已知g隨著地球表面位置和高度的不同而變化，并且在不同的行星上也不同。 因此，應求出擺的等效值，代入公式中，即g不一定等于9.8m/s2。 (2) g 也由擺系統的運動狀態決定。 擺錘位于正在加速向上發射的航天飛機中。 如果加速度為 擺在軌道上運行的航天飛機中，擺球完全失重，恢復力為零，相當于，所以周期無窮大，即擺球不擺動。 當擺錘有水平加速度時（例如在加速的托架中），等效重力加速并且平衡位置發生變化。 (3) g 還由擺錘所處的物理環境決定。 例如，如果由帶電球制成的擺在垂直方向上處于均勻電場中，則恢復力應為重力和電場力的合力在圓弧切線方向上的分力，因此有還有等值的問題。 測試點 3. 使用擺錘測量局部重力加速度 1. 實驗目的 使用擺錘測量局部重力加速度 2. 實驗設備：鐵架（帶鐵夾）、帶孔小金屬球中心，長約1m的細球A線，毫米刻度，游標卡尺（可選），秒表。 3 實驗原理 簡擺在偏轉角很小時的振動是簡諧振動。 振動周期與偏轉角和擺球的質量無關。 此時單擺的周期公式為，對該公式進行變換即可得到。 因此，只要測量出擺長和振動周期T，就可以計算出當地的重力加速度g。
4、實驗步驟（1）在比球上的孔稍大的細線一端打一個結，將細線穿過球上的小孔，制成單擺。 (2)如圖所示，將鐵夾固定在鐵架上端。 將鐵架放在實驗臺旁邊，使鐵夾延伸到實驗臺之外。 將完成的擺固定在鐵夾上，使擺線自由懸掛。 (3)測量擺的長度：用游標卡尺測量擺球的直徑2r，然后用米尺測量懸掛點到球上端的懸掛線長度，則得到擺的長度。 (4) 將擺錘從小角度拉離平衡位置，使擺錘在垂直平面內擺動。 用秒表測量擺錘完成完整振動30至50次所需的時間，并找出完成一次完整振動所需的平均時間。 時間，這就是擺的周期T。 (5) 重復上述步驟，將每次對應的擺長和周期T填入表中，并根據公式計算每次的g值，然后求出結果。 5、注意事項（1）選材時，擺線應細且不易拉伸，長度一般不宜短于1m； 小球應采用密度較大的金屬球，直徑要小一些，最好不超過1m。 2厘米； (2)擺錘吊線的上端不能隨意繞在鐵夾的桿上。 應將其夾緊在鐵夾內，以防止擺線滑落和擺動時擺錘長度發生變化； (3) 擺動時控制擺錘。 線偏離垂直方向不超過； (4)擺動時，保持在同一運動平面內，不形成圓錐擺； (5)計算單擺的振動次數時，應從擺球經過最低位置時開始計時，然后在擺球同方向經過最低位置時讀數，同時按下秒表。數“零”開始計數。
(6) 由式可知，可采用圖像法對數據進行處理。 如圖所示擺動高中物理，圖像應該是一條通過原點的直線。 求出圖形的斜率k，即可求出g值。 這可以減少錯誤。 【典型例題】類型1.簡單擺振動特性的考察【高清課：簡單擺例2】例1.將一個小球綁在細長的輕繩下端，形成一個簡單擺。 擺錘的長度是懸掛點正下方的1/2。 有一個釘子A可以擋住擺線，如圖。 現在將擺向左拉一個小角度，然后在沒有初速度的情況下釋放它。 關于后續的運動，下列說法中正確的是A。擺球來回移動一次所需的時間比沒有釘子時短。 B、左右兩側擺球上升的最大高度相同 C、平衡位置左右兩側擺球所行進的最大弧長相等 D、擺球的最大擺角平衡位置右側的擺線是左側的兩倍。 【答案】AB【分析】擺線被釘子擋住后，繞A點做簡單的擺運動，如果擺的長度改變，周期也會改變。 ，根據機械能守恒定律可知，最大上升高度是相同的。 根據幾何知識，可以知道擺角與弧長的關系。 對于選項A：擺線被釘子擋住后，繞A點做簡單的擺運動。如果擺的長度改變，周期也會改變。 左邊擺的長度是一個周期，但只有半個周期，時間是。 圖中右側擺的長度為 ，其周期只有半個周期。 時間是如此，整個時期也是如此。 因此A是正確的。 對于B來說，根據機械能守恒定律擺動高中物理，擺球在左右兩側上升的最大高度是相同的。
因此B是正確的。 對于D，如圖所示，B、C兩點高度相同。 根據幾何關系，所以。 令，則或，即或。 這與題意不符，即D錯誤。 對于C，，，由于，因此C也是錯誤的。 因此答案為AB。 【總結與升華】解決這個問題的關鍵是靈活運用單擺的周期公式。 幾何關系、三角函數也必須運用自如。 舉一例【變式】如果是兩個擺A、B做簡諧振動的圖像（A為實線，B為虛線）（1）兩個擺的周期之比是多少A和B？ (2) 兩個單擺A、B的擺長之比是多少？ 【答案】（1）【分析】（1）從圖中可以看出，（2）取決于周期公式。 類型2：簡擺等時性的應用【高清課堂：擺實例1】實例2，圖（a）是演示簡諧振動圖像的裝置。 當勻速拉出含沙漏斗下的薄木板N時，木板上擺動漏斗漏出的沙子所形成的曲線就顯示了擺錘的位移與時間的關系。 板上的直線OO1代表時間軸。 圖（b）是沙子在兩個擺在各自木板上形成的曲線。 如果板N1和N2的拉動速度之間的關系為，則板N1和N2上的曲線所表示的振動周期T1和T2的關系為A.T2=T1B。 T2=2T1C。 T2=4T1D。 T2=T1/4 【答案】D【分析】從圖中可以看出，當木板移動一段距離時，擺1完成一次完整振動（一個周期），擺2完成兩次完整振動（2個周期）。 假設兩者的周期分別為T1和T2，則（應用勻速運動的位移與時間的關系），解為T2=T1/4，故選項D正確。
【總結與升華】當用沙擺獲取簡諧振動中質點位移隨時間變化的圖像時，時間是通過勻速運動的木板的位移來反映的。 舉一例【變例】如圖所示，一塊涂有炭黑的玻璃板，質量為2kg，從靜止開始，在垂直向上拉力的作用下，開始垂直勻速直線運動。力F； 一塊裝有指針的玻璃板，振動頻率為5Hz的電動音叉在玻璃板上畫出如圖所示的曲線。 如果測量OA=1cm、OB=4cm、OC=9cm，則外力F的大小為。 (g=10m/s2) 【答案】24N 【分析】已知OA、AB、BC的周期、時間間隔相等。 另外，玻璃板勻速直線運動，距離OA、AB、BC之比為1:3:5。 根據牛頓第二定律，式3，得到等效擺長和等效重力加速度。 實施例3、如圖所示，將質量為m的小球綁在所示長度為L的兩根細線的下端。 兩條線之間的夾角為 。 讓擺球在垂直于紙面的平面內小幅振動。 求其振動周期。 【答】【分析】這是一個雙線擺，可以等效為一個單擺。 找到等效擺長后，將其代入簡單的擺周期公式即可得到您想要的值。 當雙線擺在垂直于紙面的平面內小幅度振動時，等效擺長為，所以雙線擺的振動周期為 【總結與升華】解決問題的關鍵是求隱藏擺的長度和角度。 擺角應為，擺長應為球心到O點的距離，即。
舉一例【變例】 如圖所示，A、B、C、D 四個擺的擺長均為 ，質量為 。 將擺A置于空中，其周期為； 將單擺 B 置于有加速度向下加速的電梯中，其周期為； 簡單擺 C 帶正電，置于均勻磁場 B 中，其周期為； 單擺D帶正電，置于均勻電場E中，其周期為。 分別找出他們的時期。 [回答];; 【分析】A為一般擺，B為等效重力加速度。 等效重力加速度為，所以C在均勻磁場B中所施加的洛倫茲力總是沿著繩子的方向。 它對擺的周期沒有影響，所以； 擺D帶正電，置于均勻電場E中，等效重力加速度為。 類型 4. 擺鐘速度分析。 例4、當物體位于某顆行星表面時，其重力加速度值為該物體在地球表面重力加速度的1/4。 一個在地球上走得很準的擺鐘，可以移動到這個星球上，這個鐘的分針轉一整圈所需要的時間實際上是（A. 2 小時 B. 4 小時 C. 1/4 小時 D. 1/2小時【答案】A【分析】根據題中給出的條件我們首先可以判斷行星上的重力加速度是地球上重力加速度的1/4，根據簡單的擺周期公式，周期與重力加速度的平方根成反比，因此，擺錘運動到行星上后，周期將是地球上的兩倍。也就是說，擺鐘運動得很慢，所以時間分針走一圈實際上是地球上的兩倍長，即2h，因此選項A是正確的。【總結與升華】分析擺鐘的快慢問題，就是要掌握簡單的周期擺 根據公式可知，擺長的變化對速度的影響比較簡單。 某個星球上經常會發生重力加速度的變化。 關鍵是要找出行星表面的引力加速度是地球表面的多少倍。
舉一例【變化】在某地，擺鐘A在某段時間內擺長為快秒，另一擺鐘B在某段時間內慢了秒那么，在那個地方保存的時間，擺鐘的準確擺長是多少？ 【答】【分析】在這個地方保持準確時間的擺鐘的擺長是，那么周期，擺周期，擺周期，然后假設某個時間是，根據含義問題，有類型五，簡單擺模型和牛頓第二定律與其他運動形式的組合【高清課：單擺例6】 例5、在一次消防演習中，質量為60kg的消防員想要達到的距離來自建筑物屋頂的900N 【答案】B 【分析】消防員彈起然后回到窗戶，可以看成是一個簡單的擺模型，所用時間為半個周期。 將擺周期公式代入數據即可解決（題目要求顯然是估計）。 勻加速滑動時間是基于牛頓第二定律，所以摩擦力【總結與升華】本題的關鍵是分析“當他滑到房間A的窗戶時，突然停止滑動，用他的腳踢開了窗戶”腳，彈了一下，然后進入了窗戶。” 這句話隱含的物理意義：反彈到最遠再回到窗口，是一個擺模型，時間是半個周期。 舉一例【變形】如圖所示，光滑圓弧槽的半徑為R，A為最低點，C到A的距離遠小于R。兩個小點球B、C被從休息中釋放出來。 為了使兩個球B和C在A點相遇，B到A點的距離H應滿足什么條件？ 【答案】、【分析】比較球C的運動與 類比單擺的振動，可知球C做簡諧振動，振幅為H。
并且由于C球的重復運動，B和C相遇的時間必然有多種解。 C 進行簡諧振動，B 進行自由落體運動。 C和B必須在A點相遇，從開始釋放到C到達A點所需的時間是 。 B到達A點所需的時間是由于它們相遇的時間決定的，因此H應滿足的條件是類型6。用擺錘測量局部重力加速度。 例6、一名學生做了一個“用擺錘測量重力加速度”的實驗。 測量擺錘長度時的測量結果如圖1所示（擺錘的另一端對準刻度的零線標記，擺錘長度為cm
