牛頓冷卻定理——數學數學等式
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牛頓冷卻定理——數學數學等式
用牛頓（Ｎｅｗton）冷卻定理來搜捕嫌疑犯！!!
20１１—08-３014：２0:１１| 分類: 科學－技術—工程｜舉報牛頓冷卻定理——數學數學等式
牛頓冷卻定理——數學數學等式
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牛頓冷卻定理——數學數學等式
用牛頓（Ｎｅｗton）冷卻定理來搜捕嫌疑犯！!!
20１１—08-３014：２0:１１| 分類: 科學－技術—工程｜舉報｜字號 訂閱
牛頓(Nｅwton)冷卻定理與嫌疑犯確定
牛頓冷卻定理強調,當系統與環境的氣溫差（不超過1０～15℃）不大時，
系統氣溫的變化率與系統氣溫和環境濕度之差成反比。其物理表達式為
ｄT/dt=ｋ（T-T0）（1）
式中:T是系統的氣溫，
T0為環境的氣溫，
ｔ為客觀時間,
k為散熱系數牛頓冷卻定律，k只與系統本身有關。
借助牛頓冷卻定理可為破獲工作提供有力可靠的科學根據.
實例如下
某遇害者的遺體于下午7:３0被發覺，法醫于下午8:20趕赴刺殺現場，測得遺體氣溫為32。6攝氏度；一小時后，當遺體將要被抬走時，,,但張某宣稱自己無罪，并有證人說：“下午張某仍然在辦公室下班,５:00時打了一個電話后離開辦公室”.從張某的辦公室到受害者家步行需5分鐘,按照上述信息判定張某是不是***犯？
人體溫度受腦部神經中樞調節,人死后溫度調節功能消失,遺體的水溫受外界環境濕度的變化而變化。將遺體看成是一系統,環境為傷者的家牛頓冷卻定律，此時遺體氣溫的變化服從牛頓的冷卻定理。設T(t)表示t時刻遺體的氣溫，并記下午8：20為t＝0時刻。則依照實測數據有
牛頓冷卻定理——數學數學等式
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牛頓冷卻定理——數學數學等式
T（0)=℃,T（1）=℃
假定被害者死亡時溫度是正常的，即Ｔ(0)=３7℃，要確定被害者死亡時間,即求
T(t)＝３7℃的解。該時刻Ｔ（０）張某若果不可能抵達傷者家,則他被排除在嫌疑犯之外。
由（1)式得其通解
T(t）= Ｔ0+C*ekｔ， （2)
式中T０=℃為受害者家的氣溫,即環境濕度。依據(2）式確定常數C*和散熱系數K,于是有
T(0)=21．1+Ｃ*ｅkt
Ｔ（1)=2１．1+Ｃ＊ekt
解多項式組得，
C＊=1１．5
K=In115—Iｎ1０3＝0．11
因而(2）式化為
T（t)=+1１．5e^0．11t
當T(ｔ)=3７℃時，即
牛頓冷卻定理——數學化學多項式
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牛頓冷卻定理——數學化學多項式
+11．5e^０．11t＝37
求得方
