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串聯(lián)諧振是如何工作的？案例+公式，幾分鐘，一文帶你搞定
這篇文章主要是并聯(lián)諧振電路工作原理講解、并聯(lián)諧振估算公式、并聯(lián)諧振與串聯(lián)諧振的區(qū)別
并聯(lián)諧振電路
在好多方面，并聯(lián)諧振電路與串聯(lián)諧振電路都相同，兩個(gè)電路都是三元網(wǎng)路，包含兩個(gè)檢波器件，成為二階電路，都遭到電源頻度變化的影響，但是都有一個(gè)頻度點(diǎn)，其中兩個(gè)檢波器件互相抵消，因而影響電路的特點(diǎn)。
并聯(lián)諧振和串聯(lián)諧振的區(qū)別：并聯(lián)諧振電路手流經(jīng)并聯(lián)LC諧振電路中每位并聯(lián)大道的影響。儲(chǔ)能電路是L和C的并聯(lián)組合，用于混頻器網(wǎng)路以選擇或抑制AC頻度。如右圖所示，為典型的并聯(lián)諧振電路。
并聯(lián)諧振電路圖
并聯(lián)諧振估算公式如下所示：
并聯(lián)諧振估算公式
并聯(lián)諧振估算公式
并聯(lián)諧振電路工作原理
當(dāng)通過(guò)并聯(lián)組合的合成電壓與電源電流同相時(shí)，包含內(nèi)阻R、電感L和電容C的并聯(lián)電路將形成并聯(lián)諧振（俗稱為反諧振）電路。在諧振時(shí)，因?yàn)檎袷幍哪芰浚姼泻碗娙葜g會(huì)形成很大的循環(huán)電壓，之后并聯(lián)電路會(huì)形成電壓諧振。
并聯(lián)諧振電路將電路能量?jī)?chǔ)存在電感的磁場(chǎng)和電容的電場(chǎng)中。這些能量在電感和電容之間不斷地來(lái)回傳輸，因而造成從電源吸取的電壓和能量為零。
這是由于IL和IC的相應(yīng)瞬時(shí)值將一直相等且相反電阻串聯(lián)和并聯(lián)試題，因而從電源吸取的電壓是這兩個(gè)電壓和流入IR的電壓的矢量相乘。
并聯(lián)諧振電路
并聯(lián)諧振電路工作原理講解
我們曉得并聯(lián)諧振電路中所有分支的電源電流都是公共的，因而可以將其作為參考量。
每位并聯(lián)之路像串聯(lián)電路一樣單獨(dú)對(duì)待，并聯(lián)電路的總共工電壓就是各個(gè)分支電壓的矢量相乘。
我們可以估算每位分支中的電壓，之后將它們相乘或估算每位分支的導(dǎo)納以找到總電壓。
在串聯(lián)諧振電路中，當(dāng)VL=-VC時(shí)會(huì)發(fā)生諧振，這些情況發(fā)生在兩個(gè)檢波相等時(shí)，即XL=XC。并聯(lián)諧振電路的導(dǎo)納為：
當(dāng)XL=XC而且Y的虛部變?yōu)榱銜r(shí)，才會(huì)發(fā)生共振。之后：
在諧振時(shí)，并聯(lián)電路形成與串聯(lián)諧振電路相同的等式。為此，電感或電容是并聯(lián)還是串聯(lián)沒(méi)有區(qū)別。
在諧振時(shí)，并聯(lián)LC諧振電路如同一個(gè)開(kāi)路，電路電壓僅由內(nèi)阻R決定。因而，諧振時(shí)并聯(lián)諧振電路的總阻抗變?yōu)殡娐分械膬?nèi)阻值，而且Z=R，如右圖所示。
并聯(lián)諧振電路圖
在諧振時(shí)，并聯(lián)電路的阻抗處于最大值，等于電路的內(nèi)阻，因而產(chǎn)生高內(nèi)阻低電壓的電路條件。同樣在諧振時(shí)，因?yàn)殡娐返淖杩谷缃裰皇莾?nèi)阻的阻抗，因而總電路電壓I將與電源電流VS“同相”。
我們可以通過(guò)改變這個(gè)內(nèi)阻的值來(lái)改變電路的頻度響應(yīng)。假如L和C都保持不變，則改變R的值會(huì)影響諧振時(shí)流過(guò)電路的電壓量。這么諧振時(shí)電路的阻抗Z=RMAX稱為電路的“動(dòng)態(tài)阻抗”。
并聯(lián)諧振估算公式示例
一個(gè)并聯(lián)諧振網(wǎng)路由一個(gè)60Ω的內(nèi)阻、一個(gè)120uF的電容和一個(gè)200mH的電感組成，聯(lián)接在一個(gè)余弦電源電流上，該電源電流在所有頻度下都具有100V的恒定輸出。估算諧振頻度、電路的品質(zhì)質(zhì)數(shù)和帶寬、諧振時(shí)的電路電壓和電壓放大倍數(shù)。
并聯(lián)諧振電路圖
1、諧振頻度，?r
并聯(lián)諧振估算公式--諧振頻度
2、諧振時(shí)的感抗，XL
并聯(lián)諧振估算公式--感抗
3、品質(zhì)質(zhì)數(shù)，Q
并聯(lián)諧振估算公式--品質(zhì)質(zhì)數(shù)
4、帶寬，BW
并聯(lián)諧振估算公式--帶寬
5、上下-3dB頻度點(diǎn)，?H和?L
并聯(lián)諧振頻度
6、諧振電路電壓，IT
在諧振時(shí)，電路的動(dòng)態(tài)阻抗等于R
并聯(lián)諧振估算公式---電路電壓
7、電流放大倍率，Imag
并聯(lián)諧振估算公式--電壓放大倍率
諧振時(shí)從電源吸取的電壓（內(nèi)阻電壓）僅為1.67安培，而流經(jīng)LC諧振電路的電壓更大，為2.45安培。我們可以通過(guò)估算諧振時(shí)流過(guò)電感（或電容）的電壓來(lái)檢測(cè)這個(gè)值。
并聯(lián)諧振估算公式
并聯(lián)諧振電路剖析--阻抗
并聯(lián)電路阻抗在諧振時(shí)達(dá)到最大值，則電路導(dǎo)納必須處于最小值，但是并聯(lián)諧振電路的特點(diǎn)之一是導(dǎo)納十分低，限制了電路電壓。
與串聯(lián)諧振電路不同，并聯(lián)諧振電路中的阻值對(duì)電路帶寬具有減振作用，進(jìn)而增加了電路的選擇性。
并聯(lián)諧振電路阻抗圖
因?yàn)殡娐冯妷簩?duì)于任何阻抗值Z都是恒定的，因而并聯(lián)諧振電路兩端的電流將具有與總阻抗相同的形狀電阻串聯(lián)和并聯(lián)試題，但是對(duì)于并聯(lián)電路，電流波形一般取自電容兩端。
在諧振頻度?r處，電路的導(dǎo)納處于其最小值而且等于由1/R給出的濁度G，由于在并聯(lián)諧振電路中導(dǎo)納的虛部，即電納B為零。
并聯(lián)諧振電路剖析--共振時(shí)的電納
從右圖可以看出，電感電納BL與雙曲線所表示的頻度成正比。電容電納BC與頻度成反比，因而用直線表示。最后的曲線顯示了并聯(lián)諧振電路的總電納與頻度的關(guān)系圖，是兩個(gè)電納之間的差。
我們可以看見(jiàn)，在諧振頻度點(diǎn)，假如它穿過(guò)水平軸，則總電路電納為零。在諧振頻度點(diǎn)以下，電感電納主導(dǎo)電路，形成“滯后”功率質(zhì)數(shù)，而在諧振頻度點(diǎn)以上，電容電納主導(dǎo)電路，形成“超前”功率乘數(shù)。
并聯(lián)諧振電路電納圖
在諧振頻度下，?r從電源吸取的電壓必須與施加的電流“同相”，由于并聯(lián)電路中實(shí)際上只有阻值，因而功率質(zhì)數(shù)變?yōu)?或單位，(θ=0o)。
據(jù)悉，因?yàn)椴⒙?lián)電路的阻抗隨頻度而變化，這促使電路阻抗“動(dòng)態(tài)”，諧振時(shí)的電壓與電流同相，由于電路的阻抗充當(dāng)內(nèi)阻。之后我們看見(jiàn)，諧振時(shí)并聯(lián)電路的阻抗等效于阻值值，因而該值必須代表電路的最大動(dòng)態(tài)阻抗（Zd），如上圖所示。
并聯(lián)諧振估算公式--電納
并聯(lián)諧振電路剖析--并聯(lián)諧振電路中的電壓
因?yàn)樵谥C振頻度處總電納為零，導(dǎo)納處于最小值且等于濁度G。因而，在諧振時(shí)，流過(guò)電路的電壓也必須處于其最小值，由于電感和電容大道電壓相等（IL=IC）而且異相180o。
又因在并聯(lián)RLC電路中流動(dòng)的總電壓等于各個(gè)環(huán)路電壓的矢量和，對(duì)于給定頻度，估算公式為：
并聯(lián)諧振估算公式--電壓
在諧振時(shí)，電壓IL和IC相等而且互相抵消，使凈無(wú)功電壓為零。之后在共振時(shí)，上述等式變?yōu)橄逻呥@個(gè)公式：
并聯(lián)諧估算公司--電壓
并聯(lián)諧振電路剖析--諧振時(shí)的并聯(lián)電路電壓
因?yàn)榱鬟^(guò)并聯(lián)諧振電路的電壓是電流乘以阻抗的乘積，因而在諧振時(shí)阻抗Z處于最大值(=R)。因而，該頻度下的電路電壓將處于其最小值V/R而且并聯(lián)諧振電路的電壓與頻度的關(guān)系圖如下所示：
按照?qǐng)D可以見(jiàn)到流過(guò)電感L和電容C儲(chǔ)能電路的電壓幅度可能會(huì)比電源電壓大好多倍。
并聯(lián)諧振電路--電路電壓
因?yàn)椴⒙?lián)諧振電路僅在諧振頻度上起作用，并聯(lián)諧振電路稱作為抑制電路，由于在諧振時(shí)，電路的阻抗處于最大值，繼而抑制或抑制頻度等于其諧振頻度的電壓。并聯(lián)電路中的諧振效應(yīng)稱作為“電流諧振”。
并聯(lián)諧振電路剖析--并聯(lián)諧振電路的帶寬和品質(zhì)質(zhì)數(shù)
并聯(lián)諧振電路的帶寬以與串聯(lián)諧振電路完全相同的形式定義。上限和下限截至頻度如下：?上限和?下限分別表示半功率頻度，其中電路中消耗的功率是在諧振頻度0.5(I2R)下消耗的全功率的一半。
并聯(lián)諧振電路--帶寬和品質(zhì)質(zhì)數(shù)
與串聯(lián)電路一樣，假如諧振頻度保持恒定，品質(zhì)質(zhì)數(shù)Q的降低將造成帶寬減小，同樣，品質(zhì)質(zhì)數(shù)的增加將造成帶寬降低，定義如下：
BW=?r/Q或BW=?上-?下
同樣改變電感L和電容器C之間的百分比或內(nèi)阻值R帶寬，因而電路的頻度響應(yīng)將在固定諧振頻度下發(fā)生變化。
并聯(lián)諧振電路的選擇性或Q因子一般定義為循環(huán)大道電壓與電源電壓的比值，并聯(lián)諧振品質(zhì)質(zhì)數(shù)估算如下：
并聯(lián)諧振估算公式--品質(zhì)質(zhì)數(shù)
并聯(lián)諧振電路的Q因子是串聯(lián)電路Q因子表達(dá)式的倒數(shù)。同樣在串聯(lián)諧振電路中，Q因子給出了電路的電流放大倍數(shù)，而在并聯(lián)電路中，它給出了電壓放大倍數(shù)。
并聯(lián)諧振與串聯(lián)諧振的區(qū)別
并聯(lián)諧振與串聯(lián)諧振的區(qū)別圖
