開普勒三定律是開普勒根據(jù)之前對(duì)金、木、水、火、土五顆行星的觀察總結(jié)出來的行星運(yùn)動(dòng)定律：
軌道定律：所有行星都沿橢圓軌道運(yùn)行，太陽(yáng)位于橢圓的焦點(diǎn)。 面積定律：連接任何行星與太陽(yáng)的線在相同的時(shí)間內(nèi)掃過相同的面積。 周期律：任何行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期都與行星橢圓軌道的半長(zhǎng)軸的平方的平方成正比。 2、萬有引力定律
雖然開普勒總結(jié)了三個(gè)重要的經(jīng)驗(yàn)定律，但要從基本原理上解釋這些定律牛頓萬有引力定律，還得等牛頓的萬有引力定律：
任何質(zhì)量為 m_1 和 m_2、距離為 r 的粒子之間的引力 F 總是沿著兩個(gè)粒子的連線方向，引力的大小為 F=Gfrac{}{r^2}。 其中 G 是引力常數(shù)。
和我們平常看到的力一樣，引力也是一個(gè)矢量，所以它必須滿足疊加。 但這并不意味著所有的力都具有這種矢量形式。 有些力也可能是張量。 例如牛頓萬有引力定律，彈性介質(zhì)中的應(yīng)力是二階張量。 有了這個(gè)萬有引力公式，開普勒三定律就可以得到相應(yīng)的解釋。 這也是人類逐漸揭示物理定律的典型例子。
3.勢(shì)能
萬有引力定律中，如果我們固定粒子m_1，看粒子m_2在m_1作用下所做的功 A=int_{r_a}^{r_b}-Gfrac{}{r^2} hat{bold{ r}}cdot dbold{r}=int_{r_a}^{r_b}-Gfrac{}{r^2}dr，可見重力所做的功只是距離r的函數(shù)，所以只與初始位置和最終位置有關(guān)，與路徑無關(guān)。 我們稱這種力量為保守力量。 路徑相關(guān)力稱為非保守力，例如摩擦力。
由于保守力與路徑無關(guān)，只與初始位置和最終位置有關(guān)，給定參考點(diǎn)，我們可以定義一個(gè)標(biāo)量函數(shù) V(r)=-int_{r_0}^{r}{bold {F} }cdot dbold{r}，這樣空間中的任何點(diǎn)都有一個(gè)與之對(duì)應(yīng)的值。 這樣的函數(shù)稱為勢(shì)能。 根據(jù)勢(shì)能的積分定義，我們還取兩邊的梯度F=-nabla V(r)。 如果我們規(guī)定粒子m_1在原點(diǎn)，無限遠(yuǎn)點(diǎn)的引力勢(shì)能為零，則可以計(jì)算出粒子m_2在r位置的勢(shì)能 V(r)=int_{r}^{ infty}-Gfrac{} {r^2}dr=-Gfrac{}{r}。
