入射角、折射角和折射率分別為： 10 and of light on the of light in the 1, and (1) 假設(shè)入射光波在介質(zhì)表面任一點(diǎn)P的表達(dá)式界面是， ，求： ， 和 所代表的和在界面上的具體表現(xiàn)？ 反射光波和透射光波的一般表達(dá)式為： (2) 求解方法：利用界面邊界條件 (3) 簡(jiǎn)單求解步驟： 1) 構(gòu)造三套方向（局部）坐標(biāo)系和一組固定坐標(biāo)系 2) 寫(xiě)出固定坐標(biāo)系中的入出波、反波和透射波的分量公式： 令：取，則： 任意時(shí)刻任意位置滿(mǎn)足上述三個(gè)方程的邊界條件，有下式一定是： 透射波的振動(dòng)矢量都在入射平面（x-z 平面） 求： 、 和 的表達(dá)式， 用 , 和 ? 3) 問(wèn)題簡(jiǎn)化為： 已知z=0界面上的入射波方程為： 而反射波和透射波的一般表達(dá)式為： 4) 將上式的權(quán)重代入邊界方程，經(jīng)過(guò)一系列的計(jì)算，可以得到菲涅爾公式： (4) 討論 1), ,,, and 都是復(fù)數(shù) 3) p分量和s分量相互獨(dú)立傳播。 4) 反射波和透射波的能量流、相位跳躍和偏振態(tài)變化可以用菲涅爾公式估算。 2. 反射率和透射率（三種） （1）振幅反射率和振幅透射率的表達(dá)式 （2）光強(qiáng)反射率和光強(qiáng)透射率的表達(dá)式 （3）能量流反射率和能量流透射率的表達(dá)式 （4）能量守恒公式: (5) 垂直入射時(shí)的反射率和透射率； (6) 例子：玻璃，法向入射i1/(o)i1/(o)振幅反射率和振幅透射率曲線(xiàn)(n1=1,n2=1.5) (7) 一般情況下反射率和透射率的變化振幅和光強(qiáng)從空氣到玻璃（n=1.5）和從玻璃（n=1.5）到空氣的反射率的幅度和反射率 光強(qiáng)反射率 (8) 布儒斯特角由： 當(dāng)，順序：，，則： 稱(chēng)為布儒斯特角，( 9）布儒斯特角入射的特性 （1） （2）光的可逆性 （3）反射光與折射光相互垂直 （4）反射光是垂直入射面振動(dòng)的線(xiàn)性偏振.
布魯斯特角也稱(chēng)為全偏振角或極化角。 Att''At3，反比關(guān)系為：，注：反比關(guān)系適用于P和S權(quán)重。 4. 相位關(guān)系和半波損耗 (1) 相位差 相位差 2) 相位差與振幅反射和透射率的關(guān)系是： 3) 透射光的P和S分量與入射光的P和S分量之間光相變？ 解： 即問(wèn)： 因?yàn)榭傆校?且都是正實(shí)數(shù)光折射公式折射角，且它們的復(fù)角都為零，即： ，有： 推論：透射與入射之間的P、S分量無(wú)相位變化 4) 外反射時(shí)，反射光與入射光的P、S分量分別與入射光的P、S分量之間的相位關(guān)系。 (n2>n1) 外反射 (1) 此時(shí) , 為正實(shí)數(shù)，無(wú)相位突變的相位突變?nèi)鐖D (2) 此時(shí) , 為負(fù)實(shí)數(shù)，有a phase (3) 同理可得： ，具有相位突變，如圖所示。 () 內(nèi)反射時(shí)的相位突變 5) 內(nèi)反射時(shí)，反射光與入射光的P、S分量的相位關(guān)系。 (n2n1正反射坐標(biāo)系固定坐標(biāo)系n2>n1正反射坐標(biāo)系固定坐標(biāo)系n2>n1推導(dǎo)：法向入射時(shí)，外反射光電矢量與入射光電矢量比較，方向一反被反射 內(nèi)反射沒(méi)有相位跳變，見(jiàn)教材列表和分析 掠入射和掠反射固定坐標(biāo)系 7) 掠入射時(shí)，求外反射光電矢量與入射光電矢量的相位關(guān)系。
已知：假設(shè)：n2>n1掠入射掠反射固定坐標(biāo)系n2>n1掠入射掠反射固定坐標(biāo)系n2>n1推導(dǎo)：掠入射時(shí)，反射光電矢量與入射光電矢量在z=0平面外北相比較光是反射，方向就相反，形成相位突變。 其中： 是真空中的波長(zhǎng) 8) 半波損耗 (1) 定義：光波在介質(zhì)界面反射時(shí)，振動(dòng)相位突然發(fā)生變化光折射公式折射角，由此引起的附加路徑差稱(chēng)為半波損耗. (2) 存在半波損耗時(shí)，表觀光程差與有效光程差的關(guān)系： (3) 反射光和折射光與入射光相比的半波損耗 (a) 垂直入射和掠入射，光從稀疏介質(zhì)轉(zhuǎn)變?yōu)楣饷芙橘|(zhì)時(shí)，反射光與入射光相比有半波損耗。 (b) 在垂直入射下，當(dāng)光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時(shí)，與入射光相比，反射光沒(méi)有半波損失。 (c) 折射光在正常入射和掠入射下都沒(méi)有半波損失。 (d) 傾斜入射時(shí)，p分量形成一定角度，其相位關(guān)系的比較沒(méi)有絕對(duì)意義。 就一束光而言，往往很難簡(jiǎn)單地說(shuō)出是否存在半波損耗。 已知： 9) 兩個(gè)平行平面內(nèi)前兩束反射光與前兩束透射光之間的半波損耗 觀測(cè)距離差) 思路：借助菲涅耳公式，分析每一點(diǎn)的反射光和折射光界面依次通過(guò)繪制原理圖，最后舉一反三。 時(shí)不時(shí)會(huì)有一個(gè)普遍的推論：兩束反射光之間沒(méi)有半波損耗，兩束透射光之間有半波損耗。 兩個(gè)反射光之間有半波損耗，兩個(gè)透射光之間沒(méi)有半波損耗。 偏振光的現(xiàn)象 (1) 反射和折射通常會(huì)改變?nèi)肷涔獾钠駪B(tài) 如果偏振入射光是線(xiàn)偏振的，則反射光和折射光仍然是線(xiàn)偏振，但會(huì)改變電矢量的方向。
全反射時(shí)：相位跳變?cè)?和0之間。如果入射光是線(xiàn)偏振，反射光通常是橢圓偏振。 線(xiàn)性偏振是通過(guò)玻璃堆疊形成的 (2) 以布儒斯特角入射時(shí)的偏振狀態(tài) 無(wú)論入射光的偏振狀態(tài)如何，反射光始終是線(xiàn)性偏振的。 (3)玻璃疊層偏光片 對(duì)于普通光學(xué)玻璃，反射光的硬度占入射光硬度的7.5%左右，大部分光線(xiàn)會(huì)透過(guò)玻璃。 解：設(shè)入射自然光的硬度為： 6.自然光通過(guò)一塊平板玻璃后以布儒斯特角入射的偏振度（忽略玻璃對(duì)光的吸收）？ ,, 討論1 討論光的反射和折射（偏振角） 討論2 如圖所示器件為偏光片，請(qǐng)問(wèn)以下四種情況，屏幕上是否有干涉白？ (1) 去掉保留 (2) 去掉保留 (3) 去掉保留 (4) 都保留 None (兩個(gè)振動(dòng)相互垂直) None (兩個(gè)振動(dòng)相互垂直) None (沒(méi)有恒定的相位差)是操作：1、3