朱繼珍
（熱能與動(dòng)力工程1102班學(xué)生號(hào)：）
摘要：自行車行駛時(shí)，前輪的靜摩擦力提供驅(qū)動(dòng)力，后輪的靜摩擦力阻礙前進(jìn)。 自行車車輪之所以是圓的，是因?yàn)?a href='http://www.njxqhms.com/jiaoyou/1010.html' title='齒輪傳動(dòng)齒面摩擦力影響到齒輪系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性' target='_blank'>滾動(dòng)摩擦力比滑動(dòng)摩擦力小得多。 行駛過(guò)程中，盡量使接觸面變硬，內(nèi)管充滿空氣，這樣可以減少滾動(dòng)摩擦力矩，使行駛更加輕松。 生活中充滿了摩擦。
關(guān)鍵詞：?jiǎn)屋?滑動(dòng)摩擦 滾動(dòng)摩擦
前言：在關(guān)注“綠色環(huán)保”明天的世界，自行車受到越來(lái)越多人們的喜愛。 除了是最環(huán)保、最輕便的交通工具之外，它也成為人們戶外鍛煉的選擇。 自行車的種類令人眼花繚亂，但人們并沒有完全理解這個(gè)看似簡(jiǎn)單的物體摩擦力背后的數(shù)學(xué)原理。 下面對(duì)自行車車輪與地面的摩擦力進(jìn)行綜合分析。
1.進(jìn)入摩擦的世界
1.1 什么是摩擦力
從牛頓第二定理我們知道，力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。 事實(shí)上，要使物體從靜止?fàn)顟B(tài)移動(dòng)，就必須給物體提供動(dòng)力，或者推或拉。 一旦失去動(dòng)力，運(yùn)動(dòng)就會(huì)逐漸停止。 我們沒有施加任何排斥力來(lái)阻止物體，那么是什么阻止了物體呢？ 它是物體與物體之間形成的排斥力。 這個(gè)力使物體的運(yùn)動(dòng)停止并最終停止。 這個(gè)力就是摩擦力。 物體接觸表面之間發(fā)生的這些現(xiàn)象稱為摩擦。
1.2 兩種最常見的摩擦類型
摩擦是一種非常復(fù)雜的數(shù)學(xué)力學(xué)現(xiàn)象，有多種分類，最常見的是滑動(dòng)摩擦和滾動(dòng)摩擦。
1.2.1 滑動(dòng)摩擦
當(dāng)兩個(gè)表面粗糙的物體有相對(duì)滑動(dòng)的趨勢(shì)或相互相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，它們相互作用車輪摩擦力受力分析，阻止相對(duì)滑動(dòng)的阻力，這就是滑動(dòng)摩擦。 比如很多人喜歡的滑冰項(xiàng)目、夏季青奧會(huì)上的冰球等等都是滑動(dòng)摩擦給我們帶來(lái)的樂(lè)趣。
滑動(dòng)摩擦可分為靜摩擦（僅相對(duì)滑動(dòng)傾向）和動(dòng)摩擦（相對(duì)滑動(dòng)）。 1.2.2 滾動(dòng)摩擦
滾動(dòng)摩擦在我們的生活中也隨處可見。 比如你最喜歡的籃球、自行車等項(xiàng)目就是滾動(dòng)摩擦給我們帶來(lái)的快樂(lè)。 那么什么是滾動(dòng)摩擦呢？ 當(dāng)一個(gè)物體在另一個(gè)物體表面滾動(dòng)而不滑動(dòng)或有滾動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，由于兩個(gè)物體在接觸部分受壓力變形而形成對(duì)滾動(dòng)的限制，這種現(xiàn)象稱為“滾動(dòng)摩擦”。
滾動(dòng)摩擦通常用滾動(dòng)摩擦力矩來(lái)測(cè)量。 滾動(dòng)摩擦實(shí)際上是限制滾動(dòng)的扭矩。 當(dāng)物體在粗糙的表面上滾動(dòng)時(shí)，如果不再受到動(dòng)力或動(dòng)力矩的作用，它的運(yùn)動(dòng)就會(huì)逐漸減慢，直至停止。 在此過(guò)程中，滾動(dòng)物體不僅受到重力和彈力的作用，而且在接觸部分還受到靜摩擦力的作用。
2、自行車與地面的靜摩擦力
2.1 自行車工作原理
當(dāng)人們蹬自行車時(shí)，形成鏈盤旋轉(zhuǎn)，然后通過(guò)鏈條帶動(dòng)前輪飛輪旋轉(zhuǎn)，使后軸也旋轉(zhuǎn)，從而使貨車向上旋轉(zhuǎn)。 前輪是主動(dòng)輪，當(dāng)前輪由鏈條驅(qū)動(dòng)時(shí)，與地面的接觸點(diǎn)往往向后移動(dòng)，因此受到向前的摩擦力。 前輪的運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)后輪向前運(yùn)動(dòng)，因此后輪與地面的接觸點(diǎn)趨于向前移動(dòng)，摩擦力的方向向后。 如圖1所示：
前進(jìn)方向
前輪 圖1 后輪
2.2 前輪為什么會(huì)受到靜摩擦力
自行車前進(jìn)時(shí)，車輪在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，既包括平移又包括旋轉(zhuǎn)，平移的速度與旋轉(zhuǎn)時(shí)邊緣各點(diǎn)的線速度相同。 接地點(diǎn)處的平移速度為向前，旋轉(zhuǎn)速度為向后。 。 因此，根據(jù)運(yùn)動(dòng)合成原理，對(duì)地面的合成速度為零，或者說(shuō)由于車輪與地面的接觸點(diǎn)為瞬時(shí)中心，速度為零，即車輪與地面保持相對(duì)靜止的。 因此，它與地面之間的摩擦力是靜摩擦力。
2.3 影響靜摩擦力的激勵(lì)因素
存在一個(gè)最大靜摩擦力，稱為最大靜摩擦力。 它等于使物體剛剛移動(dòng)所需的最小外力。 最大靜摩擦力與接觸面上的法向壓力成反比，最大靜摩擦力隨著法向壓力的減小而減小，隨著法向壓力的增大而增大。 當(dāng)外力增強(qiáng)到足以使物體開始交流時(shí)，靜摩擦力減小到最大值，稱為最大靜摩擦力。 最大靜摩擦力與法向壓力的大小有關(guān)，其值略小于滑動(dòng)摩擦力。
因此，靜摩擦力的大小并不是一個(gè)固定值，靜摩擦力根據(jù)實(shí)際情況而變化，其大小在零和最大靜摩擦力Fm之間。 它的值是由此時(shí)物體所受的外力決定的。
3、自行車與地面的滾動(dòng)摩擦力
3.1 滾動(dòng)摩擦質(zhì)心矩形形成機(jī)理
當(dāng)滾輪放置在支撐面上時(shí)，滾輪和支撐面都會(huì)或多或少地產(chǎn)生變形。 有時(shí)滾輪比較“硬”，支撐面比較“軟”，所以支撐面的變形是主要的。 例如，壓路機(jī)的作用是壓縮瀝青和沙子的混合物以產(chǎn)生堅(jiān)固的橋面； 如果滾輪比較“軟”，如果支撐面比較硬，則以滾輪的變形為主，如車輛車輪在混凝土橋面滾動(dòng)。 有時(shí)，滾子和軸承表面都會(huì)明顯變形。
當(dāng)滾輪放置在水平支撐面上時(shí)，變形是對(duì)稱的[圖1]。 2(a)]。 面向滾輪的支撐件的法向約束反作用力和滾輪上的重力通過(guò)輪的中心。 當(dāng)滾輪受到（水平）力時(shí)，水平支撐面會(huì)產(chǎn)生輕微變形，因此滾輪與水平面的接觸不再是經(jīng)過(guò)接觸點(diǎn)的直線，而是稍靠前的細(xì)長(zhǎng)曲面的滾輪滾動(dòng)． 滾子水平面的約束反力分布在這個(gè)細(xì)長(zhǎng)的曲面上，且在力F作用下的分布是不對(duì)稱的[圖1]。 2(b)]。 如果這個(gè)分布力的合力不再作用在接觸點(diǎn)上，而是作用在滾子滾動(dòng)前方的某一點(diǎn)上。 這時(shí)，那些分布力的合力和重力就產(chǎn)生了質(zhì)心，正是這個(gè)質(zhì)心限制了滾筒的滾動(dòng)。 這種限制滾子滾動(dòng)的阻力偶就是滾子的滾動(dòng)摩擦質(zhì)心力矩。
圖2(a) 圖2(b)
3.2 日常生活中的例子
恐怕大家都有過(guò)在平坦的路面上騎自行車很困難的經(jīng)歷。 為什么？
從上面自行車的工作原理我們知道，輪轂對(duì)著地面有一個(gè)向后的靜摩擦力，地面對(duì)前輪也有一個(gè)向前的靜摩擦力。 這個(gè)力就是汽車前進(jìn)的動(dòng)力。 因?yàn)檐囕喸诘孛嫔蠞L動(dòng)，必然存在滾動(dòng)摩擦，所以平板車騎起來(lái)困難的唯一原因就是滾動(dòng)摩擦。 當(dāng)自行車車輪壓在地面上時(shí)，肯定會(huì)發(fā)生彈性變形，地面也會(huì)變形，但車輪的變形是主要的。 當(dāng)自行車缺氣時(shí)，車輪的變形加強(qiáng)，使車輪前部的凸起部分更加凸出，滾動(dòng)摩擦力矩加強(qiáng)，使自行車難以騎行。
所以開車的時(shí)候應(yīng)該充滿氣，這樣不僅有利于保護(hù)輪胎，而且還省力。
3.3 影響滾動(dòng)摩擦的激勵(lì)因素
物體的滾動(dòng)情況與接觸面有關(guān)。 當(dāng)滾動(dòng)物體在接觸表面上滾動(dòng)或趨于滾動(dòng)時(shí)，物體和接觸表面將發(fā)生變形。
其變形可分為接觸面變形和滾動(dòng)物體不變形（此時(shí)物體稱為質(zhì)心）、接觸面不變形（此時(shí)接觸面稱為剛性面） ）和滾動(dòng)體、接觸面和滾動(dòng)體的變形有四種情況：物體不變形和接觸面和滾動(dòng)體都變形。 但自行車輪胎在水泥路上行駛時(shí)，可以簡(jiǎn)化為接觸面剛性、滾動(dòng)體變形等問(wèn)題。
4.滑動(dòng)摩擦VS滾動(dòng)摩擦
4.1 哪個(gè)更大哪個(gè)更小
首先我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)車輪摩擦力受力分析，把一個(gè)玻璃杯（沒有肋骨）放在椅子上，輕輕一推，讓玻璃杯底部沿著桌子滑動(dòng)。 幾分米后就停了下來(lái)。 現(xiàn)在把瓶子橫放在椅子上，然后用同樣的力量一推，瓶子就會(huì)輕松滾到地上了！ 為什么？
瓶子的重力沒有改變，椅子還是原來(lái)的樣子，受力也是一樣的。 重點(diǎn)是現(xiàn)在瓶子是滾動(dòng)而不是滑動(dòng)，阻礙瓶子運(yùn)動(dòng)的是滾動(dòng)摩擦力，它比滑動(dòng)摩擦力小得多。 為了開始滾動(dòng)，還需要克服最大摩擦力。 只是滾動(dòng)時(shí)的靜摩擦力比開始滑動(dòng)前的靜摩擦力小得多。
還表明，在許多情況下，滑動(dòng)摩擦力比滾動(dòng)摩擦力大50倍以上！
4.2 滾動(dòng)好還是滑動(dòng)好？
對(duì)比滾動(dòng)和滑動(dòng)，我們很容易知道它實(shí)際上是滾動(dòng)。 不難理解為什么我們的車輛基本上都是滾動(dòng)的。
那么為什么冬天輪子讓位于雪橇呢？
回答這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是輪子只有能滾動(dòng)才比雪橇好。
為了滾動(dòng)，車輪的底面必須堅(jiān)硬、平坦，并且在路面上不打滑。 在湖面上，由于摩擦力太小，很容易被鎖住，難以前進(jìn)。 雪橇在雪面上的支撐力更強(qiáng)，因?yàn)榇藭r(shí)載荷分布在雪橇表面，而且由于其表面積較大，下面的雪塌陷得很淺。
5. 推論
生活中充滿了摩擦。 我們生活在一個(gè)充滿摩擦的世界。 如果沒有摩擦，我們的生活將變得難以想象的混亂。 我們穿的衣服很差，吃的食物很差，旅行的車也很差。 摩擦使我們的生活成為可能。 有時(shí)摩擦并不是我們想要的。 例如，由于摩擦，車輪會(huì)生銹，我們需要不時(shí)更換新輪胎，造成資源和能源的極大浪費(fèi)。 所以我們需要更多地了解摩擦這個(gè)奇妙的世界，這樣它才能更好地為人類服務(wù)。
參考
1.《理論熱學(xué)》。 西安工程學(xué)院熱學(xué)教研室主編. 高等教育出版社
2.《摩擦的奇妙世界》。 崔海霞等主編。 科學(xué)出版社