（08年成都）在“探究磨擦力大小與什么誘因有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)中，朋友們提出了以下幾種猜測(cè)：
A．與物體的重力大小有關(guān)
B．與物體運(yùn)動(dòng)的速率大小有關(guān)
C．與物體間的接觸面積大小有關(guān)
D．與物體間接觸面的粗糙程度有關(guān)
實(shí)驗(yàn)室有一個(gè)較長(zhǎng)且光滑程度一致的木板、一個(gè)帶鉤的長(zhǎng)方體鐵塊和一只彈簧測(cè)力計(jì)可供使用。
小娟朋友用彈簧測(cè)力計(jì)勻速帶動(dòng)鐵塊在水平放置的木板上進(jìn)行三次實(shí)驗(yàn)，如圖所示。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示：
次數(shù)
鐵塊放置方法
鐵塊運(yùn)動(dòng)快慢
彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)
平放
很慢
1．2N
平放
慢
1．2N
平放
較快
1．2N
（1）表中數(shù)據(jù)可以驗(yàn)證推測(cè)（填序號(hào)）的正確或則錯(cuò)誤。
（2）就借助現(xiàn)有器材且保持木板水平，還可以驗(yàn)證推測(cè)（填序號(hào)）正確或則錯(cuò)誤，請(qǐng)你把驗(yàn)證這個(gè)猜測(cè)的實(shí)驗(yàn)操作過程敘述下來。
剖析：實(shí)驗(yàn)時(shí)鐵塊仍然保持平放意味著接觸面的粗糙程度、接觸面積大小都沒有改變，同時(shí)物體的重力也不變，發(fā)生改變的只有鐵塊的運(yùn)動(dòng)快慢即速率，但彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)并沒發(fā)生改變，可見驗(yàn)證B是錯(cuò)誤的。本題是典型的運(yùn)用控制變量法來研究問題。
現(xiàn)有器材且保持木板水平，我們可以把鐵塊在側(cè)放、豎放，來只改變與物體間的接觸面積大小，之后用彈簧測(cè)力計(jì)勻速帶動(dòng)鐵塊，讀出示數(shù)，假如示數(shù)相等，則說明與物體間的接觸面積無關(guān)；假如不相等，則說明與接觸面積有關(guān)，因而驗(yàn)證推測(cè)C。
請(qǐng)借助你得到的推論，做出選擇：
彈簧測(cè)力計(jì)拉注重50N的物體在水平面上以0．3m/s的速率作勻速直線運(yùn)動(dòng)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是5N；如今使物體以0．6m/s的速率在原先的水平面上作勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體遭到的磨擦力為（）
A．5NB．10NC．0ND．15N
錯(cuò)解：B
錯(cuò)解剖析：推理無據(jù)，主觀臆測(cè)，以為物體速率降低一倍，磨擦力也降低一倍，因而選B項(xiàng)。
正確解法：滑動(dòng)磨擦力的大小只跟壓力的大小和接觸面的粗糙程度有關(guān)，題目中速率的改變不影響磨擦力的大小，所以正確答案應(yīng)選A項(xiàng)。
本單元的主要內(nèi)容是在上面學(xué)習(xí)有關(guān)力的初步知識(shí)之后，結(jié)合二力平衡的原理，述說生活中常見的三種力：彈力、重力、摩擦力。在三種基本性質(zhì)的力當(dāng)中，彈力是生活中很常見的力，我們平常看見的壓力、拉力、握力、支撐力、推力等都是從力的作用療效上命名的，本質(zhì)上都屬于彈力。重力是我們生存在月球上的一切物體每時(shí)每刻都離不了的力。磨擦力既是重點(diǎn)，又是難點(diǎn)，在學(xué)習(xí)過程中很容易形成錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，對(duì)磨擦力的概念理解不透，很容易導(dǎo)致一些誤區(qū)。本文結(jié)合朋友們的實(shí)際情況，進(jìn)行簡(jiǎn)略的分析。
【例1】關(guān)于彈力，下述說法中正確的是（）
A．發(fā)生形變的物體一定對(duì)跟它接觸的物體有彈力的作用
B．彈簧的彈力總是跟彈簧的伸長(zhǎng)量成反比
C．拿一根細(xì)竹桿撩動(dòng)水底的木頭，木頭遭到竹桿的彈力，這是因?yàn)槟绢^發(fā)生微小的形變而形成的
D．輕繩對(duì)物體的拉力方向總是順著繩而指向繩收縮的方向
典型錯(cuò)誤：A、C
錯(cuò)因剖析：物體的形變分為彈性形變和非彈性形變兩種，有些物體在力的作用下發(fā)生形變，當(dāng)力撤掉后，物體又恢復(fù)原狀。如彈簧、橡皮條等，這樣的形變叫彈性形變。而有的物體發(fā)生形變后，不能恢復(fù)原狀，如一塊泥巴，用筆頭插一個(gè)洞或用手一壓，泥巴不會(huì)恢復(fù)原狀。這樣的形變不能形成彈力，叫非彈性形變。故A錯(cuò)。按照胡克定律，在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力總是跟彈簧的形變量成反比，故B錯(cuò)。一個(gè)物體所施的彈力總是作用在促使該物體發(fā)生形變的另一個(gè)物體上，因而C錯(cuò)，應(yīng)是因?yàn)橹駰U發(fā)生的彈性形變而形成的。
正確答案：D有接觸面的彈力，其方向垂直于接觸面；如輕質(zhì)彈簧、輕繩、細(xì)線等所形成的彈力，其方向順著彈簧、繩、線的方向。故正確選項(xiàng)為D。
歸納拓展：彈力形成的條件有兩個(gè)：一是物體之間必須互相接觸，而是物體必須發(fā)生彈性形變。關(guān)于彈力的其它特性我們?cè)谥袑W(xué)數(shù)學(xué)里還將繼續(xù)學(xué)習(xí)，此處不在贅言。
【例2】月球?qū)λ砻娓浇奈矬w也有引力，這個(gè)力大概是月球?qū)Φ孛娓浇晃矬w引力的1/6。一個(gè)連同隨身武器共90kg的宇航員，在地球上重約多少牛頓？
典型錯(cuò)誤：宇航員在地球上的質(zhì)量m月=1/6m地=1/6×90kg=15kg
所以宇航員在地球上的重力為G月=m月g=15kg×10N/kg=150N
錯(cuò)因剖析：物質(zhì)的質(zhì)量是物體本身的一種屬性，它的大小與物體的形狀、狀態(tài)、溫度、地理位置等外界誘因無關(guān)。同一物體的重力會(huì)隨著地理位置的變化而變化。
正確答案：在月球上宇航員連同武器遭到的重力為
G地=mg=90kg×10N/kg=900N
在地球上宇航員連同武器遭到的重力為G月=1/6G地=1/6×900N=150N
歸納拓展：質(zhì)量和重力是熱學(xué)中很重要的兩個(gè)基本數(shù)學(xué)量，也是朋友們很容易混淆的兩個(gè)量。雖然它們的定義、單位、測(cè)量工具、決定誘因等都是不一樣的，通過下邊的表格朋友們可以好好比較它們。
化學(xué)量
質(zhì)量
重力
區(qū)
別
定義
表示物體內(nèi)所含物質(zhì)的多少
是物體因?yàn)樵虑蛭獾降牧?span style="display:none">3Ca物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
符號(hào)
單位
kggmgt
是否矢量
只有大小，沒有方向
既有大小，又有方向，且總是豎直向上
影響誘因
同一物體在任何位置質(zhì)量不變
同一物體在不同的地理位置重力不同
檢測(cè)工具
天平秤
彈簧測(cè)力計(jì)
聯(lián)系
同一物體的重力與質(zhì)量城反比G=mg
【例3】一個(gè)孩子推一輛靜止在地面上的車輛，沒有推進(jìn)，此時(shí)，推力磨擦力。（選填“大于”“小于”“等于”）
典型錯(cuò)誤：大于
錯(cuò)因剖析：力不足夠大就難以推進(jìn)物體，因此得出“推力大于磨擦力”的錯(cuò)誤推論。
正確答案：等于。由于車輛沒有被推進(jìn)，保持靜止?fàn)顟B(tài)，所以它在水平方向上遭到的推力和磨擦力是一對(duì)平衡力。由平衡力條件可知，推力等于磨擦力。
歸納拓展：靜止在水平面上的物體，我們沿水平方向使勁推或則拉它，只要物體沒有運(yùn)動(dòng)，這么它深受的一定是平衡力，既然是平衡力，這么這兩個(gè)力一定大小相等。
【例4】一個(gè)物體以0.2m/s的速率在水平地面里面做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)所遭到的磨擦力為5N，若速率減小到0.3m/s仍在水平地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，它遭到的磨擦力。（選填“大于”“小于”“等于”）
典型錯(cuò)解：朋友們經(jīng)常覺得物體速率減小，磨擦力也減小，因而填“大于”。
錯(cuò)因剖析：滑動(dòng)磨擦力的大小只與壓力大小和接觸面的粗糙程度有關(guān)，與其他誘因無關(guān)。此題中速率大小改變不影響磨擦力大小。
正確答案：等于
歸納拓展：只要物體在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，不管物體的速率多大，它深受的一定是一對(duì)平衡力，磨擦力的大小不變。
【例5】用手緊握一個(gè)瓶口朝上的杯子靜止在空中，則隨著手握力的減小，杯子遭到的磨擦力大小如何變化？
典型錯(cuò)解：因磨擦力的大小與壓力大小有關(guān)，在接觸面粗糙程度相同時(shí)，壓力越大，磨擦力越大。所以杯子遭到的磨擦力變大。
錯(cuò)因剖析：對(duì)于滑動(dòng)磨擦力青河磨擦力大小的決定誘因理解不清。因?yàn)楸优c手之間是靜磨擦，且杯子靜止在空中，杯子處于平衡狀態(tài)，應(yīng)受平衡力作用。所以在豎直方向除受重力之外還受一個(gè)豎直向下的磨擦力作用，且磨擦力的大小與重力大小相等。
正確答案：杯子遭到的磨擦力大小不變。因?yàn)楸拥闹亓Υ笮〔蛔?，所以雖然手的臂力減小但磨擦力大小不變．而減小手的臂力，只能減小手與杯子之間的最大靜磨擦力的大小，而不能改變豎直方向手握一定重物時(shí)靜磨擦力的大小。畢竟，雖然是滑動(dòng)磨擦力，也應(yīng)注意在接觸粗糙程度相同時(shí)，壓力越大，磨擦力才越大。
歸納拓展：我們教科書上提到的磨擦力的大小與壓力的大小和接觸面的粗糙程度有關(guān)，指的是滑動(dòng)磨擦力的影響誘因。而對(duì)于靜磨擦力這個(gè)推論是不創(chuàng)立的，我們要具體問題具體剖析，不要死記書上的推論。類似的題目還有：甲、乙兩個(gè)體重相同的朋友，甲沿竹竿勻速向下爬，乙沿草繩勻速向下爬，則甲朋友遭到竹竿的磨擦力（填“大于”、“等于”、“小于”）乙朋友遭到線繩的磨擦力。借助里面的方式，你會(huì)判定嗎？
1．關(guān)于杠桿的下述說法中正確的是（）
A．杠桿必須是一根直棒
B．杠桿不一定要有支點(diǎn)
C．杠桿可以是直的，也可以是彎的
D．作用在杠桿上的兩個(gè)力總是使杠桿向相反的方向轉(zhuǎn)動(dòng)
思路解析：按照杠桿的定義，杠桿使能繞固定點(diǎn)（支點(diǎn)）轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒，因而一定要有支點(diǎn)，但是兩個(gè)力反向并能使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)，并且可直可彎，因而AB不對(duì)，應(yīng)選CD。
答案：C、D
2．杠桿平衡時(shí)，下述說法正確的是（）
A．阻力越大，動(dòng)力一定越大
B．阻力臂越短，動(dòng)力臂一定越長(zhǎng)
C．當(dāng)阻力和阻力臂的大小一定時(shí)，動(dòng)力臂越長(zhǎng)，動(dòng)力一定越小
D．動(dòng)力臂和阻力臂一定是互相垂直的
思路解析：從杠桿平衡條件知：動(dòng)力×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂，可以得出當(dāng)阻力和阻力臂的乘積為一定值時(shí)，動(dòng)力的大小與動(dòng)力臂的長(zhǎng)短成正比，欲使動(dòng)力越小，動(dòng)力臂必須越長(zhǎng)。
答案：C
3．一根重100N的均勻直木棒置于水平地面上，舉起一端所需最小的力是（）
A．50NB．75NC．25ND．100N
思路解析：人舉起木棒一端時(shí)，另一端一直與地面接觸，是杠桿的支點(diǎn)，重力是杠桿的阻力，由于木棒均勻，重心在中點(diǎn)摩擦力的大小公式，所以阻力臂是一半木棒的寬度；人抬木棒用的力是動(dòng)力，動(dòng)力臂是整個(gè)木棒的寬度，代入杠桿平衡公式，動(dòng)力臂是阻力臂的二倍，所以動(dòng)力是阻力的二分之一。
答案：A
4．如圖1所示，有一根均勻木棒，長(zhǎng)為L(zhǎng)，OA=L/4，重力G=600N，為了不使這根木棒的B端下沉，所需外力F起碼應(yīng)為____N，若F的方向不變，微微舉起這根木棒的B端，所需外力F′應(yīng)為____N。
圖1
思路解析：B端若下沉則會(huì)繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。如要保證B端不下沉。則要使杠桿對(duì)A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)平衡，有G·
=F·
L,所以F=
=200N；若松開B端，則繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，有F′·L=G·
,所以F′=
=300N。
答案：200N300N
5．如圖2所示，O是杠桿的支點(diǎn)，為了提升重物，用一個(gè)跟杠桿一直保持垂直的力F，使杠桿由豎直位置平緩轉(zhuǎn)動(dòng)到水平位置，在這個(gè)過程中，則（）
圖2
A．杠桿仍然是省力的
B．杠桿仍然是吃力的
C．杠桿仍然是等力的
D．以上說法都不對(duì)
思路解析：杠桿在豎直位置時(shí)，動(dòng)力臂為OA，阻力臂為0，只要很小的動(dòng)力，就可以使杠桿發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，所以F＜G，此時(shí)杠桿是省力的；杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)到水平位置時(shí)，動(dòng)力臂為OA，阻力臂為OB，F(xiàn)=
G＞G，此時(shí)杠桿是吃力的。可見，杠桿從豎直位置平緩轉(zhuǎn)入水平位置，因?yàn)閯?dòng)力臂先小于后大于阻力臂，所以動(dòng)力先大于后小于阻力，應(yīng)選D。
答案：D
6．如圖3所示，等臂杠桿兩端各掛一個(gè)質(zhì)量相等的實(shí)心木塊和鋁塊（已知ρ鐵＞ρ鋁），杠桿平衡，若將它們同時(shí)浸入在水底，杠桿將（）
圖3
A．．仍平衡B．上端下沉C．右端下沉D．難以判斷
思路解析：球未浸入水底之前，杠桿平衡，由杠桿平衡條件得：G鐵l1=G鋁l2，當(dāng)兩球同時(shí)浸入水底時(shí)，都要遭到壓強(qiáng)。由于兩物體質(zhì)量相同，且ρ鐵＞ρ鋁，所以V鐵＜V鋁，即石塊的容積大于鋁塊。浸入水底后，石塊排沸水的容積大于鋁塊，按照阿基米德原理：F浮=ρ液gV排，可得F鐵＜F鋁，即石塊所受壓強(qiáng)大于鋁塊所受壓強(qiáng)。由此可得F鐵l1＜F鋁l2（力和力臂乘積的改變量不等），即杠桿右端上升，上端下沉。
答案：B
7．二個(gè)體積相等的實(shí)心銅球和鋁球，掛于輕質(zhì)杠桿兩端，當(dāng)支點(diǎn)O坐落某處時(shí)，杠桿平衡，如圖4所示?，F(xiàn)將兩球漸漸浸入在水底后，要想使杠桿平衡，下列支點(diǎn)O的聯(lián)通情況中正確的是（）
圖4
A．向銅球側(cè)聯(lián)通B．向鋁球側(cè)聯(lián)通C．不須要聯(lián)通D．難以判定
思路解析：因?yàn)閮汕蛎芏炔煌?，質(zhì)量不同，杠桿平衡時(shí)l鋁＞l銅。當(dāng)都浸入在水底后，按照阿基米德原理，兩球壓強(qiáng)相等，即相當(dāng)于兩側(cè)降低了相等的重力，但銅球兩側(cè)降低的“力×力臂”少，因而必須將支點(diǎn)向銅球兩側(cè)聯(lián)通。
答案：A
8．畫出漁船扳漁網(wǎng)的杠桿示意圖（圖5）。
圖5
思路解析：人拉漁網(wǎng)的力沿拉繩方向，是動(dòng)力。竹竿支在河堤隨拉繩而抬升將漁網(wǎng)提出海面，因而竹竿的支點(diǎn)在河堤處。漁網(wǎng)及魚是制約竹竿扳起的，是阻力。力臂是支點(diǎn)到力的作用線的距離，而不是支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離。
在杠桿的示圖上畫力臂的方式是：先找出支點(diǎn)，再畫出力的作用線，之后用直角三角板畫出力臂。
答案：示意圖如圖所示。
9．如圖6所示是一彎曲的杠桿，O是支點(diǎn)，OB=CA=4cm，OC=3cm。在B點(diǎn)掛一重物G=10N，在A點(diǎn)加一力，要使杠桿平衡，力F最小值為多大？
圖6
思路解析：欲使力F最小，應(yīng)使力F的力臂最大?？陕?lián)接OA，作力F垂直O(jiān)A即可。杠桿平衡時(shí)，滿足條件G·OB=F·OA
式中OA=
cm=5cm
即10×4=F×5
所以F=8N。
答案：8N
10．如圖7所示，判定杠桿在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，仍然與杠桿垂直的力F的變化？
圖7
思路解析：力和力臂成正比，只要畫出在幾種情況下力臂的情況，力的大小變化能夠判定了。把重物因?yàn)橹亓o杠桿施加的力作為阻力。注意：杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，力F一直與杠桿垂直，所以動(dòng)力臂等于這個(gè)杠桿的厚度仍然保持不變。轉(zhuǎn)動(dòng)抵達(dá)水平位置的過程中重物對(duì)杠桿的阻力不變，阻力臂變大，因而阻力和阻力臂乘積變大，因?yàn)閯?dòng)力臂不變，杠桿要維持平衡，所以動(dòng)力F要變大。在由水平位置繼續(xù)向下轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，重物對(duì)杠桿的阻力始終不變，但阻力臂逐步變小，因?yàn)閯?dòng)力臂保持不變，動(dòng)力F應(yīng)逐步變小，保持動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂。
答案：力F先變大后變小
11．一把秤桿不計(jì)自重，拿來稱質(zhì)量是2kg的物體，提紐到秤鉤距離是4cm，秤砣質(zhì)量是250g，秤砣應(yīng)離提紐多遠(yuǎn)，桿秤才平衡？若桿秤長(zhǎng)60cm，則這把秤最大能稱量多少千克的物體？
思路解析：秤桿也是一個(gè)杠桿。若將秤砣重力看作動(dòng)力，秤砣離提紐距離是動(dòng)力臂；則被稱物重力就是阻力，物體離提紐距離是阻力臂；提紐處即杠桿支點(diǎn)。
由F1l1=F2l2，得
l1=
l2=
×4cm=32cm
所以l1′=60cm-4cm=56cm
由F1′l1′=F2′l2′摩擦力的大小公式，得
F2′=
F1′=
×0．25kg×9．8N/kg=34．3N
所以m2=
=3．5kg。
答案：稱2kg物體時(shí)秤砣離提紐56cm；秤的最大稱量是3．5kg。
