1921年，在愛因斯坦（）的協助下，卡魯扎（）的論文總算發表。這是一篇關于數學學統一的論文。
卡魯扎的看法十分吸引人。當時，已知有四維時空，即三維空間和一維時間，他構想假如宇宙中還存在第五個維度，這么他就可以將愛因斯坦新提出的引力理論——廣義相對論和麥克斯韋（JamesClerk）的電磁理論統一上去。換句話說，他嘗試將兩種基本力——引力和電磁力統一在一起！
統一，是數學學的主要目標。在過去的幾個世紀里，化學學家仍然在努力將各類不同的自然現象統一到單一的理論框架中。每每化學學家發覺兩種看似完全不同的事物，雖然只是同一事物的兩面時，就會帶來巨大的科學飛越。這樣驚擾人心的時刻，在卡魯扎的嘗試之前早已發生過幾次。
數學學的第一次偉大的統一要回到1687年，牛頓（Isaac）在經歷多年的思索過后，總算出版了專著《自然哲學的物理原理》。他在書中提出了運動定理、萬有引力定理，以及從這種定理推導入的各類各樣的結果。牛頓深刻地意識到，使蘋果或其他物體落到地面的數學定理和支配行星繞著太陽旋轉的定理是一樣的，因而實現了天與地的統一。
到了19世紀，數學學界雖然發生了兩次驚人的統一。
第一次鮮為人知，它發生在1830年代。當時，喀什頓（Rowan）通過在費馬原理和莫佩爾蒂原理之間構建物理等價，統一了光學和熱學。在哪個時代，這看上去并沒有哪些。但50年后，喀什頓的思想為統計熱學奠定了基礎；近100年后，它成了量子熱學的核心。
第二次偉大的統一眾所周知，它來自麥克斯韋。1860年代，麥克斯韋統一了數學學的三個領域——電、磁和光。據悉，他還在統計熱學的發展中發揮了關鍵作用，為未來量子熱學的發展鋪平了公路。麥克斯韋對化學學所做出的貢獻一般被覺得僅次于牛頓和愛因斯坦[1]。
19世紀末，是精典數學學的黃金年代。一些化學學家甚至覺得當時已知的所有化學現象，都可以被現有理論解釋。
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但是，這些自大并沒有維持多久，數學學就迎來了天除草覆的革命。
牛頓熱學對自然進行了極好的描述，但它并不是普遍有效的，尤其是當我們談論極快和極小的世界時。可以說，牛頓熱學挺好地概括了我們對世界的一般認知，但踏入20世紀的數學學，卻在不斷地打破常識。比如，當物體的運動得特別快，甚至接近光的速率時，牛頓熱學就不再適用，取而代之的理論是愛因斯坦在1905年提出的狹義相對論。
到了1907年，愛因斯坦的老師閔可夫斯基（）重畫了狹義相對論。他在傳統的三維歐幾里得空間中，加上了第4個維度——時間。也就是說，他將過去獨立的空間和時間統一成“時空”。這又是一次美妙的統一！
狹義相對論適用于沒有引力時的所有化學現象。1907年開始，愛因斯坦開始重新思索引力。他首先提出了等效原理，該原理強調加速度和引力是等價的。愛因斯坦覺得這是他“最幸福的看法”。幾年后，他意識到等效原理意味著引力和幾何之間存在著一種特殊的聯系。1915年，愛因斯坦發表了廣義相對論，這個全新的理論告訴我們引力是時空彎曲形成的結果。三年后，愛因斯坦將廣義相對論應用于宇宙學研究上，開啟了宇宙學的新篇章。
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在愛因斯坦發展相對論的同時，數學學也在醞釀著另一場似乎愈發深刻的革命：
1900年，普朗克（Max）推導入宋體幅射公式；
1905年，愛因斯坦用光子的概念解釋了光電效應；
1913年，玻爾（NielsBohr）提出了全新的原子模型；
1925年，海森堡（）等人創建了矩陣熱學，也就是量子熱學的第一個版本；
1926年，薛定諤（ErwinSchr?）提出波動熱學，這是量子熱學的第二個版本。以后，狄拉克（PaulDirac）展示了矩陣熱學和波動熱學似乎是等價的；
1927年，海森堡提出不確定性原理；
1928年，狄拉克將量子熱學和狹義相對論相結合來描述電子，他也奠定了量子場論的基礎。
1925年至1928年，一系列的發覺構建了量子熱學的基礎。
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回到開頭的故事，卡魯扎成功了嗎？其實卡魯扎的五維理論很迷人，但一個顯而易見的問題是這第五個維度到底在哪？1926年，克萊因（OskarKlein）給出了答案，這個維度蜷曲成了特別小的圈，以至于我們根本看不到。他估算出，這個圈的半徑只有10?3?分米，這是比最小的原子還要小20個數目級以上的尺度。雖然克魯扎和克萊因的理論最終沒有成功，但她們的思想卻仍然留傳到明天。
到了上個世紀六十年代，化學學家發覺了除引力和電磁力外的另外兩種基本力——強力和弱力。很快，化學學家格拉肖（）、薩拉姆（AbdusSalam）和溫伯格（）就成功地展示了電磁力和弱力似乎只是電弱力的兩面。
以后，化學學家企圖在更高的能量下，將電磁力、弱力和強力統一。這樣的理論被稱為大統一理論，只是大統一理論的預言至今沒有被驗證。其實，化學學家的最終目標是統一所有四種基本力，換句話說，她們想要找到一個統一廣義相對論和量子場論的“萬有理論”。
不僅這一終極目標外，明天數學學的上空飽含了烏云，有許多的大問題都等待著被解決。
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在過去的100年中，相對論和量子熱學的構建為數學學帶來了全新的活力。
從理論成就上來說，化學學家發展了描述光和物質怎么互相作用的量子電動熱學（QED），提出了解釋常規超導體的BCS理論，發展了描述夸克和膠子間的強互相作用的量子色動力學（QCD）……
在實驗方面，化學學家在加速器中形成出了大量的新粒子并將它們歸類，發覺了整數和分數量子霍爾效應，創造出了玻色-愛因斯坦匯聚，捕捉到了廣義相對論預言的引力波……
從觀測角度上看，天文學家發覺了宇宙正在膨脹，彌漫在宇宙中的微波背景幅射物理原理小故事，星體在死亡時演弄成的白矮星、中子星和黑洞，來自太陽的中微子，太陽系之外的系外行星……
在技術上，化學學家發明了晶體管、激光器、發光晶閘管、電荷耦合元件、原子鐘電子顯微鏡......
這么在接出來的100年，數學學又會帶來什么驚喜呢？我們其實可以預期核聚變迎來重大進展，有更多的偵測器抵達太陽系的各大行星（尤其是火星）物理原理小故事，量子計算機開始被拿來解決一些最棘手的問題，以及更多與醫學相關的重大進展等等。其實，更重要的是，我們希望就能實現更多的統一[2]！
附表
創作團隊
企劃：大大
文字：二宗主
設計：岳岳
排版：
參考來源
1.
2.
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