當(dāng)系統(tǒng)是質(zhì)心時(shí),所有外力的作用相當(dāng)于一個(gè)合力及一個(gè)合力進(jìn)一步介紹動量守恒定理的一些實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)時(shí)應(yīng)注重強(qiáng)調(diào):從歷史上看,動量守恒定理是獨(dú)立發(fā)展的,其出現(xiàn)比牛頓定理還早,決不能把它當(dāng)成是牛頓定理的副產(chǎn)物;并強(qiáng)調(diào):因?yàn)榻鷶?shù)學(xué)的發(fā)展,將動量守恒定理應(yīng)用于熱學(xué)以外的領(lǐng)域,除了引起一系列重大發(fā)覺,并且使定理自身的概念得以發(fā)展和建立。教學(xué)中通過實(shí)際的事例使中學(xué)生真正理解動量守恒定律己成為數(shù)學(xué)學(xué)中最重要的基本規(guī)律之一。只要合力等于零,雖然合扭力不等于零,動量守恒定理仍創(chuàng)立。2.2角動量守恒定理由質(zhì)點(diǎn)系的角動量定律d/dtrmv)=恒量即當(dāng)外扭矩的矢量和為零時(shí),系統(tǒng)的弱冠動量守恒這就是質(zhì)點(diǎn)系角動量守恒定理。所以質(zhì)點(diǎn)系角動量守恒定理適用的必要充分條件就是這個(gè)質(zhì)點(diǎn)系所受外力對某一中心的外扭矩的矢量和等于零。在應(yīng)用角動量守恒定理時(shí),應(yīng)注意以下幾點(diǎn):角動量守恒時(shí),機(jī)械能未必守恒,此時(shí)可以容許有機(jī)械能與非機(jī)械能的轉(zhuǎn)換外扭矩的矢量和為零,并不要求外力的作用互相抵消,此時(shí)F外可以不等于當(dāng)對某點(diǎn)的外扭力矢量和不等于零,但繞某軸的外扭力投影的代數(shù)和為零時(shí),繞這軸的角動量投影守恒。這是在普通數(shù)學(xué)教學(xué)中所常見的對定軸的角動量守恒定理。
注意此時(shí)弱冠動量矢量未必守恒。所選定的參考點(diǎn)不同,扭矩和角動量的大小、方向也不同在實(shí)際問題中,有時(shí)但若外力的沖量矩遠(yuǎn)大于內(nèi)力的沖量矩時(shí),角動量守恒定理可以近似地適用角動量守恒定理在剛體參考系中同樣適用。在以牛頓定理為基礎(chǔ)的精典熱學(xué)體系中,熱學(xué)中的三條守恒定理可以由牛頓定理推論下來。并且,從歷史發(fā)展上看,在牛頓熱學(xué)體系完善之這種守恒定理的有關(guān)概念已在實(shí)踐中逐漸產(chǎn)生和發(fā)展,有常年的廣泛的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。現(xiàn)代科學(xué)實(shí)驗(yàn)也表明:動量守恒定理、角動量守恒定理完全適用于微觀粒子、高速運(yùn)動物體的領(lǐng)域,這種守恒定理的適用范圍比牛頓定理更廣泛,所以,這種守恒定理應(yīng)當(dāng)看作是從實(shí)驗(yàn)中總結(jié)下來的數(shù)學(xué)學(xué)中的普遍規(guī)律,不再把它們看作是牛頓定理的結(jié)論了。參考文獻(xiàn)熱學(xué)中動量守恒定理與角動量守恒定理的構(gòu)建動量概念最早是在研究碰撞、打擊等現(xiàn)象過程中提出的。笛卡爾第一個(gè)明晰提出了運(yùn)動量守恒的概念,并對碰撞的多種情況進(jìn)行了比較系統(tǒng)的研究。惠更斯發(fā)展了笛卡爾關(guān)于動量的概念,指明動量是有方向的,由此可見,動量守恒定理最初并非由理論上推論下來的。牛頓概括了前人的成果構(gòu)建起熱學(xué)的公理化體系以后,動量守恒定理在原有的堅(jiān)實(shí)實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)之上,列入熱學(xué)的理論體系。
角動量的概念在熱學(xué)上出現(xiàn)得較晚牛頓角動量守恒定律,16世紀(jì)末到17紀(jì)初對天體運(yùn)動進(jìn)行了大量的剖析和推測,總結(jié)出游星運(yùn)動的開普勒三定理。行星運(yùn)動的開普勒第二定理覺得,對于任一行星,由太陽到行星的徑矢在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積。這實(shí)際上是在有心力作用下質(zhì)點(diǎn)對力心的角動量守恒的具體彰顯,這在2003年“全國青少年數(shù)學(xué)大賽”復(fù)賽試卷中得到應(yīng)用。由此可見,角動量守恒的基本思想最初也不是全由理論推論而得來的。熱學(xué)中動量守恒定理與角動量守恒定理的適用范圍下邊在精典熱學(xué)及慣性系范圍內(nèi)進(jìn)行討論。動量守恒定理假如質(zhì)點(diǎn)系所受外力的矢量和為零,由質(zhì)點(diǎn)系動量定律2.1的微分方式得到:mv=恒矢量,即當(dāng)外力的矢量和為零時(shí),質(zhì)點(diǎn)系的總動量不隨時(shí)間變化。這就是動量守恒定理。所需質(zhì)點(diǎn)系動量守恒的必要充分條件,就是這個(gè)質(zhì)點(diǎn)系所受外力的矢量和為零。在應(yīng)用動量守恒定理時(shí),應(yīng)注意以下幾點(diǎn):在理解動量守恒定理時(shí),一定要注意動量的矢量性。我們所說的.上海:高等教育出版社,2002:78.朱青.質(zhì)心轉(zhuǎn)動的問題[.佛山學(xué)院學(xué)報(bào)論叢,2004(下方式達(dá)到了挺好的療效。過程結(jié)束。接觸器通直流電的原理是CJ20—40(控制11kW流接觸器控制為例,其動作時(shí)間為21.8ms,線圈視在功率為230持功率為31線圈直流內(nèi)阻為350實(shí)測值)。
當(dāng)頓時(shí)電流由380增加到320接觸器不宜銜鐵,這時(shí)將接觸器線圈改為直流供電。按照檢波電路估算公式UD=0.9U,則線圈通直流電流為0.9320=288(所以才能使接觸器銜鐵。因?yàn)橥姷念D時(shí)是直流電,線圈通過的電壓較大,可長時(shí)間通電,時(shí)間以控制在以內(nèi)為宜。由于在這個(gè)時(shí)間內(nèi)電動機(jī)啟動頓時(shí)電壓降已過,電動機(jī)端電流下降到正常值。1.2說明合上短路開關(guān)QR,斷電延時(shí)的時(shí)間熔斷器KT以上或啟動電壓降到接觸器不宜銜鐵時(shí),SA2位置為啟動電壓降最低時(shí)接觸器仍能銜鐵工作的狀態(tài),這時(shí)的啟動為正常啟動,不經(jīng)檢波為主接觸器2KM連續(xù)供電作打算。在1KM閉合的同時(shí)放。其常開觸點(diǎn)1KM1～1KM5斷掉,1KM7及時(shí)閉合2KM步入正常工作。因?yàn)?KM的動作時(shí)間(18ms)大于2KM的動作時(shí)間21ms)2KM在斷掉直流電的頓時(shí)受鐵芯上剩磁的影響使接觸器的動鐵芯拒動。所以在2KM的動作時(shí)間內(nèi)1KM已經(jīng)釋放完畢,2KM在直流與交流的變換過程中沒等到釋放便已經(jīng)通過1KM的常閉觸點(diǎn)通以正常的交流電。增設(shè)常開觸點(diǎn)KA1的目的是保證2KM在電流變換時(shí)工作的可靠連雖然在啟動電壓降最低時(shí)KA有可能頓時(shí)的動作,但因?yàn)?KM2閉合的,所以電壓降高峰期一過,KA其常開觸點(diǎn)KA1控制電路圖在施工現(xiàn)場,一些施工機(jī)械的電動機(jī)在啟動時(shí),因?yàn)楣╇娋€路長且受頓時(shí)電壓的影響,其端電流增加很大,常常高于額定電流好多,使現(xiàn)場控制電動機(jī)用的接觸器無法銜鐵,電動機(jī)啟動困難。
當(dāng)啟動結(jié)束后,電動機(jī)的端電流又恢復(fù)到正常值。若只為清除啟動時(shí)端電壓降的影響而減小導(dǎo)線截面積不經(jīng)濟(jì);若采用降糖啟動方法如補(bǔ)償器等,對于頻繁啟動的施工機(jī)械來說又不適用,且降低造價(jià)和占地面積;若采用根的來說又不適用。因此,我們用以下控制電路圖來指導(dǎo)實(shí)踐,見圖1.1控制原理在電動機(jī)啟動的頓時(shí)電壓降到85%以下時(shí)(此圖要求不高于80%),ching.牛頓角動量守恒定律,nLaw.:Law;;
