▲ 以電感為中心的RLC串聯(lián)電路
電感器是電路中常見的重要元件，常用于信號混合、功率轉(zhuǎn)換、信號耦合和磁場測量等領(lǐng)域。 它利用電磁感應(yīng)原理電阻串聯(lián)和并聯(lián)的公式，形成感應(yīng)電動(dòng)勢，使通電電壓發(fā)生變化。 兩端電流與電壓的變化率成反比，百分比是電感的一個(gè)重要參數(shù)：電感量，一般記為L。
▌簡單電感的串并聯(lián)
除了內(nèi)部電阻和電容電阻串聯(lián)和并聯(lián)的公式，電感也可以串聯(lián)或并聯(lián)以產(chǎn)生新的電感。 估算串并聯(lián)電感和電阻串并聯(lián)的估算公式基本相同。 多個(gè)電感串聯(lián)的電感量等于每個(gè)電感的電感值相減； 多個(gè)電感并聯(lián)的電感等于每個(gè)并聯(lián)電感的電感的倒數(shù)之和取倒數(shù)。
▲電感串聯(lián)
▲電感并聯(lián)
與內(nèi)阻不同，電感之間可能存在相互電磁耦合關(guān)系，尤其是空芯電感，磁場會存在于電感周圍較大的空間內(nèi)。 如果兩個(gè)電感之間的距離很近，方向相同，很容易發(fā)生電磁耦合。 兩個(gè)線圈之間的電磁耦合程度一般用互感()來衡量，它表征一個(gè)線圈在另一個(gè)線圈中的電壓變化。 線圈中形成的感應(yīng)電動(dòng)勢的大小。
對于M個(gè)互感的兩個(gè)線圈L1和L2，可以列出它們之間的等效電路：
▲兩個(gè)互感線圈的等效電路
根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢的極性，可以定義兩個(gè)互感線圈之間的“同端”。 根據(jù)極性是否與參考電流的方向相同，可分為普通互感和抗互感。
電感與互感串并聯(lián)后的電感量估算變得復(fù)雜。 網(wǎng)絡(luò)文章....[1]中給出了互感線圈串并聯(lián)估算的基本技巧。
▌互感串聯(lián)
兩個(gè)線圈之間存在互感。 當(dāng)它們同相串聯(lián)時(shí)，對應(yīng)的電感為：
▲兩個(gè)電感同相串聯(lián)
可以根據(jù)KVL定律寫出串聯(lián)電流方程，可以證明：
如果是反相串聯(lián)，按照同樣的方法，可以證明對應(yīng)的等效電感為：
▲ 兩個(gè)電感線圈反向串聯(lián)
根據(jù)這個(gè)公式，可以檢測出兩個(gè)線圈之間的互感M。 即分別檢測L1和L2，然后分別檢測其同相和反相串聯(lián)后的電感，即可估算出它們之間的互感M。
▌?dòng)谢ジ泻碗姼胁⒙?lián)
兩個(gè)互感為M的線圈L1、L2并聯(lián)時(shí)，對應(yīng)的等效電感為：
(1)同相并聯(lián)
▲具有互感的線圈并聯(lián)
左：同相并聯(lián)； 右圖：反相并聯(lián) (2) 反相并聯(lián)
公式的證明過程有點(diǎn)復(fù)雜，請參考后面論文中的求解過程。 [1]
由里面的公式可知，當(dāng)互感M等于0時(shí)，它們退化為簡單電感的初始串并聯(lián)估算公式。
▌互感線圈的等效變換
互感電路的存在通常會使電路分析復(fù)雜化。 用T型電路對互感的兩個(gè)線圈進(jìn)行等效變換，可以簡化電路分析。 下面給出通過互感耦合在一起的電路的等效變換。
▲相同互感的等效變換
等效轉(zhuǎn)換后的電路已經(jīng)消除了互感，后續(xù)的電路分析可以使用基爾霍夫電流電流定律（KCL&KVL）進(jìn)行分析。
參考
[1]
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公眾號留言
卓先生，我想問一下，可以用uart控制的flap嗎？
回復(fù)： 1、阿克曼()原車車型（即后輪轉(zhuǎn)向+前輪驅(qū)動(dòng)），必須使用原車車型配置的襟翼，不得更換； 2.如果是車模中額外加降的舵機(jī)襟翼，可以用這些UART來控制襟翼。
卓先生，這個(gè)可以用嗎？
回復(fù)：這種自帶MCU的IMU（慣性檢測單元）是不允許的。 因?yàn)橐话愕腎MU元器件很難焊接，所以建議訂購只有IMU元器件的模組。
卓先生，電動(dòng)自行車是否可以降低電機(jī)推動(dòng)鐵板旋轉(zhuǎn)以降低其穩(wěn)定性？
回復(fù)：去年（第16屆）自行車比賽不允許使用扭力輪來保持模型平衡的方案。
卓老師的創(chuàng)作組可以在一個(gè)校區(qū)有多個(gè)組別參加線上比賽。 如果是全國賽，是應(yīng)該選擇線上得分最高的小組參賽，還是可以讓一個(gè)中學(xué)的多個(gè)小組參加創(chuàng)意組的全國賽？
回復(fù)：創(chuàng)意組線下分項(xiàng)比賽原則上一所中學(xué)只能參加一支隊(duì)伍。 這主要是從以下三個(gè)方面考慮的：（1）比賽以更廣泛的中學(xué)參與為基礎(chǔ)，我們不希望比賽成為少數(shù)強(qiáng)校的比賽； (2) 一個(gè)校區(qū)一隊(duì)可以防止同校隊(duì)之間的比賽。 “克隆車”的出現(xiàn)； (3) 受主辦方場地接待能力的限制。
卓達(dá)，自行車電池只要符合尺寸就可以用嗎？