（08年成都）在“探究磨擦力大小與什么誘因有關”的實驗中，朋友們提出了以下幾種猜測：
A．與物體的重力大小有關
B．與物體運動的速率大小有關
C．與物體間的接觸面積大小有關
D．與物體間接觸面的粗糙程度有關
實驗室有一個較長且光滑程度一致的木板、一個帶鉤的長方體鐵塊和一只彈簧測力計可供使用。
小娟朋友用彈簧測力計勻速帶動鐵塊在水平放置的木板上進行三次實驗，如圖所示。實驗數據如下表所示：
次數
鐵塊放置方法
鐵塊運動快慢
彈簧測力計示數
平放
很慢
1．2N
平放
慢
1．2N
平放
較快
1．2N
（1）表中數據可以驗證推測（填序號）的正確或則錯誤。
（2）就借助現有器材且保持木板水平，還可以驗證推測（填序號）正確或則錯誤，請你把驗證這個猜測的實驗操作過程敘述下來。
剖析：實驗時鐵塊仍然保持平放意味著接觸面的粗糙程度、接觸面積大小都沒有改變，同時物體的重力也不變，發生改變的只有鐵塊的運動快慢即速率，但彈簧測力計的示數并沒發生改變，可見驗證B是錯誤的。本題是典型的運用控制變量法來研究問題。
現有器材且保持木板水平，我們可以把鐵塊在側放、豎放，來只改變與物體間的接觸面積大小，之后用彈簧測力計勻速帶動鐵塊，讀出示數，假如示數相等，則說明與物體間的接觸面積無關；假如不相等，則說明與接觸面積有關，因而驗證推測C。
請借助你得到的推論，做出選擇：
彈簧測力計拉注重50N的物體在水平面上以0．3m/s的速率作勻速直線運動，彈簧測力計的示數是5N；如今使物體以0．6m/s的速率在原先的水平面上作勻速直線運動，物體遭到的磨擦力為（）
A．5NB．10NC．0ND．15N
錯解：B
錯解剖析：推理無據，主觀臆測，以為物體速率降低一倍，磨擦力也降低一倍，因而選B項。
正確解法：滑動磨擦力的大小只跟壓力的大小和接觸面的粗糙程度有關，題目中速率的改變不影響磨擦力的大小，所以正確答案應選A項。
本單元的主要內容是在上面學習有關力的初步知識之后，結合二力平衡的原理，述說生活中常見的三種力：彈力、重力、摩擦力。在三種基本性質的力當中，彈力是生活中很常見的力，我們平常看見的壓力、拉力、握力、支撐力、推力等都是從力的作用療效上命名的，本質上都屬于彈力。重力是我們生存在月球上的一切物體每時每刻都離不了的力。磨擦力既是重點，又是難點，在學習過程中很容易形成錯誤認識，對磨擦力的概念理解不透，很容易導致一些誤區。本文結合朋友們的實際情況，進行簡略的分析。
【例1】關于彈力，下述說法中正確的是（）
A．發生形變的物體一定對跟它接觸的物體有彈力的作用
B．彈簧的彈力總是跟彈簧的伸長量成反比
C．拿一根細竹桿撩動水底的木頭，木頭遭到竹桿的彈力，這是因為木頭發生微小的形變而形成的
D．輕繩對物體的拉力方向總是順著繩而指向繩收縮的方向
典型錯誤：A、C
錯因剖析：物體的形變分為彈性形變和非彈性形變兩種，有些物體在力的作用下發生形變，當力撤掉后，物體又恢復原狀。如彈簧、橡皮條等，這樣的形變叫彈性形變。而有的物體發生形變后，不能恢復原狀，如一塊泥巴，用筆頭插一個洞或用手一壓，泥巴不會恢復原狀。這樣的形變不能形成彈力，叫非彈性形變。故A錯。按照胡克定律，在彈性限度內，彈簧的彈力總是跟彈簧的形變量成反比，故B錯。一個物體所施的彈力總是作用在促使該物體發生形變的另一個物體上，因而C錯，應是因為竹桿發生的彈性形變而形成的。
正確答案：D有接觸面的彈力，其方向垂直于接觸面；如輕質彈簧、輕繩、細線等所形成的彈力，其方向順著彈簧、繩、線的方向。故正確選項為D。
歸納拓展：彈力形成的條件有兩個：一是物體之間必須互相接觸，而是物體必須發生彈性形變。關于彈力的其它特性我們在中學數學里還將繼續學習，此處不在贅言。
【例2】月球對它表面附近的物體也有引力，這個力大概是月球對地面附近同一物體引力的1/6。一個連同隨身武器共90kg的宇航員，在地球上重約多少牛頓？
典型錯誤：宇航員在地球上的質量m月=1/6m地=1/6×90kg=15kg
所以宇航員在地球上的重力為G月=m月g=15kg×10N/kg=150N
錯因剖析：物質的質量是物體本身的一種屬性，它的大小與物體的形狀、狀態、溫度、地理位置等外界誘因無關。同一物體的重力會隨著地理位置的變化而變化。
正確答案：在月球上宇航員連同武器遭到的重力為
G地=mg=90kg×10N/kg=900N
在地球上宇航員連同武器遭到的重力為G月=1/6G地=1/6×900N=150N
歸納拓展：質量和重力是熱學中很重要的兩個基本數學量，也是朋友們很容易混淆的兩個量。雖然它們的定義、單位、測量工具、決定誘因等都是不一樣的，通過下邊的表格朋友們可以好好比較它們。
化學量
質量
重力
區
別
定義
表示物體內所含物質的多少
是物體因為月球吸引而遭到的力
符號
單位
kggmgt
是否矢量
只有大小，沒有方向
既有大小，又有方向，且總是豎直向上
影響誘因
同一物體在任何位置質量不變
同一物體在不同的地理位置重力不同
檢測工具
天平秤
彈簧測力計
聯系
同一物體的重力與質量城反比G=mg
【例3】一個孩子推一輛靜止在地面上的車輛，沒有推進，此時，推力磨擦力。（選填“大于”“小于”“等于”）
典型錯誤：大于
錯因剖析：力不足夠大就難以推進物體，因此得出“推力大于磨擦力”的錯誤推論。
正確答案：等于。由于車輛沒有被推進，保持靜止狀態，所以它在水平方向上遭到的推力和磨擦力是一對平衡力。由平衡力條件可知，推力等于磨擦力。
歸納拓展：靜止在水平面上的物體，我們沿水平方向使勁推或則拉它，只要物體沒有運動，這么它深受的一定是平衡力，既然是平衡力，這么這兩個力一定大小相等。
【例4】一個物體以0.2m/s的速率在水平地面里面做勻速直線運動時所遭到的磨擦力為5N，若速率減小到0.3m/s仍在水平地面做勻速直線運動，它遭到的磨擦力。（選填“大于”“小于”“等于”）
典型錯解：朋友們經常覺得物體速率減小，磨擦力也減小，因而填“大于”。
錯因剖析：滑動磨擦力的大小只與壓力大小和接觸面的粗糙程度有關，與其他誘因無關。此題中速率大小改變不影響磨擦力大小。
正確答案：等于
歸納拓展：只要物體在水平地面上做勻速直線運動，不管物體的速率多大，它深受的一定是一對平衡力，磨擦力的大小不變。
【例5】用手緊握一個瓶口朝上的杯子靜止在空中，則隨著手握力的減小，杯子遭到的磨擦力大小如何變化？
典型錯解：因磨擦力的大小與壓力大小有關，在接觸面粗糙程度相同時，壓力越大，磨擦力越大。所以杯子遭到的磨擦力變大。
錯因剖析：對于滑動磨擦力青河磨擦力大小的決定誘因理解不清。因為杯子與手之間是靜磨擦，且杯子靜止在空中，杯子處于平衡狀態，應受平衡力作用。所以在豎直方向除受重力之外還受一個豎直向下的磨擦力作用，且磨擦力的大小與重力大小相等。
正確答案：杯子遭到的磨擦力大小不變。因為杯子的重力大小不變，所以雖然手的臂力減小但磨擦力大小不變．而減小手的臂力，只能減小手與杯子之間的最大靜磨擦力的大小，而不能改變豎直方向手握一定重物時靜磨擦力的大小。畢竟，雖然是滑動磨擦力，也應注意在接觸粗糙程度相同時，壓力越大，磨擦力才越大。
歸納拓展：我們教科書上提到的磨擦力的大小與壓力的大小和接觸面的粗糙程度有關，指的是滑動磨擦力的影響誘因。而對于靜磨擦力這個推論是不創立的，我們要具體問題具體剖析，不要死記書上的推論。類似的題目還有：甲、乙兩個體重相同的朋友，甲沿竹竿勻速向下爬，乙沿草繩勻速向下爬，則甲朋友遭到竹竿的磨擦力（填“大于”、“等于”、“小于”）乙朋友遭到線繩的磨擦力。借助里面的方式，你會判定嗎？
1．關于杠桿的下述說法中正確的是（）
A．杠桿必須是一根直棒
B．杠桿不一定要有支點
C．杠桿可以是直的，也可以是彎的
D．作用在杠桿上的兩個力總是使杠桿向相反的方向轉動
思路解析：按照杠桿的定義，杠桿使能繞固定點（支點）轉動的硬棒，因而一定要有支點，但是兩個力反向并能使杠桿轉動，并且可直可彎，因而AB不對，應選CD。
答案：C、D
2．杠桿平衡時，下述說法正確的是（）
A．阻力越大，動力一定越大
B．阻力臂越短，動力臂一定越長
C．當阻力和阻力臂的大小一定時，動力臂越長，動力一定越小
D．動力臂和阻力臂一定是互相垂直的
思路解析：從杠桿平衡條件知：動力×動力臂＝阻力×阻力臂，可以得出當阻力和阻力臂的乘積為一定值時，動力的大小與動力臂的長短成正比，欲使動力越小，動力臂必須越長。
答案：C
3．一根重100N的均勻直木棒置于水平地面上，舉起一端所需最小的力是（）
A．50NB．75NC．25ND．100N
思路解析：人舉起木棒一端時，另一端一直與地面接觸，是杠桿的支點，重力是杠桿的阻力，由于木棒均勻，重心在中點摩擦力的大小公式，所以阻力臂是一半木棒的寬度；人抬木棒用的力是動力，動力臂是整個木棒的寬度，代入杠桿平衡公式，動力臂是阻力臂的二倍，所以動力是阻力的二分之一。
答案：A
4．如圖1所示，有一根均勻木棒，長為L，OA=L/4，重力G=600N，為了不使這根木棒的B端下沉，所需外力F起碼應為____N，若F的方向不變，微微舉起這根木棒的B端，所需外力F′應為____N。
圖1
思路解析：B端若下沉則會繞A點轉動。如要保證B端不下沉。則要使杠桿對A點轉動平衡，有G·
=F·
L,所以F=
=200N；若松開B端，則繞A點轉動，有F′·L=G·
,所以F′=
=300N。
答案：200N300N
5．如圖2所示，O是杠桿的支點，為了提升重物，用一個跟杠桿一直保持垂直的力F，使杠桿由豎直位置平緩轉動到水平位置，在這個過程中，則（）
圖2
A．杠桿仍然是省力的
B．杠桿仍然是吃力的
C．杠桿仍然是等力的
D．以上說法都不對
思路解析：杠桿在豎直位置時，動力臂為OA，阻力臂為0，只要很小的動力，就可以使杠桿發生轉動，所以F＜G，此時杠桿是省力的；杠桿轉動到水平位置時，動力臂為OA，阻力臂為OB，F=
G＞G，此時杠桿是吃力的。可見，杠桿從豎直位置平緩轉入水平位置，因為動力臂先小于后大于阻力臂，所以動力先大于后小于阻力，應選D。
答案：D
6．如圖3所示，等臂杠桿兩端各掛一個質量相等的實心木塊和鋁塊（已知ρ鐵＞ρ鋁），杠桿平衡，若將它們同時浸入在水底，杠桿將（）
圖3
A．．仍平衡B．上端下沉C．右端下沉D．難以判斷
思路解析：球未浸入水底之前，杠桿平衡，由杠桿平衡條件得：G鐵l1=G鋁l2，當兩球同時浸入水底時，都要遭到壓強。由于兩物體質量相同，且ρ鐵＞ρ鋁，所以V鐵＜V鋁，即石塊的容積大于鋁塊。浸入水底后，石塊排沸水的容積大于鋁塊，按照阿基米德原理：F浮=ρ液gV排，可得F鐵＜F鋁，即石塊所受壓強大于鋁塊所受壓強。由此可得F鐵l1＜F鋁l2（力和力臂乘積的改變量不等），即杠桿右端上升，上端下沉。
答案：B
7．二個體積相等的實心銅球和鋁球，掛于輕質杠桿兩端，當支點O坐落某處時，杠桿平衡，如圖4所示。現將兩球漸漸浸入在水底后，要想使杠桿平衡，下列支點O的聯通情況中正確的是（）
圖4
A．向銅球側聯通B．向鋁球側聯通C．不須要聯通D．難以判定
思路解析：因為兩球密度不同，質量不同，杠桿平衡時l鋁＞l銅。當都浸入在水底后，按照阿基米德原理，兩球壓強相等，即相當于兩側降低了相等的重力，但銅球兩側降低的“力×力臂”少，因而必須將支點向銅球兩側聯通。
答案：A
8．畫出漁船扳漁網的杠桿示意圖（圖5）。
圖5
思路解析：人拉漁網的力沿拉繩方向，是動力。竹竿支在河堤隨拉繩而抬升將漁網提出海面，因而竹竿的支點在河堤處。漁網及魚是制約竹竿扳起的，是阻力。力臂是支點到力的作用線的距離，而不是支點到力的作用點的距離。
在杠桿的示圖上畫力臂的方式是：先找出支點，再畫出力的作用線，之后用直角三角板畫出力臂。
答案：示意圖如圖所示。
9．如圖6所示是一彎曲的杠桿，O是支點，OB=CA=4cm，OC=3cm。在B點掛一重物G=10N，在A點加一力，要使杠桿平衡，力F最小值為多大？
圖6
思路解析：欲使力F最小，應使力F的力臂最大。可聯接OA，作力F垂直OA即可。杠桿平衡時，滿足條件G·OB=F·OA
式中OA=
cm=5cm
即10×4=F×5
所以F=8N。
答案：8N
10．如圖7所示，判定杠桿在勻速轉動時，仍然與杠桿垂直的力F的變化？
圖7
思路解析：力和力臂成正比，只要畫出在幾種情況下力臂的情況，力的大小變化能夠判定了。把重物因為重力給杠桿施加的力作為阻力。注意：杠桿轉動時，力F一直與杠桿垂直，所以動力臂等于這個杠桿的厚度仍然保持不變。轉動抵達水平位置的過程中重物對杠桿的阻力不變，阻力臂變大，因而阻力和阻力臂乘積變大，因為動力臂不變，杠桿要維持平衡，所以動力F要變大。在由水平位置繼續向下轉動時，重物對杠桿的阻力始終不變，但阻力臂逐步變小，因為動力臂保持不變，動力F應逐步變小，保持動力×動力臂=阻力×阻力臂。
答案：力F先變大后變小
11．一把秤桿不計自重，拿來稱質量是2kg的物體，提紐到秤鉤距離是4cm，秤砣質量是250g，秤砣應離提紐多遠，桿秤才平衡？若桿秤長60cm，則這把秤最大能稱量多少千克的物體？
思路解析：秤桿也是一個杠桿。若將秤砣重力看作動力，秤砣離提紐距離是動力臂；則被稱物重力就是阻力，物體離提紐距離是阻力臂；提紐處即杠桿支點。
由F1l1=F2l2，得
l1=
l2=
×4cm=32cm
所以l1′=60cm-4cm=56cm
由F1′l1′=F2′l2′摩擦力的大小公式，得
F2′=
F1′=
×0．25kg×9．8N/kg=34．3N
所以m2=
=3．5kg。
答案：稱2kg物體時秤砣離提紐56cm；秤的最大稱量是3．5kg。
