傾斜滑軌模型的研究與制作探索模擬中學數學實驗傾斜滑軌模型制作背景在小學數學和電磁學的學習過程中，導體棒在磁場中的運動是常見的模型，而力深入研究導體棒的運動，對學習安培力、共點力平衡、牛頓第二定理、電磁感應等知識內容有很大的作用。 初三數學第一輪備考進入電磁學時，班主任備考課上選的例題和學生練習的習題中可能會有幾十道電磁感應滑軌題，比如導體桿受到傾斜滑軌上的安培力的影響。 ，導體棒在滑軌上下降切割磁感應線形成感應電動勢，圓盒沿傾斜滑軌運動形成電動勢。 電、熱綜合題是習題中的重點練習題，也是中考的重點知識點。 制作電磁滑軌模型可以幫助老師和學生更好地理解斜面導體棒的運動，因此我們開發了集多種功能于一體的“傾斜滑軌模型”。 傾斜滑軌模型設計與制作 2.1 設計圖紙 根據常見的傾斜滑軌標題，斜面傾斜角度為30°、37°、45°等，確定斜面傾斜角度為37°。為了讓后座的中學生能夠觀察到實驗現象，設計了斜邊長度為60cm，立柱高度為35cm，斜邊長度為54cm，形成兩個側視平面三角形如圖1所示。 兩部分 2.2 制作斜軌模型 第一步，將設計圖紙帶到鋁合金加工廠進行加工，首先向加工師傅說明斜軌的意圖、用途和基本用途設計制造傾斜滑軌模型，并提出生產要求（材料要求、工藝要求、時間要求等）。
基材和立柱材料為厚度25mm、長度35cm的碳鋼方根，厚度25mm、長度20cm的碳鋼圓管2根，斜軌采用直徑25mm的碳鋼圓管25mm，磁感應線材質采用內焊條。 10核； 導體棒采用碳鋼圓管，直徑18mm，長度35cm 2根，長度20cm 2根； 采用直徑18mm的碳鋼圓管作為備件（第二步指導鋁合金母版工藝，制作出需要的模型。模型用于中學教室，完成中學生實驗。材料為輕便攜帶方便，外觀美觀大方，經久耐用，點焊點需要打磨光滑，第三步校正形狀，按照設計圖紙制作，只需校正模型即可這樣模型規格合理、使用方便，才能完成設想的所有實驗。第四步，通過現場模擬完成實驗，測試模型的功能。擴大用途，進行適當的修改，添加兩根直徑為18mm的圓管，端部粘貼硬質白卡紙密封端口，用藍筆分別畫點（ ）和叉（ ）作為濁體，研磨內芯細端將計劃好的10根焊條放入切割頭中，并用它們作為磁感應線。從用于制造玻璃木門的方形鋁合金上切割出5個小方形框架。 第五步，對完成的模型進行仿真實驗。 不斷開發傾斜滑軌型號的新功能，擴大使用范圍； 總結可以研究的數學問題及其技巧。 第六步，總結實驗情況斜面摩擦力受力分析，制作完整材料。 利用傾斜滑軌模型來研究或模擬中學數學實驗的研究課題和方法。
斜面、水平底面、垂直面（3）（2）知道厚度。斜面的長度、斜面的寬度、斜面的高度、底面的長度。（3）認識角度，斜面夾角θ、頂角（90-θ）、直角。3.2幫助中學生準備與磁場相關的常見物理知識（1）明確三角函數關系：sinθ=a/c=高度/坡度，cosθ=b/c=跨度/坡度，tanθ=a/b=高度/跨度，cotθ=b/a=跨度/高度. (2) 認識三維坐標課堂上，將三個帶有代表磁感應線箭頭的細直金屬條插入規劃好的孔中，形成xyz軸坐標系的三維表示，讓中學生觀察，然后讓中學生學生代表用三角尺檢測任意兩軸之間形成的角度，認識到空間三維坐標系的三個坐標軸相互垂直。 3.3 用于小學數學靜力學和動力學中物體在斜面上的受力和運動的研究 3.3.1 斜面上金屬桿的平衡實驗 將斜面滑軌模型放在水平桌上，然后將導體棒放置在斜面滑軌的止動桿頂部 靜止時，分析導體棒所受的應力：導體棒受到重力、垂直斜軌的支撐力、支撐力平行斜軌的力和靜摩擦力。 四個力的合力為零。 3.3.2 金屬棒在斜坡上加速下降 實驗中，將四邊形截面的導體棒輕放在傾斜滑軌的擋桿下方，導體棒沿斜坡下降。 從導體桿受力分析可以看出，導體桿受到重力、垂直斜軌的支撐力和平行斜軌的向下力。 滑動摩擦力，由于摩擦力較小，合力沿斜面向上運動，導體棒沿斜面勻速向上運動。
3.3.3 將導體桿平衡在水平滑軌上如圖5所示，用準備好的配件支撐傾斜滑軌模型的腳，使傾斜滑軌水平，并將導體桿放在水平滑軌上將鋼軌靜止，讓導體桿在水平軌道上移動，分析導體桿所受的應力。 3.4 對于磁場中磁路的研究，如圖6、7、8所示，均勻磁場穿過斜面的磁力線方向如圖6、7、8所示8、設斜面夾角為θ，斜面面積為S，磁感應硬度為B，三種情況各自的磁路為多少。 根據磁通φ=BS的定義，條件是B垂直，則有磁通φ=BS穿過圖6中的斜面； 穿過圖7中斜面的磁通量φ=BSsinθ； 圖8中穿過斜面斜面的磁路φ=BScosθ。 由于圖6中的角度是水平向左穿過斜坡，所以它在磁力線垂直方向上的投影面積為Ssinθ，正好是斜坡對應的垂直平面的面積。 同樣，圖8中，磁力線垂直向下，B的傾斜角度為(π/2)-θ，斜面在磁力線垂直方向的投影面積為Scosθ，即傾斜面對應的水平底面的面積。 借助斜軌模型，中學生很容易理解投影面積Ssinθ和Scosθ。 我們還可以發現，圖7中磁力線穿過整個斜面的磁路為0。由于筆直穿過斜面垂直面的磁通B的磁通量被設置為正，因此大小為 BSsinθ，而磁通 B 從斜面外部出去時，磁通為負，大小為 BSsinθ，兩表面總鐵損為 0。 3.5 用于研究與安培力對電磁圈圓濁度有關的問題。 將橫截面兩端分別標有“”和“”的錐形導體棒放置在傾斜滑軌的擋條上方，將兩根帶有箭頭的細直金屬條插入規劃好的孔中，使箭頭垂直傾斜滑軌向下，告知中學生，符號“”和“”分別代表導體條中向外和向內的電壓。
假設傾斜滑道光滑且無摩擦力，則止動桿對導體桿無排斥力，導體桿處于靜止狀態，在重力、支撐力、安培力的作用下加速向上。 引導中學生根據導體棒中電流的方向和磁場的方向（箭頭代表磁感應硬度B的方向），利用右手定則確定磁場的方向。導體棒上的安培力。 聯通整體定向的傾斜滑軌，先讓中學生觀察立體圖，再觀察側視圖平面圖，最后讓中學生畫受力圖。 一部分中學生在三維實物圖中畫出受力圖，另一部分中學生在平面直角三角形的底面上畫出導體棒的平面受力圖。 展示各種力圖后，中學生選擇最好的力圖——橫向平面力圖。 根據牛頓第二定理列多項式估計各個力的大小。 3.5.2 研究滑軌上金屬棒在垂直于水平面的磁場中的受力和運動情況。 將傾斜的滑軌放在水平臺面上，將帶有代表磁感應線的箭頭的細直金屬條插入規劃好的孔中，讓箭頭垂直斜面的水平支架筆直向下滑動。 假設沒有摩擦力和止動桿的彈力，方形導體桿通過重力、支撐力和安全力平衡，根據右式判斷安培力方向為水平向內。手規則。 根據牛頓第二定理列多項式估計各個力的大小。 3.5.3 平衡傾斜滑軌上水平磁感應線下的導體棒。 選擇合適的側視方向，用右手定則判斷安培力垂直向下。 假設此時斜面上沒有彈力，則導體棒在重力和安培力的作用下合力為零，呈扁平狀。 3.5.4 導體桿在水平滑軌加垂直磁感線上保持平衡。 將支腳向上，使傾斜滑軌水平，將導體條放在水平滑軌上，插入代表磁感應線的細直金屬條，箭頭垂直向下。
剖開的導體棒受到 4 個平衡條件的影響。 3.5.5 磁感應線水平滑軌垂直，濁體桿靠安培力平衡。 渾濁體棒通過重力、彈力和向上的安培力來平衡，彈力可以為0。圖9用于模擬演示水平渾濁體棒在均勻磁場中垂直向下或沿垂直方向平衡的懸浮狀態。傾斜的繩索。 以斜坡滑軌為支撐，用細繩懸掛濁體棒，懸浮液仍處于磁場中，分析導體棒在重力、繩拉力和安培力作用下的平衡情況。 3.6 電磁感應現象中，對導體棒因切割磁感應線運動而形成電動勢的研究，由法拉第電磁感應現象可知。 閉環中的一部分導體在磁場中切割磁感應線，產生感應電動勢。 會有感應電壓通過。 3.6.1 導體條在傾斜滑軌上切割磁感應線，形成電動勢。 如圖10所示，當導體棒作為閉環的一部分，導體從靜止在傾斜滑軌上向下運動時，導體棒垂直切割磁感應線的運動形成感應電動勢。 ，則根據左手定則可以判斷感應電壓的方向與紙內側垂直，再根據右手定則判斷導體棒受到安培力的作用，沿著斜坡。 忽略摩擦力，導體棒同時受到重力、彈力、安培力的作用，向上加速，即電路的總內阻），安培力F=BIL，且F=， mgsinθ-=ma，則mgsinθ==mgsinθ=。
因此，可以研究導體棒的運動、能量轉換問題以及t時刻的電量。 3.6.2 導體條在水平滑軌上切割磁感應線并移動形成電動勢。 當導體條和滑軌同時構成電路時，導體條在外力F的作用下在水平滑軌上移動時切割磁場。感應線形成電動勢，安培力與導體棒的運動方向相反，F為正功，安培力做負功，將外力所做的功全部或部分轉化為電能，電能又轉化為焦耳通過電路內阻發熱。 在勻速行駛時，外力所做的功全部轉化為內能。 3.6.3 導體棒在垂直滑軌上切割磁感應線并移動形成電動勢。 導體棒與滑軌良好接觸地沿垂直面下降，在導體棒內形成動電動勢斜面摩擦力受力分析，回路電流通過導體棒F向下接受磁場安培力，mg-F=ma ，當a=0時最大值。 該模型可以研究電量、拖尾率、如v—t圖像、能量轉換等。 3.6.4圓形盒子在傾斜滑軌上運動，形成電動勢。 當圓形導體盒在傾斜滑軌上移動時，只有一側切割磁感應線并移動，盒內產生感應電動勢和感應電壓。 在安培力和其他外力的共同作用下，可以將其他能量轉化為電能，進而轉化為內能，可用于研究電磁感應中力與電能的綜合問題。 研究推論 通過自制傾斜滑軌模型在小學數學學習過程中的應用研究，自制化學教具是培養師生創新思維和實踐能力的有效途徑。 利用自制的化學教具來演示或模擬化學實驗，除了補充現有教具的不足之外，還大大提高了化學實驗的完成率。
利用自制教具進行實驗練習的研究，提高了中學生觀察和實驗的能力，對中學生理解實驗有很大幫助，也是培養中學生能力的有益嘗試。學生建立數學模型。 研究經歷 使用自制的多用途斜滑梯，除了解決很多數學問題外，更重要的是自己動手，情感更深，更系統地解決各種數學模型的構建。 提問與討論 如何通過班主任制作數學教具來補充化學實驗，指導中學生用自制教具進行實驗，通過中學生的小規模生產活動培養中學生的實踐能力和創新精神是我們未來研究的重點。 -正文結束-