朱繼珍
（熱能與動力工程1102班學生號：）
摘要：自行車行駛時，前輪的靜摩擦力提供驅動力，后輪的靜摩擦力阻礙前進。 自行車車輪之所以是圓的，是因為滾動摩擦力比滑動摩擦力小得多。 行駛過程中，盡量使接觸面變硬，內管充滿空氣，這樣可以減少滾動摩擦力矩，使行駛更加輕松。 生活中充滿了摩擦。
關鍵詞：單輪 滑動摩擦 滾動摩擦
前言：在關注“綠色環?！泵魈斓氖澜?，自行車受到越來越多人們的喜愛。 除了是最環保、最輕便的交通工具之外，它也成為人們戶外鍛煉的選擇。 自行車的種類令人眼花繚亂，但人們并沒有完全理解這個看似簡單的物體摩擦力背后的數學原理。 下面對自行車車輪與地面的摩擦力進行綜合分析。
1.進入摩擦的世界
1.1 什么是摩擦力
從牛頓第二定理我們知道，力是改變物體運動狀態的原因。 事實上，要使物體從靜止狀態移動，就必須給物體提供動力，或者推或拉。 一旦失去動力，運動就會逐漸停止。 我們沒有施加任何排斥力來阻止物體，那么是什么阻止了物體呢？ 它是物體與物體之間形成的排斥力。 這個力使物體的運動停止并最終停止。 這個力就是摩擦力。 物體接觸表面之間發生的這些現象稱為摩擦。
1.2 兩種最常見的摩擦類型
摩擦是一種非常復雜的數學力學現象，有多種分類，最常見的是滑動摩擦和滾動摩擦。
1.2.1 滑動摩擦
當兩個表面粗糙的物體有相對滑動的趨勢或相互相對滑動時，它們相互作用車輪摩擦力受力分析，阻止相對滑動的阻力，這就是滑動摩擦。 比如很多人喜歡的滑冰項目、夏季青奧會上的冰球等等都是滑動摩擦給我們帶來的樂趣。
滑動摩擦可分為靜摩擦（僅相對滑動傾向）和動摩擦（相對滑動）。 1.2.2 滾動摩擦
滾動摩擦在我們的生活中也隨處可見。 比如你最喜歡的籃球、自行車等項目就是滾動摩擦給我們帶來的快樂。 那么什么是滾動摩擦呢？ 當一個物體在另一個物體表面滾動而不滑動或有滾動趨勢時，由于兩個物體在接觸部分受壓力變形而形成對滾動的限制，這種現象稱為“滾動摩擦”。
滾動摩擦通常用滾動摩擦力矩來測量。 滾動摩擦實際上是限制滾動的扭矩。 當物體在粗糙的表面上滾動時，如果不再受到動力或動力矩的作用，它的運動就會逐漸減慢，直至停止。 在此過程中，滾動物體不僅受到重力和彈力的作用，而且在接觸部分還受到靜摩擦力的作用。
2、自行車與地面的靜摩擦力
2.1 自行車工作原理
當人們蹬自行車時，形成鏈盤旋轉，然后通過鏈條帶動前輪飛輪旋轉，使后軸也旋轉，從而使貨車向上旋轉。 前輪是主動輪，當前輪由鏈條驅動時，與地面的接觸點往往向后移動，因此受到向前的摩擦力。 前輪的運動帶動后輪向前運動，因此后輪與地面的接觸點趨于向前移動，摩擦力的方向向后。 如圖1所示：
前進方向
前輪 圖1 后輪
2.2 前輪為什么會受到靜摩擦力
自行車前進時，車輪在平面內運動，既包括平移又包括旋轉，平移的速度與旋轉時邊緣各點的線速度相同。 接地點處的平移速度為向前，旋轉速度為向后。 。 因此，根據運動合成原理，對地面的合成速度為零，或者說由于車輪與地面的接觸點為瞬時中心，速度為零，即車輪與地面保持相對靜止的。 因此，它與地面之間的摩擦力是靜摩擦力。
2.3 影響靜摩擦力的激勵因素
存在一個最大靜摩擦力，稱為最大靜摩擦力。 它等于使物體剛剛移動所需的最小外力。 最大靜摩擦力與接觸面上的法向壓力成反比，最大靜摩擦力隨著法向壓力的減小而減小，隨著法向壓力的增大而增大。 當外力增強到足以使物體開始交流時，靜摩擦力減小到最大值，稱為最大靜摩擦力。 最大靜摩擦力與法向壓力的大小有關，其值略小于滑動摩擦力。
因此，靜摩擦力的大小并不是一個固定值，靜摩擦力根據實際情況而變化，其大小在零和最大靜摩擦力Fm之間。 它的值是由此時物體所受的外力決定的。
3、自行車與地面的滾動摩擦力
3.1 滾動摩擦質心矩形形成機理
當滾輪放置在支撐面上時，滾輪和支撐面都會或多或少地產生變形。 有時滾輪比較“硬”，支撐面比較“軟”，所以支撐面的變形是主要的。 例如，壓路機的作用是壓縮瀝青和沙子的混合物以產生堅固的橋面； 如果滾輪比較“軟”，如果支撐面比較硬，則以滾輪的變形為主，如車輛車輪在混凝土橋面滾動。 有時，滾子和軸承表面都會明顯變形。
當滾輪放置在水平支撐面上時，變形是對稱的[圖1]。 2(a)]。 面向滾輪的支撐件的法向約束反作用力和滾輪上的重力通過輪的中心。 當滾輪受到（水平）力時，水平支撐面會產生輕微變形，因此滾輪與水平面的接觸不再是經過接觸點的直線，而是稍靠前的細長曲面的滾輪滾動． 滾子水平面的約束反力分布在這個細長的曲面上，且在力F作用下的分布是不對稱的[圖1]。 2(b)]。 如果這個分布力的合力不再作用在接觸點上，而是作用在滾子滾動前方的某一點上。 這時，那些分布力的合力和重力就產生了質心，正是這個質心限制了滾筒的滾動。 這種限制滾子滾動的阻力偶就是滾子的滾動摩擦質心力矩。
圖2(a) 圖2(b)
3.2 日常生活中的例子
恐怕大家都有過在平坦的路面上騎自行車很困難的經歷。 為什么？
從上面自行車的工作原理我們知道，輪轂對著地面有一個向后的靜摩擦力，地面對前輪也有一個向前的靜摩擦力。 這個力就是汽車前進的動力。 因為車輪在地面上滾動，必然存在滾動摩擦，所以平板車騎起來困難的唯一原因就是滾動摩擦。 當自行車車輪壓在地面上時，肯定會發生彈性變形，地面也會變形，但車輪的變形是主要的。 當自行車缺氣時，車輪的變形加強，使車輪前部的凸起部分更加凸出，滾動摩擦力矩加強，使自行車難以騎行。
所以開車的時候應該充滿氣，這樣不僅有利于保護輪胎，而且還省力。
3.3 影響滾動摩擦的激勵因素
物體的滾動情況與接觸面有關。 當滾動物體在接觸表面上滾動或趨于滾動時，物體和接觸表面將發生變形。
其變形可分為接觸面變形和滾動物體不變形（此時物體稱為質心）、接觸面不變形（此時接觸面稱為剛性面） ）和滾動體、接觸面和滾動體的變形有四種情況：物體不變形和接觸面和滾動體都變形。 但自行車輪胎在水泥路上行駛時，可以簡化為接觸面剛性、滾動體變形等問題。
4.滑動摩擦VS滾動摩擦
4.1 哪個更大哪個更小
首先我們來做一個實驗車輪摩擦力受力分析，把一個玻璃杯（沒有肋骨）放在椅子上，輕輕一推，讓玻璃杯底部沿著桌子滑動。 幾分米后就停了下來。 現在把瓶子橫放在椅子上，然后用同樣的力量一推，瓶子就會輕松滾到地上了！ 為什么？
瓶子的重力沒有改變，椅子還是原來的樣子，受力也是一樣的。 重點是現在瓶子是滾動而不是滑動，阻礙瓶子運動的是滾動摩擦力，它比滑動摩擦力小得多。 為了開始滾動，還需要克服最大摩擦力。 只是滾動時的靜摩擦力比開始滑動前的靜摩擦力小得多。
還表明，在許多情況下，滑動摩擦力比滾動摩擦力大50倍以上！
4.2 滾動好還是滑動好？
對比滾動和滑動，我們很容易知道它實際上是滾動。 不難理解為什么我們的車輛基本上都是滾動的。
那么為什么冬天輪子讓位于雪橇呢？
回答這個問題的關鍵是輪子只有能滾動才比雪橇好。
為了滾動，車輪的底面必須堅硬、平坦，并且在路面上不打滑。 在湖面上，由于摩擦力太小，很容易被鎖住，難以前進。 雪橇在雪面上的支撐力更強，因為此時載荷分布在雪橇表面，而且由于其表面積較大，下面的雪塌陷得很淺。
5. 推論
生活中充滿了摩擦。 我們生活在一個充滿摩擦的世界。 如果沒有摩擦，我們的生活將變得難以想象的混亂。 我們穿的衣服很差，吃的食物很差，旅行的車也很差。 摩擦使我們的生活成為可能。 有時摩擦并不是我們想要的。 例如，由于摩擦，車輪會生銹，我們需要不時更換新輪胎，造成資源和能源的極大浪費。 所以我們需要更多地了解摩擦這個奇妙的世界，這樣它才能更好地為人類服務。
參考
1.《理論熱學》。 西安工程學院熱學教研室主編. 高等教育出版社
2.《摩擦的奇妙世界》。 崔海霞等主編。 科學出版社