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“統計和概率是中國高考的必修知識點，它們不能碰撞，必須牢牢握在手里。但有些朋友總是因為瘋狂、迷茫等小錯誤而丟分。一旦出現錯誤，統計與概率這道題目，就像扣錯了一個按鈕，就是一步錯了。所以昨晚凱哥給小伙伴們整理了這部分的知識點，還有練習題供大家練習哦！”
高考中常見的考點包括數據收集技能、均值、眾數和中位數的估計和選擇、殘差和標準差的估計和應用、統計圖表的應用和信息的綜合分析； 風暴分類、簡單風暴概率估計、畫樹圖或列表查找概率、理解頻率和概率等。
初步統計和概率考試一定要注意均值、中位數、眾數、方差、極差、標準差、加權平均值的估計。
統計與概率知識框架
對于概率問題，需要注意以下幾點：
1. 注意概率、機會和頻率之間的異同。
2、注意題目中包含的求概率問題。
3、畫樹形圖等方法求概率。
4、碰球模型問題時，注意是否放回去。
5、求概率問題中要注意尋找替代品。 常見的替代品有：球、麻將牌、骰子等。
高考中統計和概率都會以客觀題的形式進行測試。 有很多選擇題和填空題。 同時測試多個考點的綜合題通常以問答題的形式進行測試。
解決統計和概率問題常用的物理思想是多項式思想和分類討論思想； 常用的物理方法有分類討論法、整體替代法等。
典型實例一
近年來，“小學語文教學中估計量的使用是否直接影響中學生估計能力的發展”問題受到廣泛關注。 因此，某學校隨機調查了幾名中學生對此問題的想法（想法分為三類：類型：無影響、影響小、影響大），并將調查結果概括為以下不完全統計表格和圖表。
根據以上信息，回答下列問題：
(1)統計表中m=；
（二）統計圖表中表示“影響較小”的扇區的圓心角度以度為單位；
（3）本次被調查的一名中學生在隨后的調查中碰巧持有“很有影響力”觀點的概率是多少？
解開：
（1）調查總量為：100÷50%=200（人）
那么影響力大的人數為：200-100-60=40（人）
(2)“影響較小”的扇區中心角度為：360°×60/200=108°
（3）在被調查的中學生中，隨機調查一個人恰好持有“很有影響力”觀點的概率為：40/200=0.2
答案：持有“影響很大”觀點的概率為0.2。
解題反思：本題考察扇形統計圖表的綜合應用。 理解統計圖并從統計圖和統計表中獲取必要的信息是解決問題的關鍵。
典型例子二
為貫徹落實政府報告“全民創新、全民創業”的精神，某鎮將轄區內所有小微企業按照年收入w（億元）金額劃分為以下四類： ：A 類（w<10）、B 類（10≤w<20）、C 類（20≤w<30）、D 類（w≥30）。 鎮政府對轄區所有小微企業相關信息進行統計后，繪制成以下條形統計圖和餅圖初中物理知識點填空軟件，請結合圖中信息回答以下問題：
（1）本鎮小微企業總數為 。 扇區統計圖中B類對應扇區的圓心角度數為 。 請填寫條形圖。
（二）為進一步解決小微企業發展中的問題，鎮政府擬召開座談會，各企業派一名代表參加會議。 擬從4家參會D類企業代表中隨機抽取2名代表。從4名參會D類企業代表來看，其中2人來自高新區，另外2人來自開發區。 請用列表或畫樹形圖求出所選的兩位發言者全部來自高新區的概率。
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