數運算法則通分即可（2）按照指數運算法則通分即可解答：解：（1）原式=請瀏覽后下載，資料供參考，期盼您的好評與關注?。?）原式==點評：本題考查對數運算和指數運算，注意小數和分數的互化，要求能靈活應用對數運算法則和指數運算法則．屬簡單題12．解多項式：．考點：對數的運算性質．專題：估算題；函數的性質及應用．剖析：借助對數的運算性質可脫去對數符號，轉化為關于x的多項式即可求得答案．解答：解：∵，∴log（x+1）+log（x﹣3）=log5，555∴（x+1）?（x﹣3）=5，其中，x+1＞0且x﹣3＞0解得x=4．故等式的解是4點評：本題考查對數的運算性質，考查多項式思想，屬于基礎題．13．估算：（Ⅰ）（Ⅱ）．考點：對數的運算性質；運用誘導公式通分求值．專題：估算題；函數的性質及應用．剖析：（I）借助誘導公式，結合特殊角的三角函數值即可求解（II）借助對數的運算性質及指數的運算性質即可求解解答：解：（I）（每求出一個函數值給（1分），6分（II）（每求出一個多項式的值可給（1分），12分）點評：本題主要考查了誘導公式在三角通分求值中的應用及對數的運算性質的簡單應用，屬于基礎試卷14．求值：（log2）+log3×log12．2666考點：對數的運算性質．剖析：先對后一項：log3×log12借助對數的運算法則進行通分得到：log3+log3×log2，再和上面一項提取公因66666式log2后借助對數的運算性質：log（MN）=logM+logN進行估算，最后再將上面估算的結果借助6aaalog2+log3=1進行運算．因而問題解決．66解答：解：原式=（log2+log3）log2+log36666=log2+log3=1．66∴（log2）+log3×log12=1．2666點評：本小題主要考查對數的運算性質、對數的運算性質的應用等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．對請瀏覽后下載，資料供參考，期盼您的好評與關注！n數的運算性質：log（MN）=logM+logN；log=logM﹣logN；logM=nlogM等．aaaaaaaa15．（1）估算（2）已知，求的值．考點：對數的運算性質；有理數指數冪的通分求值．專題：估算題．剖析：（1）化根式為分數指數冪，把對數式的真數用同底數冪相除底數不變，指數相加運算，之后借助對數式的運算性質通分；﹣1（2）把給出的方程進行平方運算，求出x+x，代入要求的多項式即可求得的結果．解答：解（1）===；（2）由，得：，﹣1所以，x+2+x=9，﹣1故x+x=7，所以，．點評：本題考查了有理指數冪的通分與求值，考查了對數式的運算性質，解答的關鍵是熟記有關性質，是基礎題．16．估算（Ⅰ）；（Ⅱ）0。
0081﹣（）+??．考對數的運算性質；根式與分數指數冪的互化及其通分運算．點：專函數的性質及應用．題：請瀏覽后下載，資料供參考，期盼您的好評與關注！分（Ⅰ）借助對數的運算法則，由已知條件能求出結果．析（Ⅱ）借助指數的運算法則，由已知條件，能求出結果．：解解：（Ⅰ）答===：===﹣．（Ⅱ）0。0081﹣（）+??=[（0。3）4]﹣[（）]3+=0。3﹣+3=．點本題考查指數和對數的運算法則，是基礎題，解題時要認真解答，防止出現估算上的低級錯誤．評：17．（Ⅰ）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，4，5}，B={2，3，5}，記M=（?A）∩B，求集合M，并寫U出M的所有子集；（Ⅱ）求值：．考點：對數的運算性質；交、并、補集的混和運算．專題：函數的性質及應用．剖析：（I）借助集合的運算法則即可得出．（II）借助對數的運算法則即可得出．解答：解：（Ⅰ）∵U={1，2，3，4，5，6}，A={1，4，5}，∴CUA={2，3，6}，∴M=（?A）∩B={2，3，6}∩{2，3，5}={2，3}．U∴M的所有子集為：?，{2}，{3}，{2，3}．（Ⅱ）===．點評：本題考查了集合的運算法則、對數的運算法則，屬于基礎題．xx+118．解多項式：log（4﹣4）=x+log（2﹣5）22考點：對數的運算性質．專題：估算題．剖析：借助對數的運算法則將多項式變型為，將對數式化為指數式得到，通過換元轉化為二次方程，求出x的值，代入對數的真數檢驗．解答：xx+1解：log（4﹣4）=x+log（2﹣5）即為22xx+1log（4﹣4）﹣log（2﹣5）=x22即為請瀏覽后下載，資料供參考，期盼您的好評與關注！所以令t=2即x解得t=4或t=1所以x=2或x=0（舍）所以等式的解為x=2．點評：本題考查對數的真數小于0、對數的運算法則、二次方程的解法，解題過程中要注意對數的定義域，屬于基礎題．19．（Ⅰ）估算（lg2）+lg2?lg50+lg25；2（Ⅱ）已知a=，求÷．考點：對數的運算性質；根式與分數指數冪的互化及其通分運算．專題：估算題．剖析：（Ⅰ）借助對數的運算法則進行運算，借助推論lg2+lg5=0去求．（Ⅱ）先將根式轉化為同底的分數指數冪，借助指數冪的運算性質，化為最簡方式，之后在將a值代入求值．解答：解：（Ⅰ）原式=lg2（lg2+lg50）+lg25=2lg2+lg25=lg100=2．（Ⅱ）原式=．∵a=，∴原式=．點評：本題考查對數的四則運算法則，根式與分數指數冪的互化，以及同底數冪的基本運算性質，要求熟練把握相應的運算公式．20．求值：（1）lg14﹣+lg7﹣lg18（2）．考點：對數的運算性質；有理數指數冪的通分求值．專題：估算題．剖析：（1）應用和、差、積、商的對數的運算性質估算即可；mnmn（2）借助指數冪的運算性質（a）=a估算即可．解答：解：（1）∵lg14﹣+lg7﹣lg18=（lg7+lg2）﹣2（lg7﹣lg3）+lg7﹣（lg6+lg3）=2lg7﹣2lg7+lg2+2lg3﹣lg6﹣lg3=lg6﹣lg6=0．（4分）請瀏覽后下載，資料供參考，期盼您的好評與關注?。?）∵=﹣1﹣+=﹣+=．（8分）點評：本題考查對數與指數的運算性質，關鍵在于熟練把握對數與指數冪的運算性質進行估算，屬于中檔題．21．估算下述各題：（1）（lg5）+lg2×lg50；2﹣1（2）已知a﹣a=1，求的值．考點：對數的運算性質；有理數指數冪的通分求值．專題：估算題．剖析：（1）直接借助對數的運算性質，求出表達式的值；﹣12﹣2（2）通過a﹣a=1，求出a+a的值，之后通分，求出它的值解答：解：（1）（lg5）+lg2×lg50=（lg5）+lg2×（lg5+1）=lg5（lg2+lg5）+lg2=1；22﹣12﹣2（2）由于a﹣a=1，所以a+a﹣2=1，∴a2﹣2+a=3，==0．點評：本題主要考查對數的運算性質和有理數指數冪的通分求值的知識點，解答本題的關鍵是熟練對數的運算性質，此題難度通常．22．（1）估算；（2）關于x的多項式3x﹣10x+k=0有兩個同號且不相等的實根，求實數k的取值范圍．2考點：根式與分數指數冪的互化及其通分運算；一元二次方程的根的分布與系數的關系．專題：估算題．剖析：（1）轉化為分數指數冪，借助指數冪的運算法則進行估算；（2）由維達定律的出k的關系式，解不方程即可．解答：（1）解：原式===a（∵a≠0）0=1（2分）請瀏覽后下載，資料供參考，期盼您的好評與關注?。?）解：設3x﹣10x+k=0的根為x，x212由x+1，x?1由條件點評：本題考查根式和分數指數冪的轉化、指數的運算法則、及二次方程根與系數的關系，屬基本運算的考查．23．估算題（1）（2）考點：根式與分數指數冪的互化及其通分運算；對數的運算性質．專題：估算題．剖析：（1）按照分數指數與根式的互化以及冪的乘方運算法則，還有零指數、負指數的運算法則，通分可得值；（2）運用對數運算性質及對數與指數的互逆運算通分可得．解答：解：（1）原式=﹣（﹣2）×（﹣2）+24﹣=﹣64++1﹣=﹣；832248×32（2）原式=+log﹣log﹣3=log﹣log﹣9=﹣9．3333點評：考查中學生靈活運用根式與分數指數冪互化及其通分運算的能力，以及分母有理化的應用能力．24．估算下述各色：（式中字母都是負數）（1）（2）．考點：根式與分數指數冪的互化及其通分運算；有理數指數冪的通分求值．專題：函數的性質及應用．剖析：（1）借助及其根式的運算法則即可；（2）借助立方和公式即可得出．解答：解：（1）原式==?===．請瀏覽后下載，資料供參考，期盼您的好評與關注?。?）原式===．點評：熟練把握根式的運算法則、立方和公式是解題的關鍵．25．估算：（1）；（2）lg25+lg2×lg50+（lg2）．2考點：有理數指數冪的運算性質；對數的運算性質．專題：估算題．剖析：（1）由指數冪的涵義和運算法則，，=|3﹣π|，求解即可．（2）借助對數的運算法則，各項都化為用lg2抒發的多項式即可求解．解答：解：（1）==1+2+π﹣3=π22（2）lg25+lg2×lg50+（lg2）=2﹣2lg2+lg2（2﹣lg2）+（lg2）=2．點評：本題考查指數和對數式的通分和求值、考查指數和對數的運算法則、屬基本運算的考查．26．已知x+y=12，xy=27且x＜y，求的值．考點：有理數指數冪的運算性質．專題：估算題．剖析：借助已知條件求出x﹣y的值，借助分母有理化直接求解所求表達式的值．解答：解：∵x+y=12，xy=27∴（x﹣y）2=（x+y）﹣4xy=12﹣4×27=3622（3分）∵x＜y∴x﹣y=﹣6（5分）∴===（9分）==（12分）點評：本題考查有理指數冪的運算，考查估算能力．請瀏覽后下載，資料供參考，期盼您的好評與關注！27．（1）估算：；（2）已知a=log2，3=5，用a，b表示b．3考點：有理數指數冪的運算性質；對數的運算性質．專題：估算題．剖析：（1）按照指數冪的運算性質和恒方程a=1、