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為某組織準備了一道試題，涉及到需要分析研究對象處于某種臨界狀態時的力，然后對力進行多重融合處理，即對力進行多重分解和運動。 之所以這樣，是因為在求解過程中需要創新設計的問題。
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由于考場設計新穎，一開始考官有點疑惑：“活動燈桿的兩點提供了沿桿方向的拉力。由于這個力提供了水平方向的加速度，它不再能提供向心力?！?這是一個悖論。 觀點非常具有欺騙性。 為什么會有這么強的欺騙性？ 賬號主覺得這里似乎有深層次的誘因。
近年來，學術界對“力的分解”的討論比較熱烈摩擦力教案流程圖，主要圍繞“教學中如何處理”展開，討論的焦點是：如何按原理分解力？ 是按力的作用分解的嗎？ 是否根據實際需要進行分解？ 收藏學習《重新認識力分解的“基礎”與“力的療效”》收藏學習《來自省市精品課程《力的分解》的思考》教研分享系列47力分解的“一句話”改革思考 教研分享系列64 避免過度教學——以力的分解為例 力的合成與分解只是規律性的計算——化剛性知識為靈活技能 ‖ 教研分享系列331 教研分享系列63 掌握化學知識精髓，方能授課解惑——正交分解為例。 筆者覺得力的分解沒有什么不變的原則。 如果有，就是平行四邊形（三角形）定律； 什么“原則”來了，那么這個“原則”終究會禁錮思維，讓思維僵化、不靈活。 賬號主人認為，上述騙局是“思維僵化”造成的。 關于力的分解，有斜分解和正交分解。 這兩種分解方法的選擇和作用在教學中仍是難點。 本文不試圖提供一勞永逸的教學方案來突破這一教學難點； 而是通過教學案例的形式，激發對這一教學困境的反復思考。 考慮到發布者的權益，暫時中斷對版主訂購的試卷的討論，換一張網上討論熱度很高的試卷進行分析。
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樓主提供如下分析： 解決半圓槽對地面的摩擦力和支撐力，可以先用整體法：
對于水平方向：f=ma ??ntal ①
對于垂直方向：(M+m)gN=ma ②
小球接到后也要隔離分析。
徑向：F—mgsinθ=man n ③
切線方向：mgcosθ=ma τ ④
其中，a n =v2/R⑤
又：θ＝mv2/2⑥
根據向量運算定律可知：
a level =an cosθ+a τ sinθ⑦
a 垂直 =a τ cosθ—an nsinθ⑧
從①④⑤⑥⑦得到
f=(θ)/2⑨
由式⑨可知，選項B正確，選項A錯誤。
從②④⑤⑥⑧得到
N＝Mg+2θ⑩
將相關數據代入式⑩，則C選項錯誤，D選項正確。
為了對比，提供了一個常規解，即由③⑤⑥：F=θ(11)
分析溝槽的應力，
水平方向：f=Fcosθ(12)
垂直方向：N=Mg+Fsinθ(13)
由(11)(12)可得⑨式； 由(11)(13)可得⑩式。
對于常規方案，充分利用隔離法，沿徑向和切向采用正交分解對球體進行受力分析； 槽的受力分析是利用水平方向和垂直方向的正交方向進行分解，估計量不大，特別容易接受。
賬號擁有者采用的特殊解法，無論是從數學知識還是數學技能的角度，都需要更高的抽象度，但估計量更大，雖然并不能帶來解題上的優勢。 而且，從前面反省也可能給我們帶來以下啟示：力和運動的分解，即牛頓第二定理的分解，可以很靈活，可以采用多種正交分解方法，但正交分解形式它們之間沒有沖突，又是兼容的，為解決問題提供了新的視角，增加了解決問題的靈活性。
在樓主的印象中，在用牛頓運動定理求解問題的時候摩擦力教案流程圖，一個樣例問題有多種解法，有正交分解，也有斜分解，但我們只停留在“同歸于盡”的體驗上同樣的結果。 為什么“同歸于盡”可能缺乏深入分析，使學習停留在淺層。 隨即，用牛頓運動定理解決問題就變得死板，不夠靈活。