明天給你們分享了關于串聯諧振的文章，明天給你們分享關于并聯諧振的文章。（私信我的那種同學，記得打算來看）
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串聯諧振是如何工作的？案例+公式，幾分鐘，一文帶你搞定
這篇文章主要是并聯諧振電路工作原理講解、并聯諧振估算公式、并聯諧振與串聯諧振的區別
并聯諧振電路
在好多方面，并聯諧振電路與串聯諧振電路都相同，兩個電路都是三元網路，包含兩個檢波器件，成為二階電路，都遭到電源頻度變化的影響，但是都有一個頻度點，其中兩個檢波器件互相抵消，因而影響電路的特點。
并聯諧振和串聯諧振的區別：并聯諧振電路手流經并聯LC諧振電路中每位并聯大道的影響。儲能電路是L和C的并聯組合，用于混頻器網路以選擇或抑制AC頻度。如右圖所示，為典型的并聯諧振電路。
并聯諧振電路圖
并聯諧振估算公式如下所示：
并聯諧振估算公式
并聯諧振估算公式
并聯諧振電路工作原理
當通過并聯組合的合成電壓與電源電流同相時，包含內阻R、電感L和電容C的并聯電路將形成并聯諧振（俗稱為反諧振）電路。在諧振時，因為振蕩的能量，電感和電容之間會形成很大的循環電壓，之后并聯電路會形成電壓諧振。
并聯諧振電路將電路能量儲存在電感的磁場和電容的電場中。這些能量在電感和電容之間不斷地來回傳輸，因而造成從電源吸取的電壓和能量為零。
這是由于IL和IC的相應瞬時值將一直相等且相反電阻串聯和并聯試題，因而從電源吸取的電壓是這兩個電壓和流入IR的電壓的矢量相乘。
并聯諧振電路
并聯諧振電路工作原理講解
我們曉得并聯諧振電路中所有分支的電源電流都是公共的，因而可以將其作為參考量。
每位并聯之路像串聯電路一樣單獨對待，并聯電路的總共工電壓就是各個分支電壓的矢量相乘。
我們可以估算每位分支中的電壓，之后將它們相乘或估算每位分支的導納以找到總電壓。
在串聯諧振電路中，當VL=-VC時會發生諧振，這些情況發生在兩個檢波相等時，即XL=XC。并聯諧振電路的導納為：
當XL=XC而且Y的虛部變為零時，才會發生共振。之后：
在諧振時，并聯電路形成與串聯諧振電路相同的等式。為此，電感或電容是并聯還是串聯沒有區別。
在諧振時，并聯LC諧振電路如同一個開路，電路電壓僅由內阻R決定。因而，諧振時并聯諧振電路的總阻抗變為電路中的內阻值，而且Z=R，如右圖所示。
并聯諧振電路圖
在諧振時，并聯電路的阻抗處于最大值，等于電路的內阻，因而產生高內阻低電壓的電路條件。同樣在諧振時，因為電路的阻抗如今只是內阻的阻抗，因而總電路電壓I將與電源電流VS“同相”。
我們可以通過改變這個內阻的值來改變電路的頻度響應。假如L和C都保持不變，則改變R的值會影響諧振時流過電路的電壓量。這么諧振時電路的阻抗Z=RMAX稱為電路的“動態阻抗”。
并聯諧振估算公式示例
一個并聯諧振網路由一個60Ω的內阻、一個120uF的電容和一個200mH的電感組成，聯接在一個余弦電源電流上，該電源電流在所有頻度下都具有100V的恒定輸出。估算諧振頻度、電路的品質質數和帶寬、諧振時的電路電壓和電壓放大倍數。
并聯諧振電路圖
1、諧振頻度，?r
并聯諧振估算公式--諧振頻度
2、諧振時的感抗，XL
并聯諧振估算公式--感抗
3、品質質數，Q
并聯諧振估算公式--品質質數
4、帶寬，BW
并聯諧振估算公式--帶寬
5、上下-3dB頻度點，?H和?L
并聯諧振頻度
6、諧振電路電壓，IT
在諧振時，電路的動態阻抗等于R
并聯諧振估算公式---電路電壓
7、電流放大倍率，Imag
并聯諧振估算公式--電壓放大倍率
諧振時從電源吸取的電壓（內阻電壓）僅為1.67安培，而流經LC諧振電路的電壓更大，為2.45安培。我們可以通過估算諧振時流過電感（或電容）的電壓來檢測這個值。
并聯諧振估算公式
并聯諧振電路剖析--阻抗
并聯電路阻抗在諧振時達到最大值，則電路導納必須處于最小值，但是并聯諧振電路的特點之一是導納十分低，限制了電路電壓。
與串聯諧振電路不同，并聯諧振電路中的阻值對電路帶寬具有減振作用，進而增加了電路的選擇性。
并聯諧振電路阻抗圖
因為電路電壓對于任何阻抗值Z都是恒定的，因而并聯諧振電路兩端的電流將具有與總阻抗相同的形狀電阻串聯和并聯試題，但是對于并聯電路，電流波形一般取自電容兩端。
在諧振頻度?r處，電路的導納處于其最小值而且等于由1/R給出的濁度G，由于在并聯諧振電路中導納的虛部，即電納B為零。
并聯諧振電路剖析--共振時的電納
從右圖可以看出，電感電納BL與雙曲線所表示的頻度成正比。電容電納BC與頻度成反比，因而用直線表示。最后的曲線顯示了并聯諧振電路的總電納與頻度的關系圖，是兩個電納之間的差。
我們可以看見，在諧振頻度點，假如它穿過水平軸，則總電路電納為零。在諧振頻度點以下，電感電納主導電路，形成“滯后”功率質數，而在諧振頻度點以上，電容電納主導電路，形成“超前”功率乘數。
并聯諧振電路電納圖
在諧振頻度下，?r從電源吸取的電壓必須與施加的電流“同相”，由于并聯電路中實際上只有阻值，因而功率質數變為1或單位，(θ=0o)。
據悉，因為并聯電路的阻抗隨頻度而變化，這促使電路阻抗“動態”，諧振時的電壓與電流同相，由于電路的阻抗充當內阻。之后我們看見，諧振時并聯電路的阻抗等效于阻值值，因而該值必須代表電路的最大動態阻抗（Zd），如上圖所示。
并聯諧振估算公式--電納
并聯諧振電路剖析--并聯諧振電路中的電壓
因為在諧振頻度處總電納為零，導納處于最小值且等于濁度G。因而，在諧振時，流過電路的電壓也必須處于其最小值，由于電感和電容大道電壓相等（IL=IC）而且異相180o。
又因在并聯RLC電路中流動的總電壓等于各個環路電壓的矢量和，對于給定頻度，估算公式為：
并聯諧振估算公式--電壓
在諧振時，電壓IL和IC相等而且互相抵消，使凈無功電壓為零。之后在共振時，上述等式變為下邊這個公式：
并聯諧估算公司--電壓
并聯諧振電路剖析--諧振時的并聯電路電壓
因為流過并聯諧振電路的電壓是電流乘以阻抗的乘積，因而在諧振時阻抗Z處于最大值(=R)。因而，該頻度下的電路電壓將處于其最小值V/R而且并聯諧振電路的電壓與頻度的關系圖如下所示：
按照圖可以見到流過電感L和電容C儲能電路的電壓幅度可能會比電源電壓大好多倍。
并聯諧振電路--電路電壓
因為并聯諧振電路僅在諧振頻度上起作用，并聯諧振電路稱作為抑制電路，由于在諧振時，電路的阻抗處于最大值，繼而抑制或抑制頻度等于其諧振頻度的電壓。并聯電路中的諧振效應稱作為“電流諧振”。
并聯諧振電路剖析--并聯諧振電路的帶寬和品質質數
并聯諧振電路的帶寬以與串聯諧振電路完全相同的形式定義。上限和下限截至頻度如下：?上限和?下限分別表示半功率頻度，其中電路中消耗的功率是在諧振頻度0.5(I2R)下消耗的全功率的一半。
并聯諧振電路--帶寬和品質質數
與串聯電路一樣，假如諧振頻度保持恒定，品質質數Q的降低將造成帶寬減小，同樣，品質質數的增加將造成帶寬降低，定義如下：
BW=?r/Q或BW=?上-?下
同樣改變電感L和電容器C之間的百分比或內阻值R帶寬，因而電路的頻度響應將在固定諧振頻度下發生變化。
并聯諧振電路的選擇性或Q因子一般定義為循環大道電壓與電源電壓的比值，并聯諧振品質質數估算如下：
并聯諧振估算公式--品質質數
并聯諧振電路的Q因子是串聯電路Q因子表達式的倒數。同樣在串聯諧振電路中，Q因子給出了電路的電流放大倍數，而在并聯電路中，它給出了電壓放大倍數。
并聯諧振與串聯諧振的區別
并聯諧振與串聯諧振的區別圖
