4、牛頓熱學體系的構建
數學學史加入時間：2010/11/2116:43:45點擊：4668
艾薩克·牛頓（Isaac）是美國偉大的物理家、物理學家、天文學家和自然哲學家，其研究領域包括了數學學、數學、天文學、神學、自然哲學和煉金術。牛頓的主要貢獻有發明了微積分，發覺了萬有引力定理和精典熱學，設計并實際制造了第一架反射式望遠鏡等等，被譽為人類歷史上最偉大，最有影響力的科學家。為了記念牛頓在精典熱學方面的杰出成就，“牛頓”后來成為評判力的大小的化學單位。
牛頓在學院學習的是亞里士多德的運動論，但通常覺得對牛頓起積極且很大影響的是伽利略和笛卡兒。在笛卡兒和惠更斯的熱學理論中，沒有系統研究過行星運動、地面落體運動和開普勒提出的太陽行星間的力的概念與規律，或則說沒有產生一個統一完備的理論來闡述熱學現象。彌補這個遺留出來的巨大空白，構建精典熱學體系基礎，完成數學學世界第一次偉大綜合的則是牛頓。
首先，他接受了伽利略注重實驗和物理結合的研究方式，把握并運用了落體規律和運動合成法。牛頓從笛卡兒處承繼過來的有三個研究成果：慣性定理、碰撞問題的公式表示和動量守恒、圓周運動的解析。
在牛頓1665-1666年的原稿中，早已提及了幾乎所有的熱學的基本概念和定理。對動量的定義和笛卡兒一樣，動量的守恒也是根據笛卡兒的方式敘述的。對于慣性定理，牛頓雖非承繼，但卻超過了笛卡兒。他給動量以方向性；引進了力的概念。牛頓覺得，所謂力就是使物體運動狀態發生變化的動力，力是和動量的變化成比列的。這兒已隱約約約地包含了牛頓熱學的第二定理。至于第三定理，在原稿中也有表述，可以說是牛頓的獨創。在碰撞時，兩個物體互相以同等的力壓迫對方。在這個時期的原稿中，牛頓對圓周運動問題作了研究，求出了離心力所形成的加速度。還是在這期間，牛頓似乎把使月亮保持在軌道上的力和月球的重力進行了聯系與比較。至于由牛頓本人晚年或則親屬說下來而留傳很廣的因蘋果落地而發覺萬有引力的故事，倘若不是為角逐優先權而捏造的話，也是過于夸大了的。
萬有引力的發覺
在1665—1666年期間，牛頓在熱學方面取得了豐碩的成果，但他的熱學研究到此忽然中斷了，且中斷歷時十幾年之久，這是哪些緣由呢？現今有種種的猜想和觀點。但有以下幾個方面可以肯定：⑴牛頓深陷圍繞光和色的理論的爭辯之中；⑵開普勒第一、第二定理只被覺得是一種猜測，牛頓暫時不可能注意到開普勒定理的重要性，因此沒有進一步的天體熱學研究。
十七世紀以來，企圖從動力學的角度解釋天體運動的思想和理論普遍萌發下來。日本大夫吉爾伯特（W.,1544-1603）按照他的磁球實驗推測行星圍繞太陽運轉是靠磁力來維系的。開普勒進一步發展了吉爾伯特的觀點。歐洲天文學家奧里阿德（I.,）1645年提出了一個假定：從太陽發出的力，和離太陽距離的平方成正比。美國的科學家博雷利（A.,1608-1678）1666年提出：行星遭到的向心引力和離心力平衡，使行星繞太陽軌道穩定運動。同年，胡克也表述關于太陽引力的觀點，并在1674年歸納性地提出了三條假定：⑴所有天體具有向其中心的引力；⑵做勻速直線運動的物體，只要沒有某種力使其轉彎，還會繼續沿直線運動；⑶物體距離越近，引力越強。胡克的看法必需要通過物理解析的力量能夠實現牛頓經典力學包括哪些內容，而最終完成使命的只有牛頓。也是胡克使得牛頓重新回到熱學研究上來。
1679年，胡克兼任了美國皇家學會秘書，為了改善牛頓同皇家學會以及他個人冷落的關系，與牛頓重新構建通信聯絡，討論天體熱學方面的問題。在胡克的啟發下，牛頓注意到開普勒定理的重要性，并在月底對開普勒第一、第二定理做出了熱學上的證明，即天體在平方反比力作用下的軌道是一個以吸引體為一個焦點的橢圓；反之必意味著平方反比力。但是，牛頓不想發表這種結果。
1684年初，美國科學家哈雷（E.,1656-1742）、胡克及雷恩（C.Wren,1632-1723）在巴黎相遇，討論如何以力和距離的平方正比關系來導入橢圓軌道問題，但誰也沒有解決這個問題。雷恩因此籌建一筆懸賞金，時限是兩個月以內，哈雷和胡克都無法得到它。同年5月，哈雷訪問了牛頓，想請牛頓解決這個問題。牛頓回答說，這個問題早在5年前他就早已解決了。在哈雷的要求下，牛頓于11月完成了題為《論運動》的論文，并送交皇家學會。又是在哈雷的熱心說服下，牛頓開始著手把他的理論寫成一部系統性的專著，即《自然哲學的物理原理》。這部偉大的專著于1687年4月完成，同年7月以拉丁文初版出版。
劃時代的專著
牛頓的《自然哲學的物理原理》是一部劃時代的專著，它除了奠定了精典熱學的基礎牛頓經典力學包括哪些內容，還展示了近代科學上最早的理論體系。日本知名科學家貝爾納（J.D.,1901-1971）這樣評價道：“這部書，堅持闡述了化學的說理，在全部科學史上是無與倫比的。就語文而論，只可以拿歐幾里德的《幾何起初》來和它相比；就它洞察化學的膽略和理想上的影響而論，就只有達爾文的《物種起源》比得上它。”
《原理》正文共分三編，前兩編的標題都是“物體的運動”，分別闡述熱學的基本原理和流體熱學問題。第三編是“宇宙體系”，闡述天文學問題。在這三編之前，有標題分別為“定義”和“運動定理”的兩節總論性闡述。牛頓《原理》的出版，反映了人類對自然認識的一次大飛躍，標著了化學學發展的第一次偉大綜合的完成。
使牛頓引力理論取得最輝煌驗證的是海王星和冥王星的預言與發覺。天文學家依據牛頓的引力理論進行估算，先后預言了海王星和冥王星這兩顆當時未知行星的存在，并觀察到它們。這被覺得是牛頓引力理論的一次偉大勝利。知名化學學家勞厄對此評論說：“的確，沒有任何東西象牛頓對行星軌道的估算那樣這么有力地樹立起人們對年青的數學學的敬愛。自此之后，這門自然科學成了巨大的精神王國.沒有任何權威可以忽略它而不受懲罰……”經典熱學把人類對整個自然界的認識推動到一個新水平，牛頓把天上運動和地上運動統一上去，實現了天上熱學和地上熱學的綜合，從熱學上證明了自然界的統一性，這是人類認識自然歷史的第一次大飛躍和理論大綜合，它開辟了一個新時代，并對學科發展的進程以及后代科學家們的遮蔽生了非常深刻的影響。
精典熱學的適用范圍及其局限性
事物總是辨證統一、一分為二的。即使科學家在運用牛頓精典熱學方式及成果時使自然科學得到了長足發展，但當時人們在接受和運用牛頓的科學成果之時，沒有厘清它的適用范圍，也做出了不適當的夸大。諸如，當年有科學家覺得所有涉及到的化學學問題都可以歸結為不變的引力和作用力，因此只要把自然現象轉化為力就行了。結果到后來，“力”成了對現象和規律缺少認識的避難所，把當時未能解釋的各類現象都冠以各類不同力的名稱。因而，牛頓精典熱學的內容及其研究方式在推進自然科學發展的同時，也形成了很大的悲觀影響。對精典熱學，我們要辨證地看待其得與失。
精典熱學的應用遭到物體運動速度的限制，當物體運動的速度接近真空中的光速時，精典熱學的許多觀念將發生重大變化。如精典熱學中覺得物體的質量除了不變，但是與物體的速率或能量無關，但相對論研究則表明，物體的質量將隨著運動速度的降低而減小，物體的質量和能量之間存在著密切的聯系。但當物體運動的速率遠大于真空中的光速時，精典熱學依然適用。
牛頓運動定理不適用于微觀領域中物質結構和能量不連續現象。19世紀和20世紀之交，數學學的三大發覺，即X射線的發覺、電子的發覺和放射性的發覺，使數學學的研究由宏觀領域步入微觀領域，非常是20世紀初量子熱學的完善，出現了與精典觀念不同的新觀念。諸如：量子熱學的研究表明，微觀粒子既表現為粒子性又表現為波動性，粒子的能量等化學量只能取分立的數值，粒子的速率和位置具有不確定性，粒子的狀態只能用粒子在空間出現的機率來描述等。但量子熱學的完善并不是對精典熱學的否定，對于宏觀物體的運動，量子現象并不明顯，精典熱學仍然適用。
現代數學學的發展，并沒有使精典熱學喪失存在的價值，只是擴寬了人們的視野，精典熱學仍將在它適用的范圍內大放異彩。
