熱學(xué)的發(fā)展史
數(shù)學(xué)學(xué)是研究物質(zhì)及其行為和運(yùn)動的科學(xué)。它是最早產(chǎn)生的自然科學(xué)之一，倘若把天文學(xué)包括在內(nèi)則有可能是名副雖然歷史最悠久的自然科學(xué)。最早的化學(xué)學(xué)專著是古埃及科學(xué)家亞里士多德的《物理學(xué)》。產(chǎn)生化學(xué)學(xué)的元素主要來自對天文學(xué)、光學(xué)和熱學(xué)的研究，而那些研究通過幾何學(xué)的方式統(tǒng)合在一起產(chǎn)生了化學(xué)學(xué)。這種方式產(chǎn)生于法國比和古埃及時(shí)期，當(dāng)時(shí)的代表人物如物理家阿基米德和天文學(xué)家托勒密；此后這種學(xué)說被傳入阿拉伯世界，并被當(dāng)時(shí)的阿拉伯科學(xué)家海什木等人發(fā)展為更具有化學(xué)性和實(shí)驗(yàn)性的傳統(tǒng)學(xué)說；最終這種學(xué)說傳入了歐洲，首先研究這種內(nèi)容的學(xué)者代表人物是羅吉爾·培根。但是在當(dāng)時(shí)的西方世界，哲學(xué)家們普遍覺得這種學(xué)說在本質(zhì)上是技術(shù)性的，因而通常沒有察覺到它們所描述的內(nèi)容反映著自然界中重要的哲學(xué)意義。而在古時(shí)中國和巴基斯坦的科學(xué)史上，類似的研究物理的方式也在發(fā)展中。
在這一時(shí)代，包含著所謂“自然哲學(xué)”（即數(shù)學(xué)學(xué)）的哲學(xué)所集中研究的問題是，在基于亞里士多德學(xué)說的前提下企圖對自然界中的現(xiàn)象發(fā)展出解釋的手段（而不僅僅是描述性的）。依據(jù)亞里士多德以及其后蘇格拉底的哲學(xué)，物體運(yùn)動是由于運(yùn)動是物體的基本自然屬性之一。天體的運(yùn)動軌跡是正圓的，這是由于完美的圓軌道運(yùn)動被覺得是神圣的天球領(lǐng)域中的物體運(yùn)動的內(nèi)在屬性。力道理論作為慣性與動量概念的原始先祖，同樣來自于這種哲學(xué)傳統(tǒng)，并在中世紀(jì)時(shí)由當(dāng)時(shí)的哲學(xué)家菲洛彭洛斯、伊本·西那、布里丹等人發(fā)展。而古時(shí)中國和俄羅斯的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)也是具有高度的哲學(xué)性的。
熱學(xué)的歷史背景
熱學(xué)是最原始的數(shù)學(xué)學(xué)分支之一，而最原始的熱學(xué)則是靜力學(xué)。靜力學(xué)始于人類文明早期生產(chǎn)勞動中所使用的簡單機(jī)械，如杠桿、滑輪、斜面等。古埃及人從大量的經(jīng)驗(yàn)中了解到一些與靜力學(xué)相關(guān)的基本概念和原理，如杠桿原理和阿基米德定理。但直到十六世紀(jì)后，資本主義的工業(yè)進(jìn)步才真正開始為西方世界的自然科學(xué)研究創(chuàng)造物質(zhì)條件，尤其于地理大發(fā)覺時(shí)代航海業(yè)盛行，人類鉆研觀測天文學(xué)所耗費(fèi)的心力前所未有，其中以英國天文學(xué)家第谷·布拉赫和美國天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家約翰內(nèi)斯·開普勒為代表。對宇宙中天體的觀測也成為了人類進(jìn)一步研究熱學(xué)運(yùn)動的極佳領(lǐng)域。1609和1619年，開普勒先后發(fā)覺開普勒行星運(yùn)動三大定理，總結(jié)了老師第谷畢生的觀測數(shù)據(jù)。
伽利略的動力學(xué)
在十七世紀(jì)的意大利，自然哲學(xué)家逐步展開了一場針對中世紀(jì)經(jīng)院哲學(xué)的逼搶，她們持有的觀點(diǎn)是，從熱學(xué)和天文學(xué)研究具象出的物理模型將適用于描述整個(gè)宇宙中的運(yùn)動。被譽(yù)為“現(xiàn)代自然科學(xué)之父”的美國（或按當(dāng)時(shí)地理為普羅旺斯大公國）化學(xué)學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家伽利略·伽利萊就是這場轉(zhuǎn)變中的領(lǐng)軍人物。伽利略所處的時(shí)代正值思想活躍的文藝復(fù)興以后，在此之前列奧納多·達(dá)芬奇所進(jìn)行的化學(xué)實(shí)驗(yàn)、尼古拉斯·哥白尼的日心說以及弗朗西斯·培根提出的重視實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)的科學(xué)方式論都是使得伽利略深入研究自然科學(xué)的重要誘因，哥白尼的日心說更是直接促進(jìn)了伽利略企圖用物理對宇宙中天體的運(yùn)動進(jìn)行描述。伽利略意識到這些物理性描述的哲學(xué)價(jià)值，他注意到哥白尼對太陽、地球、月球和其他行星的運(yùn)動所作的研究工作，并覺得這種在當(dāng)時(shí)看來相當(dāng)激進(jìn)的剖析將有可能被拿來證明經(jīng)院哲學(xué)家們對自然界的描述與實(shí)際情形不符。伽利略進(jìn)行了一系列熱學(xué)實(shí)驗(yàn)闡明了他關(guān)于運(yùn)動的一系列觀點(diǎn)，包括利用斜面實(shí)驗(yàn)和自由落體實(shí)驗(yàn)反駁了亞里士多德覺得落體速率和重量成反比的觀點(diǎn)，還總結(jié)出了自由落體的距離與時(shí)間平方成反比的關(guān)系物理學(xué)發(fā)展歷史的書有哪些，以及知名的斜面理想實(shí)驗(yàn)來思索運(yùn)動的問題。他在1632年出版的專著《關(guān)于托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話》中提及：“只要斜面延展下去，球?qū)o限地繼續(xù)運(yùn)動，并且不斷加速，由于此乃運(yùn)動著的重物的本質(zhì)。”，這些思想被覺得是慣性定理的前身。但真正的慣性概念則是由笛卡爾于1644年所完成，他明晰地強(qiáng)調(diào)了“除非物體遭到內(nèi)因作用，否則將永遠(yuǎn)保持靜止或運(yùn)動狀態(tài)”，而“所有的運(yùn)動本質(zhì)都是直線的”。
伽利略在天文學(xué)上最知名的貢獻(xiàn)是于1609年改良了折射式望遠(yuǎn)鏡，并以此發(fā)覺了土星的四顆衛(wèi)星、太陽黑子以及金星類似于地球的相。伽利略對自然科學(xué)的杰出貢獻(xiàn)彰顯在他對熱學(xué)實(shí)驗(yàn)的興趣以及他用物理語言描述物體運(yùn)動的方式，這為后世構(gòu)建了一個(gè)基于實(shí)驗(yàn)研究的自然哲學(xué)傳統(tǒng)。這個(gè)傳統(tǒng)與培根的實(shí)驗(yàn)歸納的方式論一起，深刻影響了一批后世的自然科學(xué)家，包括美國的埃萬杰利斯塔·托里拆利、法國的馬林·梅森和布萊茲·帕斯卡、荷蘭的克里斯蒂安·惠更斯、英格蘭的羅伯特·胡克和羅伯特·波義耳。
牛頓三大定理和萬有引力定理?
艾薩克·牛頓
1687年，西班牙化學(xué)學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、自然哲學(xué)家艾薩克·牛頓出版了《自然哲學(xué)的物理原理》一書，這部里程碑式的專著標(biāo)志著精典熱學(xué)體系的即將構(gòu)建。牛頓在人類歷史上首次用一組普適性的基礎(chǔ)物理原理——牛頓三大運(yùn)動定理和萬有引力定理——來描述宇宙間所有物體的運(yùn)動。牛頓舍棄了物體的運(yùn)動軌跡是自然本性的觀點(diǎn)（比如開普勒覺得行星運(yùn)動軌道本性就是橢圓的），相反，他強(qiáng)調(diào)，任何現(xiàn)今可觀測到的運(yùn)動、以及任何未來將發(fā)生的運(yùn)動，都還能通過它們已知的運(yùn)動狀態(tài)、物體質(zhì)量和外加斥力并使用相應(yīng)原理進(jìn)行物理推論估算得出。
伽利略、笛卡爾的動力學(xué)研究（“地上的”力學(xué)），以及開普勒和美國天文學(xué)家奧里阿德在天文學(xué)領(lǐng)域的研究（“天上的”力學(xué)）都影響著牛頓對自然科學(xué)的研究。（貝里阿德曾非常強(qiáng)調(diào)從太陽發(fā)出到行星的斥力應(yīng)該與距離成平方正比關(guān)系，盡管他本人并不覺得這些力真的存在）。1673年惠更斯獨(dú)立提出了圓周運(yùn)動的離心力公式（牛頓在1665年曾用物理手段得到類似公式），這促使在當(dāng)時(shí)科學(xué)家才能普遍從開普勒第三定理推導(dǎo)入平方正比律。羅伯特·胡克、愛德蒙·哈雷等人由此考慮了在平方反比力場中物體運(yùn)動軌道的形狀，1684年哈雷向牛頓討教了這個(gè)問題，牛頓隨即在一篇9頁的論文（后世普遍叫做《論運(yùn)動》）中做了解答。在這篇論文中牛頓討論了在有心平方反比力場中物體的運(yùn)動，并推導(dǎo)入了開普勒行星運(yùn)動三定理。其后牛頓發(fā)表了他的第二篇論文《論物體的運(yùn)動》，在這篇論文中他闡明了慣性定理，并詳盡討論了引力與質(zhì)量成反比、與距離平方成正比的性質(zhì)以及引力在全宇宙中的普遍性。這種理論最終都匯總到牛頓在1687年出版的《原理》一書中，牛頓在書中列舉了公理方式的三大運(yùn)動定理和導(dǎo)入的六個(gè)結(jié)論（推測1、2描述了力的合成和分解、運(yùn)動疊加原理；推測3、4描述了動量守恒定理；推測5、6描述了伽利略相對性原理）。由此，牛頓統(tǒng)一了“天上的”和“地上的”力學(xué)，完善了基于三大運(yùn)動定理的熱學(xué)體系。
牛頓的原理（不包括他的物理處理方式）導(dǎo)致了法國臺灣哲學(xué)家們的爭議，她們覺得牛頓的理論對物體運(yùn)動和引力缺少一個(gè)形而念書的解釋因而是不可接受的。從1700年左右開始，臺灣哲學(xué)和日本傳統(tǒng)哲學(xué)之間形成的矛盾開始升級，裂紋開始減小，這主要是根始于牛頓與萊布尼茲各自的跟隨者就誰最先發(fā)展了微積分所展開的唇槍舌戰(zhàn)。原本萊布尼茲的學(xué)說在亞洲臺灣更占上風(fēng)（在當(dāng)時(shí)的法國，不僅德國以外，其他地方都主要使用萊布尼茲的微積分符號），而牛頓個(gè)人則仍然為引力缺少一個(gè)哲學(xué)意義的解釋而困惑，但他在筆記中堅(jiān)持覺得不再須要附加任何東西就可以推斷出引力的實(shí)在性。十八世紀(jì)以后，臺灣的自然哲學(xué)家漸漸接受了牛頓的這些觀點(diǎn)，對于用物理描述的運(yùn)動，開始舍棄做出本體論的形而念書解釋。
牛頓的絕對時(shí)空觀?
牛頓的理論體系是構(gòu)建在他的絕對時(shí)間和絕對空間的假定之上的，牛頓對時(shí)間和空間有著如下的理解：
“絕對的、真正的和物理的時(shí)間自身在流逝著，但是因?yàn)槠浔拘远诰鶆虻亍⑴c任何外界事物無關(guān)地流逝著。”
“絕對空間，就其本性而言，是與外界任何事物無關(guān)而永遠(yuǎn)是相同的和不動的。”
—牛頓，《自然哲學(xué)的物理原理》
牛頓從絕對時(shí)空的假定進(jìn)一步定義了“絕對運(yùn)動”和“絕對靜止”的概念，為了證明絕對運(yùn)動的存在性，牛頓還在1689年構(gòu)思了一個(gè)理想實(shí)驗(yàn)，即知名的水桶實(shí)驗(yàn)。在水桶實(shí)驗(yàn)中，一個(gè)注水的水桶原本保持靜止。當(dāng)它開始發(fā)生轉(zhuǎn)動時(shí)物理學(xué)發(fā)展歷史的書有哪些，水桶中的水最初仍保持靜止，但此后也會隨著水桶一起轉(zhuǎn)動，于是可以看見水慢慢地脫離其中心而沿桶壁上升產(chǎn)生凹狀，直至最后和水桶的怠速一致，湖面相對靜止。牛頓認(rèn)為海面的下降顯示了水脫離轉(zhuǎn)軸的傾向，這些傾向不依賴于水相對周圍物體的任何聯(lián)通。牛頓的絕對時(shí)空觀作為他理論體系的基礎(chǔ)假定，卻在其后的兩百年間受到指責(zé)。非常是到了十九世紀(jì)末，瑞典化學(xué)學(xué)家恩斯特·馬赫在他的《力學(xué)史評》中對牛頓的絕對時(shí)空觀作出了尖銳的批判。